2023年2020届中考数学总复习三角形-精练精析及答案解析2.pdf

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1、北京市 Earlybird 图形的三角形 1 一选择题（共 9 小题）1已知锐角三角形的边长是 2，3，x，那么第三边 x 的取值范围是（）A1x B C D 2如图，在 RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A4 B104 C108 D8 3长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 4如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（）ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90 5如图，ABDE，ACDF，AC=DF

2、，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（）AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC 6如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点 C的坐标为（）北京市 Earlybird A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）7平面上有ACD与BCE，其中AD与 BE相交于 P点，如图若 AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为何？（）A110 B125 C130 D155 8如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB 于点 E，SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC长是（）A3 B4 C6 D5 9如图，在A

3、BC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 AC于点 E，连接 BE，则CBE的度数为（）A70 B80 C40 D30 二填空题（共 8 小题）10若一个三角形三边长分别为 2，3，x，则 x 的值可以为 _（只需填一个整数）11将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为 _ 度 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的

4、位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 12 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放 如果3=32，那么1+2=_ 度 13ABC中，已知A=60，B=80，则C 的外角的度数是 _ 14如图是一副三角板叠放的示意图，则=_ 15如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为 _ 16如图，点 B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件 _，使ABCDEF 17如图，已知ABC中，AB=AC，点 D、E在 BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是 _ （只填一个即

5、可）件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 三解答题（共 7 小题）18已知：如图，点 C为 AB中点，CD=BE，CDBE 求证：ACDCBE 19如图，点 C，F在线段 BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）20 如图，已知：在AFD和CEB中

6、，点 A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC 21已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 22如图，在ABC和AB D中，AC与 BD相交于点 E，AD=BC，DAB=CBA

7、，求证：AC=BD 23如图，在 RtABC中，ACB=90，点D、F分别在 AB、AC上，CF=CB，连接 CD，将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转 90后得 CE，连接 EF（1）求证：BCDFCE；（2）若 EFCD，求BDC 的度数 24如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF与 BC交于点 G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC 的大小 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五

8、边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 图形的三角形 参考答案与试题解析 一选择题（共 9 小题）1已知锐角三角形的边长是 2，3，x，那么第三边 x 的取值范围是（）A 1x B C D 考点：三角形三边关系 分析：根据勾股定理可知 x 的平方取值范围在 2 与 3 的平方和与平方差之间 解答：解：因为 3222=5，32+22=13，所以 5x213，即 故选 B 点评：本题考查了锐角三角形的三边关系定理，有一定的难度 2如图，在 RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以 AC、BC为直径画半圆，

9、则图中阴影部分的面积为（）A 4 B104 C108 D 8 考点：三角形的面积 分析：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可 解答：解：阴影部分的面积=222+122422=；故选 A 点评：此题考查了三角形的面积；解题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积 3长为 9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A 1 种 B2 种 C3 种 D 4 种 考点：三角形三边关系 专题：常规题型 分析：要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数 解答：解：四根木条的所有组合：9，6，5 和 9

10、，6，4 和 9，5，4 和 6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有 9，6，5 和 9，6，4 和 6，5，4 故选：C 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键 4如图，已知 AB=AD，

11、那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（）A CB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA D B=D=90 考点：全等三角形的判定 分析：本题要判定ABCADC，已知 AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加 CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能 解答：解：A、添加 CB=CD，根据 SSS，能判定ABCADC，故 A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据 SAS，能判定ABCADC，故 B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA 时，不能判定ABCADC，故 C选项符合题意

12、；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故 D选项不符合题意；故选：C 点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 5如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（）A AB=DE BB=E CEF=BC D EFBC 考点：全等三角形的判定 分析：本题可以假设 A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题 解答：解：ABDE，ACDF，A=D，（1）AB

13、=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故 A选项错误；（2）B=E，则ABC 和DEF中，ABCDEF，故 B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故 C选项正确；件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故 D选项

14、错误；点评：本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键 6如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点 C的坐标为（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质 专题：几何图形问题 分析：过点 A作 ADx轴于 D，过点 C作 CEx轴于 E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD 和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点 C在第二象限写出坐标即可 解答：解：如图，过点 A作 ADx轴于 D，过点 C作 CEx轴于

15、 E，四边形 OABC 是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD 和OCE中，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，点 C在第二象限，点 C的坐标为（，1）故选：A 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 点评：本题考查了全

16、等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点 7平面上有ACD与BCE，其中AD与 BE相交于 P点，如图若 AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为何？（）A 110 B125 C130 D 155 考点：全等三角形的判定与性质 分析：易证ACDBCE，由全等三角形的性质可知：A=B，再根据已知条件和四边形的内角和为 360，即可求出BPD的度数 解答：解：在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS），A=B，BCE=ACD，BCA=ECD，ACE=55，BCD=155，BCA+ECD=100

17、，BCA=ECD=50，ACE=55，ACD=105 A+D=75，B+D=75，BCD=155，BPD=36075155=130，故选 C 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出B+D=

18、75 8如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB 于点 E，SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC长是（）A 3 B4 C6 D 5 考点：角平分线的性质 专题：几何图形问题 分析：过点D作DFAC 于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据 SABC=SABD+SACD列出方程求解即可 解答：解：如图，过点 D作 DFA C于 F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DE=DF，由图可知，SABC=SABD+SACD，42+AC2=7，解得 AC=3 故选：A 点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键 9如图，在ABC

19、中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 AC于点 E，连接 BE，则CBE的度数为（）件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird A 70 B80 C40 D 30 考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 专题：几何图形问题 分析：由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得A

20、BC 的度数，又由线段 AB的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，可得 AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案 解答：解：等腰ABC中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，线段 AB的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABCABE=30 故选：D 点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 二填空题（共 8 小题）10若一个三角形三边长分别为 2，3，x，则 x 的值可以为 4（只需填一个整数）考点：三角形三边关系 专题：开放型 分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第

21、三边，三角形的两边差小于第三边可得 x 的取值范围 解答：解：根据三角形的三边关系可得：32x3+2，即：1x5，所以 x 可取整数 4 故答案为：4 点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和 11将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为 75 度 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示

22、的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 考点：三角形内角和定理；平行线的性质 专题：计算题 分析：根据三角形三内角之和等于 180求解 解答：解：如图 3=60，4=45，1=5=18034=75 故答案为：75 点评：考查三角形内角之和等于 180 12 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放 如果3=32，那么1+2=70 度 考点：三角形内角和定理；多边形内角与外角 专题：几何图形问题 分析：分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可 解答：解：3=32，正三角形的内角是 60

23、，正四边形的内角是 90，正五边形的内角是 108，4=1806032=88，5+6=18088=92，5=1802108 ，件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 6=180901=901，+得，1802108+901=92，即1+2=70 故答案为：70 点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角

24、形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键 13ABC中，已知A=60，B=80，则C 的外角的度数是 140 考点：三角形的外角性质 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 解答：解：A=60，B=80，C的外角=A+B=60+80=140 故答案为：140 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 14（2014佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则=75 考点：三角形的外角性质 分析：首先根据三角板度数可得：ACB=90，1=45，再根据角的和差关系可得2 的度数，然后再根据三角形内角与外角的关系可得

25、答案 解答：解：ACB=90，1=45，2=9045=45，=45+30=75，故答案为：75 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 点评：此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 15如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为 130

26、考点：全等三角形的性质 分析：根据全等三角形对应角相等可得C=A，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解 解答：解：ABDCBD，C=A=80，ADC=360AABCC=360807080=130 故答案为：130 点评：本题考查了全等三角形的性质，四边形的内角和定理，根据对应顶点的字母写在对应位置上确定出C=A是解题的关键 16 如图，点 B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件 AC=DF（或B=DEF或 ABDE），使ABCDEF 考点：全等三角形的判定 专题：开放型 分析：可选择利用 SSS 或 SAS进行全等的判定，答案不唯一，写出一个符合条件的即可 解答

27、：解：添加 AC=DF BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）添加B=DEF BE=CF，件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）添加 ABDE BE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，在ABC和DEF中，ABCDEF

28、（SAS）故答案为：AC=DF（或B=DEF 或 ABDE）点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的几种判定定理 17如图，已知ABC中，AB=AC，点 D、E在 BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是 BD=CE （只填一个即可）考点：全等三角形的判定 专题：开放型 分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如 BD=CE，根据 SAS推出即可；也可以BAD=CAE 等 解答：解：BD=CE，理由是：AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），故答案为：BD=CE 点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定

29、理有 SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 三解答题（共 7 小题）18已知：如图，点 C为 AB中点，CD=BE，CDBE 求证：ACDCBE 考点：全等三角形的判定 专题：证明题 分析：根据中点定义求出 AC=CB，根据两直线平行，同位角相等，求

30、出ACD=B，然后利用 SAS即可证明ACDCBE 解答：证明：C是 AB的中点（已知），AC=CB（线段中点的定义）CDBE（已知），ACD=B（两直线平行，同位角相等）在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS）点评：本题主要考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 19如图，点 C，F在线段 BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）考点：全等三角形的判定

31、专题：开放型 分析：先求出 BC=EF，添加条件 AC=DF，根据 SAS推出两三角形全等即可 解答：AC=DF 证明：BF=EC，BFCF=EC CF，件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird BC=EF，在ABC和DEF中 ABCDEF 点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理

32、有 SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一 20 如图，已知：在AFD和CEB中，点 A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC 考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质 专题：证明题 分析：根据平行线求出A=C，求出AF=CE，根据 AAS证出ADFCBE 即可 解答：证明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即 AF=CE，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），AD=BC 点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，判定两三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS 21已知，如图所示

33、，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DE=DF 考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 专题：证明题 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 分析：连接 AD，利用 SSS 得到三角形 ABD与三角形 ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到EAD=FAD，即 A

34、D为角平分线，再由 DEAB，DFAC，利用角平分线定理即可得证 解答：证明：连接 AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即 AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF 点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 22如图，在ABC和ABD中，AC与 BD相交于点 E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD 考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题 分析：根据“SAS”可证明ADBBAC，由全等三角形的性质即可证明 AC=BD 解答：证明：在ADB和BAC中，ADBBAC（SAS），AC=BD

35、点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 23如图，在 RtABC中，ACB=90，点D、F分别在 AB、AC上，CF=CB，连接 CD，将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转 90后得 CE，连接 EF（1）求证：BCDFCE；（2）若 EFCD，求BDC 的度数 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的

36、位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 考点：全等三角形的判定与性质；旋转的性质 专题：几何综合题 分析：（1）由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明BCD=FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明BCDFCE；（2）由（1）可知：BCDFCE，所以BDC=E，易求E=90，进而可求出BDC的度数 解答：（1）证明：将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转 90后得 CE，CD=CE，DCE=90，ACB=90，BCD=90ACD=FCE，在BCD和FCE中，BCDFCE（SAS）（2）解：由（1）可知BCDF

37、CE，BDC=E，BCD=FCE，DCE=DCA+FCE=DCA+BCD=ACB=90，EFCD，E=180DCE=90，BDC=90 点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、同角的余角相等、旋转的性质、平行线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具 在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 24如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF与 BC交于点 G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC 的大小 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数

38、为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；正方形的性质 专题：几何综合题 分析：（1）利用AEBCFB 来求证 AE=CF （2）利用角的关系求出BEF和EBG，EGC=EBG+BEF求得结果 解答：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，ABC=90，AB=BC，BEBF，FBE=90，ABE+EBC=90，CBF+EBC=90，ABE=CBF，在AEB和CFB中，AEBCFB（S

39、AS），AE=CF （2）解：BEBF，FBE=90，又BE=BF，BEF=EFB=45，四边形 ABCD 是正方形，ABC=90，又ABE=55，EBG=9055=35，EGC=EBG+BEF=45+35=80 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的北京市 Earlybird 点评：本题主要考查了正方形，三角形全等判定和性质及等腰三角形，解题的关键是求得AEBCFB，找出相等的线段 件后仍无法判定的是如图下列条件中不能判断的是如图将正方形放在平面直角坐标系中是原点的坐标为则点的坐标为于点交于点连接则的度数为二填空题共小题若一个三角形三边长分别为则的值可以为只需填一个整数将一副直角三角形正五边形按如图所示的位置摆放如果那么度中已知则的外角的度数是如图是一副三角板叠放的示意图则如图若则的