2022-2023学年江西省吉安市七年级（下）期末数学试卷.pdf

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1、2022 2023学 年 江 西 省 吉 安 市 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）1.（3 分）下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.x3*x=x3 B.a6-e-a2=a3 C.x3-e-x=x22.(3 分)下 列 各 式 中，与(a-1)2相 等 的 是()A.a-1 B.a-2a+l C.a _ 2a-1D.x3+x3+x3=x6D.a2+l3.（3 分）下 列 语 句 不 正 确 的 是（）A.能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 全 等 B.两 边 和 一 角 对 应 相 等 的 两 个

2、 三 角 形 全 等 C.三 角 形 的 外 角 等 于 不 相 邻 两 个 内 角 的 和 D.全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 4.（3 分）下 列 事 件 属 于 不 确 定 事 件 的 是（）A.太 阳 从 东 方 升 起 B.2010年 世 博 会 在 上 海 举 行 C.在 标 准 大 气 压 下，温 度 低 于。摄 氏 度 时 冰 会 融 化 D.某 班 级 里 有 2 人 生 日 相 同 5.（3 分）请 仔 细 观 察 用 直 尺 和 圆 规 作 一 个 角 N 等 于 已 知 角 N A O B的 示 意 图，请 你 根 据 所 学 的 图 形 的 全 等 这 一 章

3、 的 知 识，说 明 画 出 N A-O-BZ A O B的 依 据 是（)C.AAS D.SSS6.(3 分)如 图，ABCDE是 封 闭 折 线，则 N A+N B+N C+N D+N E 为(A.180 B.270 C.360 D.5407.（3 分）（2003深 圳）己 知 三 角 形 的 两 边 a=3,b=7,第 三 边 是 c,且 a b c,则 c 的 取 值 范 围 是（）A.4 c 7 B.7 c 1 0 C.4 c 1 0 D.7 c 1 38.（3 分）如 图，下 列 各 情 境 的 描 述 中，与 图 象 大 致 吻 合 的 是（）A.一 足 球 被 用 力 踢 出

4、去（高 度 与 时 间 的 关 系）B.一 辆 汽 车 在 匀 速 行 驶（速 度 与 时 间 的 关 系）C.一 面 旗 子 在 冉 冉 升 起（高 度 与 时 间 的 关 系）D.一 杯 开 水 正 在 晾 凉（温 度 与 时 间 的 关 系）二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）9.（3 分）（-1）20”的 相 反 数 是.10.（3 分）在 ABC 中，若 NA=40。，Z B=100,则 ABC 的 形 状 是 11.（3 分）任 选 一 题 作 答：（1）在 中 国 上 海 世 博 会 园 区 中，中 国 馆 的 总 占 地 面 积 为 6

5、5 200m2,这 一 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为 nA（2）如 图，长 方 形 ABCD 中，AB=4,BC=3,以 A B 所 在 直 线 为 轴，将 长 方 形 旋 转 一 周 后 所 得 几 何 体 的 主 视 图 的 面 积 是 _B11DC12.（3 分）将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放 在 一 起，则 N 1的 度 数 是 13.（3 分）一 只 蚂 蚁 在 如 图 所 示 的 树 枝 上 寻 找 食 物，假 定 蚂 蚁 在 每 个 岔 路 口 都 会 随 机 地 选 择 一 条 路 径，则 它 获 得 食 物 的 概 率 是.14.

6、（3 分）（2010吉 林）用 正 三 角 形、正 四 边 形 和 正 六 边 形 按 如 图 所 示 的 规 律 拼 图 案，即 从 第 二 个 图 案 开 始，每 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 都 比 上 一 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 多 4 个，则 第 n 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 为（用 含 n 的 代 数 式 表 示）.第 1个 图 案 第 2个 图 案 第 3个 图 案 15.（3 分）如 图，在 矩 形 ABCD 中，AB=12cm,BC=6cm.点 E、F 分 别 在 AB、C D 上，将 矩 形 ABCD沿 EF折 叠,使 点

7、 A、D 分 别 落 在 矩 形 ABCD 外 部 的 点 Ai、Di处，则 整 个 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为.16.（3 分）如 图 是 我 市 某 一 天 内 的 气 温 变 化 图：这 一 天 中 最 高 气 温 是 24；这 一 天 中 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 为 16；这 一 天 中 2 时 至 14时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 升 高；这 一 天 中 只 有 14时 至 24时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 降 低.三、（本 大 题 共 3 小 题，第 17小 题 6 分，第 18、19小 题 各 7 分，共 20分）17.（6 分）化 简

8、：（1-3a）2-2（1-3a）18.（7 分）（2009云 南）在 一 个 不 透 明 的 纸 箱 里 装 有 红、黄、蓝 三 种 颜 色 的 小 球，它 们 除 颜 色 外 完 全 相 同，其 中 红 球 有 2 个,黄 球 有 1个,蓝 球 有 1个.现 有 一 张 电 影 票，小 明 和 小 亮 决 定 通 过 摸 球 游 戏 定 输 赢（赢 的 一 方 得 电 影 票）.游 戏 规 则 是：两 人 各 摸 1次 球，先 由 小 明 从 纸 箱 里 随 机 摸 出 1个 球，记 录 颜 色 后 放 回，将 小 球 摇 匀，再 由 小 亮 随 机 摸 出 1个 球.若 两 人 摸 到 的

9、 球 颜 色 相 同，则 小 明 赢，否 则 小 亮 赢.这 个 游 戏 规 则 对 双 方 公 平 吗？请 你 利 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 理 由.19.（7 分）图 1 中 所 示 的 遮 阳 伞，伞 柄 垂 直 于 地 面，其 示 意 图 如 图 2.当 伞 收 紧 时，点 P 与 点 A 重 合；当 伞 慢 慢 撑 开 时，动 点 P 由 A 向 B 移 动；当 点 P 到 过 点 B 时，伞 张 得 最 开.已 知 伞 在 撑 开 的 过 程 中，总 有 PM=PN=CM=CN=6.0分 米，CE=CF=18.0分 米，BC=2.0分 米（1）求 A P 长 的 取

10、值 范 围；（2）当 NCPN=60。时，求 A P 的 值.图 图 四、（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 16分）20.（8 分）（2009江 西）如 图，已 知 线 段 AB=2a（a0）,M 是 A B 的 中 点，直 线 li_LAB于 点 A,直 线 12_LAB于 点 M,点 P 是 h 左 侧 一 点，P 到 h 的 距 离 为 b（ab2a）.（1）作 出 点 P关 于 11的 对 称 点 P l,并 在 PP1上 取 一 点 P 2,使 点 P2、P1关 于 12对 称;（2）PP2与 A B有 何 位 置 关 系 和 数 量 关 系，请 说 明 理 由.

11、21.（8 分）小 明 骑 单 车 上 学，当 他 骑 了 一 段 路 时，想 起 要 买 某 本 书，于 是 又 折 回 到 刚 经 过 的 某 书 店，买 到 书 后 继 续 去 学 校.以 下 是 他 本 次 上 学 所 用 的 时 间 与 路 程 的 关 系 示 意 图.根 据 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）小 明 家 到 学 校 的 路 程 是 多 少 米？（2）在 整 个 上 学 的 途 中 哪 个 时 间 段 小 明 骑 车 速 度 最 快，最 快 的 速 度 是 多 少 米/分？（3）小 明 在 书 店 停 留 了 多 少 分 钟？（4）本 次 上

12、学 途 中，小 明 一 共 行 驶 了 多 少 米？一 共 用 了 多 少 分 钟？五、（本 大 题 共 2小 题，第 22小 题 8分，第 23小 题 9分，共 17分）22.（8 分）（2005江 西）如 图，A B C是 等 边 三 角 形，点 D、E、F 分 别 是 线 段 A B、BC、C A上 的 点,（1）若 AD=BE=CF,问 A D E F是 等 边 三 角 形 吗？试 证 明 你 的 结 论；（2）若 A D E F是 等 边 三 角 形，问 AD=BE=CF成 立 吗？试 证 明 你 的 结 论.23.（8 分）（2003广 东）如 图：在 RS ABC 中，AB=AC

13、,Z BAC=90,O 为 BC 的 中 点.（1）写 出 点 O 到 A B C的 三 个 顶 点 A、B、C 距 离 之 间 的 关 系；（2）如 果 点 M、N 分 别 在 线 段 AB、A C上 移 动，移 动 中 保 持 A N=B M,请 判 断 O M N的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.六、(本 大 题 共 2 小 题，第 23小 题 9 分，第 24小 题 10分，共 19分)24.(1 0分)如 图，AABC号 A D E F,将 A B C和 D E F的 顶 点 B 与 顶 点 E 重 合，把 D E F绕 点 B 顺 时 针 方 向 旋 转，这 时 A C与 D

14、 F相 交 于 点 O.(1)当 4 D E F旋 转 至 如 图 位 置，点 B(E)、C、D 在 同 一 直 线 上 时，N A FD与 N D C A的 数 量 关 系 是(2)当 A D E F继 续 旋 转 至 如 图 位 置 时，(1)中 的 结 论 还 成 立 吗？请 说 明 理 由.(3)在 图 中，连 接 BO、A D,猜 想 B O与 A D之 间 有 怎 样 的 位 置 关 系？画 出 图 形，写 出 结 论，无 需 证 明.25.(1 0分)如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 A BCD中，点 P 在 A B上 从 A 向 B 运 动，连 接 D P交 A C于

15、 点 Q.(1)试 证 明：无 论 点 P 运 动 到 A B上 何 处 时，都 有 ADQ2&ABQ；(2)若 点 P 从 点 A 运 动 到 点 B,再 继 续 在 B C上 运 动 到 点 C,在 整 个 运 动 过 程 中，当 点 P 运 动 到 什 么 位 置 时，ADQ恰 为 等 腰 三 角 形.2022 2023学 年 江 西 省 吉 安 市 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）1.（3 分）下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.x3x=x3 B.a6-e-a

16、2=a3 C.x3-e-x=x2D.x3+x3+x3=x6考 点：同 底 数 基 的 除 法；合 并 同 类 项；同 底 数 累 的 乘 法.分 析：根 据 同 底 数 基 相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加；同 底 数 基 相 除，底 数 不 变 指 数 相 减；合 并 同 类 项，只 把 系 数 相 加 减，字 母 与 字 母 的 次 数 不 变，对 各 选 项 计 算 后 利 用 排 除 法 求 解.解 答：解：A、应 为 x3 x=x4,故 本 选 项 错 误；B、应 为 a6 a2=a4,故 本 选 项 错 误；C、x3-rx=x2,正 确；D、应 为 X3+X3+X3=3X3,

17、故 本 选 项 错 误.故 选 C.点 评：本 题 考 查 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则，同 底 数 事 的 除 法 法 则，合 并 同 类 项 法 则，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.2.（3 分）下 列 各 式 中，与（a-1）2相 等 的 是（）A.a-1 B.a-2a+l C.a?-2a-1 D.a-+l考 点：完 全 平 方 公 式.专 题：计 算 题.分 析：根 据 完 全 平 方 公 式 求 出（a-1）2=a2-2a+l,即 可 选 出 答 案.解 答:解：V（a-1）2=a2-2a+l,.,.与（a-1）2相 等 的 是 B,故 选 B.点 评：

18、本 题 考 查 了 运 用 完 全 平 方 公 式 进 行 计 算，注 意：（a-b）2=a2-2ab+b2.3.（3 分）下 列 语 句 不 正 确 的 是（）A.能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 全 等 B.两 边 和 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 C.三 角 形 的 外 角 等 于 不 相 邻 两 个 内 角 的 和 D.全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 考 点：全 等 三 角 形 的 判 定.分 析：根 据 全 等 形 是 能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 进 行 分 析 判 断，做 题 是 要 对 选 择 项 逐 个 验 证，决 定

19、 取 舍.解 答：解：能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 叫 做 全 等 形.A、根 据 全 等 形 的 定 义 可 知 是 正 确 的；B、两 边 和 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 可 能 是 SSA,故 不 正 确；C、根 据 三 角 形 的 内、外 角 的 关 系 可 知 是 正 确 的；D、根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 知 是 正 确 的.故 选 B.点 评：本 题 考 查 的 是 全 等 图 形 的 判 定 方 法，要 认 真 读 题，两 边 和 一 角，包 括 两 边 的 夹 角 及 其 中 一 边 的 对 角，而 两 边 及 一 边 的 对

20、 角 相 等 是 不 能 判 定 三 角 形 全 等 的.4.（3 分）下 列 事 件 属 于 不 确 定 事 件 的 是（）A.太 阳 从 东 方 升 起 B.2010年 世 博 会 在 上 海 举 行 C.在 标 准 大 气 压 下，温 度 低 于 0 摄 氏 度 时 冰 会 融 化 D.某 班 级 里 有 2 人 生 日 相 同 考 点：随 机 事 件.分 析：找 到 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 即 可.解 答：解：A、错 误，太 阳 从 东 方 升 起 是 必 然 事 件；B、错 误，2010年 世 博 会 在 上 海 举 行 是 必 然 事 件；C、错 误，在

21、 标 准 大 气 压 下，温 度 低 于 0 摄 氏 度 时 冰 会 融 化 是 不 可 能 事 件：D、正 确，属 于 不 确 定 事 件.故 选 D.点 评：解 决 本 题 需 要 正 确 理 解 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念.必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下，一 定 发 生 的 事 件，其 发 生 的 概 率 为 1;不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件，其 发 生 的 概 率 为 0;不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的

22、 事 件，其 发 生 的 概 率 介 于 0 与 1之 间.5.（3 分）请 仔 细 观 察 用 直 尺 和 圆 规 作 一 个 角 N 等 于 已 知 角 N A O B的 示 意 图，请 你 根 据 所 学 的 图 形 的 全 等 这 一 章 的 知 识，说 明 画 出 N A O B的 依 据 是（）C.AAS D.SSS考 点：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.专 题：作 图 题.分 析：根 据 作 图 过 程，OC=OC,O B，=OB,C D，=C D,所 以 运 用 的 是 三 边 对 应 相 等，两 三 角 形 全 等 作 为 依 据.解 答：解：根 据 作 图 过

23、程 可 知 OC=OC,OZB，=OB,C D，=CD,A OCD空 A OCD（SSS）.点 评：本 题 考 查 基 本 作 图 作 一 个 角 等 于 己 知 角 的 相 关 知 识，其 理 论 依 据 是 三 角 形 全 等 的 判 定 边 边 边 定 理 和 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等.从 作 法 中 找 己 知，根 据 已 知 条 件 选 择 判 定 方 法.6.（3 分）如 图，ABCDE是 封 闭 折 线，则 N A+Z B+Z C+Z D+Z E 为（A.180 B.270 C.360 D.540考 点：三 角 形 内 角 和 定 理.分 析：连 接 A C,可 以

24、 把 要 求 的 角 都 转 换 到 ABC 中，根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 进 行 计 算.解 答：解：连 接 AC.根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理，得 Z D+N E=Z CAE+Z ACD./.Z A+Z B+N C+Z D+Z E=Z B+Z BAC+Z ACB=180.故 选 A.点 评：此 题 要 巧 妙 构 造 辅 助 线，能 够 把 要 求 的 角 转 换 到 一 个 三 角 形 中，熟 练 运 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理 是 解 题 关 键.7.（3分）（2003深 圳）已 知 三 角 形 的 两 边 a=3,b=7,第 三 边 是 c

25、,且 a bc,则 c的 取 值 范 围 是（）A.4c7 B.7c10 C.4c10 D.7c两 边 之 差 4,而 两 边 之 和 10,根 据 abc即 可 得 c的 取 值 范 围.解 答：解：根 据 三 角 形 三 边 关 系 可 得 4c10,abc,7c 已 知 的 两 边 的 差，而 两 边 的 和.需 注 意 本 题 的 第 三 边 要 比 其 余 两 边 较 大 的 边 要 大.8.（3分）如 图，下 列 各 情 境 的 描 述 中，与 图 象 大 致 吻 合 的 是（）A.一 足 球 被 用 力 踢 出 去（高 度 与 时 间 的 关 系）B.一 辆 汽 车 在 匀 速

26、行 驶（速 度 与 时 间 的 关 系）C.一 面 旗 子 在 冉 冉 升 起（高 度 与 时 间 的 关 系）D.一 杯 开 水 正 在 晾 凉（温 度 与 时 间 的 关 系）考 点：函 数 的 图 象.分 析：读 图 可 得，y 不 随 x 的 变 化 而 变 化，据 此 分 析 选 项 可 得 答 案.解 答：解：读 图 可 得，y 不 随 x 的 变 化 而 变 化，而 是 保 持 一 条 水 平 的 直 线，分 析 选 项 可 得：A、C、D,y都 会 随 x 的 变 化 而 变 化，B 中，一 辆 汽 车 在 匀 速 行 驶，速 度 保 持 不 变，符 合 y 不 随 x 的 变

27、 化 而 变 化,故 选 B.点 评：本 题 考 查 函 数 图 象 的 意 义，注 意 纵 横 坐 标 得 意 义.二、填 空 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分）9.（3分）（-1）2。”的 相 反 数 是 1.考 点：有 理 数 的 乘 方；相 反 数.专 题：计 算 题.分 析：先 根 据-1 的 奇 次 第 为-1计 算 出 结 果，再 求 出 相 反 数 即 可.解 答：解：-1）20=-1,而-1的 相 反 数 为 1.故 答 案 为：1点 评：此 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 方，熟 练 掌 握 乘 方 的 意 义 是 解 本 题 的 关 键

28、.10.（3 分）在 A B C 中，若 NA=40。，Z B=100%则 A B C 的 形 状 是 等 腰 三 角 形 或 钝 角 三 角 形.考 点：三 角 形 内 角 和 定 理.分 析：由 三 角 形 内 角 和 等 于 180。及 N A、N B 的 度 数，可 以 求 出 N C 的 度 数，根 据 三 个 角 的 度 数，可 以 判 定 三 角 形 的 形 状.解 答：解：N A+N B+N C=180,Z A=40,N B=100,Z C=180-Z A-Z B=180-40-100=40,Z A=N C,A A B C 是 等 腰 三 角 形；又 N B=100 A B C

29、 是 钝 角 三 角 形.故 4 A B C 的 形 状 是 等 腰 三 角 形 或 钝 角 三 角 形.点 评：本 题 考 查 三 角 形 的 内 角 和 和 三 角 形 的 形 状 问 题，比 较 简 单.11.（3 分）任 选 一 题 作 答：（1）在 中 国 上 海 世 博 会 园 区 中，中 国 馆 的 总 占 地 面 积 为 65 2000?,这 一 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为 6.52x104 nA（2）如 图，长 方 形 A B C D 中，AB=4,BC=3,以 A B 所 在 直 线 为 轴，将 长 方 形 旋 转 一 周 后 所 得 几 何 体 的 主 视

30、 图 的 面 积 是 24.甘 B-C考 点：简 单 几 何 体 的 三 视 图；科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数；点、线、面、体.专 题：应 用 题.分 析：（1）一 个 大 于 10的 数 就 记 成 axlO的 n 次 方，其 中 1小 于 或 等 于 a 小 于 10,n 是 正 整 数，像 这 样 的 计 数 法 叫 做 科 学 记 数 法.（2）将 长 方 形 旋 转 一 周 后 所 得 的 几 何 体 是 底 面 半 径 是 A D 的 长，高 是 4 的 圆 柱，主 视 图 是 一 个 长 是 6,宽 是 4 的 长 方 形.则 面 积 即 可 求 得.解 答：解

31、：（1）65 200=6.52x1（）4（2）主 视 图 是 一 个 长 是 6,宽 是 4 的 长 方 形，则 面 积 是 6x4=24.点 评：本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法，以 及 图 形 的 旋 转，正 确 理 解 所 得 图 形 的 形 状 是 解 决 题 目 的 关 键.12.（3 分）将 一 副 三 角 板 按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放 在 一 起，则 N 1的 度 数 是 75。.考 点：三 角 形 的 外 角 性 质.分 析：利 用 三 角 形 外 角 性 质（三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 不 相 邻 的 两 个 内 角 和）解 题 或 利

32、 用 三 角 形 内 角 和 解 题 皆 可.解 答：解：一 副 三 角 板 所 对 应 的 角 度 是 60。，45,30。，90,由 图 可 知 N 1所 在 的 三 角 形 另 外 两 个 角 的 度 数 是 60,90。-45。=45。，所 以 N 1=30+45=75）故 答 案 是：75.点 评：主 要 考 查 了 一 副 三 角 板 所 对 应 的 角 度 是 60。，45。，30。，90。和 三 角 形 外 角 的 性 质.本 题 容 易，解 法 很 灵 活.13.（3 分）一 只 蚂 蚁 在 如 图 所 示 的 树 枝 上 寻 找 食 物，假 定 蚂 蚁 在 每 个 岔 路

33、口 都 会 随 机 地 选 择 一 条 路 径，则 它 获 得 食 考 点：概 率 公 式.分 析：从 图 中 可 以 看 出 共 有 6 条 路 径，其 中 有 2 条 路 径 树 枝 上 有 食 物，从 而 根 据 等 可 能 概 型 的 计 算 方 法 求 解 即 可.解 答：解：设 事 件 A 表 示 能 找 到 食 物 的 路 径，S 为 样 本 空 间.则 p（A）6 3答 案：工 3点 评：用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.14.（3 分）（2010吉 林）用 正 三 角 形、正 四 边 形 和 正 六 边 形 按 如 图 所 示

34、 的 规 律 拼 图 案，即 从 第 二 个 图 案 开 始，每 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 都 比 上 一 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 多 4 个，则 第 n 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 为 i2（用 含 n 的 代 数 式 表 示）.第 1个 图 案 第 2 个 图 案 第 3 个 图 案 考 点：规 律 型：图 形 的 变 化 类.专 题：规 律 型.分 析：分 析 可 知 规 律 是 每 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 都 比 上 一 个 图 案 中 正 三 角 形 的 个 数 多 4 个.解 答：解：第 一 个 图 案 正

35、三 角 形 个 数 为 6=2+4；第 二 个 图 案 正 三 角 形 个 数 为 2+4+4=2+2x4；第 三 个 图 案 正 三 角 形 个 数 为 2+2x4+4=2+3x4；第 n 个 图 案 正 三 角 形 个 数 为 2+（n-1）x4+4=2+4n=4n+2.点 评：此 题 考 查 了 平 面 图 形，主 要 培 养 学 生 的 观 察 能 力 和 空 间 想 象 能 力.15.（3 分）如 图，在 矩 形 A B C D 中，AB=12cm,BC=6cm.点 E、F 分 别 在 A B、C D 上，将 矩 形 A B C D 沿 E F 折 叠,使 点 A、D 分 别 落 在

36、 矩 形 A B C D 外 部 的 点 Ai、Di处，则 整 个 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为 36cm.考 点：翻 折 变 换（折 叠 问 题）.分 析：根 据 折 叠 的 性 质，得 AiE=AE,AiDi=AD,DiF=DF,则 阴 影 部 分 的 周 长 即 为 矩 形 的 周 长.解 答：解：根 据 折 叠 的 性 质，得 AiE=AE,AiDi=AD,DiF=DF.则 阴 影 部 分 的 周 长=矩 形 的 周 长=2(12+6)=36(cm).点 评：此 题 要 能 够 根 据 折 叠 的 性 质 得 到 对 应 的 线 段 相 等，从 而 求 得 阴 影 部 分 的

37、 周 长.16.(3分)如 图 是 我 市 某 一 天 内 的 气 温 变 化 图：这 一 天 中 最 高 气 温 是 24；这 一 天 中 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 为 16；这 一 天 中 2 时 至 14时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 升 高；这 一 天 中 只 有 14时 至 24时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 降 低.考 点：折 线 统 计 图.分 析：解 决 本 题 需 要 从 统 计 图 获 取 信 息，因 此 关 键 是 明 确 图 表 中 数 据 的 来 源 及 所 表 示 的 意 义，依 据 所 示 的 实 际 意 义 获 取 正 确 的 信 息.

38、解 答：解：从 折 线 图 中 可 以 看 出：这 一 天 中 最 高 气 温 是 24；这 一 天 中 最 低 气 温 是 10；这 一 天 中 2 时 至 14时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 升 高；这 一 天 中 0 时 至 2 时、14时 至 24时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 降 低；所 以：这 一 天 中 最 高 气 温 是 24；正 确；这 一 天 中 最 高 气 温 与 最 低 气 温 的 差 为 16；错 误，差 为 24-10=14；这 一 天 中 2 时 至 14时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 升 高；正 确；这 一 天 中 只 有 14时 至 24时 之 间

39、 的 气 温 在 逐 渐 降 低.错 误，这 一 天 中 0 时 至 2 时、14时 至 24时 之 间 的 气 温 在 逐 渐 降 低；故 正 确 的 是.点 评：本 题 考 查 的 是 折 线 统 计 图.读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.折 线 统 计 图 表 示 的 是 事 物 的 变 化 情 况.三、(本 大 题 共 3 小 题，第 17小 题 6 分，第 18、19小 题 各 7 分，共 20分)17.(6 分)化 简：(1-3a)2-2(1-3a)考 点：整 式 的 混 合 运 算.专 题：计 算 题.

40、分 析：原 式 第 一 项 利 用 完 全 平 方 公 式 展 开，去 括 号 合 并 即 可 得 到 结 果.解 答：解：原 式=(1-6a+9a2)-2+6a=l-6a+9a2-2+6a=9a2-1.点 评：此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，涉 及 的 知 识 有：完 全 平 方 公 式，去 括 号 法 则，以 及 合 并 同 类 项 法 则，熟 练 掌 握 公 式 及 法 则 是 解 本 题 的 关 键.18.（7 分）（2009云 南）在 一 个 不 透 明 的 纸 箱 里 装 有 红、黄、蓝 三 种 颜 色 的 小 球，它 们 除 颜 色 外 完 全 相 同，其 中 红

41、 球 有 2 个,黄 球 有 1个,蓝 球 有 1个.现 有 一 张 电 影 票，小 明 和 小 亮 决 定 通 过 摸 球 游 戏 定 输 赢（赢 的 一 方 得 电 影 票）.游 戏 规 则 是：两 人 各 摸 1次 球，先 由 小 明 从 纸 箱 里 随 机 摸 出 1个 球，记 录 颜 色 后 放 回，将 小 球 摇 匀，再 由 小 亮 随 机 摸 出 1个 球.若 两 人 摸 到 的 球 颜 色 相 同，则 小 明 赢，否 则 小 亮 赢.这 个 游 戏 规 则 对 双 方 公 平 吗？请 你 利 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 理 由.考 点：游 戏 公 平 性；列 表 法

42、 与 树 状 图 法.分 析：游 戏 是 否 公 平，关 键 要 看 游 戏 双 方 获 胜 的 机 会 是 否 相 等，即 判 断 双 方 取 胜 的 概 率 是 否 相 等，或 转 化 为 在 总 情 况 明 确 的 情 况 下，判 断 双 方 取 胜 所 包 含 的 情 况 数 目 是 否 相 等.解 答：解：此 游 戏 不 公 平.理 由 如 下：列 树 状 图 如 下，开 始 红 红 黄 蓝 纤 打 黄 蒋 纤 纤 黄 薄 订 纤 黄 落 订 订 黄 篇 列 表 如 下，红 红 黄 蓝 红（红,红）缸 红）（红，黄）（红,蓝）红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄

43、，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝,蓝）由 上 述 树 状 图 或 表 格 知：所 有 可 能 出 现 的 结 果 共 有 16种.P（小 明 赢）P（小 亮 赢）=也/.16 8 16 8.,.此 游 戏 对 双 方 不 公 平，小 亮 赢 的 可 能 性 大.（8 分）（说 明：答 题 时 只 需 用 树 状 图 或 列 表 法 进 行 分 析 即 可）点 评：本 题 考 查 的 是 游 戏 公 平 性 的 判 断.判 断 游 戏 公 平 性 就 要 计 算 每 个 事 件 的 概 率，概 率 相 等 就 公 平，否 则 就 不 公 平.用 到 的 知 识 点

44、为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.19.（7 分）图 1中 所 示 的 遮 阳 伞，伞 柄 垂 直 于 地 面，其 示 意 图 如 图 2.当 伞 收 紧 时，点 P 与 点 A 重 合；当 伞 慢 慢 撑 开 时，动 点 P 由 A 向 B 移 动；当 点 P 到 过 点 B 时，伞 张 得 最 开.已 知 伞 在 撑 开 的 过 程 中，总 有 PM=PN=CM=CN=6.0分 米，CE=CF=18.0分 米，BC=2.0分 米（1）求 AP 长 的 取 值 范 围；（2）当 NCPN=60。时，求 A P 的 值.图 图 考 点：等 边 三 角 形 的 判 定

45、与 性 质.专 题：应 用 题.分 析：（1）根 据 题 意，得 AC=CN+PN,进 一 步 求 得 A B 的 长，即 可 求 得 x 的 取 值 范 围;（2）根 据 等 边 A P C N 的 判 定 和 性 质 即 可 求 解.解 答：解：BC=2.0分 米，AC=CN+PN=12分 米，AB=12-2=10(分 米)，A P的 取 值 范 围 为：0 分 米 4APS10分 米.(2)CN=PN,Z CPN=60,PC N等 边 三 角 形.CP=6 分 米.AP=AC-PC=12-6=6(分 米).即 当 NCPN=60。时，x=6分 米.点 评：本 题 考 查 了 等 边 三

46、角 形 的 判 定 与 性 质.解 答 该 题 时，需 要 弄 清 楚 遮 阳 伞 的 工 作 原 理.四、(本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 8 分，共 16分)20.(8 分)(2009江 西)如 图，已 知 线 段 AB=2a(a 0),M 是 A B的 中 点，直 线 li_LAB于 点 A,直 线 1 2,A B于 点 M,点 P 是 l i左 侧 一 点，P 到 h 的 距 离 为 b(a b P2关 于 12对 称 P2O2=P1O2=P1O1-OiO2=b-aPP2=PP1-P1P2=PPi-2P2O2=2b-2(b-a)=2aPP222AB.点 评：本 题 主 要 考

47、查 了 轴 对 称 及 矩 形 的 判 定 等 知 识 点，其 中 判 定 四 边 形 O1O2MA是 矩 形 是 本 题 的 解 题 关 键.21.（8 分）小 明 骑 单 车 上 学，当 他 骑 了 一 段 路 时，想 起 要 买 某 本 书，于 是 又 折 回 到 刚 经 过 的 某 书 店，买 到 书 后 继 续 去 学 校.以 下 是 他 本 次 上 学 所 用 的 时 间 与 路 程 的 关 系 示 意 图.根 据 图 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）小 明 家 到 学 校 的 路 程 是 多 少 米？（2）在 整 个 上 学 的 途 中 哪 个 时 间 段

48、小 明 骑 车 速 度 最 快，最 快 的 速 度 是 多 少 米/分？（3）小 明 在 书 店 停 留 了 多 少 分 钟？（4）本 次 上 学 途 中，小 明 一 共 行 驶 了 多 少 米？一 共 用 了 多 少 分 钟？考 点：函 数 的 图 象.专 题：行 程 问 题.分 析：（1）根 据 图 象，观 察 学 校 与 小 明 家 的 纵 坐 标，可 得 答 案；（2）分 析 图 象，找 函 数 变 化 最 快 的 一 段，可 得 小 明 骑 车 速 度 最 快 的 时 间 段，进 而 可 得 其 速 度;（3）读 图，对 应 题 意 找 到 其 在 书 店 停 留 的 时 间 段，进

49、 而 可 得 其 在 书 店 停 留 的 时 间；（4）读 图，计 算 可 得 答 案，注 意 要 计 算 路 程.解 答：解：（1）根 据 图 象，学 校 的 纵 坐 标 为 1500,小 明 家 的 纵 坐 标 为 0,故 小 明 家 到 学 校 的 路 程 是 1500米；（2）根 据 图 象，124x414时，直 线 最 陡，故 小 明 在 12-14分 钟 最 快，速 度 为 1500二 600=450米/分.1 4-12（3）根 据 题 意，小 明 在 书 店 停 留 的 时 间 为 从 8 分 到 12分，故 小 明 在 书 店 停 留 了 4 分 钟.（4）读 图 可 得：小

50、明 共 行 驶 了 1200+600+900=2700米，共 用 了 14分 钟.点 评：本 题 考 查 利 用 函 数 的 图 象 解 决 实 际 问 题，正 确 理 解 函 数 图 象 横 纵 坐 标 表 示 的 意 义，理 解 问 题 的 过 程，就 能 够 通 过 图 象 得 到 函 数 问 题 的 相 应 解 决.需 注 意 计 算 单 位 的 统 一.五、（本 大 题 共 2 小 题，第 2 2小 题 8 分，第 2 3小 题 9 分，共 1 7分）22.（8 分）（2005江 西）如 图，A B C是 等 边 三 角 形，点 D、E、F 分 别 是 线 段 AB、BC、C A上