九年级中考数学一轮单元复习相交线与平行线夯基练习.pdf

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1、中考数学一轮单元复习 相交线与平行线夯基练习一、选择题1.下列说法正确的是（）A.大小相等的两个角互为对顶角B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.两角之和为18 0 ,则这两个角互为邻补角D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角2 ./I 的对顶角是N 2,N2与N3互补，若N 3=4 5 ,则N1 的度数为（）A.4 5 B.13 5 C.4 5 或 13 5 D.9 0 3 .如图，A A BC 中，Z C=9 0 ,A C=3,点P 是边BC 上的动点，则A P的长不可能是（）A.2.5 B.3 C.4 D.54 .如图，以下说法正确的是（）B.N2和N3是同位角C.Z1 和N3是内错

2、角D.Z2和N4是同旁内角5.如图，在下列条件中，能判断A D BC 的是（）A.Z D A C=Z BC AB.Z D C B+Z A BC=18 0 C.Z A BD=Z BD CD.Z BA C=Z A C D6 .下列说法正确的有（）一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；因为a b,c d,所以a d；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个7.如图，C D A B,点 0 在 A B 上，0 E 平分N BO D,0 F 10 E,Z D=110 ,则N A O F的度数是（）8 .如图，直线L k，且分别与直线

3、1 交于C,D 两点，把一块含3 0 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若N l=5 2 ,则N2的度数为（）9 .木匠有3 2 米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）10.如图，L k，则下列式子成立的是（）A.Z a +Z3+Z y=18 0 B.N a +ZP -Z y=18 0 C.Z P +Z y-Z a=i 8 0 D.Z a -/B +/丫=18 0 11.如图，Z S A BC 中，A H BC,BF 平分N A BC,BE 1BF,E F BC.A H _ LE F,N A BF=N E F B,A C BE,Z E=Z A B E.正确的是（）

4、A.B.C.D.12 .如图，A BC D,E F A B,A E MN,BF MN,由图中字母标出的互相平行的直线共有（）二、填空题13 .如图所示，A BA C,A D 1BC,垂足分别为 A,D,A B=6 c m,A D=5 c m,则点 B到直线A C 的距离是 c m,点A到直线BC 的距离是 c m.14 .如图，直线a,b 相交于点0,已知3/1 /2=10 0 ,则N 3=.15 .如图，已知 N 1=N 2=N 3=5 9 ,则 N4=.16 .下图是某公园里一处风景欣赏区（矩形A BC D）,A B=5 0 米，BC=2 5 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小

5、路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口 A到出口 B 所走的路线（图冲虚线）长为米.17.如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中N A=3 0 ,N C D E=4 5 .若三角板A C B的位置保持不动，将三角板D C E 绕其直角顶点C 顺时针旋转一周.当D C E 一边与A B平行时，Z E C B的度数为.18 .如图，已知 A BC D,F 为 C D 上一点，Z E F D=6 0 ,Z A E C=2 Z C E F,若 6 Z BA E 15 ,NC的度数为整数，则NC的度数为.三、解答题19 .如图，0 是直线 A B 上一点，O E,O C

6、,O F 是射线，O E 1O F,若N B0 C=2 N C 0 E,Z A 0 F 的度数比N C 0 E 的度数的4 倍小8 .求N C 0 E 的度数.0BA2 0.如图，点P 是N A 0 B的边0 B上的一点.(1)过点P画0 A的垂线，垂足为H；(2)过点P画0 B的垂线，交 0 A于点C；(3)线段P H的长度是点P 到 直线0 A的距离，线段CP的长度是点C 到直线0 B的距离.因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段P C、P H、0 C这 三 条 线 段 大 小 关 系 是.(用“V”号连接)2 1 .如图，已知 ABCD,ABE F,若 CE 平

7、分N BCD,Z ABC=4 6，求出 N CE F的度数.2 2 .如图，在 Rt Z ABC 中，Z C=9 0 ,AC=4 c m,BC=3 c m,将AABC 沿 AB 方向向右平移得到D E F,若 AE=8c m,D B=2 c m.(1)求a A B C 向右平移的距离AD 的长.(2)求四边形AE F C的周长.2 3.如图，已知AD BE,N 1=N 2.求证：Z A=Z E.2 4.如图，已知直线L b，且 h 和 L，I2 分别相交于A,B 两点，L 和 1”I?分别交于C,D 两点，Z ACP=Z 1,Z BD P=Z 2,N CP D=N 3,点P 在线段AB上.(1

8、)若N l=2 2 ,Z 2=3 3 ,则N3=；(2)试找出N l,Z 2,N3之间的等量关系，并说明理由；应用中的结论解答下列问题；如图，点 A 在 B 处北偏东4 0 的方向上，在 C 处的北偏西4 5 的方向上，求Z BAC的度数；(4)如果点P 在直线h 上且在A,B 两点外侧运动时，其他条件不变，试探究N 1,Z2,N3之间的关系(点P 和A,B 两点不重合)，直接写出结论即可.2 5.(1)如图1,已知任意三角形ABC,过点C 作 D E AB,求证：Z D CA=Z A；(2)如图1,求证：三角形ABC的三个内角(即/A,Z B,Z ACB)之和等于1 80(3)如图 2,求证

9、：Z AGF=Z AE F+Z F；(4)如图 3,ABCD,N CD 如 1 1 9 ,GF 交N D E B 的平分线 E F 于点 F,Z AGF=1 5 0求NF的度数.图11.D；2.B3.A；4.C；5.A6.A.7.D.8.B.9.A.1 0B.1 1 D.1 2 C.1 3答案为:6,5；1 4答案为:1 3 0 ；1 5答案为:1 2 1 1 6答案为:9 8参考答案1 7答案为 1 5、3 0、60、1 2 0、1 5 0、1 65 .1 8答案为：3 6。或3 7.1 9答案为：1 4 .2 0解：（1）（2）所画图形如下所示;（3）线 段P H的长度是点P到直线O A的

10、距离，线 段C P的长度是点C到直线O B的距离,根据垂线段最短可得：P H P C 0 C.故答案为：直 线OA,线 段C P的长度，P HVP CV0 C.2 1 .解：VAB CD,Z ABC=4 6,.,.Z BCD=Z ABC=4 6,Y CE 平分/BCD,A Z E CD=2 3 ,VAB/7CD,ABE F,；.CD E F,/.Z CE F=1 80 -Z E CD=1 5 7.2 2 .解：(1)3；(2)8+3+4+3=1 8.2 3 .VAD BE.-.Z A=Z E BC,V Z 1 =Z 2.D E AC.Z E=Z E BC.Z A=Z E2 4.解：5 5 N

11、1 +N 2=N 3.理由如下：V lb，.*.Z l +Z P CD+Z P D C+Z 2=1 80 .在三角形 P CD 中，Z 3+Z P CD+Z P D C=1 80 ,/.Z 1 +Z 2=Z 3.(3)由(2)可知N BAC=N D BA+N ACE=4 0 +4 5 =85 .(4)当P点在A 的外侧时，Z 3=Z 2-Z 1；当P 点在B 的外侧时，Z 3=Z 1-Z 2.2 5.(1)证明：VD E/7AB,/.Z D CA=Z A.(2)证明：在三角形ABC中，.D E AB,/.Z A=Z ACD,Z B=Z BCE.V Z ACD+Z BCA+Z BCE=1 80 ,.,.Z A+Z B+Z ACB=1 80 ,即三角形的内角和为1 80 .(3)证明：V Z AGF+Z F GE=1 80 ,由(2)知，Z GE F+Z F E G+Z F GE=1 80 ,二 Z AGF=Z AE F+Z F.(4).ABCD,Z CD E=1 1 9 ,.,.Z D E B=1 1 9 ,Z AE D=61 .V G F 交N D E B的平分线E F 于点F,.,.Z D E F=5 9.5 .Z AE F=1 2 0.5 .V Z AGF=1 5 0 ,由（3）知，Z AGF=Z AE F+Z F,r.Z F=1 5 0 -1 2 0.5 =2 9.5 .