高考真题集结2016年.pdf

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1、高 考 真 题 集 结 专 题 7 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 1.(2016高 考 全 国 卷 乙)设 集 合 4=X|X2-4X+30,贝 iJ/C8=()2.(2016高 考 全 国 卷 甲)已 知 集 合/=1,2,3,2=x|(x+l)(x2)0,则 SC 7=()A.2,3 B.(-8,2U3,+8)C.3,+8)D.(0,2U3,+8)4.(2016 高 考 山 东 卷)设 集 合 力=3y=2，xR,S=x|x2-lbl,0cl,贝！1()A.acbcB.ahcbdC.aogbCbogac D logac=4 c=2 5*贝 l（）A.b a c B.a b cC.b

2、c a D.c a q.（1）求 使 得 等 式 F（x）=f 2 ax+4 a2 成 立 的 x 的 取 值 范 围;（2）求 尸（x）的 最 小 值 相；求 F(x)在 区 间 0,6 上 的 最 大 值 M(a).专 题 3 导 数 及 其 应 用 1.(2016 高 考 全 国 卷 甲)若 直 线 夕=履+6 是 曲 线 y=lnx+2的 切 线，也 是 曲 线 y=ln(x+1)的 切 线，则 6=.2.(2016高 考 全 国 卷 丙)已 知/(x)为 偶 函 数，当 x V O 时，/(x)=ln(x)+3x,贝!|曲 线 y=;(x)在 点(1,3)处 的 切 线 方 程 是.

3、3.(2016 高 考 全 国 卷 乙)已 知 函 数 加:)=(x2)e*+a(x1)2有 两 个 零 点.(1)求。的 取 值 范 围；(2)设 X,X2是 v)的 两 个 零 点，证 明：X|+X20时，(x-2)ex+x+2 0；e*Q X a(2)证 明：当。右 0,1)时，函 数 g(x)=-2(x0)有 最 小 值.设 蛉)的 最 小 值 为(。)，求 函 数/?()的 值 域.5.(2016高 考 全 国 卷 丙)设 函 数/x)=acos2x+(al)(cosx+l),其 中 a 0,记|/(x)|的 最 大 值 为 4 求/(X)；求 4(3)证 明 lf(x)|W246.

4、(2016高 考 北 京 卷)设 函 数/(x)=xer+/x,曲 线 y=/(x)在 点(2,/(2)处 的 切 线 方 程 为 y=(e-l)x+4.(1)求 a,6 的 值；(2)求 兀 t)的 单 调 区 间.专 题 4 三 角 函 数 与 解 三 角 形 1.(2016高 考 全 国 卷 甲)若 cos俘-a)=|则 sin 2a=()A-25B-532.(2016高 考 全 国 卷 丙)若 tan a=w，则 cos2a+2sin 2a=()A64A-25B48B25 16C.1D25jr|3.（2016高 考 全 国 卷 丙）在 a A B C 中，B,，8 c 边 上 的 高

5、等 于 严。，则 cos4=（）A 啦 B 遍 A.0 m 10一 亚 一 也 J 10 6 104.（2016 高 考 天 津 卷）在 Z8C 中，若 BC=3,Z C=120,则/C=（）A.1 B.2C.3 D.45.（2016 高 考 四 川 卷）为 了 得 到 函 数 产 sin（2x一 寸 的 图 象，只 需 把 函 数 产 sin 2%的 图 象 上 所 有 的 点（）A.向 左 平 行 移 动 1个 单 位 长 度 B.向 右 平 行 移 动 1个 单 位 长 度 C.向 左 平 行 移 动 2个 单 位 长 度 D.向 右 平 行 移 动 2个 单 位 长 度 6.（2016

6、 高 考 全 国 卷 甲）若 将 函 数 y=2sin2x的 图 像 向 左 平 移 占 个 单 位 长 度，则 平 移 后 图 像 的 对 称 轴 为（）A.x=竽*%e z）B.丫=竽+*衣 e z）C.x=程-总 kGZ）D.工=券+自（AWZ）7.（2016高 考 全 国 卷 乙）已 知 函 数 Xx）=sin（5+3）,0,则 4），x=彳 为）的 零 点,X=:为=/）图 像 的 对 称 轴，且 八 X）在 信，K）单 调，则”的 最 大 值 为（）A.11 B.9C.7 D.58.（2016 高 考 全 国 卷 丙）函 数 y=sin%小 cos x 的 图 像 可 由 函 数=

7、$亩 x+小 cos x 的 图 像 至 少 向 右 平 移 个 单 位 长 度 得 到.49.(2016 高 考 全 国 卷 甲)Z B C的 内 角 4 B,C 的 对 边 分 别 为，b,c,若 c o s 4=,co s。=看 Q=1，则 b=.10.(2016 高 考 全 国 卷 乙)Z B C的 内 角 4 B,C 的 对 边 分 别 为 b,c,已 知 2 c o sc(QCOSB+bcos A)=c.求 C；(2)若。=巾，Z U B C的 面 积 为 发，求/B C 的 周 长.4 7 T11.(2016 高 考 江 苏 卷)在 ZBC 中，AC=6,cos 8=g,。=不

8、求 4 8 的 长;(2)求 c o s(/一 看)的 值.12.(2016高 考 浙 江 卷)在 4 8 C 中，内 角 4 B,C 所 对 的 边 分 别 为“，b,c.已 知 6+c=2cos B.(1)证 明：A 2B；2(2)若/8 C 的 面 积 S=J,求 角 A 的 大 小.13.(2016高 考 山 东 卷)在/8 C 中，角 4,B,C 的 对 边 分 别 为 a,h,c.已 知 2(tan 4+ta ntan/tan B)-cos fi co s A 证 明：a+b=2ci(2)求 cos C 的 最 小 值.专 题 5 平 面 向 量、数 系 的 扩 充 与 复 数 的

9、 引 入 1.(2016高 考 全 国 卷 乙)设(l+i)x=l+y i,其 中 x,y 是 实 数，则|x+yi|=()A.1 B.2C币 D.22.(2016 高 考 全 国 卷 甲)已 知 z=(i+3)+(?-l)i在 复 平 面 内 对 应 的 点 在 第 四 象 限，则 实 数 机 的 取 值 范 围 是()A.一 8A.(一 3,1)B.(-1,3)C.(1,+oo)D.(-8,-3)3.(2016高 考 全 国 卷 甲)已 知 向 量 a=(l,加)，b=(3,2),且(。+力)_1 _国 则 加=(B.-6C.6 D.84i4.(2016 高 考 全 国 卷 丙)若 z=l

10、+2 i,则=()z zA.1C.iB.-1D.-i5.（2016 高 考 山 东 卷）已 知 非 零 向 量/n,满 足 4|刚=3|川，cos（m,n）.若”_L（加+），则 实 数 l的 值 为（）A.4 B.-4D.946.（2016高 考 全 国 卷 丙）已 知 向 量 眉=（；,坐），及=（半，g）,则 N/8 C=()A.30 B.45C.60 D.1207.（2016 高 考 全 国 卷 乙）设 向 量 4=（加，1）”=（1,2）,且|。+肝=同 2+讦,则 加=.8.（2016高 考 天 津 卷）已 知 a,b G R,i 是 虚 数 单 位.若（1+i）（l 历）=,则

11、称 的 值 为 专 题 6 数 列 1.（2016高 考 全 国 卷 乙）已 知 等 差 数 列 为 前 9 项 的 和 为 27,.0=8,则 aioo=（）A.100 B.99C.98 D.972.（2016 高 考 天 津 卷）设“是 首 项 为 正 数 的 等 比 数 列，公 比 为 q,则“0”是“对 任 意 的 正 整 数，。2-1+2”0 的（）A.充 要 条 件 B.充 分 而 不 必 要 条 件 C.必 要 而 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 3.（2016高 考 全 国 卷 乙）设 等 比 数 列 为 满 足 为+的=1 0,放+。4=5,则

12、 勾。2%的 最 大 值 为.4.（2016高 考 浙 江 卷）设 数 列.“的 前”项 和 为 S,”若$2=4,斯+i=2S,+l，GN,则a=r S$=.5.（2016 高 考 全 国 卷 甲）S 为 等 差 数 列”“的 前 项 和，且 右=1,的=28.记 其 中 口 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数，如 0.9=0,lg99=l.求 瓦,b,6101；（2）求 数 列 仍“的 前 1 000项 和.6.（2016高 考 全 国 卷 丙）已 知 数 列”“的 前”项 和 S“=l+Az,其 中 W0.（1）证 明 斯 是 等 比 数 列，并 求 其 通 项 公 式；31（2

13、）若$5=豆，求 上 7.（2016 高 考 四 川 卷）已 知 数 列 为 的 首 项 为 1,S”为 数 列 斯 的 前 项 和，S“+i=4S,+l,其 中 q0,n&N,.（1）若 2a2,的，做+2 成 等 差 数 列，求 数 列%的 通 项 公 式；/5 4-3”（2）设 双 曲 线 f 一 力=1 的 离 心 率 为 e“，且 e2=，证 明：ei+e2H-Fe 3-i.专 题 7 不 等 式、推 理 与 证 明 1.（2016高 考 全 国 卷 丙）定 义“规 范 01数 列”%如 下：斯 共 有 2机 项，其 中 机 项 为 0,机 项 为 1,且 对 任 意 W2i,a,。

14、2，,四 中 0 的 个 数 不 少 于 1 的 个 数.若 机=4,则 不 同 的“规 范 01数 列”共 有（）A.18 个 B.16 个 C.14 个 D.12 个 2.（2016 高 考 北 京 卷）袋 中 装 有 偶 数 个 球，其 中 红 球、黑 球 各 占 一 半.甲、乙、丙 是 三 个 空 盒.每 次 从 袋 中 任 意 取 出 两 个 球，将 其 中 一 个 球 放 入 甲 盒，如 果 这 个 球 是 红 球，就 将 另 一 个 球 放 入 乙 盒，否 则 就 放 入 丙 盒.重 复 上 述 过 程，直 到 袋 中 所 有 球 都 被 放 入 盒 中，贝 1（）A.乙 盒 中

15、 黑 球 不 多 于 丙 盒 中 黑 球 B.乙 盒 中 红 球 与 丙 盒 中 黑 球 一 样 多 C.乙 盒 中 红 球 不 多 于 丙 盒 中 红 球 D.乙 盒 中 黑 球 与 丙 盒 中 红 球 一 样 多 xy+220,3.（2016 高 考 天 津 卷）设 变 量 x,y 满 足 约 束 条 件 2x+3y6 2 0,则 目 标 函 数 z=2x+5y.3x+2y9W0,的 最 小 值 为（A.-4 B.6C.10 D.174.（2016高 考 浙 江 卷）在 平 面 上，过 点 P 作 直 线 I 的 垂 线 所 得 的 垂 足 称 为 点 P 在 直 线/卜 一 2W0,上

16、的 投 影.由 区 域 卜+y 2 0，中 的 点 在 直 线 x+y 2=0 上 的 投 影 构 成 的 线 段 记 为 则 x3 y+4 2 0I 典=（）A.2吸 B.4C.3啦 D.6x y+1 2 0,5.（2016 高 考 全 国 卷 丙）若 x,y满 足 约 束 条 件,x-2 y W 0,则 2=+歹 的 最 大 值 为.、x+2 y 2W0,6.（2016 高 考 全 国 卷 乙）某 高 科 技 企 业 生 产 产 品/和 产 品 8 需 要 甲、乙 两 种 新 型 材 料.生 产 一 件 产 品 A 需 要 甲 材 料 1.5 k g,乙 材 料 1 k g,用 5 个 工

17、 时；生 产 一 件 产 品 B 需 要 甲 材 料 0.5k g,乙 材 料 0.3 k g,用 3 个 工 时.生 产 一 件 产 品”的 利 润 为 2 100元，生 产 一 件 产 品 8 的 利 润 为 9 0 0元.该 企 业 现 有 甲 材 料 150 k g,乙 材 料 90 k g,则 在 不 超 过 6 0 0个 工 时 的 条 件 下，生 产 产 品 4、产 品 B 的 利 润 之 和 的 最 大 值 为 元.7.（2016高 考 全 国 卷 甲）有 三 张 卡 片，分 别 写 有 1和 2,1和 3,2 和 3.甲，乙，丙 三 人 各 取 走 一 张 卡 片，甲 看 了

18、 乙 的 卡 片 后 说：“我 与 乙 的 卡 片 上 相 同 的 数 字 不 是 2，乙 看 了 丙 的 卡 片 后 说：我 与 丙 的 卡 片 上 相 同 的 数 字 不 是 1，丙 说：“我 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 不 是 5”，则 甲 的 卡 片 上 的 数 字 是.专 题 8 立 体 几 何 1.（2016 高 考 浙 江 卷）已 知 互 相 垂 直 的 平 面 a,交 于 直 线 1,若 直 线 机，满 足 机 a,n邛,贝 U（）A.m/l B.m/nC.n _L/D.J_n2.（2016 高 考 全 国 卷 乙）如 图，某 几 何 体 的 三 视 图 是 三 个 半

19、 径 相 等 的 圆 及 每 个 圆 中 两 条 互 相 垂 直 的 半 径.若 该 几 何 体 的 体 积 是 竽，则 它 的 表 面 积 是（）A.17KC.20KB.18KD.28兀 3.（2016高 考 全 国 卷 甲）如 图 是 由 圆 柱 与 圆 锥 组 合 而 成 的 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为（）A.207rC.28714.（2016 高 考 全 国 卷 丙）如 图，网 格 纸 上 小 正 方 形 的 边 长 为 1,粗 实 线 画 出 的 是 某 多 面 体 的 三 视 图，则 该 多 面 体 的 表 面 积 为（A.18+36小 D.

20、81 C.905.（2016 高 考 全 国 卷 丙）在 封 闭 的 直 三 棱 柱 4BC-AiBC内 有 一 个 体 积 为 V 的 球.若 ABLBC,N8=6,8c=8,4 4=3,则 忆 的 最 大 值 是（）A.4n B等 C.67t D.警 6.（2016高 考 全 国 卷 乙）平 面 a 过 正 方 体 4 8 0-/田 1 0。|的 顶 点 4,a 平 面 C8/。，a。平 面 机，a C 平 面 月 8 8 小=，则 加，所 成 角 的 正 弦 值 为（）c坐 7.（2016高 考 全 国 卷 甲）a,夕 是 两 个 平 面，加，是 两 条 直 线，有 下 列 四 个 命

21、题：如 果 机 _1_人 机 _La,n/p,那 么 aJ_0.如 果 m J_a,n/a,那 么 机 _L.如 果 a 6，m U a,那 么 加 尸.如 果/，a/fi,那 么 加 与 a 所 成 的 角 和”与 所 成 的 角 相 等.其 中 正 确 的 命 题 有.（填 写 所 有 正 确 命 题 的 编 号）8.（2016 高 考 全 国 卷 乙）如 图，在 以 4 B,C,D,E,K 为 顶 点 的 五 面 体 中，ffi ABEF为 正 方 形，/F=2FD,NAFD=90,且 二 面 角。-ZF-E与 二 面 角 C-8E-F都 是 60。.（1）证 明：平 面/8Ek_L平

22、面 E Q C；（2）求 二 面 角 E-BC-A的 余 弦 值.9.（2016 高 考 全 国 卷 甲 汝 口 图，菱 形 的 对 角 线 Z C 与 8。交 于 点 O,4B=5,N C=6,点、E,尸 分 别 在 Z。，C D 上,4E=CF=,E F 交 B D 于 点 H.将 A D E F 沿 E F 折 到 ADEF的 位 置，O D=.（1）证 明：7/_L平 面/8CZ）；（2）求 二 面 角 8-ON-C的 正 弦 值.10.（2016 高 考 全 国 卷 丙）如 图，四 棱 锥 P-/8c。中，玄 _1_底 面/BCD,AD/BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M

23、 为 线 段 4。上 一 点，AM=2MD,N 为 PC 的 中 点.P A（1）证 明 M N 平 面 以 8；（2）求 直 线 A N 与 平 面 P M N 所 成 角 的 正 弦 值.11.（2016高 考 江 苏 卷）如 图，在 直 三 棱 柱/8C。中，D,E 分 别 为 AB,B C 的 中 点，点 F 在 侧 棱&B 上，且 BiD_LAF，A.C A p求 证：直 线 D E 平 面 A C F；（2）平 面 BDEJ_平 面 AiGF.专 题 9 平 面 解 析 几 何 1.（2016高 考 全 国 卷 甲）圆 x2+y22x8y+13=0的 圆 心 到 直 线 a x+y

24、 T=0 的 距 离 为 1,贝 iJa=（）4 3A.-3 B.C币 D.2f v22.（2016高 考 全 国 卷 乙）已 知 方 程 前 7 荒 匕=1 表 示 双 曲 线，且 该 双 曲 线 两 焦 点 间 的 距 离 为 4,则 的 取 值 范 围 是（）A.（-1,3）B.（-1,小）C.（0,3）D.（0,小）3.（2016 高 考 全 国 卷 乙）以 抛 物 线 C 的 顶 点 为 圆 心 的 圆 交 C 于 4,8 两 点，交 C 的 准 线 于。，E 两 点.己 知|4用=4啦，|。目=2小，则 C 的 焦 点 到 准 线 的 距 离 为（）A.2 B.4C.6 D.82

25、24.（2016 高 考 全 国 卷 甲）已 知 尸 尸 2是 双 曲 线 氏?一 方=1 的 左，右 焦 点，点 在 上，与 x 轴 垂 直，sinZA/FaFj,则 E 的 离 心 率 为（）A.啦 B.|C.小 D.22 25.（2016高 考 全 国 卷 丙）已 知。为 坐 标 原 点，厂 是 椭 圆 C：夕+齐=1（。60）的 左 焦 点,A,3 分 别 为 C 的 左，右 顶 点.P 为 C 上 一 点,且 尸 尸 轴.过 点 4 的 直 线/与 线 段 产 厂 交 于 点 与 丁 轴 交 于 点 E.若 直 线 经 过。的 中 点，则 C 的 离 心 率 为（）A.；2 3C-3

26、 D.w2 26.（2016高 考 天 津 卷）已 知 双 曲 线 作 一 方=1（60）,以 原 点 为 圆 心，双 曲 线 的 实 半 轴 长 为 半 径 长 的 圆 与 双 曲 线 的 两 条 渐 近 线 相 交 于 4 B,C,。四 点，四 边 形/8 C D 的 面 积 为 26,则 双 曲 线 的 方 程 为（）7.（2016 高 考 全 国 卷 丙）已 知 直 线/：mx+y+3/M，5=0 与 圆/+/=12交 于 4 8 两 点，过 4,8 分 别 作/的 垂 线 与 x 轴 交 于 C,。两 点.若 阴=2#,则|。|=.8.（2016 高 考 浙 江 卷）若 抛 物 线

27、y=4 x 上 的 点 M 到 焦 点 的 距 离 为 10,则 M 到 y 轴 的 距 离 是.9.（2016 高 考 全 国 卷 乙）设 圆 f+/+2 x 15=0的 圆 心 为 4,直 线/过 点 8（1,0）且 与 x轴 不 重 合，/交 圆/于 C,。两 点，过 8 作/C 的 平 行 线 交/。于 点 E.（1）证 明|4|+|E用 为 定 值，并 写 出 点 E 的 轨 迹 方 程；（2）设 点 E 的 轨 迹 为 曲 线 G，直 线/交 G 于 M,N 两 点，过 8 且 与/垂 直 的 直 线 与 圆 4交 于 尸，0 两 点，求 四 边 形 A/PN0面 积 的 取 值

28、范 围.10.（2016高 考 全 国 卷 甲）已 知 椭 圆 E：?+=1 的 焦 点 在 x 轴 上，力 是 的 左 顶 点，斜 率 为%0）的 直 线 交 E 于 N,M 两 点，点 N 在 上，MAA.NA.（1）当 f=4,=时，求 的 面 积；（2）当 2 a M 时，求 4 的 取 值 范 围.11.（2016 高 考 全 国 卷 丙）已 知 抛 物 线 C：/=右 的 焦 点 为 F,平 行 于 X 轴 的 两 条 直 线 小，2分 别 交 C 于 4 8 两 点，交 C 的 准 线 于 尸，0 两 点.（1）若 P 在 线 段 N 8 上，R 是 P。的 中 点，证 明/R

29、F。；（2）若 PQE的 面 积 是 尸 的 面 积 的 两 倍，求 中 点 的 轨 迹 方 程.2 2 八 12.（2016高 考 北 京 卷）已 知 椭 圆 C：力+/=1（60）的 离 心 率 为 勺,A（a,0）,8（0,b）,0（0,0）,0/8 的 面 积 为 1.（1）求 椭 圆 C 的 方 程；（2）设 P 是 椭 圆 C 上 一 点，直 线 与 y 轴 交 于 点 直 线 尸 8 与 x 轴 交 于 点 N.求 证：1 4 v H 为 定 值.专 题 7。计 数 原 理、概 率、随 机 变 量 及 其 分 布 1.（2016 高 考 全 国 卷 乙）某 公 司 的 班 车 在

30、 7：30,8：00,8：30发 车，小 明 在 7：50至 8：30之 间 到 达 发 车 站 乘 坐 班 车，且 到 达 发 车 站 的 时 刻 是 随 机 的，则 他 等 车 时 间 不 超 过 10分 钟 的 概 率 是（）2.（2016 高 考 全 国 卷 甲）如 图，小 明 从 街 道 的 E 处 出 发，先 到 尸 处 与 小 红 会 合，再 一 起 到 位 于 G 处 的 老 年 公 寓 参 加 志 愿 者 活 动，则 小 明 到 老 年 公 寓 可 以 选 择 的 最 短 路 径 条 数 为（）CA.24 B.18C.123.（2016高 考 全 国 卷 甲）从 区 间 0,

31、1 随 机 抽 取 2 个 数 修，必，与，为，及，为，构 成 个 数 对（X”功），（必，处），（”外），其 中 两 数 的 平 方 和 小 于 1 的 数 对 共 有 加 个，则 用 随 机 模 拟 的 方 法 得 到 的 圆 周 率 兀 的 近 似 值 为（）4.（2016 高 考 全 国 卷 乙）（2 x+5）5的 展 开 式 中，d 的 系 数 是.（用 数 字 填 写 答 案）5.(2016 高 考 四 川 卷)同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 硬 币，当 至 少 有 一 枚 硬 币 正 面 向 上 时，就 说 这 次 试 验 成 功，则 在 2 次 试 验 中 成 功

32、次 数 X 的 均 值 是.6.(2016 高 考 天 津 卷)，d 的 展 开 式 中 X 的 系 数 为.(用 数 字 作 答)7.(2016 高 考 全 国 卷 乙)某 公 司 计 划 购 买 2 台 机 器，该 种 机 器 使 用 三 年 后 即 被 淘 汰.机 器 有 一 易 损 零 件，在 购 进 机 器 时，可 以 额 外 购 买 这 种 零 件 作 为 备 件，每 个 200元.在 机 器 使 用 期 间，如 果 备 件 不 足 再 购 买，则 每 个 500元.现 需 决 策 在 购 买 机 器 时 应 同 时 购 买 几 个 易 损 零 件，为 此 搜 集 并 整 理 了

33、100台 这 种 机 器 在 三 年 使 用 期 内 更 换 的 易 损 零 件 数，得 下 面 柱 状 图：以 这 100台 机 器 更 换 的 易 损 零 件 数 的 频 率 代 替 1 台 机 器 更 换 的 易 损 零 件 数 发 生 的 概 率，记 X 表 示 2 台 机 器 三 年 内 共 需 更 换 的 易 损 零 件 数，表 示 购 买 2 台 机 器 的 同 时 购 买 的 易 损 零 件 数.(1)求 X 的 分 布 列；(2)若 要 求 尸(XW)20.5,确 定 n 的 最 小 值；(3)以 购 买 易 损 零 件 所 需 费 用 的 期 望 值 为 决 策 依 据，在

34、=19与=20之 中 选 其 一，应 选 用 哪 个？8.(2016 高 考 全 国 卷 甲)某 险 种 的 基 本 保 费 为 以 单 位：元)，继 续 购 买 该 险 种 的 投 保 人 称 为 续 保 人，续 保 人 本 年 度 的 保 费 与 其 上 年 度 出 险 次 数 的 关 联 如 下：上 年 度 出 险 次 数 0 1 2 3 4 25保 费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a设 该 险 种 一 续 保 人 一 年 内 出 险 次 数 与 相 应 概 率 如 下:一 年 内 出 险 次 数 0 1 2 3 4 5概 率 0.30 0.15 0.20 0.2

35、0 0.10 0.05(1)求 一 续 保 人 本 年 度 的 保 费 高 于 基 本 保 费 的 概 率；(2)若 一 续 保 人 本 年 度 的 保 费 高 于 基 本 保 费，求 其 保 费 比 基 本 保 费 高 出 60%的 概 率;(3)求 续 保 人 本 年 度 的 平 均 保 费 与 基 本 保 费 的 比 值.9.（2016高 考 山 东 卷）甲、乙 两 人 组 成“星 队”参 加 猜 成 语 活 动，每 轮 活 动 由 甲、乙 各 猜 一 个 成 语，在-轮 活 动 中，如 果 两 人 都 猜 对，则“星 队”得 3 分；如 果 只 有 一 人 猜 对，则“星 队”得 1分

36、；如 果 两 人 都 没 猜 对，则“星 队”得 0 分.已 知 甲 每 轮 猜 对 的 概 率 是 本 乙 每 轮 猜 对 的 概 率 是 余 每 轮 活 动 中 甲、乙 猜 对 与 否 互 不 影 响，各 轮 结 果 亦 互 不 影 响.假 设“星 队”参 加 两 轮 活 动，求：（1）“星 队”至 少 猜 对 3 个 成 语 的 概 率；（2）“星 队”两 轮 得 分 之 和 X 的 分 布 列 和 数 学 期 望 EY.专 题 统 计、统 计 案 例 及 算 法 初 步 1.（2016 高 考 全 国 卷 乙）执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，如 果 输 入 的 x=0,y=

37、l,=1,则 输 出 x,y 的 值 满 足（）A.B.y-3xC.y=4x D.y=5x2.（2016高 考 全 国 卷 甲）中 国 古 代 有 计 算 多 项 式 值 的 秦 九 韶 算 法，如 图 是 实 现 该 算 法 的 程 序 框 图.执 行 该 程 序 框 图，若 输 入 的 x=2,=2,依 次 输 入 的 为 2,2,5,则 输 出 的 s=（）开 始）入 w n/输 入 a/输 师/A.7 B.12C.17 D.343.（2016 高 考 全 国 卷 丙）某 旅 游 城 市 为 向 游 客 介 绍 本 地 的 气 温 情 况，绘 制 了 一 年 中 各 月 平 均 最 高

38、气 温 和 平 均 最 低 气 温 的 雷 达 图.图 中 4 点 表 示 十 月 的 平 均 最 高 气 温 约 为 15 C,8 点 表 示 四 月 的 平 均 最 低 气 温 约 为 5 C.下 面 叙 述 不 正 确 的 是（）-平 均 最 低 气 温 一 平 均 最 高 气 温 A.各 月 的 平 均 最 低 气 温 都 在 0 C以 上 B.七 月 的 平 均 温 差 比 一 月 的 平 均 温 差 大 C.三 月 和 十 一 月 的 平 均 最 高 气 温 基 本 相 同 D.平 均 最 高 气 温 高 于 20 的 月 份 有 5 个 4.（2016 高 考 全 国 卷 丙）执

39、 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，如 果 输 入 的。=4,6=6,那 么 输 出 的”=（）/输 入 a,6/M=o,s=6-*0=6-01历 二,-6 1 a=b+a|s=s+afn=n+11/输 手 几/A.3 B.4C.5 D.65.（2016 高 考 天 津 卷）某 小 组 共 10人，利 用 假 期 参 加 义 工 活 动.已 知 参 加 义 工 活 动 次 数 为 1,2,3 的 人 数 分 别 为 3,3,4.现 从 这 10人 中 随 机 选 出 2 人 作 为 该 组 代 表 参 加 座 谈 会.（1）设 N 为 事 件“选 出 的 2 人 参 加 义 工 活 动

40、次 数 之 和 为 4，求 事 件/发 生 的 概 率；（2）设 X 为 选 出 的 2 人 参 加 义 工 活 动 次 数 之 差 的 绝 对 值，求 随 机 变 量 X 的 分 布 列 和 数 学 期 望.6.（2016 高 考 全 国 卷 丙）下 图 是 我 国 2008年 至 2014年 生 活 垃 圾 无 害 化 处 理 量（单 位：亿 吨）的 折 线 图.注：年 份 代 码 17 分 别 对 应 年 份 2008-2014.（1）由 折 线 图 看 出，可 用 线 性 回 归 模 型 拟 合 y 与 t的 关 系，请 用 相 关 系 数 加 以 说 明；（2）建 立 y 关 于 t

41、的 回 归 方 程（系 数 精 确 到 0.01）,预 测 2016年 我 国 生 活 垃 圾 无 害 化 处 理 量.附 注:参 考 数 据:=0.55,币=2.646.回 归 方 程 夕=。+从 中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为:Z(力 t)(y y)/=1A A _ Ab=-,a=y bt.i)2z=l专 题 1 2 选 考 部 分 选 修 4一 1 几 何 证 明 选 讲 1.（2016高 考 全 国 卷 乙）如 图，048是 等 腰 三 角 形，NZO8=120。.以。为 圆 心，为 半 径 作 圆.（1）证 明：直 线 与。相 切;(2)点 C

42、,。在。上，且/,B,C,。四 点 共 圆，证 明：AB/CD.2.(2016 高 考 全 国 卷 甲)如 图，在 正 方 形 N 8 8 中，E,G 分 别 在 边。4,。上(不 与 端 点 重 合)，且。=O G,过。点 作。尸 _LC,垂 足 为 F.(1)证 明：B,C,G,尸 四 点 共 圆；(2)若 48=1,E 为。4 的 中 点，求 四 边 形 5 C G F 的 面 积.3.(2016高 考 全 国 卷 丙)如 图，。中 凝 的 中 点 为 P,弦 P C,尸。分 别 交 N 8 于 E,尸 两(1)若/P F B=2 N P C D,求 N P C D 的 大 小；(2)若

43、 E C 的 垂 直 平 分 线 与 F D 的 垂 直 平 分 线 交 于 点 G,证 明 O G L C D4.(2016高 考 江 苏 卷 汝 口 图，在/8C中，/N3C=90。，BDA.AC,。为 垂 足，E 是 BC的 中 点.求 证：Z E D C=ZABD.选 修 44 坐 标 系 与 参 数 方 程 1.(2016 高 考 北 京 卷)在 极 坐 标 系 中，直 线 pcos 8-小 psin 0-1=0 与 圆 p=2cos 0 交 于 A,B 两 点,则|4 8|=.2.(2016高 考 全 国 卷 乙)在 直 角 坐 标 系 x O y 中，曲 线 G 的 参 数 方

44、程 为，x=acos t,y=1+asin t,为 参 数，。0).在 以 坐 标 原 点 为 极 点，x 轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中，曲 线 Q：=4cos夕(1)说 明 G 是 哪 一 种 曲 线，并 将 G 的 方 程 化 为 极 坐 标 方 程;(2)直 线。3的 极 坐 标 方 程 为。=飒,其 中 如 满 足 tan%=2,若 曲 线 G 与 C2的 公 共 点 都 在。3上，求 3.(2016高 考 全 国 卷 甲)在 直 角 坐 标 系 宜 勿 中，圆 C 的 方 程 为(X+6)2+J?=25.(1)以 坐 标 原 点 为 极 点，x 轴 正 半 轴

45、为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，求 C 的 极 坐 标 方 程;(2)直 线/的 参 数 方 程 是 x=/cos a,._。为 参 数)，/与 C 交 于 4 8 两 点，AB=yio,求/y=tsin a的 斜 率.4.(2016 高 考 全 国 卷 丙)在 直 角 坐 标 系 X。中，曲 线 C i的 参 数 方 程 为 x=/3cos a(a为 参 v=sin a数).以 坐 标 原 点 为 极 点，以 x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴，建 立 极 坐 标 系，曲 线 C2的 极 坐 标 方 程 为 0 s in 0+e)=2 6.(1)写 出 C,的 普 通 方 程 和 C2的

46、 直 角 坐 标 方 程;(2)设 点 P 在 G 上，点。在 上，求。的 最 小 值 及 此 时 P 的 直 角 坐 标.5.(2016 高 考 江 苏 卷)在 平 面 直 角 坐 标 系 xQ y中，己 知 直 线/的 参 数 方 程 为，=1+5,U(t为 参 数)，椭 圆 C 的 参 数 方 程 为 x=cos 仇 尸 2sin。为 参 数).设 直 线/与 椭 圆 C 相 交 于 8 两 点，求 线 段 的 长.选 修 4-5 不 等 式 选 讲 1.(2016 高 考 全 国 卷 乙)已 知 函 数 外)=|x+l|2x一 3.(1)画 出 y=/(x)的 图 像;(2)求 不 等 式 仪 x)|l的 解 集.2.为 不 等 式 段)2 的 解 集.(1)求 M；(2)证 明:当 a,b&M S i,|a+6|0,|x1|y2|,求 证：|2x+_y4|a.