角的概念推广优秀教案(完整版)资料.doc

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1、角的概念推广优秀教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）【课题】51 角的概念推广【教学目标】知识目标： 了解角的概念推广的实际背景意义； 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能情感目标：（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.【教学重点】终边相同角的概念【教学难点】终边相同角的表示和确定【教学设计】（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念角的推广；（2）在演

2、示观察思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；（3）在练习讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法【教学备品】教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题5.1角的概念推广*创设情景 兴趣导入问题1 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角 ；在扳手由OA逆时针

3、旋转一周的过程中，就形成了0到360之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于 的角如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向 的角归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0360范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广介绍质疑提问说明总结了解思考求解讨论交流理解利用实际问题引起学生的好奇心和求知欲生活实例有助于学生理解角的推广的意义10*动脑思考 探索新知概念一条射线由原来的位置，绕着它的端点，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置就形成角旋转开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫做角的终边，端点叫做角的顶点 规定：按逆时针方向旋转所形成的角

4、叫做正角（如图（1），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2）当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角 （1） （2）类型经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角 表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“AOB”或“O”外，本章中经常用小写希腊字母、来表示角概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）如图所示，30、390、330都是第一象限的角，120是第二象限的角，120是第三象限的角，60、300都是第四象限的角 终边在坐标轴

5、上的角叫做界限角，例如，0、90、180、270、360、90、270角等都是界限角说明仔细分析讲解关键点引导强调引导展示强调思考理解记忆明确领会观察理解结合图形讲解角的图形可以加入学生的举例明确角的类型完成角的推广象限角可以引导学生一步步自然得出强调特殊情况30*运用知识 强化练习 教材练习2在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角： 60； 210； 225； 300提问巡视指导思考动手求解交流反馈学习状态巩固知识40*动手操作 实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的

6、位置时所形成角的特征*问题引导 实践探究问题在直角坐标系中作出390、330和30角，这些角的终边有何关系？探究390=30+1360 ； 330=30+（-1）360即390、330与30角之差都是360角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角推广与30角终边相同的角还有：750=30+2360； -690=30+（-2）360；1110=30+3360； -1050=30+（-3）360； 所有与30角终边相同的角的度数，与30角的度数之差都恰好为360的整数倍数它们（包括30角）都可以表示为30+360的形式因此，与30

7、角终边相同的角的集合为演示操作质疑提问引导分析讲解总结动手操作思考求解领会理解明确由具体的问题实际操作引导学生一步步的体会终边相同角的含义自然得出结论50*动脑思考 探索新知一般地，与角终边相同的角（包括角在内），都可以表示为 的形式与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为 说明强调理解记忆强调概念的关键点55*巩固知识 典型例题例1 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在360720内的角写出来： 60； 114 分析 首先要写出与已知角终边相同的角的集合，然后选取整数的值，使得在指定的范围内解 与60角终边相同的角的集合是 当时，； 当时，；当时，所以在360720之间与60角

8、终边相同的角为、和 与114角终边相同的角的集合是当时，； 当时，；当时，所以在360720之间与角终边相同的角为、和例2 写出终边在轴上的角的集合 分析 在0360范围内，终边在轴正半轴上的角为90，终边在轴负半轴上的角为270，因此，终边在轴正半轴、负半轴上所有的角分别是， 其中式等号右边表示180的偶数倍再加上90；(2)式等号右边表示180的奇数倍再加上90，可以将它们合并为180的整数倍再加上90解 终边在轴上的角的集合是当取偶数时，角的终边在轴正半轴上；当取奇数时，角的终边在轴负半轴上质疑说明讲解说明引领分析总结讲解引领观察思考主动求解思考理解领会求解理解明确安排与知识点对应的例题

9、巩固新知计算部分可以教给学生完成利用观察图像加强问题的理解强调规范写法70*运用知识 强化练习 教材练习5.1.21 在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： 405； 165； 1563； 54212 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在360360范围内的角写出来： 45； 55； 22045； 13303.写出终边在x轴上的角的集合.提问巡视指导思考动手求解交流及时了解学生知识掌握情况80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反

10、思交流培养学生总结反思学习过程能力85*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节5.1；(2)书面作业： 学习与训练5.1；(3)实践调查： 生活中角的概念的推广实例说明记录90青少版新概念英语1a教案详解版UNIT 1Meet the family!.教学内容句型与结构词 My name is Is this your/my pen? Yes, it is./No, it isnt. Whose is this pen? It is / Its my/your pen. 教学目标1） 学会用英语进行日常的打招呼；2） 学会用英语简单的自我介绍；3） 学会用英语介绍自己的家人和朋友；4）

11、学会用英语数1-10;5） 学会两个前元音/I/和/i:/。. 教学重点陈述句（Statements）主语动词be补语My（物主形容词）name（普通名词）This（单数指示代词）Karen（专有名词）is（第三人称单数，现在时）William Jenkins.（专有名词）my family（第一人称物主形容词+名词）my wife（第一人称物主形容词+名词）一般疑问句（Simple Question）动词be主语补语回答Isitmy/your penYes, it is./No, it is not./No, it isnt./It is not./It isnt my pen. It is

12、/Its your pen.特殊疑问句（Wh-question）主语动词be补语回答Whoseisthis penIt is /Its my pen.LESSON 1（1课时）J Warm-up Teacher: Hello! Everyone, my name is Karen(教师英文名), Nice to meet you. Whats your name? (逐一询问学生姓名) Hello! *(学生姓名) Write the students English names on the whiteboard. Lets count how many students are there

13、 in the classroom (One, two, three, four, and five)穿插简单指令:open, close, look at, listen to, repeat, readListening and Understanding 听力理解1） 介绍故事 Today we meet the Jenkins family.2） 理解情景 Please open your books and turn to page 2. Lets look at the pictures together. 3） 听力目标 Please close your books and l

14、isten to the tape to find the answer4） 播放录音或朗读对话 No stop 5） 回答问题 Ask the question again, (让一个学生回答，其他学生举手表示同意与否Is he/she right or wrong?) 6） 精读 Lets listen to the tape again and read the sentence one by one.(让程度较好的学生给出解释)7） 再次播放录音或朗读对话 No stop8） 重复跟读 Lets repeat the text sentence by sentence.大写(upper

15、-case)和小写(lower-case). 句首、人名、地名包括星期、月份在内的专有名词，以及标题、题目的首字母也要大写。9） 大声朗读 Lets read the text together loudly. Notes on the Text课文注释1） Hello!How do you do?Hi!Nice to meet you! (注意语调是升调)2） My name is William Jenkins.3） This is my family.Family4） This is Karen. Karen is my wife. How do you do?5） This is Lu

16、cy. Lucys my daughter. Hello!KarenwifeWilliam Jenkinshusband6） This is my son, Robert. Hi!7） And this is Paul. Pauls my nephew. Hello! Nice to meet you. LucydaughterPaulnephewRobertsonGuided Conversation对话练习练习形式：由全班小组单个学生；再分小组练习Numbers 数字One, two three, four, five, six, seven, eight, nine, ten.1 One

17、, two, this is my shoeOne, two, this is my shoe.Three, four, that is the door.Five, six, pick up sticks.Seven, eight, open the gate.Nine, ten, say this again.Rhymes and Songs 歌谣1） 让学生看歌词；2） 教师读两遍；3） 全班集体重复每一句歌词；4） 简单释义；5） 分组学唱歌谣。LESSON 2（1课时）Pronunciation 语音/I/itisthis Jenkinsisntsilver/i:/meetgreen

18、teacherkeyplease相同还是不同(相同的发音举一只手，不同的发音举两只手)ease-is（不同）；mitt-meet（不同）；he-she（相同）; his-busy（相同）; green-grin（不同）; will-wheel（不同）; keeper-kipper（不同）; kin-keen（不同）; teach-peach（相同）; isnt-silver（相同）哪个音(第一个/I/举一只手，第二个/i:/举两只手)ease(2); is(1); mitt(1); meet(2); he(2); his(1); green(2); grin(1); will(1); whee

19、l(2); key(2); keep(2); kin(1); teacher(2); isnt(1); silver(1)Pattern Practice 句型练习Notes on the new words and expressions课堂口头练习（练习形式：由全班小组单个学生；再分小组练习）?Written Exercises 书面练习回家作业Listening 听力1） 听例句2） 听录音并打勾3） 练习&布置回家作业1）背诵课文2）书面练习3）写对话4）抄写并诵读音标/I/、/i:/5）做练习册Unit 1Unit2 What is it?.教学内容句型与结构词 What is th

20、is/that? This/That/It is a hat/an umbrella. It is a red umbrella. Whose is it? Its Roberts. What colour is it? Its green. 教学目标1） 学会用英语进行简单提问；2） 学会用英语表达一些颜色；3） 学会用英语引起别人的注意；4） 学会用英语数1-10;5） 学会两个前元音/e/和/ /。. 教学重点陈述句（Statements）主语动词be补语This（单数指示代词）It（第三人称单数代词，中性即指物）is（第三人称单数，现在时）is/sis not/isntgood. (形

21、容词)a hat. (单数不定冠词+单数名词)a green hat. (单数不定冠词+形容词+单数名词)一般疑问句（Simple Question）动词be主语补语回答Isita bird?Yes, it is. /No, it is not. /No, it isnt.特殊疑问句（Wh-question）主语短语动词be补语回答Whatisthis/that?It is /Its my pen.What colourisLucys hat?It is/Its green.Whoseisit?the silver bicycle?It is/Its Roberts.1 One, two, t

22、his is my shoeOne, two, this is my shoe.Three, four, that is the door.Five, six, pick up sticks.Seven, eight, open the gate.Nine, ten, say this again.LESSON 3（1课时）J Warm-up Teacher: Hello! Everyone. Lets review the rhyme. Listening and Understanding 听力理解 1）介绍故事 Today we listen to Robert and Lucy.2）理

23、解情景 Please open your books and turn to page 2. Lets look at the pictures together. 3）听力目标 Please close your books and listen to the tape to find the answer4）播放录音或朗读对话 No stop 5） 回答问题 Ask the question again, (让一个学生回答，其他学生举手表示同意与否Is he/she right or wrong?)6) 精读 Lets listen to the tape again and read t

24、he sentence one by one.(让程度较好的学生给出解释)7) 再次播放录音或朗读对话 No stop8) 重复跟读 Lets repeat the text sentence by sentence.9) 大声朗读 Lets read the text together loudly. Notes on the Text课文注释1)题目：What is it? (*不是Whats it?), 因为当补语是人称代词(he, she, it)时，不能使用缩略形式。2)对于What is it?/What is this?/What is that? 回答都是Its a/an3)I

25、ts a wheelIts greenIts a green wheel. wheel 是名词，green是形容词。4)No, it isnt. 我们一般使用缩略形式isnt 作简答，而不是is not, 因为前者重点是is，后者重点是not，在起强调作用的同时，可能会显得不太礼貌。5)Unit 2涉及的颜色有 green, red, grey, silver, white, black, blue, brown.Guided Conversation对话练习练习形式：由全班小组单个学生；再分小组练习Numbers 数字One, two three, four, five, six, seve

26、n, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen.1 One, two, this is my shoeOne, two, this is my shoe.Three, four, that is the door.Five, six, pick up sticks.Seven, eight, open the gate.Nine, ten, say this again.Rhymes and Songs 歌谣6） 让学生看歌词；7） 教师读两遍；8） 全班集体重复每一句歌词；9） 简单释义；10

27、) 分组学唱歌谣。LESSON 2（1课时）Pronunciation 语音/e/ yes red pencil Jenkins dress desk umbrella nephew/ / that hat bag camera black family Karen and相同还是不同(相同的发音举一只手，不同的发音举两只手)yes-yet（不同）；Janet-Jenkins（不同）；head-had（相同）; friend-umbrella（相同）; had-can（不同）; whack-when（不同）; beg-bag（不同）; man-men（不同）; matter-mentor（相同

28、）; seven-eleven（相同）; pan-plan（相同）;can-Ken（不同）哪个音(第一个/e/举一只手，第二个/ /举两只手)ease(2); is(1); mitt(1); meet(2); he(2); his(1); green(2); grin(1); will(1); wheel(2); key(2); keep(2); kin(1); teacher(2); isnt(1); silver(1)Pattern Practice 句型练习Notes on the new words and expressions课堂口头练习（练习形式：由全班小组单个学生；再分小组练习

29、）?Written Exercises 书面练习回家作业Listening 听力4） 听例句5） 听录音并打勾6） 练习&布置回家作业1）背诵课文2）做练习册Unit 1辅助角公式专题训练2021.3一知识点回顾对于形如y=asinx+bcosx的三角式，可变形如下：y=asinx+bcosx。记=cos，=sin，则由此我们得到结论：asinx+bcosx=，（*）其中由来确定。通常称式子（*）为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题，最终化为y=Asin()+k的形式。二训练1.化下列代数式为一个角的三角函数 （1）； （2）； （3） （4）（5） （6）2函数y2sincos(xR)

30、的最小值等于 ()A3 B2 C1 D3.若函数，则的最大值为 ()A1 B C D4.（2021安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是()A. B.C. D.5. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a= ( )（A）（B）（C）1（D）-16函数ycosxcos的最大值是_7.若，且 ，求的值。8.求函数的值域。6.（2006年天津）已知函数（ a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是 （ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称6.D9. 若，且

31、，求角x的值。11.已知向量,求函数=的最大值及相应的的值.（本题中可以选用的公式有）参考答案 1.（6）其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点2.答案C解析y2sincos2coscoscos(xR)xR，xR，ymin1.3.答案：B解析 因为=当是，函数取得最大值为2. 故选B4.答案 C解析 ，由题设的周期为，由得，故选C5.解：可化为知时，y取得最值，即7. 答案解析法一：ycoscoscoscossinsincoscossincoscos.法二：ycosxcosxcossinxsincosxsinxcos，当cos1时，ymax.10.解：所以函数f(x)的值域是-4，4。11. 解: = = = = 这时.12.如图3,记扇OAB的中心角为,半径为1,矩形PQMN内接于这个扇形,求矩形的对角线的最小值.解:连结OM,设AOM=.则MQ=,OQ=,OP=PN=.NBMAQPO图3书资料PQ=OQ-OP=. = = =,其中,.,.所以当时, 矩形的对角线的最小值为.