2015重庆高考文科数学试题及答案.pdf

《2015重庆高考文科数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015重庆高考文科数学试题及答案.pdf（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 5 重 庆 高 考 文 科 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 5 分，共 5 0 分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的.1.已 知 集 合 1,2,3,B 1,3 A=，则 A B(A)2(B)1,2(C)1,3(D)1,2,3 2.“x 1=”是“2x 2 1 0 x-+=”的(A)充 要 条 件(B)充 分 不 必 要 条 件(C)必 要 不 充 分 条 件(D)既 不 充 分 也 不 必 要 条 件3.函 数22(x)l og(x 2 x 3)f=+-的 定 义 域

2、 是(A)3,1-(B)(3,1)-(C)(,3 1,)(D)(,3)(1,)4.重 庆 市 2 0 1 3 年 各 月 的 平 均 气 温（C）数 据 的 茎 叶 图 如 下则 这 组 数 据 中 的 中 位 数 是(A)1 9(B)2 0(C)2 1.5(D)2 35.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 体 积 为(A)123(B)136(C)73(D)526.若1 1t a n,t a n()3 2a a b=+=,则 t a n=b(A)17(B)16(C)57(D)567.已 知 非 零 向 量,a b满 足|=4|(+)b a a a b，且 2

3、 则 a b与 的 夹 角 为(A)3p(B)2p(C)23p(D)56p8.执 行 如 图（8）所 示 的 程 序 框 图，则 输 出 s 的 值 为(A)34(B)56(C)1112(D)25249.设 双 曲 线2 22 21(a 0,b 0)x ya b-=的 右 焦 点 是 F，左、右 顶 点 分 别 是1 2A,A,过 F 做1 2A A 的 垂 线 与 双曲 线 交 于 B，C 两 点，若1 2A B A C,则 双 曲 线 的 渐 近 线 的 斜 率 为(A)12(B)22(C)1(D)2 1 0.若 不 等 式 组2 02 2 02 0 x yx yx y m,表 示 的 平

4、 面 区 域 为 三 角 形，且 其 面 积 等 于43，则 m 的 值 为(A)-3(B)1(C)43(D)3二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 5 分，共 2 5 分.把 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上.1 1 复 数(1 2 i)i+的 实 部 为 _ _ _ _ _ _ _ _.1 2.若 点 P（1，2）在 以 坐 标 原 点 为 圆 心 的 圆 上，则 该 圆 在 点 P 处 的 切 线 方 程 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 3.设 A B C 的 内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为,a b c,且12,c os

5、,4a C=-3 s i n 2 s i n A B=,则 c=_ _ _ _ _ _ _ _.1 4.设,0,5 a b a b+=,则 1+3 a b+的 最 大 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _.1 5.在 区 间 0,5 上 随 机 地 选 择 一 个 数 p，则 方 程22 3 2 0 x px p+-=有 两 个 负 根 的 概 率 为 _ _ _ _ _ _ _ _.三、解 答 题：本 大 题 共 6 小 题，共 7 5 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。1 6、(本 小 题 满 分 1 2 分，（I）小 问 7 分，（I I）小

6、问 6 分)已 知 等 差 数 列 na 满 足3a=2，前 3 项 和3S=92.（I）求 na 的 通 项 公 式；（I I）设 等 比 数 列 nb 满 足1b=1a，4b=15a，求 nb 前 n 项 和nT.1 7、(本 小 题 满 分 1 3 分，（I）小 问 1 0 分，（I I）小 问 3 分)随 着 我 国 经 济 的 发 展，居 民 的 储 蓄 存 款 逐 年 增 长.设 某 地 区 城 乡 居 民 人 民 币 储 蓄 存 款（年 底 余 额）如 下表：年 份 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 2 0 1 4时 间 代 号 t 1 2 3 4

7、5储 蓄 存 款 y（千 亿 元）5 6 7 8 1 0（I）求 y 关 于 t 的 回 归 方 程（I I）用 所 求 回 归 方 程 预 测 该 地 区 2 0 1 5 年（t=6）的 人 民 币 储 蓄 存 款.附：回 归 方 程 中1 8、(本 小 题 满 分 1 3 分，（I）小 问 7 分，（I I）小 问 6 分)已 知 函 数 f(x)=12s i n 2 x-32c os x.（I）求 f（x）的 最 小 周 期 和 最 小 值；（I I）将 函 数 f（x）的 图 像 上 每 一 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 两 倍，纵 坐 标 不 变，得 到 函 数 g（x

8、）的 图像.当 x,2 时，求 g(x)的 值 域.1 9、(本 小 题 满 分 1 2 分，（I）小 问 4 分，（I I）小 问 8 分)已 知 函 数 f（x）=a3x+2x（a R）在 x=43 处 取 得 极 值.（I）确 定 a 的 值；（I I）若 g（x）=f（x）xe，讨 论 的 单 调 性.2 0、(本 小 题 满 分 1 2 分，（I）小 问 5 分，（I I）小 问 7 分)如 题（2 0）图，三 棱 锥 P-A B C 中，平 面 P A C 平 面 A B C，A B C=2，点 D、E 在 线 段 A C 上，且 A D=D E=E C=2，P D=P C=4，点

9、 F 在 线 段 A B 上，且 E F/B C.（I）证 明：A B 平 面 P F E.（I I）若 四 棱 锥 P-D F B C 的 体 积 为 7，求 线 段 B C 的 长.2 1、(本 小 题 满 分 1 2 分，（I）小 问 5 分，（I I）小 问 7 分)如 题（2 1）图，椭 圆2 22 21x ya b（a b 0）的 左 右 焦 点 分 别 为1F,2F,且 过2F 的 直 线 交 椭 圆 于 P,Q 两 点，且 P Q 1P F.（I）若|1P F|=2+2，|2P F|=2-2，求 椭 圆 的 标 准 方 程.（I I）若|P Q|=|1P F|，且3443，试 确 定 椭 圆 离 心 率 的 取 值 范 围.