中考数学高频考点---旋转综合题（几何变换）.docx

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1、中考数学高频考点-旋转综合题（几何变换）1已知平行四边形ABCD（1）如图1，将ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N求证：BMB1ADA1；求证：B1NAN+C1M；（2）如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置，AC1与A1D交于点H若H为AC1的中点，ADC1+A1DC180，A1BnA1C，试用含n的式子表示的值2如图，在ABC和CDE中，ABACCE，BCDCDE，ABBC，BACDCEa，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）：（1）画出

2、点E关于直线l的对称点E，连接CE、DE；（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得CDE按逆时针方向旋转，使得CE与CA重合，得到CDE(A)画出CDE(A)，并解决下面问题：线段AB和线段CD的位置关系是 ，理由是：求a的度数3已知：已知RtABC中，ACB=90，D、E分别是AC、BC上的点，连DE，且，tanB，如图1（1）如图2，将CDE绕C点旋转，连AD、BE交于H，求证：ADBE；（2）如图3，当CDE绕C点旋转过程中，当CH时，求AHBH的值；（3）若CD=1，当CDE绕C点旋转过程中，直接写出AH的最大值是4如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上的一个动点（不

3、与原点O重合），连结AP，把OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）（1）如图1，当APBC时，试判断BCP的形状，并说明理由（2）在点P的运动过程中，当PCB90时，求t的值（3）如图2，过点B作BH直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AHBC？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由5在ABC中，C90，ACBC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90得到DE，连接BE（1）如图1，点D在BC边上依题意补全图1；作DFBC交AB于点F，若AC8，DF3，求BE的长；（2）如图2，点D在BC边的延长线上，

4、用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）6折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动，确定图形位置等，进一步发展空间观念. 今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸.实践操作如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点落在矩形ABCD所在平面内，C和AD相交于点E，连接D解决问题（1）在图1中，D和AC的位置关系是_；将AEC剪下后展开，得到的图形是_；（2）若图1中的矩形变为平行四边形时(ABBC)，如图2所示，结论和结论是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）在图2中，若B=30o，AB=，当AA

5、D时，BC的长度为_.7如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形（1）当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明理由8如图1所示，在正方形ABCD和正方形中，连结（1）问题发现：_；（2）拓展探究：将正方形绕点A逆时针旋转，记旋转角为，连结，试判断：当时，的值有无变化?请仅就图2中的情形给出你的证明；（3）问题解决：请直接写出在

6、旋转过程中，当三点共线时的长9如图所示，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，EC的延长线交BD于点P（1）把ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是 （选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；（2）若AB=3，AD=5，把ABC绕点A旋转，当EAC=90时，在图2中作出旋转后的图形，PD= ，简要说明计算过程；（3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为 ，最大值为 10如图1，在中，点D，E分别在边上，且，连接现将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接（1）当时，求证：；（2）如图3，当时，延长交于点，求证：垂直平分；（3）在旋转过程中，求的

7、面积的最大值，并写出此时旋转角的度数11如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A、B、C均在格点上（1）ACB的大小为 ；（2）在如图所示的网格中以A为中心，取旋转角等于BAC，把ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的ABC，保留作图痕迹，不要求证明；（3）点P是BC边上任意一点，在（2）的旋转过程中，点P的对应点为P，当线段CP最短时，CP的长度为 12如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点为正方形对角线的交点，点，点，点.分别延长到，到，使，再以，为邻边作平行四边形.（）求点的坐标；（）如图，将四边形绕点逆时针旋转得四边形，点，旋转后的对应点分别为，旋转角为.

8、旋转过程中，当时，求点的坐标；在旋转过程中，求的取值范围（直接写出结果即可）.13如图，点P在射线AB的上方，且PAB45，PA2+2，点M是射线AB上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转60到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60到点N，连接AQ，PM，PN，作直线QN（1）求证：AMQN；（2）当PNQN时，求APN的度数；（3）连接MN，若MPN的外心恰好在PQ上，求AM的长14如图，矩形中，把矩形折叠，使得点与射线上的动点重合，（不与点、重合），为折痕，点、分别在边、上（1）请用尺规在图（1）中作出过点、的（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，若直线与过、三点的

9、相切，求直线与的位置关系；（3）把绕点顺时针旋转得，当落在边上时，求的长15已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，连接BC（1）如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求AOC的面积和线段OP的长；（2）如图2，点M是线段OC的中点，点N是线段OB上的动点（不与点O重合），求CMN周长的最小值试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）11；（2）2n+12略3（1）证明略；（2）；（3）24（1）等腰三角形；（2）t44或44；（3）存在，t8或或168或16+85（1）BE=5；（2）略.6(1) BDAC，菱形；（2）成立；（3）4或6或8或12.7（1）成立；（2）AMN还是等边三角形，SADESABC SAMN8（1）；（2）无变化；（3）的长为或9（1）相等；（2）或；（3）1，710（1）证明略；（2）证明略；（3）的面积的最大值为，旋转角的度数为11（1）90；（2）略；（3）12（）；（）或，13（1）11；（2）105；（3）214（1）略；（2）相切；（3）15（1）SAOC，OP；（2）2+2答案第7页，共1页