第24章 圆 人教版九年级数学上册单元练习.pdf

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1、晨鸟教育 第 24 章 圆 一选择题 1如图，BC 是O 的直径，A，D 是O 上的两点，连接 AB，AD，BD，若ADB70，则ABC 的度数是（）A20 B70 C30 D90 2已知某直线到圆心的距离为 5cm，圆的周长为 10 cm，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（）A0 B1 C2 D无法确定 3 如图，在一个圆内有、，若+，则 AB+CD 与 EF 的大小关系是（）AAB+CDEF BAB+CDEF CAB+CDEF DAB+CDEF 4如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为 60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是（）A3 B C6 D 5如图，ABC 的外接

2、圆上，AB，BC，CA 三弧的度数比为 12：13：11自劣弧 BC 上取一点 D，过 D 分别作直线 AC，直线 AB 的平行线，且交于 E，F 两点，则EDF 的度数为（）晨鸟教育 A55 B60 C65 D70 6如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上，以 AB 为弦的M 与 x 轴相切若点 A的坐标为（0，8），则圆心 M 的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（5，4）D（4，5）7如图，在菱形 ABCD 中，以 AB为直径画弧分别交 BC 于点 F，交对角线 AC 于点 E，若AB4，F 为 BC 的中点，则图中阴影部分的面积为（）A

3、B C D 8如图，ABC 内接于O，ABBC，ABC120，AD 为O 的直径，AD6，那么弦 AC 的值为（）A3 B2 C3 D2 9如图，在AOC 中，OA3cm，OC1cm，将AOC 绕点 O 顺时针旋转 90后得到晨鸟教育 BOD，则 AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）cm2 A B2 C D 10如图，RtABC 中，C90，A30，在 AC 边上取点 O 为圆心画圆，使O经过 A、B 两点，下列结论：AO2CO；AOBC；以 O 圆心，OC 为半径的圆与 AB 相切；延长 BC 交O 于 D，则 A、B、D 是O 的三等分点其中正确的序号是（）A B C D 二填空题

4、 11O 的圆心是原点 O（0，0），半径为 5，点 A（3，a）在O 上，如果点 A 在第一象限内，那么 a 12AB 是O 的直径，C，D 在O 上且分布在 AB 两侧，C 是直径 AB 所对弧的一个三等分点，则BDC 13如图，扇形 AOB 中，OA10，AOB36若将此扇形绕点 B 顺时针旋转，得一新扇形 AOB，其中 A点在 OB 上，则点 O 的运动路径长为 cm（结果保留 ）14刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接晨鸟教育 或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆 O 的半径为 1，若用圆 O 的外切正六边形的面积 S 来近似估计圆 O

5、 的面积，则 S （结果保留根号）15如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，点 D 是 AB 的中点，以 CD 为直径作O，O 分别与 AC，BC 交于点 E，F，过点 F 作O 的切线 FG，交 AB 于点 G，则 FG 的长为 三解答题 16.已知：如图，在OAB 中，OAOB，O 与 AB 相切于点 C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：证明：连结 OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程 17.如图，AB是O 的直径，BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DCBD，连接 A

6、C 交O于点 E，点 E 不与点 A重合，（1）AB与 AC 的大小有什么关系？为什么？（2）若B60，BD3，求 AB 的长 晨鸟教育 18.如图，AB是O 的直径，CD 是O 的弦，如果ACD30（1）求BAD 的度数；（2）若 AD，求 DB 的长 19如图，已知 AB 是P 的直径，点 C 在P 上，D 为P 外一点，且ADC90，直线 CD 为P 的切线（1）试说明：2B+DAB180（2）若B30，AD2，求P 的半径 20.如图 1，AB 为半圆的直径，点 O 为圆心，AF 为半圆的切线，过半圆上的点 C 作 CDAB交 AF 于点 D，连接 BC（1）连接 DO，若 BCOD，

7、求证：CD 是半圆的切线；（2）如图 2，当线段 CD 与半圆交于点 E 时，连接 AE，AC，判断AED 和ACD 的数量关系，并证明你的结论 晨鸟教育 晨鸟教育 参考答案 一选择题（共 10 小题）1A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 A 7D 8 C 9 B 10 D 二填空题 11 4 12 30或 60 13 4 142 15 三解答题 16.证明：连结 OC，O 与 AB相切于点 C，OCAB，OAOB，ACBC 17.解：（1）ABAC理由如下：连接 AD，如图，AB 是O 的直径，ADBC，晨鸟教育 BDCD，ABAC；（2）在 RtABD 中，B60，AB2BD236 1

8、8.解：（1）AB是O 的直径，ADB90，BACD30，BAD90B903060；（2）在 RtADB 中，BDAD3 19解：（1）连接 CP，PCPB，BPCB，APCPCB+B2B，CD 是OP 的切线，DCP90，ADC90，DAB+APC180 2B+DAB180；（2）解：连接 AC，B30，APC60，晨鸟教育 PCPA，ACP 是等边三角形，ACPA，ACP60，ACD30，AC2AD4，PA4 即P 的半径为 4 20.（1）证明：连接 OC，AF 为半圆的切线，AB为半圆的直径，ABAD，CDAB，BCOD，四边形 BODC 是平行四边形，OBCD，OAOB，CDOA，四边形 ADCO 是平行四边形，OCAD，CDBA，CDAD，OCAD，OCCD，CD 是半圆的切线；（2）解：AED+ACD90，理由：如图 2，连接 BE，AB 为半圆的直径，AEB90，EBA+BAE90，DAE+BAE90，ABEDAE，ACEABE，晨鸟教育 ACEDAE，ADE90，DAE+AEDAED+ACD90