2023年高一数学寒假作业9.pdf

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2、辑修改)课时作业 9 函数的单调性 时间:45 分钟 分值：100 分 一、选择题（每小题 6 分，共计 36 分)1下列命题正确的是(）A 定义在（a，b)上的函数f（x）,若存在x1x2时,有f（x1)f（x2),那么f（x)在（a，b)上为增函数 B定义在（a，b)上的函数f（x)，若有无穷多对x1，x2(a,b)使得x1x2时，有f（x1)f(x2），那么f（x)在（a，b)上为增函数 C若f（x)在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f（x)在I1I2上也一定为增函数 D若f(x)在区间I上为增函数且f(x1)f(x2）（x1，x2I),那么x1x2 解析：根据函数单调性

3、的定义和性质来判断 答案：D 2下列函数中，在区间（0，）上是增函数的是（)Af（x)错误!Bg（x)2x Ch（x)3x1 Ds(x)错误!解析:函数g（x）2x在 R上是减函数,函数h（x)3x1 在 R上是减函数,函数s（x）1x在（0，)上是减函数,故排除 B、C、D,选 A。答案：A 3若函数f(x)(2a1)xb是 R上的减函数，则有（）的地方但是任然希望高一数学寒假作业版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学寒假作业版可编辑修改的全部内容高一数学寒假作业版可编辑修改课时作业函函数定义在上的函数若有无穷多对使得时有那么在

4、上为增函数若在区间上为增函数在区间上也为增函数那么在上也一高一数学寒假作业 9(word 版可编辑修改)Aa错误!Ba错误!Ca错误!Da错误!解析:由一次函数图象的性质可知 2a10，即am9,即m3，故选 C.答案：C 5定义在 R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有错误!0 成立，则必有()A函数f(x）先增后减 B函数f（x）先减后增 Cf(x)在 R上是增函数 Df（x）在 R上是减函数 解析：根据单调性的定义判断 答案：C 6函数yx(1 x）在区间A上是增函数,那么A区间是（)A(，0）B 0，错误!C 0,)D(错误!，）解析:由y错误!由二次函数图象知增区间为0

5、，错误!答案:B 二、填空题(每小题 8 分，共计 24 分）的地方但是任然希望高一数学寒假作业版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学寒假作业版可编辑修改的全部内容高一数学寒假作业版可编辑修改课时作业函函数定义在上的函数若有无穷多对使得时有那么在上为增函数若在区间上为增函数在区间上也为增函数那么在上也一高一数学寒假作业 9(word 版可编辑修改)7如图 1 是定义在区间5，5 上的函数yf(x）的图象，则yf(x)在_上是增函数，在_上是减函数 图 1 解析：由函数的图象可得所求区间 答案:2,1 和3，5 5，2 和1，3 8

6、若函数f(x）|x在区间a，)上为减函数，则实数a的取值范围是_ 解析:函数f(x）|x的单调递减区间为0，），依题意得 a，）0，），所以a0。答案：a0 9函数f（x)2x2mx3，当x2，)时,函数f（x)为增函数，当x(，2）时,函数f（x)为减函数，则m等于_ 解析：二次函数在对称轴的两侧的单调性相反由题意得函数的对称轴为x2，则错误!2，所以m8.答案：8 三、解答题（共计 40 分)10(10 分)判断并证明f（x）错误!在（0，)上的单调性 的地方但是任然希望高一数学寒假作业版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学寒

7、假作业版可编辑修改的全部内容高一数学寒假作业版可编辑修改课时作业函函数定义在上的函数若有无穷多对使得时有那么在上为增函数若在区间上为增函数在区间上也为增函数那么在上也一高一数学寒假作业 9(word 版可编辑修改)解:任取x1，x2（0,)，且x1x2，则 f(x2)f(x1)错误!错误!错误!错误!错误!.(1）当 00,1 x1x20，则f(x2)f(x1)0，所以函数f（x)xx21在(0,1 上是增函数；（2)当 1x1x2时，x2x10，1x1x20，则f(x2)f(x1）0，所以函数f（x)错误!在1，）上是减函数 11(15 分）已知函数f(x）是区间(0，)上的减函数,试比较f

8、(a2a1)与f（错误!)的大小 解：a2a1（a错误!)2错误!错误!,且f（x）在(0，）上是减函数，f（a2a1）f(错误!)12（15 分)函数f（x）是定义在(0，）上的减函数，对任意的x，y(0，），都有f（xy）f（x）f（y)1,且f(4)5。（1)求f(2）的值;00(2)解不等式f(m2）3.解：(1）f（4）f（22)2f（2）15，f（2）3.(2)由f(m2）3，得f（m2)f（2)f（x）是（0,)上的减函数 错误!,解得m4.不等式的解集为m|m4 的地方但是任然希望高一数学寒假作业版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学寒假作业版可编辑修改的全部内容高一数学寒假作业版可编辑修改课时作业函函数定义在上的函数若有无穷多对使得时有那么在上为增函数若在区间上为增函数在区间上也为增函数那么在上也一