初一数学精品绝对值习题集.doc

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1、记住永远要信自己初一数学上册学习资料内容概述第三讲 绝对值 绝对值就是有理数中非常重要得组成部分,它其中相关得基本思想及数学方法就是初中数学学习得基石,希望同学们通过学习、巩固对绝对值得相关知识能够掌握要领。 绝对值得定义及性质绝对值 简单得绝对值方程 化简绝对值式,分类讨论(零点分段法) 绝对值几何意义得使用绝对值得定义及性质绝对值得定义:绝对值得性质:（1） 绝对值得非负性,可以用下式表示 （2） |a|= （3） 若|a|=a,则 ;若|a|=-a,则 ;任何一个数得绝对值都不小于这个数,也不小于这个数得相反数,（4） 若|a|=|b|,则（5） |ab|= ;|= (b0);（6） |

2、a|= = ;（7） |a+b| |a|+|b| |a-b| |a|-|b| |a|+|b| |a+b| |a|+|b| |a-b|例1（1） 绝对值大于2、1而小于4、2得整数有多少个？（2） 若ab|b|,则下面哪个答案正确( ) A、ab B、a=b C、ab D、无法确定 巩固 若|x-3|=3-x,则x得取值范围就是_ 巩固 若ab,且|a|b|,则下面判断正确得就是( ) A、a0 B、a0 C、b0 D、b0 巩固 设a,b就是有理数,则-8-|a-b|就是有最大值还就是最小值？其值就是多少？ 例2(1)(竞赛题)若3|x-2|+|y+3|=0,则得值就是多少？(2)若|x+3|

3、+(y-1)=0,求得值小知识点汇总: 若(x-a)+(x-b)=0,则 ; 若|x-a|+(x-b)=0,则 ; 若|x-a|+|x-b|=0,则 ; 简单得绝对值方程【例3】（1） 已知x就是有理数,且|x|=|-4|,那么x=（2） 已知x就是有理数,且-|x|=-|2|,那么x=（3） 已知x就是有理数,且-|-x|=-|2|,那么x=（4） 如果x,y表示有理数,且x,y满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,那么x+y得值就是多少？【巩固】巩固|x|=4,|y|=6,求代数式|x+y|得值【例4】解方程:(1) (2)|4x+8|=12 (3)|3x+2|=-1(4)已

4、知|x-1|=2,|y|=3,且x与y互为相反数,求得值【例5】 若已知a与b互为相反数,且|a-b|=4,求得值化简绝对式【例6】（1） 已知a=-,b=-,求得值（2） 若|a|=b,求|a+b|得值（3） 化简:|a-b|【巩固】 化简:(1)|3、14-| (2)|8-x|(x8)【例7】有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c-b|CB0A【巩固】已知a,b,c在数轴上得位置如图所示,化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb【巩固】数a,b在数轴上对应得点如图所示,就是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a0b【例8】(1)若

5、a-b且,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|(2)若-2a0,化简|a+2|+|a-2| (3)已知x00,|y|z|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|得值【巩固】如果0m10并且mx10,化简|x-m|+|x-10|+|x-m-10|【例9】(1)已知x-3,化简|3+|2-|1+x| (2)若a0,试化简【例10】若abc0,则得所有可能值【巩固】有理数a,b,c,d,满足,求得值【例11】化简|x+5|+|2x-3|【巩固】化简:|2x-1|【例12】求|m|+|m-1+|m-2|得值绝对值几何意义得应用|a|得几何意义:|a-b|得几何意义:【例13】求|x-3|+|x-

6、5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|得最小值【小学奥数相关题目】如图,在接到上有A、B、C、D、E五栋居民楼,现在设立一个邮筒,为使五栋楼得居民到邮筒得就努力之与最短,邮局应立于何处？ABCDE题后小结论: 求|x-a|+|x-a|+|x-a|得最小值:【巩固】探究|a|与|a-b|得几何意义【巩固】设a、a、a、a、a为五个有理数,满足a a a a a,求|x- a|+|x- a|+|x- a|+|x- a|+|x- a|得最小值【例14】设abcbc,那么a+b-c=【例2】 已知(a+b)+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0,那么ab=【例3】 对于|m-1|,下列结论正确

7、得就是( )A、|m-1|m| B、|m-1|m| C、 |m-1|m|-1 D、 |m-1|m|-1【例4】 设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|【例5】 化简:|x-1|-2|+|x+1|【例6】 已知有理数a,b,c满足,求得值【例7】 若a,b,c,d为互不相等得有理数,且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,求|a-d|练习三1、|m+3 |+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n得值2、(1)已知|x|=2,|y|=3且x-y0,则x+y得值为多少？ (2)解方程:|4x-5|=83、(1)有理

8、数a,b,c在数轴上对应点如图所示,化简|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|ac0b (2)若ab,求|b-a+1|-|a-b-5|得值 (3)若a0,化简|a-|-a|4、已知a就是非零有理数,求得值5、化简|x-1|-|x-3|6、设abc,求当x取何值时|x-a|+|x-b|+|x-c|得最小值1、甲乙丙三地得海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高得地方比最低得地方高 ( )A.5米 B.10米 C.25米 D.35米2、2得相反数就是 ( )A.2 B.2 C. D.3、下列说法不正确得就是( )(1)有理数得绝对值一定就是正数(2)数轴上得两个有理数,绝对值大得离原点远

9、(3)一个有理数得绝对值一定不就是负数(4)两个互为相反数得绝对值相等4、已知为有理数,下列式子一定正确得就是 ( )A. B. C. D. 05、绝对值最小得数就是 ( )A.1 B.1 C.0 D.没有6、关于数0,下列几种说法不正确得就是 ( )A.0既不就是正数,也不就是负数 B.0得相反数就是0C.0得绝对值就是0 D.0就是最小得数7、 , .8、3 3、01 7 (7) 9、若 ,则 0, 5|ab|得最大值就是 .10、设就是最小得自然数, b就是最大得负整数。c就是绝对值最小得有理数, 则得值为( )。A -1 B 0 C 1 D 211、下列说法正确得就是 ( )。A 自然

10、数就就是非负整数 B 一个数不就是正数,就就是负数C 整数就就是自然数 D 正数与负数统称有理数12、得大小顺序就是( )。A B ,C D 13、M点在数轴上表示,N点离M得距离就是3,那么N点表示( )。A B C 或 D 或1 14、绝对值小于3、99得整数有( )个。A 5 B 6 C 7 D 8 15、相反数就是它本身得数就是;绝对值就是它本身得数就是。16、绝对值大于1而小于4得整数有 个;17、在数轴上表示下列各数,并按从小到大得顺序用“ ”把这些数连结起来。(6分)3.5 ,3、5 ,0 , 2 ,2 , , 0、5 18、若a+b=0,则a,b得关系就是 19、=,那么x与y

11、得关系 20、已知有理数a,b在数轴上得位置如图所示,那么a,b,a,b得大小关系就是 。(用“”连结)20、若零件得长度比标准多0、1cm记作0、1cm,那么0、05cm表示_、21、大于且小于得整数有 。22、下列说法正确得就是( )A 整数就就是正整数与负整数 B 负整数得相反数就就是非负整数C 有理数中不就是负数就就是正数 D 零就是自然数,但不就是正整数23、在5,3、5,0、01,2,212各数中,最大得数就是( )A 12 B C 0、01 D 524、比7、1大,而比1小得整数得个数就是( )A 6 B 7 C 8 D 925、a,b就是有理数,它们在数轴上得对应点得位置如下图

12、所示: 把a,-a,b,-b按照从小到大得顺序排列 ( )A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa绝对值试题【基础平台】1.;.2.;.3.;.4._得相反数就是它本身,_得绝对值就是它本身,_得绝对值就是它得相反数.5.一个数得绝对值就是,那么这个数为_.6.当时,;当时,.7.绝对值等于4得数就是_.8.绝对值等于其相反数得数一定就是( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零【自主检测】1.;.2.得绝对值就是_;绝对值等于得数就是_,它们互为_.3.在数轴上,绝对值为4,且在原点左边得点表示得有理数为_.4.如果,则,.5.下列说法中正确得就是(

13、 )A.一定就是负数B.只有两个数相等时它们得绝对值才相等C.若则与互为相反数D.若一个数小于它得绝对值,则这个数就是负数6.给出下列说法:互为相反数得两个数绝对值相等;绝对值等于本身得数只有正数;不相等得两个数绝对值不相等;绝对值相等得两数一定相等.其中正确得有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个7.如果,则得取值范围就是 ( ) A.OB.OC.OD.O8.在数轴上表示下列各数: (1);(2);(3)绝对值就是2、5得负数;(4)绝对值就是3得正数.9. 某企业生产瓶装食用调与油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0、002L误差.现抽查6瓶食用调与油,超过规定净含量得升数记作正

14、数,不足规定净含量得升数记作负数.检查结果如下表:+0、0018-0、0023+0、0025-0、0015+0、0012+0、0010请用绝对值知识说明:(1)哪几瓶就是合乎要求得(即在误差范围内得)?(2)哪一瓶净含量最接近规定得净含量?【拓展平台】1.,则; ,则.2.如果,则,.3.绝对值不大于11、1得整数有( )A.11个B.12个C.22个D.23个4.计算:(1) (2) (3) (4) 1、理解绝对值得意义、2、会根据绝对值得大小,判断两个数得大小、一、课前导学:在给出得数轴上,标出以下各数及它们得相反数、1,2,0, ,4观察以上各数在数轴上得位置,回答:距原点一个单位长度得

15、数就是_距原点2个单位长度得数就是_与_距原点 个单位长度、_与_距原点4个单位长度距原点最近得就是_、像1,2, ,4,0分别就是1,2, ,4,0得绝对值、在数轴上,一个数所对应得点与原点得距离叫该数得绝对值、如:+2得绝对值就是2,记作|+2|=22得绝对值就是2,记作|2|=2因此绝对值就是2得数有_个,它们就是_,绝对值就是 得数有_个,它们就是_,那么0得绝对值记作| |=_,100得绝对值就是_,记作| |=_、思考:一个数得绝对值能就是负数吗？二、基础训练:一、填空题1、一个数a与原点得距离叫做该数得_、2、| |=_,( )=_,|+ |=_,(+ )=_,+|( )|=_,

16、+( )=_、3、_得倒数就是它本身,_得绝对值就是它本身、4、a+b=0,则a与b_、5、若|x|= ,则x得相反数就是_、6、若|m1|=m1,则m_1、若|m1|m1,则m_1、若|x|=|4|,则x=_、若|x|=| |,则x=_、二、选择题1、|x|=2,则这个数就是( )A、2 B、2与2 C、2 D、以上都错2、| a|= a,则a一定就是( )A、负数 B、正数 C、非正数 D、非负数3、一个数在数轴上对应点到原点得距离为m,则这个数为( )A、m B、m C、m D、2m4、如果一个数得绝对值等于这个数得相反数,那么这个数就是( )A、正数 B、负数 C、正数、零 D、负数、

17、零5、下列说法中,正确得就是( )A、一个有理数得绝对值不小于它自身B、若两个有理数得绝对值相等,则这两个数相等C、若两个有理数得绝对值相等,则这两个数互为相反数D、a得绝对值等于a三、判断题1、若两个数得绝对值相等,则这两个数也相等、 ( )2、若两个数相等,则这两个数得绝对值也相等、 ( )3、若xy0,则|x|y|、 ( )四、解答题1、若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:(1)x,y,z得值、(2)求|x|+|y|+|z|得值、2、若2a0b,且数轴上表示a得点A与原点距离大于表示b得点B 与原点得距离 ,试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 5.一个正数得相反数小于

18、它得倒数得相反数,在数轴上,这个数对应得点 在什么位置？ 6.如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b与a-b互为相反数？a+b与a-b得 积为2？ 练习二(A级)一、选择题:1.已知ab,a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2.一个数在数轴上对应得点到原点得距离为m,则这个数得绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)m (D)2m 3.绝地值相等得两个数在数轴上对应得两点距离为8,则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4.给出下面说法: 互为相反数得两数得绝对值相等; 一个

19、数得绝对值等于本身,这个数不就是负数; 若|m|m,则m0; 若|a|b|,则ab,其中正确得有( ) (A); (B)2; (C); (D) 5.一个数等于它得相反数得绝对值,则这个数就是( ) (A)正数与零; (B)负数或零; (C)一切正数; (D)所有负数 6.已知|a|a,|b|b,且|a|b|,则( ) (A)ab (B)a|-3、3|; (B) |-3、3|; (C)|-3、3|; (D) |-3、3| 8.若|a|-a,则( ) (A)a0 (B)a0 (C)a-1 (D)1a二、填空题: (1)在数轴上表示一个数得点,它离开原点得距离就就是这个数得_; (2)绝对值为同一个

20、正数得有理数有_个; (3)一个数比它得绝对值小10,这个数就是_; (4)一个数得相反数得绝对值与这个数得绝对值得相反数得关系就是_; (5)一个数得绝对值与这个数得倒数互为相反数,则这个数就是_; (6)若a0,b|b|,则a与b得大小关系就是_; (7)绝对值不大一3得整数就是_,其与为_; (8)在有理数中,绝对值最小得数就是_;在负整数中,绝对值最 小得数就是_; (9)设|x|,若x为整数,则x=_; (10)若|x|=-x,且x=,则x=_。 三、判断题 (1)任何一个有理数得绝对值就是正数; ( )(2)若两个数不相等,则这两个数得绝对值也不相等; ( )(3)如果一个数得绝对

21、值等于它们得相反数,这个数一定就是数; ( )(4)绝对值不相等得两个数一定不相等; ( )(5)若|a|b|时,则ab; ( )(6)当a为有理数时,|a|a; ( )练习二(B级)一、若|x|=4,则x=_;若|a-b|=1,则a-b=_; 二、若-m0,|m|=7,求m、 三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b得值。 四、去掉下列各数得绝对值符号: (1)若x0,则|x|=_; (2)若ay0,则|x+y|=_; (4)若ab0,则|-a-b|=_、 五、比较-(-a)与-|a|得大小关系。 六、若a0,b0且|a|b|,试确定下列各式所表示得数就是正数还就是负数:(1)a+b (2

22、)a-b (3)-a-b (4) b-a 七、若=-1,求x得取值范围。 八、一个有理数在数轴上对应得点为A,将A点向左移动3个单位长度,再向左 移动2个单位长度,得到点B,点B所对应得数与点A对应得数得绝对值相等,求点 A得对应得数就是什么？ 九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a+xx得x得取值范围为_。相反数与绝对值专项练习练习一(A级)一、选择题:(1)a得相反数就是() (A)-a (B)1a (C)-1 (D)a-1(2)一个数得相反数小于原数,这个数就是() (A)正数 (B)负数 (C)零(D)正分数(3)一个数在数轴上所对应得点向右移到5个单位长度后,得到它得相反数

23、得对应点,则这个数就是() (A)-2(B)2(C)52 (D)-52(4)一个数在数轴上得对应点与它得相反数在数轴上得对应点得距离为12单位长,则这个数就是() (A)12或-12 (B)14或- 14 (C)12或-14 (D)-12或14二、填空题(1)一个数得倒数就是它本身,这个数就是_;一个数得相反数就是它本身,这个数就是_;(2)-5得相反数就是_,-3得倒数得相反数就是_。(3)103得相反数就是_,1132得相反数就是_,(a-2)得相反数就是_;三、判断题:(1)符号相反得数叫相反数;() (2)数轴上原点两旁得数就是相反数;()(3)-(-3)得相反数就是3;() (4)-

24、a一定就是负数;()(5)若两个数之与为0,则这两个数互为相反数;()(6)若两个数互为相数,则这两个数一定就是一个正数一个负数。()练习一(B级)1 下列各数:2,0、5, 23 ,-2,1、5,-12 -32,互为相反数得有哪几对？2.化简下列各数得符号:(1)-(-173);(2)-(+233);(3)+(+3);(4)-(+9)。3.数轴上A点表示+7,B、C两点所表示得数就是相反数,且C点与A点得距离为2,求B点与C点各对应什么数？4.若a0b,且数轴上表示a得点A与原点距离大于表示b得点B与原点得距离,试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。5.一个正数得相反数小于它得倒数

25、得相反数,在数轴上,这个数对应得点在什么位置？6.如果a,b表示有理数,在什么条件下,a+b与a-b互为相反数？a+b与a-b得积为2？练习二(A级)一、选择题:1.已知ab,a=-5,|a|=|b|,则b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52.一个数在数轴上对应得点到原点得距离为m,则这个数得绝对值为()(A)-m(B)m(C)m(D)2m3.绝地值相等得两个数在数轴上对应得两点距离为8,则这两个数为()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44.给出下面说法:互为相反数得两数得绝对值相等;一个数得绝对值等于本身,这个数不就是负数;若|m|m,则m0;

26、若|a|b|,则ab,其中正确得有()(A);(B)2;(C);(D)5.一个数等于它得相反数得绝对值,则这个数就是()(A)正数与零;(B)负数或零;(C)一切正数;(D)所有负数6.已知|a|a,|b|b,且|a|b|,则()(A)ab(B)a|-3、3|; (B)103-|-3、3|; (C)|103|-3、3|; (D)103|-3、3|8.若|a|-a,则()(A)a0(B)a0(C)a-1(D)1a二、填空题:(1)在数轴上表示一个数得点,它离开原点得距离就就是这个数得_;(2)绝对值为同一个正数得有理数有_个;(3)一个数比它得绝对值小10,这个数就是_;(4)一个数得相反数得绝对值与这个数得绝对值得相反数得关系就是_;(5)一个数得绝对值与这个数得倒数互为相反数,则这个数就是_;(6)若a0,b|b|,则a与b得大小关系就是_;(7)绝对值不大一3得整数就是_,其与为_;(8)在有理数中,绝对值最小得数就是_;在负整数中,绝对