九年级中考数学一轮单元复习整式的乘除与因式分解夯基练习.pdf

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1、中考数学一轮单元复习 整式的乘除与因式分解夯基练习一、选择题1.计算a a?的 结 果 是()A.a3 B.a2 C.3a D.2a22.如果(x -2)(x+l h x+n i x+n,那么 m+n 的值为()A.-1 B.1 C.-3 D.33.若DX3 xy=3x 2y,则口内应填的单项式是()A.x y B.3x y C.x D.3x4.化简 3a b 3 ba b+a b)a b?(2a 23a b +2a)的结果是()A.a 3b 2-a 2b 2 B.a2b2a3b2 C.a3b26a2b3+a3b2 D.a3b2+a2b25.一个正方形边长增加3cm,它的面积就增加39 cm2

2、,这个正方形边长是()A.8 cm B.5cm C.6cm D.10cm6.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A.-3B.3C.-9D.97.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2a b+b C.(a+b)2=a2+2a b+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.x2+2 x l=(x I)2C.x2+4 x+

3、4=(x+2)29 .下列计算正确的是()A.-6x2y34-2x y3=3xC.(-2x2y2)34-(-x y)3=-2x3y3B.(a+b)(a b)=a2b2D.a x2a=a(x2 1)B.(-x y2)2-r (-x2y)=-y3D.-(-a3b2)4-(-a2b2)=a 10.下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A.-x2+y2 B.-xJ-y C.x2-2x y+yJ D.x2+y211.计算(a b)(a+b)6+b 2)(a -b)的结果是()A.a8+2a b+b8 B.as-2a,b,+b8 C.a8+bs D.a8-b812.南宋数学家杨辉在其著作 详解九章算法中

4、揭示了(a+b)”(n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”(a+b)=l(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2a b+bJ(a+b)-a3+3a2b+3a b2+b3(a+b)4=a+4a3b+6a2b2+4a b:!+b(a+b)s=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5a b4+b5则（a+b），展开式中所有项的系数和是（）A.128 B.256 C.512 D.1024二、填空题13.已知a2-ax-3=a6,那么x的值为.14.已知x(x+3)=l,则代数式2x?+6x 5 的值为.15.计算：20 1 52-20 1 6 X 2

5、0 1 4=.16.已知4x2+m x+9 是完全平方式，则m=.17.若一个正方形的面积为a2+a+,则 此 正 方 形 的 周 长 为.18 .观察下列式：(x2-1)4-(x -l)=x+l；(x3-1)4-(x -l)=x2+x+l；(x1-1)4-(x -l)=x3+x2+x+l；(x -1)4-(x -l)=x4+x3+x2+x+l.(X，-1)-r(X -1)=;根据的结果，则 1+2+22+23+2,+25+26+27=,三、解答题19.化 简:(2a+l)-(2a+l)(2a-l).20.化 简:(2x -y)2-4(x -y)(x+2y)21.分解因式：(a+4)(a -4

6、)+3(a+2)22.分解因式：(n?+3m)28(m2+3m)20；23.如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m,另一边增加5 m,继续租给你，你也没有吃亏,你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.24.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x，(a+b)x+a b,即 x、(a+b)x+a b=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单.如:(1)x2+4 x+3=x2+(1+3)x+1 X 3=(x+

7、1)(x+3)；(2)x2-4 x -5=x2+(1-5)x+1 X (-5)=(x+l)(x -5).请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2-7 x-18.25 .观察下列各式：(X2 1)-r(X l)=x+l,(x3 1)4-(x 1)=x2+x+1,(x1 1)4-(x 1)=x3+x2+x+1,(x：,1)4-(x l)=x +x3+x24-x +l,.(1)你能得到一般情况下3-1)+&-1)的结果吗？(n为正整数)(2)根据这一结果计算:1+2+22+23+-+214+216.26 .根据下列条件，解决问题：填空：(a -b)(a+b)=(a -b)(a2+a b+b?)=(a

8、 -b)(a3+a2b+a b2+b;!)=猜想：(a-b)(a-+a-b+abi+bi)=(其中n 为正整数，且 n22).利用(2)猜想的结论计算：39-38+37-+3:,-3?+3.参考答案1.A2.D.3.C4 .A.5 .B6 .D7 .D.8 .C9 .B10 .A11.D;12.C.13.答案为：714 .答案为：-3.15 .答案为：1.16 .答案为：12.17 .答案为:|4 a+2|.18 .答案为：(l)x6+x5+x4+x3+x2+l；(2)28-1.19 .解：原式=4 a+2.20 .解:原式=-8 x y+9 y)21.解：原式=a -16+3a+6=a-+3

9、a -10=(a -2)(a+5).22.原式=(m+5)(m 2)(m+2)(m+1).23.解：李某吃亏了.理由如下：V (a+5)(a-5)=a-25 a，李某少种了 25 m 2地，李某吃亏了.24 .解：x -7 x -18=x2+(-9+2)x+(-9)X 2=(x -9)(x+2).25 .解：(1)(xn1)4-(x l)=x T+x T】-l-x3+x2+x+l令 x=2,n=16,由(1)得6 i)4-(2-l)=25+2l 4H-F23+22+2+l,.,.l+2+22+23H-F2 +215=216-1=6 5 5 3526.解：a,-b，；a3-b!；a -b1；a“-b ；(3)原 式=口.4