考点01集合-【考点通关】）.docx

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1、考点01集合之二解题策略1、与集合中元素有关的问题的求解策略（1）用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型， 是数集、点集还是其他类型的集合，要明了集合My=/u）, yy=f（x）f （x，y）ly=/a）三者是不同的.（2）集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后， 要注意检验集合中的元素是否满足互异性.2、集合间基本关系的2种判定方法和1个关键两种方法：（1）化简集合，从表达式中寻找两集合的关系；（2）用列举法（图示法）表示各集合，从元素（图形）中寻找关系一个关键：关键是看它们是否具有包含关系，若有

2、包含关系就是子集关系3、根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论（必须优 先考虑空集的情况）,做到不漏解，其次是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足 的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.（1）若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程（组）求解，此时应注意集合中元素的 互异性；（2）若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式（组）求解，此时需注意端点值能否取到.4、集合基本运算的方法技巧5、数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助韦

3、恩（Venn）图实施；对连续的数集间的运算，常利用 数轴进行；对点集间的运算，则往往通过坐标平面内的图形求解.这些在本质上都是数形结合思想的体现 和运用.6、集合运算中参数问题的求解策略化简所给集合；（2）用数轴表示所给集合；（3）根据集合端点的大小关系列出不等式（组）；（4）解不等式（组）； 检验.7、集合新定义问题的求解思路（1）遇到新定义问题，先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到解题 的过程中，这是解答新定义型问题的关键所在；（2）集合的性质是解答集合新定义问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集 合性质的一些条件.考点一集合的含义（一）

4、判断元素与集合的关系1. （2022天津河北高一期末）下列关系中正确的个数是（）JeQ必 ROeMttcZA. IB. 2C. 3D. 42. （2022云南德宏高一期末）下列四个选项中正确的是（）A. leO,lB. lc0,lC. 0O,1D. le0,l3. （2022四川乐山高一期末）己知集合A = x|2x-33x, 4 =卜上22,有以下结论：3eA；3/8：4工A.其中错误的是（）.A.B.C.D.（-）根据集合中元素的个数求参数4. （2022全国高一课时练习）己知aeR,集合4 = xc -34+2 =。.（1）若A是空集，求实数。的取值范围；（2）若集合4中只有一个元素，求

5、集合A；（3）若集合4中至少有一个元素，求实数。的取值范围.5. （2022全国高一课时练习）已知集合A = 3aF-3x+l=0, R,若集合A中至多只有一个元素，则。的取值范围是.6. （2022江苏高一）已知4 = xeZlT,xM，若集合A中恰好有5个元素，则实数胴的取值范围为（）A. 4八 5B. 4 m 5C. 3,74D. 347. （2022全国高一课时练习）已知集合加=2,/, P = -2,-24/,若MuP中有三个元素，则实数的取值集合为（）.A. 1,0B. -1,0,1C. -2,-l,0D. -2,0（三）集合元素特性及其应用8. （2022全国高一课时练习）含有三

6、个实数的集合可表示为kfl,也可以示为忖,a + A0,则0刈3+卢” 的值为一.9. （2022.全国.高一课时练习）已知集合 A = 2,3,4,5,6, B = （x,y）|xe Ay e ,则集合 B 中元 素的个数为.10. （2022全国高一课时练习）以实数尤-引4夜-心?为元素所组成的集合最多含有（）个元素.A. OB. IC. 2D. 311. （2022全国高一）若以集合A的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（）A.矩形B.平行四边形C.梯形D.菱形12. （2022.全国高一课时练习）已知集合人中的元素全为实数，且满足：若aeA,则手儿 -a（1）若a = 3

7、,求出A中其他所有元素.（2）0是不是集合A中的元素？请你取一个实数aeA（4H-3）,再求出A中的元素.（3）根据（1） （2）,你能得出什么结论？（四）集合的表示13. （2022.内蒙古赤峰红旗中学松山分校高一期末（文）方程V =2.1的所有实数根组成的集合为（）A. （0,2）B. （0,2）c. 0,2D. x2 =2x14. （2022北京西城高一期末）方程组22 。的解集是（）.V + y =2A.（M）,HOC. （1,1）,（1,1）d. 015. （2022广西玉林高一期末）集合A =GN,用列举法可以表示为A=.3-x J考点二集合间的基本关系（一）集合间基本关系的判断1

8、6. （2022.上海徐汇.高一期末）已知集合4 =何/-3工+2 = 0, 5 = x|0x6,xe/V,则满足条件A u cq 8的集合C的个数为个17. （2022江苏盐城高一期末）设集合P = x|x是正四棱柱, Q = Rx是长方体, M = x|x是正方体, 则OA. MqQqPB. MqPqQC. PqQqMD. QqMqP18. （2022安徽界首中学高一期末）已知集合4 = 3 x = 2A+；McZ .,8 =卜|工=号女2、则（）A. A 5B. AA = 0C. A = 13D. B A19. （2022广东高一期末）以下满足0,2,4 q AU 0,123,4的集合A

9、有（）A. 0,2,4 B. 0,l,3,4C. 0,124 D. 0,1,2,3,4（二）（真）子集的列举与个数的计算20. （2022河南南阳高一期末）集合A = xwZ|-3xv3的子集个数为.21. （2022广东深圳外国语学校高一期末）集合A = xeN|lWxv4的真子集的个数是（）A. 16B. 8C. 7D. 422. （2022.全国高一课时练习）已知集合4 =的所有非空真子集的元素之和等于12,则+力+C的值为（）A. IB. 2C. 3D. 423. （2022全国高一专题练习）已知集合人=1, 2, 3, 4, 5,集合8=1, 2,若集合C满足：BCqA, 则集合C的

10、个数为OA. 6个B. 7个C. 8个D. 9个（三）根据集合的包含关系求参数24. （2022.吉林.长春十一高高一期末）已知集合4 =卜2,4, 8 = 1, , BqA,则实数。的取值集 合为（）A. 1-2,1,0| B. 2,-11 C. -1,0 D. 1125. （2022辽宁沈阳高一期末）关于x的不等式/一加v+/一 iwo.eR）的解集为a,不等式卜一g2的解 集为B求集合4伙（2）若AqB,求实数的取值范围.26. (2022湖北襄阳高一期末)已知集合4 =卜|一3 34, fi = A|2/w-lx/n+l.(1)若3口从，求实数?的取值范围；(2)若A08 = 0,求实

11、数 ?的取值范围.27. (2022上海市大同中学高一期末)已知集合4 =卜,2一工一6工。,B = xl-a x3a + .(1)当4 = 1 时，求A-8；(2)若B =求实数。的取值范围.考点三集合的基本运算(一)集合的并集、交集运算28. (2022.河南开封高一期末)已知集合M=x|(x-14,xR,N = T0J2,3,则“ N=()A. (0,1,2B. -1,0,1,2C. -1,023 D. 0,12329. (2022青海大通回族土族自治县教学研究室高一期末)已知集合M=H-3xK2,N = xkl,则MdN=()A. x|x2b. x|-2x3)C.但一3cd. x|-2

12、x130. (2022.新疆喀什.高一期末)设全集U是实数集R,集合4 = Md+3x-40,集合”耳言外(1)求集合A集合B；(2)求B.(二)补集的运算31. (2022全国高一课时练习)已知集合从二仲/一工一叱。,则a=32. (2022全国高一课时练习)已知集合 A = M-lxWl, B = yy = x-txe A,则48=.33. (2022陕西千阳县中学高一开学考试)已知集合用=口*+工_61,则&N=() xA. .1-3xlB. a10x2C. a!-3x0u.x11x2d. 0(三)交、并、补的综合运算34. (2022.全国高一课时练习)已知全集2 = 0,1,2,3,

13、集合A = 0,L3,3 = 0,2,3,则电(“4)=()A. 0,1 B. 1,2C. 0,2D. 0,335. （2022全国高一课时练习）已知集合4 = x|-2vx43, B = x|x-1.求A B；（2）若全集U=xx4f求及（秘）J（.36. （2022.全国高一课时练习）设全集U=xeNkK9,若Q；（A=B）= 1,3,A。冏=2,4,则集合 B二（）A. 45,6,7,8,9B. 245,6,7,8,9C. 5,678 D. 567,8,9（四）由集合的运算结果求参数37. （2022全国高一专题练习）设集合 A = x|.Ql,= x|x2-/nr-2B. aa-C.

14、a|a3D. *2339. （2022湖北黄石高一期末）已知集合4 = x|0WxW2, B = xax3-2a.（1）若他A）u8=R,求实数”的取值范围；（2）若AI求实数的取值范围.40. （2022全国高一课时练习）已知集合A=目4%5, 13 = m+x2m + t C = 小W0或xN2.（1）若4口8 = 8,求实数，”的取值范围；若8 C = B,求实数机的取值范围.41. （2022全国高一课时练习）已知全集 =1,集合 A = X|x-2|22, B = ja x- 2a-2.若（解乂（心）,求实数。的取值范围;（2）若应A）c8w8,求实数的取值范围.42. （2022.

15、全国益阳平高学校高一期末）已知集合4 = *|a-lWxWa + l, B = x-0 .1x + 3（1）若 a = -3,求 A 8 ：（2）在A B = 0,8d（%4）= R,AdB=B,这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数。的取值 范围.43. （2022.全国高一单元测试）已知集合4 = 1工4，3 =卜上戊一12。.请从Ad4 = A , A18 = 0,Ac他用工0这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答.（如果选择 多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）当时，求AAB：若,求实数。的取值范围.考点四韦恩图的应用44. （2022全国高一课时练习）设

16、全集U是实数集R, M=x|3, 7 =同2GW5都是U的子集（如 图所示），则阴影部分所表示的集合为OA. M2Vx3b. x|2x3C. x|2x3j D. x|2W45. （2022.湖南.株洲二中高一开学考试）如图，已知全集 =1,集合A=1,2,3,4,5,8 =卜卜27-200, 则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A. 3B. 4C. 7D. 846. （2022全国高一单元测试）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14, 10, 8.若这三天 中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数的最大值是（）A. 6B. 5C. 7D. 847. （

17、2022.全国高一单元测试）某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28 人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和 球类比赛的有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（）A.同时参加跳远和跑步比赛的有4人B.仅参加跳远比赛的有8人C.仅参加跑步比赛的有7人D.同时参加两项比赛的有10人考点五集合的新定义问题48. （2022全国高一单元测试）已知集合4 = 幻1之2, B = .r|3xA,且则称集合A 为闭集合，给出如下四个结论：集合4 = 0为闭集合；集合A=-4, -2, 0, 2, 4为闭集合；集合A=|=3A ZZ为闭集合；若集合A/、A2为闭集合，则A/U4为闭集合.其中所有正确结论的序号是