《百分数应用(一)》教学设计_中学教育-教学研究.pdf

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1、 1 百分数的应用（一）教学设计 教学内容:北师大版小学数学第十一册教材第 2324 页的内容。（百分数的应用一）教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。3、能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，体会百分数与现实生活的密切联系，感悟数学知识的魅力。教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。教学关键：充分利用学生已有的知识基础

2、，结合具体的实例，让学生理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义。教学准备：多媒体课件、纸卡 教学流程：一、复习旧知，谈话引入 1、回忆：什么叫百分数？2 2、下面各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？（1）男生人数占全班人数的百分之几？（2）学校合唱队人数是腰鼓队人数的百分之几？3、口头列式解答（1）4 千米是 5 千米的百分之几？（2）5 千米是 4 千米的百分之几？学生回答后，师提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？【设计意图：简单回顾就知，勾起学生对百分数知识的回忆，为本节课的学习做一个铺垫，便于学生从已有的知识经验出发探究新问题。】4、导入，激趣 师：“同

3、学们，你们平时有没有注意观察你身边发生的事情呢？在生活中水结成冰，体积有什么变化？”学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。师追问：“有谁知道为什么体积变大吗？”学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明。多媒体课件出示：用 45 立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50 立方厘米”。师：根据这两个数学信息你能提出哪些百分数问题？生 1：冰的体积是水的体积的百分之几？生 2：水的体积是冰的体积的百分之几？学生自己解答【设计意图：这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的境中理解增加百分之几或

4、减少百分之几的意义加深对百分数意义的理解能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释体会百分数与现实生活的密际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力教学关键充分利用学生已有的知识基础结合具体的实例让学生理解增加百分之几或少百分之几的意义教学准备多媒体课件纸卡教学流程一复习旧知谈话引入回是腰鼓队人数的百分之几口头列式解答千米是千米的百分之几千米是千米的百分之几学生回答后师提问求一个数是另一个数的百分之几用什么方法设计意图简单回顾就知勾起学生对百分数知识的回忆为本节课的学习做一个铺垫便于 3 数学问题具

5、体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】二、相互合作、探索新知 1、提出问题 问：“冰的体积比原来水的体积增加百分之几？”课件完整出示题目。师：谁能解决这个问题？（学生审题，独立思考。）2、讨论分析 学生小组合作，展开讨论，教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨。3、汇报交流（1）指派代表结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明。水的体积 45立方厘米 增加？%冰的体积 50立方厘米“增加百分之几”的意思是：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几？此题的等量关系式：冰比水增加的体积水的体积=增加的百分之几（2）每组指派代表展示本组的解题思路，到板

6、前边叙述边书写，展示给同学们。学生可能会提供以下两种算法。方法 A：（50-45）45 方法 B：5045111%境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义加深对百分数意义的理解能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释体会百分数与现实生活的密际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力教学关键充分利用学生已有的知识基础结合具体的实例让学生理解增加百分之几或少百分之几的意义教学准备多媒体课件纸卡教学流程一复习旧知谈话引入回是腰鼓队人数的百分之几口头列式解答千米是千米的百分之几千米是千米的百分之几学生回答

7、后师提问求一个数是另一个数的百分之几用什么方法设计意图简单回顾就知勾起学生对百分数知识的回忆为本节课的学习做一个铺垫便于 4 =545 111%-100%=11%(或 111%-1=11%)11%让学生说说这两种解法的思路，然后全班交流，通过交流引导学生认识：方法 A：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。方法 B：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。比较两种算法，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。4、质疑，深入探究。“把这 50 立方厘米的冰，再化成 45 立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是 11%吗？”学生可能会有疑惑，答案也不统一。

8、再次组织学生以小组为单位分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图，分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。【设计意图：除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。创造性使用教材，让学习的内容向纵深方向发展。】5、揭示课题，质疑问难。师：刚才的学习内容，是教材第二单元第一课时的知识：百分数的应用一，也就是“求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的实际问题”。接下来的时间，请同学们想一想，我们是怎

9、样解答这类题目的？主要使学生明确：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义加深对百分数意义的理解能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释体会百分数与现实生活的密际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力教学关键充分利用学生已有的知识基础结合具体的实例让学生理解增加百分之几或少百分之几的意义教学准备多媒体课件纸卡教学流程一复习旧知谈话引入回是腰鼓队人数的百分之几口头列式解答千米是千

10、米的百分之几千米是千米的百分之几学生回答后师提问求一个数是另一个数的百分之几用什么方法设计意图简单回顾就知勾起学生对百分数知识的回忆为本节课的学习做一个铺垫便于 5 个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即 100%，根据所求问题把两者用减法计算。师：如果还有疑问请提出来。【设计意图：在学习内容即将结束的时候让学生反思与质疑，目的是让学生经历“看书讨论演示质疑释疑”的学习过程，让学生养成良好的学习习惯。】三、解决问题，强化认知 1、选择（1）实际产量比计划多 15%，表示以（）为单位“1”A 实际产量 B 实际比计划多的产量 C 计划产量 D 计划比实际多的产量（2）90 千米比

11、 80 千米多百分之？正确算式是（）A（90-80）80 B 90 80 C（90-80）90 D 80 90 2、你认为对吗？（1）如果牛比羊多 25%，那么羊就比牛少 25%。（）（2）实际比计划节约百分之几表示：实际比计划节约的占计划的百分之几 （）3、我会解决问题（1）我校去年一年级招新生 300 名，今年一年级招新生 420 名，今年比去年增长百分之几？（学生解答后，简要预测学校的发展前景）（2）十一将至，美声家电城做促销活动，原价 220 元的电饭煲现在只售境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义加深对百分数意义的理解能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际

12、问题的能力能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释体会百分数与现实生活的密际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力教学关键充分利用学生已有的知识基础结合具体的实例让学生理解增加百分之几或少百分之几的意义教学准备多媒体课件纸卡教学流程一复习旧知谈话引入回是腰鼓队人数的百分之几口头列式解答千米是千米的百分之几千米是千米的百分之几学生回答后师提问求一个数是另一个数的百分之几用什么方法设计意图简单回顾就知勾起学生对百分数知识的回忆为本节课的学习做一个铺垫便于 6 价 160 元，电饭煲的价格降低了百分之几？教师结合现实生活叙述各题条件，同时课件出示。先找同学分别说出“增长了百

13、分之几”和“降低了百分之几”的意义，再让学生独立或小组解答，然后各个小组派代表讲解，最后集体反馈结果。【设计意图：生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。紧密联系学生生活实际，设计不同层次不同类型的练习题，使学生将所学的知识转化为能力，同时进行情感教育。】四、自我小结、总结提升 通过今天的学习，你有何收获？（学生自我总结）教师小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”；（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即 100%，根据所求问题把两者用减法计算。以后遇见类似的问题我们可

14、以采用抓关键句、画线段图、找数量关系式等方式来寻求解答问题的办法。【设计意图：引导学生进行回顾反思，重温本课学习的知识，进一步沟通知识间的内在联系，加深所学知识的印象。】五、板书设计：百分数的应用（一）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题 水的体积 45立方厘米 增加？%冰的体积 境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义加深对百分数意义的理解能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释体会百分数与现实生活的密际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力教学关键充分利用学生已有的知识基础结合

15、具体的实例让学生理解增加百分之几或少百分之几的意义教学准备多媒体课件纸卡教学流程一复习旧知谈话引入回是腰鼓队人数的百分之几口头列式解答千米是千米的百分之几千米是千米的百分之几学生回答后师提问求一个数是另一个数的百分之几用什么方法设计意图简单回顾就知勾起学生对百分数知识的回忆为本节课的学习做一个铺垫便于 7 50立方厘米 增加百分之几：冰比水增加的体积是水的体积的百分之几。方法 A：（50-45）45 方法 B：5045111%=545 111%-100%=11%(或 111%-1=11%)11%减少百分之几：水比冰减少的体积是冰的体积的百分之几。境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义加深对百分数意义的理解能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释体会百分数与现实生活的密际问题中增加百分之几或减少百分之几提高运用数学解决实际问题的能力教学关键充分利用学生已有的知识基础结合具体的实例让学生理解增加百分之几或少百分之几的意义教学准备多媒体课件纸卡教学流程一复习旧知谈话引入回是腰鼓队人数的百分之几口头列式解答千米是千米的百分之几千米是千米的百分之几学生回答后师提问求一个数是另一个数的百分之几用什么方法设计意图简单回顾就知勾起学生对百分数知识的回忆为本节课的学习做一个铺垫便于