2023年四川高考文科数学卷.pdf

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1、2007 年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川文科）一、选择题(1)设集合 M=|4,5,6,8|,集合 N=|3,5,7,8|,那么 M N=(A)|3,4,5,6,7,8|(B)|5,8|(C)|3,5,7,8|(D)|4,5,6,8|(2)函数 f(x)=1+log2x 与 g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)某商场买来一车苹果，从中随机抽取了 10 个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是(A)150.2 克(B)149.8 克(C)149.4 克(D)1

2、47.8 克(4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(A）BD 平面 CB1D1(B)AC 1 BD(C)AC1平面 CB1D1(D)异面直线 AD 与 CB所成的角为 60（5）如果双曲线2 422y x 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2,那么点 P 到 y 轴的距离是(A)36 4(B)36 2(C)6 2(D)3 2（6）设球 O 的半径是 1，A、B、C 是球面上三点，已 知 A到 B、C 两点的球面距离都是2，且二面角 B-OA-C 的 大小是3，则从 A点沿球面经 B、C 两点再回到 A点的 最 短距离是(A)67(B)45(C)34(D)23（7

3、）等差数列 an 中，a1=1,a3+a5=14，其降 n项和 Sn=100,则 n=(A)9(B)10(C)11(D)12(8)设 A（a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 OA与 OB在 OC方向上的投影相同，则 a 与 b满足的关系式为 A.4a-5b=3 B.5a-4b=3 C.4a+5b=14 D.5a+4b=12(9)用数字 1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比 20 000 大的五位偶数共有 A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个(10)已知抛物线 y-x2+3 上存在关于直线 x+y=0 对称的相异两点 A、B，则|A

4、B|等于 A.3 B.4 C.3 2 D.4 2（11）某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于 对项目乙投资的 32倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获得 0.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为 A.36 万元 B.31.2 万元 C.30.4 万元 D.24 万元(12)如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与 l2与 l3同的距离是 2，正三角形ABC的三顶点分别在 l1、l2、l3上，则 ABC的边长是 A.2 3

5、 B.36 4 C.47 3 D.321 2 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题横线上.13.（x-x1）2 的展开式中的第 5 项为常数项，那么正整数 a 的值是.三、解答题：本大题共 6 小题。共 74 分，解答应写出文字说明。证明过程或运算步骤 得分 评 卷人（17）（本小题满分 12 分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品.（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.3，从中任意取出 4 种进行检验，求至少要 1 件是合格产品的概率.()若厂家发给商家 20 件

6、产品，其中有 3 件不合格，按合同规定该商家从中任取 2件，来进行检验，只有 2 件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合格产品为 1 件和 2 件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。得分 评 卷人（18）（本小题满分 12 分）已知 cos=71,cos(-)1413，且 0 2,()求 tan2 的值；（）求.得分 评 卷人 方体下面结论错误的克克如图是平面平面异面直线与所成的角为如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是那么点到 到点的距离是中等差数列其降项和则设为坐标平面上三点为坐标原点若与在方向上的投影相同则与满足的关系式为用 对项目乙投资的倍且对每个项目的投资不

7、能低于万元对项目甲每投资万元可获某公司有万元资金计划投资甲乙两个项(19)(本小题满分 12 分)如图，平面 PCBM 平面 ABC,PCB=90,PM BC,直线 AM 与直线 PC所成的角为 60，又 AC=1,BC=2PM=2,ACB=90()求证：AC BM;()求二面角 M-AB-C 的大小；（）求多面体 PMABC 的体积.（20）(本小题满分 12 分)设函数 f（x）=ax 3+bx+c（a 0）为奇函数，其图象在点（1,f（1）处的切线与直线 x 6y 7=0 垂直，导函数 f（x）的最小值为 12.（）求 a，b，c 的值；（）求函数 f（x）的单调递增区间，并求函数 f（

8、x）在 1,3 上的最大值和最小值.（21）(本小题满分 12 分)求 F1、F2分别是横线 1422 yx的左、右焦点.（）若 r 是第一象限内该数轴上的一点，其 PFxr PFxr43，求点 P 的作标；（）设过定点 M（0，2）的直线 l 与椭圆交于同的两点 A、B，且 ADB 为锐角（其中 O为作标原点），求直线 l 的斜率 k 的取值范围.（22）(本小题满分 14 分)已知函数 f（x）=x8 4，设曲线 y f（x）在点（xn，f（xn）处的切线与 x 轴的交点为（Fn+1,u）（u,N+），其中为正实数.（）用 Fx表示 xa+1；（）若 a1 4，记 an lg22aaxx，证明数列 a1成等比数列，并求数列 xa的通 项公式；（）若 x1 4，bn xa 2，Tn是数列 ba的前 n 项和，证明 Ta3.得分 评 卷人 得分 评 卷人 得分 评 卷人 方体下面结论错误的克克如图是平面平面异面直线与所成的角为如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是那么点到 到点的距离是中等差数列其降项和则设为坐标平面上三点为坐标原点若与在方向上的投影相同则与满足的关系式为用 对项目乙投资的倍且对每个项目的投资不能低于万元对项目甲每投资万元可获某公司有万元资金计划投资甲乙两个项