初一数学绝对值习题集.doc-得力文库

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1、记住永远要信自己初一数学上册学习资料内容概述第三讲绝对值绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。绝对值的定义及性质绝对值简单的绝对值方程化简绝对值式，分类讨论（零点分段法）绝对值几何意义的使用绝对值的定义及性质绝对值的定义：绝对值的性质：（1）绝对值的非负性，可以用下式表示（2）（3）若，则；若，则；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，（4）若，则（5）；（b0）；（6） = ；（7）例1（1）绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个

2、？（2）若，则下面哪个答案正确（） b b D.无法确定巩固若33，则x的取值范围是巩固若ab，且，则下面判断正确的是（） 0 0 0 0 巩固设a，b是有理数，则-8是有最大值还是最小值？其值是多少？例2（1）（竞赛题）若3230，则的值是多少？（2）若3(1)=0，求的值小知识点汇总：若()+()=0,则；若()=0,则；若0，则；简单的绝对值方程【例3】（1）已知x是有理数，且4|，那么（2）已知x是有理数，且2|，那么（3）已知x是有理数，且2|，那么（4）如果x，y表示有理数，且x，y满足条件5，2，那么的值是多少？【巩固】巩固4，6，求代数式

3、的值【例4】解方程：（1）（2）|4812 （3）|321 （4）已知12，3，且x及y互为相反数，求的值【例5】若已知a及b互为相反数，且4，求的值化简绝对式【例6】（1）已知，求的值（2）若，求的值（3）化简：【巩固】化简：（1）|3.14-| （2）|8（x8）【例7】有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简CB0A【巩固】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a0cb【巩固】数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简a0b【例8】（1）若a且，化简（2）若-2a0，化简22| （3）已知x00,求的值【巩固】如果0m10并且mx10，化简1010|【例9】（1）已知

4、x-3,化简|321 （2）若a0，试化简【例10】若0，则的所有可能值【巩固】有理数a，b，c，d，满足，求的值【例11】化简523|【巩固】化简：|21|【例12】求12|的值绝对值几何意义的应用的几何意义：的几何意义：【例13】求35217|的最小值【小学奥数相关题目】如图，在接到上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的就努力之和最短，邮局应立于何处？ABCDE题后小结论：求的最小值：【巩固】探究及的几何意义【巩固】设a、a、a、a、a为五个有理数，满足a a a a a,求的最小值【例14】设abcbc,那么【例2】已知()55,且|210，那

6、地方比最低的地方高 ( )A5米 B10米 C25米 D35米2、2的相反数是（）A2 B2 C D3、下列说法不正确的是（）（1）有理数的绝对值一定是正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4）两个互为相反数的绝对值相等4、已知为有理数，下列式子一定正确的是（）A B C D 05、绝对值最小的数是（）A1 B1 C0 D没有6、关于数0，下列几种说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数 B0的相反数是0C0的绝对值是0 D0是最小的数7、， 8、3 3.01 7 (7) 9、若，则 0， 5的最大值是 10、设是最小的

7、自然数， b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数，则的值为（）。A -1 B 0 C 1 D 211、下列说法正确的是（）。A 自然数就是非负整数 B 一个数不是正数，就是负数C 整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数12、的大小顺序是（）。A B ，C D 13、M点在数轴上表示，N点离M的距离是3，那么N点表示（）。A B C 或 D 或1 14、绝对值小于3.99的整数有（）个。A 5 B 6 C 7 D 8 15、相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。16、绝对值大于1而小于4的整数有个；17、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。

8、（6分）35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ，， 0.5 18、若0，则的关系是 19、=，那么x和y的关系 20、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，a，b的大小关系是。（用“”连结）20、若零件的长度比标准多0.1记作0.1，那么0.05表示.21、大于且小于的整数有。22、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数23、在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（）A 12 B C 0.01 D 524、比7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6 B 7

9、C 8 D 925、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把按照从小到大的顺序排列 ( )A ab B ab C ab D ba绝对值试题【基础平台】1；2；3；4的相反数是它本身，的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数5一个数的绝对值是，那么这个数为6当时，；当时，7绝对值等于4的数是8绝对值等于其相反数的数一定是（） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零【自主检测】1；2的绝对值是；绝对值等于的数是，它们互为3在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为4如果，则，5下列说法中正确的是（）A一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若则及互为相反数D若一个数

10、小于它的绝对值，则这个数是负数6给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（） A0个B1个C2个D3个7如果，则的取值范围是（） AOBOCODO8在数轴上表示下列各数： (1)；(2)；(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数9 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.00

11、10请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?【拓展平台】1，则；，则2如果，则，3绝对值不大于11.1的整数有（）A11个B12个C22个D23个4计算：(1) (2) (3) (4) 1.理解绝对值的意义.2.会根据绝对值的大小，判断两个数的大小.一、课前导学：在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.1，2，0，，4观察以上各数在数轴上的位置，回答：距原点一个单位长度的数是距原点2个单位长度的数是和距原点个单位长度和距原点4个单位长度距原点最近的是.像1，2，，4，0分别是1，2，，4，0的绝对值.在数轴上，一个

13、正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.m C.m D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （）3.若xy0,则. （）四、解答题1.若2350计算:（1）的值.（2）求的值.2.若2a

14、0b,且数轴上表示a的点A及原点距离大于表示b的点B 及原点的距离，试把这四个数从小到大排列起来。 5一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？ 6如果表示有理数，在什么条件下，和互为相反数？及的积为2？练习二(A级)一、选择题：1已知ab，5,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A) (B)m (C)m (D)2m 3绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+

15、4 4给出下面说法：互为相反数的两数的绝对值相等；一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；若m,则m0；若,则ab,其中正确的有( ) (A)； (B)2； (C)； (D) 5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6已知b,且,则( ) (A)ab (B)a|3.3|; (B) 3.3|; (C)|3.3|; (D) |3.3| 8若,则( ) (A)a0 (B)a0 (C)a-1 (D)1a二、填空题： (1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的； (2)绝对值为同一个正数的有理数有个；

16、 (3)一个数比它的绝对值小10，这个数是； (4)一个数的相反数的绝对值及这个数的绝对值的相反数的关系是； (5)一个数的绝对值及这个数的倒数互为相反数，则这个数是； (6)若a0，则a及b的大小关系是； (7)绝对值不大一3的整数是，其和为； (8)在有理数中，绝对值最小的数是；在负整数中，绝对值最小的数是； (9)设,若x为整数，则； (10)若，且，则。三、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值是正数；（）(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等；（）(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；（）(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；（）(5)

17、若时，则ab; （）(6)当a为有理数时，a；（）练习二(B级)一、若4，则;若1，则; 二、若07,求m. 三、若0,求的值。四、去掉下列各数的绝对值符号： (1)若x0,则； (2)若ay0,则; (4)若ab0,则. 五、比较-()和的大小关系。六、若a00且,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1) (2) (3) (4) 七、若1,求x的取值范围。八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？九、化简|12a1,其中a+的x的取值范围为。相反数

18、及绝对值专项练习练习一（A级）一、选择题：(1)a的相反数是() (A) (B)1a (C)-1 (D)1(2)一个数的相反数小于原数，这个数是() (A)正数 (B)负数 (C)零(D)正分数(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是() (A)-2(B)2(C)52 (D)-52(4)一个数在数轴上的对应点及它的相反数在数轴上的对应点的距离为12单位长，则这个数是() (A)12或-12 (B)14或- 14 (C)12或-14 (D)-12或14二、填空题(1)一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的相反数是它本身，这个数是；(2)-5的相反

19、数是，-3的倒数的相反数是。(3)103的相反数是，1132的相反数是，(2)的相反数是；三、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)一定是负数；（）(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（）练习一(B级)1 下列各数：2，0.5, 23 2,1.512 -32,互为相反数的有哪几对？2化简下列各数的符号：(1)-(-173)；(2)-(+233)；(3)+(+3)；(4)-(+9)。3数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点及

20、A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？4若a0b,且数轴上表示a的点A及原点距离大于表示b的点B及原点的距离，试把这四个数从小到大排列起来。5一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？6如果表示有理数，在什么条件下，和互为相反数？及的积为2？练习二(A级)一、选择题：1已知ab，5,则b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为()(A)(B)m(C)m(D)2m3绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+4

21、4给出下面说法：互为相反数的两数的绝对值相等；一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；若m,则m0；若,则ab,其中正确的有()(A)；(B)2；(C)；(D)5一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是()(A)正数和零；(B)负数或零；(C)一切正数；(D)所有负数6已知b,且,则()(A)ab(B)a|3.3|; (B)103-3.3|; (C)|1033.3|; (D)103|3.3|8若,则()(A)a0(B)a0(C)a-1(D)1a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的；(2)绝对值为同一个正数的有理数有个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是；

22、(4)一个数的相反数的绝对值及这个数的绝对值的相反数的关系是；(5)一个数的绝对值及这个数的倒数互为相反数，则这个数是；(6)若a0，则a及b的大小关系是；(7)绝对值不大一3的整数是，其和为；(8)在有理数中，绝对值最小的数是；在负整数中，绝对值最小的数是；(9)设1x,若x为整数，则；(10)若，且1x，则。三、判断题(1)任何一个有理数的绝对值是正数；（）(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等；（）(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；（）(4)绝对值不相等的两个数一定不相等；（）(5)若时，则ab;（）(6)当a为有理数时，a；（）练习二(B级)一、若4，则;若1，则;二、若07,求m.三、若0,求的值。四、去掉下列各数的绝对值符号：(1)若x0,则；(2)若ay0,则;(4)若ab0,则.五、比较-()和的大小关系。六、若a00且,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1)(2)(3)(4)七、若22-1,求x的取值范围。八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点A的对应的数是什么？九、化简|121,其中a-2.30 / 30

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