高中数学 课时作业7 诱导公式(2) 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

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1、课时作业7诱导公式(二)|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1若sin0,则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:由于sincos0,所以角的终边落在第二象限,故选B.答案:B2如果cos(A),那么sin等于()A B.C D.解析:cos(A)cosA,cosA,sincosA.答案:B3下列式子与sin相等的是()Asin BcosCcos Dsin解析:因为sinsincos,对于A,sincos;对于B,cossin;对于C,coscoscossin;对于D,sinsinsincos.答案:D4已知tan2,则等于()A2 B2C

2、0 D.解析:2.答案:B5若sin()cosm,则cos2sin(6)的值为()Am BmC.m D.m解析:sin()cosm,即sinsin2sinm,从而sin,cos2sin(6)sin2sin3sinm.答案:B二、填空题(每小题5分,共15分)6sin95cos175的值为_解析:sin95cos175sin(905)cos(1805)cos5cos50.答案:07如果cos,且是第四象限角,则cos_.解析:由公式六知cossin,因为是第四象限角,且cos,所以sin.故cossin.答案:8已知cos,则sincostan()_.解析:sincostan()cossin(t

3、an)sin21cos212.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9已知cos,求下列各式的值:(1)sin;(2)sin解析:(1)sinsincos.(2)sinsinsincos.10化简:(1)sincos;(2)sin(5)cossincos(2)解析:(1)原式sin(sin)(sin)(cos)(sin)cos2.(2)原式sin()coscoscos(2)sin()coscoscos(2)sin()sincoscossin2cos21.|能力提升|(20分钟,40分)11已知cos(60),且18090,则cos(30)的值为()A B.C D.解析:由18090,得12

4、0600,所以906030,即15090,所以12030180,cos(30)0,所以cos(30)sin(60).答案:A12已知f(),则f的值为_解析:f()cos,fcoscoscoscos.答案:13求证:对任意的整数k,1.解析:左边.当k为偶数时,设k2n(nZ),则左边1.当k为奇数时,设k2n1(nZ),同理可得左边1,综上,可知原等式成立14是否存在角,(0,),使等式sin(3)cos,cos()cos()同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由解析:假设存在角,满足条件,则22,得sin23cos22.cos2,cos.,cos.由cos,coscos,得cos.(0,),sin,结合可知sin,则.故存在,满足条件

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