人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》教案名师优秀教案(完整版)资料.doc

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1、人教A版高中数学必修一函数的奇偶性教案名师优秀教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）人教A版高中数学必修一函数的奇偶性教案函数的奇偶性 人教A版 必修一 第一章 第三节 课题 函数的奇偶性 课型 新授课 课时安排 一课时 1、知识目标: (1)理解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法; (2)能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。 教学2、 能力目标: (1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养; 目标 (2)启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题; (3)通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括

2、能力和逻辑思维能力。 3、 德育目标: 通过自主探索，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断 教学重点 教学对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用 难点 1、教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采教学用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方式。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，方法 诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问

3、题的积极状态，从而培养思维能力。 2、学法 让学生在“观察一归纳一应用”的学习过程中，自主参与知识的产生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 教学教学内容 师生活动 教学设计意图 过程 观察下面两张图片: 通过让学生观察 图片导入新课，让学直观感受生感受到数学来源于一、 生活中的对称生活，数学与生活是美。 创设密切相关的，从而激 发学生浓厚的学习兴 情境 ?麦当劳的标志 ?风车 趣。 问题1:图像有何共同特点, 引入1 新课 问题2:你能回忆几类常见函数及指出这两类就是图像吗,请找出哪些关于轴对称，哪 本节课要研究和学习些关于原点成中心对称。 1、 关于y轴对 的对象。 y y 称的轴对称函

4、数图像:? x x O 2、关于原点对 o 称的中心对称 函数图像:? 1fxx(),? ? fx(), x y y x x O o 2f(x),a ? ? f(x),x y x 以提问的方式，O 引出本节课的课题 f(x),x? -如何用数学语言 来描述这种图像的对 问题3:如何从数学角度，用数称特征。 学语言来描述这种对称性呢, 1、探索定义 由于函数图像是 由无数点构成的，所2请作出的图像，求 f(x),x以让学生通过取特殊二、 学生动手， f(1),f(,1),f(2),f(,2),f(a),点猜想所有点的情况计算出每个函。 师生f(,a)的方式，让学生体会数值。发现?横到从特殊到一般

5、的过观察并思考: 坐标为相反数，互动程。从而从形和数两?关于y轴对称的点的横、纵坐标纵坐标相等。?个方面丰富了学生对具有什么特点, 是。用符号描述探索2偶函数的认识。同时，?在函数f(x),x图像上任取一 f(,x),f(x) 学生会自然猜想，这点，关于y轴对称的对称点是否一定新知 个符号描述的特征是还在其图像上呢, 否对任意的实数都成研究结论:图像关于y轴对称的 你能说出偶立呢,这就使偶函数函数具有以下特征:对于函数f(x)定函数的定义概念的建立变得自 义域D内的任意实数x，都有f(,x)吗, 然、严谨。 ,f(x)。此类函数y,f(x)叫做偶函数。 这就是偶函数的定义。 ?指出是用定义让学

6、生思考2、深化概念 进行判断的前提条后再作答，教师?如何理解“D内的任意一个x，件。函数的这个性质给予完善。 都有-x?D” 是整体性质，与单调?x、-x都必须?f(,x)=f(x)实质是什么, 性注意区别。 属于定义域，因 教师层层深入地课外探究:是否所有的二次函数、此偶函数的定提出问题，学生根教义域关于原点分段函数都是偶函数呢,若不是，需 师的诱导，思考问题对称。?图像关要满足什么条件才是呢, 并积极回答问题，加 于y轴对称。判2 断函数是否为深对定义的理解。 偶函数的图像 法。 例1是基础练习，3、活学活用: 主要是让学生掌握用 2师生可共定义来判断函数的奇例1:判断是偶函f(x),x，

7、1 同完成，教师给偶性的方法。变式提数吗, 出具体过程和醒学生注意用定义法变式: 图像。 的前提:定义域要关2 f(x),x，1,x,3,2于原点对称。培养学 生思考问题时思维的严密性。 由学生归纳 通过这一环节培4、 归纳步骤 总结。 养学生的归纳能力。 二、 用定义法判断的步骤 师生?求定义域，看是否关于原点对称; 互动?判断f(-x)=f(x)是否成立。 若?成立则函数是偶函数。 探索 5、知识提升 这道例题是考察偶新知 例2:若函数 函数性质的一个应 2是定义在f(x),ax，bx，3a，b 用，可以用来求参数。 上的偶函数，求a,b的值。 a,1,2a 6、类比学习 学生自学，让学生

8、自己动手按照偶函数的 fxx(),将图像换成，计算填写数据，仿照学习过程进行偶函数的建立过程，1探究，并将结果 。 fx(),独立地去经历发现、x填写在教材P38猜想与证明的全过奇函数定义:设函数y=f(x)的定 页表格中。 程，从而建立奇函数义域为D，如果对D内的任意一个x， 的概念。同时也培养都有-x?D 且f(,x)= , f(x) ， 了学生对相似问题的那么f(x)就叫做奇函数. ?x、-x都必须类比推理能力。 属于定义域，因6.1 探索结论: 此奇函数的定 ?D内的任意一个x，都有-x?D 义域关于原点?f(,x)=-f(x)。 对称 ?图像特征 ?实质:图像关特别地，如果一个函数是

9、奇函数，且 于原点对称。 0在定义域内，, f(0), 奇函数的定义域能取到0，则图 像一定过原点。 题3是对定义的理学生作答 6.2 活学活用: 解练习，同时也强化答案:?是;?例3:判断下列函数是奇函数吗, 不是。 了对步骤的处理。要1f(x),x，f(x),x? 注意考虑奇函数的前 x 提条件。 6.3 归纳步骤 用定义法判断函数是偶函数的步骤: ?先求定义域，看是否关于原点对 称; 3 ?再判断f(-x)=-f(x)是否成立。 若?成立则是奇函数。 6.4 知识提升: 例4 设函数f(x)是奇函数， g(x)是偶函数，且满f(x)+g(x)=x+2, 求f(x)和g(x)的表达式。 二

10、、 反思:通过上述学习，你对函数奇由学生比较通过提问，引导学师生偶性有了进一步的了解吗, 得出，教师点评 生对所学知识进行有1、你能说出奇函数跟偶函数的相同和说明:如果一个条理的梳理，对知识互动不同之处吗, 函数是奇函数点进行比较更容易帮(从数形两方面比较) 或偶函数，我们助学生理解函数的奇探索就称函数具有2、下列函数是奇函数还是偶函数, 偶性。 奇偶性，它是函?f(x)=x+1;?f(x),0。 新知 问题2是考查判数的整体性质。 ? 22断函数奇偶性的定义f(x),x,1，1,x 法。同时指出函数从 奇偶分类可以分四3、已知函数f(x)图像的一部分，你 类。培养学生发现问能根据函数的奇偶性

11、画出它在y轴右 题的能力。还可引导 (左)边的图像吗, 学生思考又是奇函数 又是偶函数的表达式 是什么,这样的函数 有多少个, 问题3根据奇、 偶函数图像的对称 性，只研究函数在y 轴一侧的图像和性质 就可以知道在另一侧 的图像和性质。 练习1是基础练练习1、判断下列函数的奇偶性。 三、 习，让学生深入记忆fxx()0,6,22,6;,? 用定义法判断函数奇知识fxxx()|2|2|,，? 偶性的方法步骤。练 习2则是体现了函数应用 练习2、 奇偶性的作用，可以 设,0fxRx()在上是奇函数,当巩固用来求函数的解析 式。 fxxx()(1),时，。 深化 试问:当取全体实数时，的表xfx()

12、 达式是什么, 四、 关注学生的自主1、理解奇偶函数的定义。 体验，反思和发表本归纳2、掌握判断函数奇偶性的方法: 堂课的体验和收获 让学生谈本节定义法(注意定义域要关于原点对 总结课的收获，并进称) 行反思。 促进 图像法。 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。3、函数的分类(四类)。 内化 4 1、 教材P40练习1. 附加: fxxx()11,，,通过分层作业使 五、fx()2、已知函数，定义域是，xR,学生进一步巩固本节ab,且对任意实数都有由学生课后独课所学内容，并为学课外立完成。其中第fabfabfafb()()2()

13、()，,，有余力和学习兴趣浓1题为必做题，fx()作业求证:为偶函数。 厚的学生提供进一步2、3、4题为选学习的机会。第4题abc,3、是否存在整数的值，使函数做题。 提升则为下节课作好了铺2ax，1垫。 是奇函数，并且fx(), 能力 bxc，圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。ff(1)2,(2)3,，若存在，求出它 们的值，不存在则说明理由。 4、你能将任一个函数表示为一个奇函数与一个偶函数之和吗, 函数的奇偶性 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.偶函数 奇函数 ?定义 屏幕投影 板书关系式,?特点 ,图像,设计 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远

14、离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。?举例 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。?判断步骤 ?函数按奇偶性分类 教案设计说明: cos本节课内容选自高中数学人教A版必修一第一章第三节，本节课主要引导学生认识函数奇偶性的实质就是函数图像的对称性，它是研究函数性质的主要方面。如果我们已知一个函数的奇偶性，就可以推出它在整个定义域的图像和性质。在这一节中，数形有着密切的联系，因此，本节课没有一开始就给出定义，而是通过给出图片让学生先有个直观认识。为了引导学生由图形的直观认识上升到数量关系的精确描述，先提示学生图形是由点组成的，

15、找出其间的关系后，建立奇偶函数的概念，再引导学生表述定义。目的是为了培养学生的观察、归纳、抽象的能力，让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，同时渗透数形结合的数学思想。最后，通过例题和练习进一步加深学生对定义的理解。教学过程中每个环节环环相扣，层层深入。符合学生对新知识的认知过程。教案的设计“以人为本，以学定教”，教师始终扮演(5)直角三角形的内切圆半径5 (6)直角三角形的外接圆半径的是组织者、引导者、参与者的角色，通过问题教学法，变“教的课堂”为“学的课堂”，学生成为课堂学习真正的主人。 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组

16、量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.学习函数的奇偶性的目的是为了让学生掌握奇、偶函数的图像特征，会用定义判断函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些与现实生活有关的综合问题。通过对函数奇偶性的理论研究，增强学生对数学美的体验，培养学生乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。 33.123.18加与减（一）3 P13-176 【精品】人教a版新课标高中数学必修一全册说课稿A1 集合的含义与表示 一.教材分析:集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种

17、得到应用。 二.目标分析: 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (4)会用集合语言表示有关数学对象; 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三. 教法分析 目标. 2. 教学手段:在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1(教师首先提出问题:(

18、1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题:像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征, 引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动:(1)列举生活中的集合的例子; (2)分析、概括各实例的共同特征 由此引出这节要学的内容。 设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫 (二)研探新知，建构概念 1(教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例: (1)120以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形; (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的

19、所有的点; (7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2(教师组织学生分组讨论:这7个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 第1页 共152页 4.教师指出:集合常用大写字母A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示. abcd,设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神 (三)质疑答辩，发展思维 (教师组织引导学生思考以下问题: 2判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理

20、由: (1)大于3小于11的偶数; (2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解. 3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价. 4.教师提出问题，让学生思考 b (1)如果用A表示高(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的a一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属ab,于. aA, 如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作. aaaA, 如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作. aa(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集

21、合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示( (3)让学生完成教材第6页练习第1题. .教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完 5成习题1.1A组第1题. 6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题: (1)要表示一个集合共有几种方式? (2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么? (3)如何根据问题选择适当的集合表示法? 使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。 设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

22、 (四)巩固深化，反馈矫正 教师投影学习: (1)用自然语言描述集合1，3，5，7，9; (2)用例举法表示集合 AxNx,|18(3)试选择适当的方法表示下列集合:教材第6页练习第2题. 设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象 (五)归纳小结，布置作业 小结:在师生互动中，让学生了解或体会下例问题: 1(本节课我们学习了哪些知识内容? 2(你认为学习集合有什么意义, 3(选择集合的表示法时应注意些什么? 设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。 第2页 共152页 作业: 1(课后书面作业:第13页

23、习题1.1A组第4题. 2. 元素与集合的关系有多少种,如何表示,类似地集合与集合间的关系又有多少种呢,如何表示,请同学们通过预习教材. 五.板书分析 集合的含义与表示 定义 例1 集合 PPT 元素 例2 元素与集合的关系 作业 同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想( 教学目的:(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用; (2)了解构成函数的要素; (3)会求一些简单函数的定义域和值域; (4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域; 第3页 共

24、152页 教学重点:理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数; 教学难点:符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示; 教学过程: 一、引入课题 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想; 2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想: (1)炮弹的射高与时间的变化关系问题; 2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题; (3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 备用实例: 我国2003年4月份非典疫情统计: 日 期 22 23 24 25 26 27 28 29 30 新增确诊病例数 106 105 89 103 1

25、13 126 98 152 101 3. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系; 4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系( 二、新课教学 (一)函数的有关概念 1(函数的概念: 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A?B为从集合A到集合B的一个函数(function)( x?A( 记作: y=f(x)，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| x?A

26、 叫做函数的值域(range)( 注意: 1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”; ?2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x( ?2( 构成函数的三要素: 定义域、对应关系和值域 3(区间的概念 (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间; (2)无穷区间; (3)区间的数轴表示( 4(一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论 (由学生完成，师生共同分析讲评) (二)典型例题 1(求函数定义域 课本P例1 20解:(略) 说明: 1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例; ?2 如果只给

27、出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义?的实数的集合; 第4页 共152页 3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式( ?巩固练习:课本P第1题 222(判断两个函数是否为同一函数 课本P例2 21解:(略) 说明: 1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域(由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，?如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数) 2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无?关。 巩固练习: 1 课本P第2题 22?2 判断下列函数f(x)与g(x)是否

28、表示同一个函数，说明理由, ?0(1)f ( x ) = (x ,1) ;g ( x ) = 1 2(2)f ( x ) = x; g ( x ) = x223)f ( x ) = x ;f ( x ) = (x + 1) (2(4)f ( x ) = | x | ;g ( x ) = x (三)课堂练习 求下列函数的定义域 1(1) f(x),x,|x|1f(x),(2) 11，x2(3) f(x),x,4x，524,xf(x),4)( x,12(5) f(x),x,6x，10(6) f(x),1,x，x，3,1三、归纳小结，强化思想 从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函

29、数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。 四、作业布置 课本P 习题1(2(A组) 第17题 (B组)第1题 28第5页 共152页 单调性与最大(小)值说课稿 一、教材分析 1(教学内容 本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。 2( 教材的地位和作用 函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。 3

30、(教材的重点)难点)关键 教学重点:函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念. 教学难点:领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。 教学关键:从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程( 4(学情分析 高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图

31、象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强. 二、目标分析 (一)知识目标: 1(知识目标:理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。 2(能力目标:通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。 3(情感目标:让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。领会用

32、运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。 (二)过程与方法 培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。 三、教法与学法 第6页 共152页 1(教学方法 在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究

33、新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。 2(学习方法 自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。 四、过程分析 本节课的教学过程包括:问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。 (一)问题情景: 为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件) 新课程理念认为:情境应贯穿课堂教学的始终

34、。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。 (二)函数单调性的定义引入 12y,1(几何画板动画演示 ，请学生认真观察，并回答问题:通过学生已学过的函数y=2x+4， ，yx,x的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题: 问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势, 问题2:你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗, 通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“

35、通俗定义”: 从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与 f(x)来描述上升的图象, 通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。 设计意图:?通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转12y,化，形成良好的思维品质。?通过学生已学过的一次y=2x+4， ，的图象的动态形式形象地yx,x反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有

36、感性认识。 ?从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。?从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。 (三)增函数、减函数的定义 第7页 共152页 在前面的基础上，让学生讨论归纳:如何使用数学语言来准确描述函数的单调性,在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。 定义中的“当xx时，都有f(x) f(x)”描述了y随x的增大而增大;它刻画了函数的单调递增的,1212性质，数学语言多么精练简洁，这就是数学的魅力所在 注意:(1)函数的单调性也叫函数的增减性; (2)注意区间上

37、所取两点x,x的任意性; 12(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。 让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。 设计意图:通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。 (四)例题分析 在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法:图象法和定义法。 2(例2(证明函数在区间(-?，?)上是减函数。 fxx()31,，在本题的解决过程

38、中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么,定义要求是什么,怎样去思考,通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。 3x+b在R上是减函数吗,为什么, 变式一:函数f(x)=-变式二:函数f(x)=kx+b (k0)在R上是减函数吗,你能用几种方法来判断。 变式三:函数f(x)=kx+b (k0)在R上是减函数吗,你能用几种方法来判断。 错误:实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论 例题设计意图:在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法:图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单

39、调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤:任取作差(变形)定号下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。 (五)巩固与探究 1(教材 p36 练习 2，3 2(探究:二次函数的单调性有什么规律, (几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题

40、。时间不允许时，就为课后思考题。 设计意图:通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。 通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。 第8页 共152页 (六)回顾总结 通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记:单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。 设计意图:通过小

41、结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。 (七)课外作业 1(教材 p43 习题1.3 A组 1(单调区间)，2(证明单调性); 2(判断并证明函数在 上的单调性。 (0,)，,fxx(),3(数学日记:谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。 设计意图:通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求:不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。 (七

42、)板书设计(见ppt) 五、评价分析 有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，因此在教学设计过程中注意了:第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境探究概念注重反思拓展应用归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程 ，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者 。 本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。

43、 第9页 共152页 一、教材分析 1(教材所处的地位和作用 “奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。 奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的 及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。 2(学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。 从

44、学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题( 3(教学目标 基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标: 【知识与技能】 1(能判断一些简单函数的奇偶性。 2(能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 第10页 共152页 【情感、态度与价值观】 通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。 从课堂反应看，基本上达到了预期效果。 4、教学重点和难点 重点:函数奇偶性的概念和几何意义。 几年的教学实践

45、证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(,x),f(x)或f(,x),f(x)成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。 难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。 由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性

46、概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。 二、教法与学法分析 1、教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。 2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生掌握知识。 三、教学过程 具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节:设疑导入、观图激趣;指导观察、形成概念;学生探索、领会定义;知识应用，巩固提高;总结反馈;分层作业，学以致用。下面我对这六个环节进行说明。 (一)设疑导入、观图激趣 由于本节内容相对独立，专题性较强，所以我采用了“开门见山”导入方式，直接点明要学的内容，使学生的思维迅速定向，达到开始就明确目标突出重点的效果。 用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。 (二)指导观察、形成概念 在这一环节中共设计了2个探究活动。 2