人教版高中数学：1.1.1《算法的概念》课件（3）（新人教B必修3）.ppt

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1、1.1 1.1 算法的概念算法的概念X2021/8/9 星期一1为什么要学习算法为什么要学习算法?计算机与算法:在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法 2021/8/9 星期一2二元一次方程组二元一次方程组的求解过程的求解过程.归纳它的步骤归纳它的步骤:第一步第一步:-2，得，得 5y=3 第三步第三步:第二步第二步:解解得得 y=第二步第二步:解解得得 y=2021/8/9 星期一3思考？第二步：解第二步：解

2、，得，得第一步：第一步：-，得，得 第三步：将第三步：将 代入代入，得，得2021/8/9 星期一41、算法的概念：、算法的概念：“算法算法”通常是指可以用计算机来解决的某一通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的类问题的程序或步骤程序或步骤，这些程序或步骤必须是，这些程序或步骤必须是明确明确和和有效有效的，而且能够在的，而且能够在有限步有限步之内完成。之内完成。3.算法的基本思想与特征算法的基本思想与特征:如如:喝一杯茶需要这样几个步骤喝一杯茶需要这样几个步骤:洗刷茶壶、烧洗刷茶壶、烧水、洗刷茶具、沏茶，请设计一个算法。水、洗刷茶具、沏茶，请设计一个算法。2.算法的表示方法：算法的表示方法：

3、自然语言、程序框图、程序自然语言、程序框图、程序(1)解决某一类问题解决某一类问题(2)在在有限步有限步之内完成之内完成(3)每一步的明确性和有效性每一步的明确性和有效性(一般性一般性)(有穷性有穷性)(确定与可行性确定与可行性)2021/8/9 星期一5 一般书上归纳算法的基本性质有四条：A.有穷性；B.唯一的初始动作；C.每个动作都有唯一的后继动作；D.动作序列终止时，表示问题得到解答或没有解答2021/8/9 星期一6练习练习判断下列关于算法的说法是否确：判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：、算

4、法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：、算法执行后一定产生确定的结果：2021/8/9 星期一71、算法的概念：、算法的概念：“算法算法”通常是指可以用计算机来解决的某一通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的类问题的程序或步骤程序或步骤，这些程序或步骤必须是，这些程序或步骤必须是明确明确和和有效有效的，而且能够在的，而且能够在有限步有限步之内完成。之内完成。3.算法的基本思想与特征算法的基本思想与特征:(1)解决某一类问题解决某一类问题(2)在在有限步有限步之内完成之内完成(

5、3)每一步的明确性和有效性每一步的明确性和有效性(一般性一般性)(有穷性有穷性)(确定与可行性确定与可行性)2021/8/9 星期一8例题例题1(3).任意给定一个大于任意给定一个大于2的整数的整数n，试设计一个，试设计一个程序或步骤对程序或步骤对n是否为质数做出判定是否为质数做出判定.(2).指出指出12、19、27中的质数？中的质数？(1).什么叫质数？什么叫质数？2021/8/9 星期一9例例2、用二分法设计一个求方程、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近的近似根的算法（精确度为似根的算法（精确度为0.005）.第一步：第一步：令令f(x)=x2-2.因为因为f(1)0,所以设所以设x

6、1=1,x2=2.第三步：第三步：若若 f(x1)f(m)0,则令则令x1=m；否则，令；否则，令x2=m.第二步：第二步：令令 ,判断判断f(m)是否为是否为0.若是，则若是，则m为所求；若否，则继续判断为所求；若否，则继续判断f(x1)f(m)大于大于0还还是小于是小于0.第四步：第四步：判断判断|x1 x2|c,a+cb,b+ca是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形2021/8/9 星期一19循环结构循环结构 成立成立AP不成立不成立AP成立成立不成立不成立While（当型）循环）循环Until（直到型）循环）循环 在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行某一处

7、理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。2021/8/9 星期一20例3 设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1到100.i=n且r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否是是否2021/8/9 星期一22例2的框图开始f(x)=x2-2m=(x1+x2)/2输出mf(x1)f(m)0?结束x1=m否是f(m)=0?x2=m|x1-x2|e?输入初值x1,x2，误差e是否是否2021/8/9 星期一23