【真题】全国卷Ⅰ高考数学(文科)试题含答案解析.pdf

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1、2018 年高考文数真题试卷（全国卷）一、选择题1、（2018卷）已知集合 A=0，2，B=-2，-1，0，1，2,则 AB=（）A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2【答案】A【解析】【解答】解：A0,2,B2,1,0,1,2,AI B 0,2,故答案为：A【分析】由集合 A,B 的相同元素构成交集.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）2、（2018卷）设z 1i2i则z=（）1i1A.0 B.C.1 D.22【答案】C1i2i 2i i,1i【解析】【解答】解：z=+2i=1i2z 1，故答

2、案为：C。【分析】先由复数的乘除运算求出复数 z,再由几何意义求模.【题型】单选题【考查类型】高考真题2【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）3、（2018 卷）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A【解析】【解答】解：

3、经济增长一倍，A 中种植收入应为 2a37%a60%,种植收入增加，则 A 错。故答案为：A【分析】设建设前的经济收入为 1,则建设后的经济收入为 2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）x2y21的一个焦点为(2,0),则 C 的离心率为4、（2018卷）已知椭圆C:2a4（）22 211A.B.C.D.2332【答案】Cx2y2【解析】【解答】解：21，a4a24 4 a 2 2，则e ca22 22，2故答案为：C。【分析】由焦点坐标得 c=2,再由椭圆

4、方程求出 a 的值,再求离心率.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）5、（2018卷）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形,则该圆柱的表面积为（）A.12 2 B.12?C.8 2 D.10【答案】B【解析】【解答】解：设上下半径为 r,则高为 2r,2r 8 r 2。2则圆柱表面积为2222 2 2 12，2故答案为：B.【分析】由圆柱的轴截面是面积为 8 的正方形,得到圆柱的高为 8,底面直径为 8,由此求圆柱的表面积.【题型】单选题【考查类

5、型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）6、（2018 卷）设函数fx x3a 1x2 ax，若fx为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（）A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x【答案】D【解析】【解答】解：fx x a 1x ax，且fx是奇函数，32a-1=0a=1.fx x3 x f x 3x21,f 01.而 y-0=x-0y=x,故答案为：D.【分析】解析:由函数 f(x)是奇函数,求出 a=1 得到函数的解析式,再由导数的几何意义求在点(0,0)处的切线方程.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题

6、级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）uu r7、（2018 卷）在ABC中，AD 为 BC 边上的中线，E 为的中点，则EB()u r1uuu r3uuABAC44A.u r3uuu r1uuABAC4B.4u r1uuu r3uuABAC44C.u r3uuu r1uuABAC4D.4【答案】Auuu vuuu vv1 AB AC3uuuuu u vuuu vuuu vuuu v1uuu vuuuv1uuu v【解析】【解答】解：EB AB AE AB AD AB=ABAC,22244故答案为：A。【分析】以向量AB和AC为基底向量,由点 E 是 AD

7、 的中点,点 D 是 BC 的中点,将向1量BE表示为AD,再由点 D 是 BC 的中点,将其表示为基底向量的线性表示形式.2【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）8、（2018 卷）已知函数 f(x)=2cos2x-sin2x+2,则（）A.f(x)的最小正周期为,最大值为 3B.f(x)的最小正周期为,最大值为 4C.f(x)的最小正周期为 2,最大值为 3D.f(x)的最小正周期为 2,最大值为 4【答案】A【解析】【解答】解：fx 2cos x sin x 2=1cos2 x 2211cos2 x 2=235

8、235cos2 x。T.fxmin 4，22222故答案为：B.【分析】由二倍角余弦公式将函数为一个角的三角函数的形式,再求周期与最值.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）9、（2018卷）某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度为（）A.217 B.25 C.3 D.2【答案】B【解析】【解答】解：画出圆柱侧面展开图如图：MN164 2 5,故答案为：B。【分析】侧

9、面上 MN 的最短距离就是圆柱的侧面展开图 MCDE 中的 MN,其中MC=2,CN=4,在直角三角形 MCN 中求出 MN.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）10、（2018卷）在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面 BB1CC1所成的角为 30,则该长方体的体积为（）A.8 B.62 C.82 D.83【答案】C【解析】【解答】解：AC1与面 BB1C1C 所成角平面角为AC1B 30o,BC1=23CC1=22.长方体体积为 2222=82，故答案为：C.【分析】由长方体的结构

10、特征找到直线与与平面所成的角,求出长方体的高,再求体积.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）11、（2018 卷）已知角的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边2上有两点 A(1,a),B(2,b),且 cos2a=,则|a-b|=（）352 51A.B.C.D.1555【答案】B【解析】【解答】解：cos1a 1224b2 b 2a，又cos2 2cos21又a b a 5，5225，a 125a 13故答案为：B.【分析】由二倍角公式求出tan即直线 OAB 的斜率,再由三角函数的定义求出 a,b

11、的值,然后求|a-b|的值.【题型】单选题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）2x,x 012、（2018 卷）设函数fx,则满足 f(x+1)1 的解集 2,x1【答案】解：当 a=1 时，fx2x,1 x12,x 1当x1时，-21 舍当1 x1时，2x1 x12x(,1当x1时，21,成立，综上所述fx1结果为121,2(2)若 x(0,1)时不等式 f(x)x 成立,求 a 的取值范围【答案】解：x0,1fx x1 ax1x ax11 0ax2ax0a0.ax2 a2xmin又x0,1所以a 2综上所述a(0,2【解析】【分析】通过对 x 分类讨论去掉绝对值,解不等式,求出解集;(2)不等式恒成立等价于 f(x)-x0 对于x(0,1)恒成立,即函数 f(x)-x 的最小值大于 0,由此求出 a的范围.【题型】解答题【考查类型】高考真题【试题级别】高三【试题地区】全国【试题来源】2018 年高考文数真题试卷（全国卷）