2017年高考真题文科数学(全国Ⅲ卷)_真题(含答案与解析).pdf

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1、2017年 高 考 真 题 文 科 数 学（全 国 III卷）（总 分 160,做 题 时 间 120分 钟）单 项 选 择 题 本 大 题 共 12小 题，每 小 题 5 分，共 60分。在 每 小 题 给 出 的 4 个 选 项 中，有 且 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求。1.已 知 集 合,则 口 中 的 元 素 的 个 数 为（|SSS_SINGLE_SEI A)1r B2r C3 D4该 题 您 未 回 答：x答 案:B该 问 题 分 值：5集 合 A 和 集 合 B 有 共 同 元 素 2,4,则 所 以 元 素 个 数 2,故 选 B.2.复 平 面 内 表 示 复

2、数 z=i（-2+i）的 点 位 于（）I SSS_SINGLE_SEI.A第 一 象 限 r B第 二 象 限 C第 三 象 限 D第 四 象 限 该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：5答 案:C由 z=i(-2+i)得 z=-2 i+i2=-2 i-l,所 以 复 数 位 于 第 三 象 限。故 选 C.3.某 城 市 为 了 解 游 客 人 数 的 变 化 规 律，提 高 旅 游 服 务 质 量，收 集 并 整 理 了 2014年 1月 至 2016年 1 2月 期 间 月 接 待 游 客 量(单 位：万 人)的 数 据，绘 制 了 下 面 的 折 线 图.根 据 该 折 线

3、 图，下 列 结 论 错 误 的 是()|S S S _ S IN G L E _ S E L A月 接 待 游 客 逐 月 增 加 B年 接 待 游 客 量 逐 年 增 加 C各 年 的 月 接 待 游 客 量 高 峰 期 大 致 在 7,8 月 D各 年 1月 至 6 月 的 月 接 待 游 客 量 相 对 于 7 月 至 1 2月，波 动 性 更 小，变 化 比 较 平 稳 该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：5答 案:A由 折 线 图 可 知，每 年 月 接 待 游 客 量 从 8 月 份 后 存 在 下 降 趋 势，故 选 A.4.已 知 s in a-c o s a=4

4、/3,则 sin2a=()I S S S _ S IN G L E _ S E Ir A-7/9r B-2/9r C2/9C D7/9该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：5答 案:A,故 选 A.5.设 x,y满 足 约 束 条 件,则 2=乂-丫 的 取 值 范 围 是()I SSS_SINGLE_SEL A-3,0 B-3,2 C0,2r D0,3该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：5答 案:B绘 制 不 等 式 组 表 示 的 可 行 域，结 合 目 标 函 数 的 几 何 意 义 可 得 函 数 在 点 A(0,3)处 取 得 最 小 值 z=0-3=-3.在

5、点 B(2,0)处 取 得 最 大 值 z=2,故 选 B.6.函 数 的 最 大 值 为()|SSS_SINGLE_SEL A6/5 B1 C3/5C D1/5该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：5答 案:A7.函 数 的 部 分 图 像 大 致 为（I SSS SINGLE SE1 A)BCr D该 题 您 未 回 答：x答 案:D该 问 题 分 值：58.执 行 右 面 的 程 序 框 图，为 使 输 出 S 的 值 小 于 91,则 输 入 的 正 整 数 的 最 小 值 为（）J SSS_SINGLE_SE1A5B4C3r D2该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分

6、值：5答 案:D若 N=2,第 一 次 进 入 循 环，1 W 2 成 立，S=100,M=-10,i=2 W 2成 立，第 二 次 进 入 循 环，此 时 S=100T0=90,M=l,i=3WS=90不 成 立，所 以 输 出 S=90W91成 立，所 以 输 入 的 正 整 数 N 的 最 小 值 是 2,故 选 D.9.已 知 圆 柱 的 高 为 1,它 的 两 个 底 面 的 圆 周 在 直 径 为 2 的 同 一 个 球 的 球 面 上，则 该 圆 柱 的 体 积 为（）SSS SIGI.E SE 1 AJ I B3 n/4r CK/2r Dn/4该 题 您 未 回 答：x 该 问

7、 题 分 值：5答 案:B10.在 正 方 体 A B C D-A B C D中，E 为 棱 C D 的 中 点,则)SSS SINGLE SELAiELDGBAiELBD1 CAjElBC,DAFLAC该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：5答 案:C11.已 知 椭 圆,的 左、右 顶 点 分 别 为&,A2,且 以 线 段 A A 为 直 径 的 圆 与 直 线 bx-ay+2ab=0相 切，则 C 的 离 心 率 为（）I SSS_SINGLE_SEL A B D1/3该 题 您 未 回 答：x答 案:A该 问 题 分 值：512.已 知 函 数 有 唯 一 零 点，则 a=

8、()|SSS_SINGLE_SEI.r A-1/2 B1/3r C1/2r D1该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：5答 案:C填 空 题 本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分。把 答 案 填 写 在 题 中 横 线 上。13.已 知 向 量 贝!m=SSS_FILLIZ IF该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：5答 案：2由 题 意 可 得：-2X3+3m=0,m=2.14.双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 方 程 为 y=3/5x,则 2=SSS_FTI.L该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：5答 案:a=5由 双 曲 线 的

9、标 准 方 程 可 得 渐 近 线 方 程 为：，结 合 题 意 可 得：a=5.15.ABC内 角 A,B,C的 对 边 分 别 为 a,b,c,已 知，则 A=SSS F IL LZj I?该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：5答 案：75°16.简 答 题 本 大 题 共 8 0分。简 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。设 数 列|SSS_TEXT_QUSTI17.(1)求 的 通 项 公 式 I I I该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：6答 案：an=2/2n-l当 n=l 时，aj=2I SSS TEXT QUSTI

10、18.（2）求 数 列 的 前 项 和 该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：6答 案：2n/2n+l某 超 市 计 划 按 月 订 购 一 种 酸 奶，每 天 进 货 量 相 同，进 货 成 本 每 瓶 4 元，售 价 每 瓶 6 元，未 售 出 的 酸 奶 降 价 处 理，以 每 瓶 2 元 的 价 格 当 天 全 部 处 理 完。根 据 往 年 销 售 经 验，每 天 需 求 量 与 当 天 最 高 气 温(单 位：)有 关。如 果 最 高 气 温 不 低 于 25,需 求 量 为 500瓶；如 果 最 高 气 温 位 于 区 间 20,25),需 求 量 为 300瓶；如 果

11、 最 高 气 温 低 于 20,需 求 量 为 200瓶。为 了 确 定 六 月 份 的 订 购 计 划，统 计 了 前 三 年 六 月 份 各 天 的 最 高 气 温 数 据，得 下 面 的 频 率 分 布 表：以 最 高 气 温 位 于 各 区 间 的 频 率 代 替 最 高 气 温 位 于 该 区 间 的 概 率。SSS_TEXT_QUSTI19.（1）估 计 六 月 份 这 种 酸 奶 一 天 的 需 求 量 不 超 过 300瓶 的 概 率;该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：6答 案：3/5需 求 量 不 超 过 300瓶，即 最 高 气 温 不 高 于 2 5 C,从

12、 表 中 可 知 有 54天，所 求 概 率 为 P=54/90=3/5.|SSS_TEXT_QUST120.（2）设 六 月 份 一 天 销 售 这 种 酸 奶 的 利 润 为 Y（单 位：元）。当 六 月 份 这 种 酸 奶 一 天 的 进 货 量 为 450瓶 时，写 出 Y 的 所 有 可 能 值 并 估 计 Y 大 于 0 的 概 率？该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：6答 案：4/5Y 的 可 能 值 列 表 如 下:如 图，四 面 体 ABCD中，ZXABC是 正 三 角 形，AD=CD|SSS_TEXT_QUSTI21.(1)证 明:ACBD该 题 您 未 回 答

13、：x 该 问 题 分 值：6答 案：|SSS_TEXT_QUSTI22.（2）已 知 4ACD是 直 角 三 角 形，AB=BD,若 E 为 棱 BD上 与 D 不 重 合 的 点，且 AE1EC,求 四 面 体 ABCE与 四 面 体 ACDE的 体 积 比.该 题 您 未 回 答：x答 案：该 问 题 分 值：61在 直 角 坐 标 系 xOy中,曲 线 y=x，mx-2与 x 轴 交 于 A,B 两 点，点 C 的 坐 标 为（0,1）o 当 m 变 化 时，解 答 下 列 问 题：I SSS TEXT QUSTI23.（1）能 否 出 现 ACLBC的 情 况？说 明 理 由 该 题

14、您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：6答 案：不 能SSS_TEXT_QUSTI24.(2)证 明 过 A,B,C 三 点 的 圆 在 y轴 上 截 得 的 弦 长 为 定 值.Hl I 1该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：6答 案：证 明：设 过 A、B、C 三 点 的 圆 的 方 程 为 x?+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0),由 题 意 可 得 y=0时，x2+Dx+F=0与 x2+mx-2=0等 价，可 得 D=m,F=-2,圆 的 方 程 即 为 x2+y+mx+Ey-2=0,由 圆 过 C(0,1),可 得 0+l+0+E-2=0,可 得 E=l,则

15、 圆 的 方 程 即 为 x2+y2+mx+y-2=0,另 解：设 过 A、B、C 三 点 的 圆 在 y轴 上 的 交 点 为 H(0,d),则 由 相 交 弦 定 理 可 得|OA|OB|=|OC|OH|,即 有 2=|OH|,再 令 x=0,可 得 y?+y-2=0,解 得 y=l或-2.即 有 圆 与 y轴 的 交 点 为(0,1),(0,-2),则 过 A、B、C 三 点 的 圆 在 y 轴 上 截 得 的 弦 长 为 定 值 3.设 函 数|SSS_TEXT_QUST125.(1)讨 论 f(x)的 单 调 性 该 题 您 未 回 答：x 该 问 题 分 值：6答 案：I SSS_

16、TEXT_QUSTI26.(2)当 a0时，证 明 aLu jj该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：6答 案：请 考 生 在 第 22、23题 中 任 选 一 题 作 答，如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分。选 修 44：坐 标 系 与 参 数 方 程 在 直 角 坐 标 系 xoy中，直 线 L 与 参 数 方 程 为 变 化 时，P 的 轨 迹 为 曲 线 C，设 L 与 L2的 交 点 为 P,当 kSSS_TEXT_QUSTI27.(1)写 出 C 的 普 通 方 程 该 题 您 未 回 答：x答 案：该 问 题 分 值：5C：x2-y2=4直 线 的

17、普 通 方 程 为 y=k(x-2)，直 线 的 普 通 方 程 为 x=-2+ky消 去 k 得 x2-y2=4,即 C 的 普 通 方 程 为 x2-y2=4.I SSS_TEXT_QUST128.（2）以 坐 标 原 点 为 极 点，x 轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，设，M 为 L 与 C 的 交 点，求 M 的 极 径 L IF该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：5答 案：请 考 生 在 第 22、23题 中 任 选 一 题 作 答，如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 题 计 分。选 修 45：不 等 式 选 讲 已 知 函 数 I SSS TEXT QUSTI29.(1)求 不 等 式 F(x)21的 解 集 该 题 您 未 回 答：X 该 问 题 分 值：5答 案：SSS_TEXT_QUSTI30.（2）若 不 等 式 的 解 集 非 空，求 m 的 取 值 范 围 该 题 您 未 回 答：x答 案：该 问 题 分 值：51