贵州省都匀市第一中学2020届高三上学期期末考试（文）.docx

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1、都匀市第一中学2019-2020高三上学期期末考试（文）一、选择题（单选，每题5分，共60分）IIH 8|3工20，1、设集合人=曲=/67 j, I 2-1 J,则A 3=（）A Ml B IM C I2 口 SI2iz =2、复数 2- 2所对应的点位于复平面内（）A第一象限B第二象限 C第三象限D 第四象限3、定义在R上的偶函数/满足：对任意的牛马 （-0，0）（% 工）/（3）一/（）0%一9.则下列结论正确的是（A /(032)f(2-3)f(log25)B /(log25)/(203)f(0.32)C f(log25)/(0.32)/(203)D /(0.32)/(log25)/(

2、203)4、设等比数列明的公比 2，前项和为3，则用D 155、过抛物线r 4,的焦点户的直线交抛物线于C两点，点0是原点，若=4 ,则产的面积为（2734V3T6、设命题：函数在定义域上为减函数；命题如”1当，一 . =1时,以下说法正确的是（）a p q为真C”真假D，“均假了（幻=7、已知函数0,x 0r?. sin 由已知有 sin6x即sm9x-120在上恒成立，xIJIv 1 sin。= 1,。= 一恒成立，12F(x)= /(x) - g(x) = nvc - m + e - 2 In x 设xzzi2e/x 1, eW 0-21nx 0r当机4时，X ,且X，所以不存在与 山门

3、使得/（Xo）g（%o）成立； 10分2 c，/、 inx -2x + m + 2ert i 八 八F (x) =2/.xel94-e- 2e-2xo2当机 0时X，又mx+ m 0X）。在1，司上恒成立，F（x）在1司上递增, e/(x)max = F0 = me- - -4 eE+8J12分m4eme4 0 m -由 e得 d1 ,所以加的取值范围是22、解：（1）连结AD因为AB为圆的直径，所以NADB=90。，又EF，AB, NEFA=90。则A、D、E、F四点共圆4分 NDEA=NDFA5分(2)由知，BDBE=BABF, XaABCAAEF.40 AC：.宝一万 7分即：ABAF=

4、AEACBEBD-AEAC =BABF-ABAF =AB(BF-AF) =AB2 10分23、解：曲线C的直角坐标方程为( 2)2 + F =4,直线1的普通方程为1丁+2后=&分G ：，+2L = i(2)曲线47分-4+|3-心心-4)-(%-3)|=1 (当且仅当(秋%3)。时取等).当 3Wx4 时，卜一4 + |3-XL =1a 0 /. 2(/ +b2 +c2) 2(ab + ac + he)乙z/. 3(2+h2 +c2) (a + b + c)2 = 1a2+b2+c2- 310分A ，D B （8,1） c （-00。 5Ly）D （F；l D （2,4W）8、下列四个命题：

5、样本相关系数r越大，线性相关关系越强；回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；设也是不同的直线，久,是不同的平面，若2C尸二%根，且二3.尸,则。且尸;若直线机不垂直于平面。，则直线机不可能垂直于平面。内的无数条直线。其中正确命题的序号为（）ABCD9、右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间内 则输入的实数x的取值范围是（）A (+ 110、(fC(一8,0)D已知函数/= Mnx一依）有两个极值点，则实数的取值范围是（r0012JC（）22二一二二1（。0/ 0）J7 （ O11、已知双曲线。 b的右焦点为（GU）,设人、B是双曲线上关于原点对称的两点，相，时 的中点分别为M、

6、N,已知以MN为直径的圆经过原点，且377直线AB的斜率为7 ，则双曲线的离心率为（）A 2 B 26 C 也 D 旧12、如图所示，在正方体-中，点E是棱CG上的一个动点，平面交棱A4于点厂.则下列命题中真命题的个数是（）存在点使得4。/平面尸存在点,使得与平面BED、F对于任意的点e,平面4G。，平面bed/对于任意的点e,四棱锥BBEDF的体积均不变（）D 3个二、填空题（每题5分，共20分）13、若小”均为非零向量,且(q-21)_L q, 一 2q)_lZ则凡”的夹角为14、某三棱锥的三视图如上右图所示，该三棱锥的体积是 L15、若点尸l-6 a）在直线一-、上，则2的值等于 t16

7、有下列命题:v = cos（r-）cos（x-h）在函数,44的图象中，相邻两个对称中心的距离为女；命题：“若a = 0,则加二。”的否命题是“若 =0,则97。”；“手5且匕手-5，是“ 上 0，的必要不充分条件;已知命题P：对任意的SR,都有2叉41,则是：存在与R,使得sin/l。V a log。（1 + -）命题“若a ”是真命题；在ABC 中，若 301nM-4cos5 = 6 , 4sinB-3cos-4 = l,则角 C 等于 30,或 150：.其中所有真命题的序号是 三、解答题（17题一21题每题各12分，选做题10分）S凡（氏+1）小5 S S=5eN ）,17、已知数列的

8、各项均为正数，前项和为，且2（1）求证数列“是等差数列；bn=b +&+, +么，(2)设 与求心18、某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成 40,50), 5。,60), 60,7。)，70,80), 8。,90), 9。六组后，得到部分频率分布直方 图(如图)，观察图形中的信息，回答下列问题：(1)求分数在17，8。)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；(3)若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大 于10的概率.19、如图，在多面体PABCD中，MBC是边长为2

9、的正三角形，BD=DC=8,AD=遍,PA _L平面ABC.(1)求证：PA平面BCD；(2)求三棱锥D-BCP的体积.PBc： j + * = i（/?。）-T20、已知椭圆 上的点到两个焦点的距离之和为3 ,短轴长为2 ,直线/与椭圆C交于M、N两点.（1）求椭圆C的方程；O:x2+ y2 =（2）若直线/与圆25相切，证明：NMON为定值.m 1 +f （x） = mxIn x（e21、已知函数1为自然对数的底数），相氏（1）当机二时，求函数/（%）的单调区间和极值;1m %（2）已知函数xsin + 在,y）上为增函数，且，（0,），若在同上至 少存在一个实数1,使得/（/）g（x。）

10、成立，求相的取值范围.（选修题部分，请写清题号）22、（本小题满分10分）选修4-1：儿何证明选讲如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E, EF垂直BA的延长线于点F, 求证：（D ZDEA = ZDFA .（2） AB2=BE-BD-AEAC.23、（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xS中，直线/的参数方程为%=_百+变/y = M +叵 t2为参数），若以O点为极点,工轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为夕= 4cos，（1）求曲线C的直角坐标方程及直线2的普通方程;_（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的5,再将所得曲线向左平移1个单

11、位，得到曲线G,求曲线G上的点到直线I的距离的最小值.24、（本题满分10分）选修4 5：不等式选讲（1）已知及一4| 十 |3-才,若关于不等式的解集为空集，求。的取值范围;2,72,2、1(2)已知也ceR, 且q + + c = 1a +b +c -求证：3参考答案工选择题123456789101112BBABCDCDCBAD二、填空13141516714_4 5三、解答题：17、(1)当 =1 时，% =1 ；2 分、0 怎=S - S_=当 22时，2.(a+ _)(% - %_i -1) _qa0. an-an_x=1g,J是以1为首项，1为公差的等差数列。6分_ . s_2 +

12、1).人/I 1 1(2)2( + ?.10分/. T =2(1- + -12分2 218、解：(1 )设分数在70, 80 )内的频率为X,根据频率分布直方图，则有 (0.01 + 0.015x2 + .025 + 0.005)xl0+% = l,可得 = .3,所以频率分布直方图为：0.035 0.030 0. 025 0. 020 0.0150.0100.005(2)以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分步直方图分成面积相等的两个部分，由频率分步直方图知中位数要把最高的小长方形三等分，70 + 10xi = 73-73-中位数是33所以估计本次考试成绩的中位数为 36分(3

13、)设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件M,第1组学生数：60x0.1 = 6人(设为1, 2, 3, 4, 5, 6)第6组学生数：60x0.05 = 3人（设为a, B, C）.8分所有基本事件有：12,13,14,15,16ABC,23,24,25,26,2A,2B,2C,34, 35, 36, 3A,3B,3C,45, 46, 4A,4B,4C,56,5A,5B,5C,6A,6B,6C,AB,AC,BC 共有 36 种，.10 分事件M包括的基本事件有：1ABC, 2A,2B,2c, 3A,3B,3C, 4A,4B,4C, 5A,5B,5c, 6A,6B,6c 共有 18 种18 1所以 36 2所以所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率为5.12分19、解：（1）略 (2) Q32 km占 + % =7129 + 16Y16m2-1XiX2=1 -9 + 161_, _,25m2 -k2 -1/. OM ON =+y，2 =(1 + 左2卜 + kmxx + x2) + m2= g +71.AMON =-271AMON =-综上，2(定值)12分