2006高考数学试题陕西卷B型 .doc

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1、 中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COMWWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网2006 高考数学试题陕西卷高考数学试题陕西卷 B 型型理科试题（必修选修II） 注意事项注意事项： 本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 2考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应 的试卷类型信息点。 3所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回。第一部分（共第一部分（共 60 分）分）一选择题：在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的（本大题共一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，小题， 每小题每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1已知集合集合则等于|110 ,PxNx2|60 ,QxR xxPQ（A） （B） （C） （D）1,2,32,3 1,2 22复数等于10(1) 1i i （A） （B） （C） （D）1 i1 i 1 i1 i 3等于 221lim 2 (11)nnnn （A）0 （B） （C） （D）1 41 214设函数的图像过点，其反函数的图像过点，( )log ()(0,1)af xxb aa(2,1)(2,8)则等于ab （

3、A）3 （B）4 （C）5 （D）65设直线过点其斜率为 1，且与圆相切，则的值为(0, ),a222xya（） （） （） （）42 222 等式成立 是成等差数列 的“sin()sin2“, “（）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件 （）充分必要条件 （）既不充分又不必要条件7已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为2221(2)2xyaa3（A） （B） （C） （D）22 3 32 6 33中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COMWWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网8已知

4、不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为1()()9axyxy, x ya（）8 （）6 （C）4 （D）29已知非零向量与满足且则为AB AC().0ABACBC ABAC 1.2ABACABAC ABC（A）等边三角形 （B）直角三角形 （C）等腰非等边三角形 （D）三边均不相等的三角形10已知函数若则2( )24(03),f xaxaxa1212,1,xx xxa （A） （B）12()()f xf x12()()f xf x（C） （D）与的大小不能确定12()()f xf x1()f x2()f x11已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是, ,A B B（A）平面

5、 ABC 必不垂直于 （B）平面 ABC 必平行于 （C）平面 ABC 必与相交 （D）存在的一条中位线平行于或在内ABC 12为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例, , ,a b c d2 ,2,23 ,4 .abbccdd如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明1,2,3,45,7,18,16.14,9,23,28文为（A） （B） （C） （D）7,6,1,46,4,1,74,6,1,71,6,4,7第二部分（共第二部分（共 9090 分）分）二填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4

6、 小题，每小题 4 分，共 16 分）。13的值为。cos43 cos77sin43 cos167oooo14展开式中的常数项为（用数字作答）。121(3)xx1x15水平桌面上放有 4 个半径均为 2R 的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方 形）。在这 4 个球的上面放一个半径为 R 的小球，它和下面的 4 个球恰好相切，则小球的 球心到水平桌面的距离是。 16某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教（每地 1 人），其中甲和乙 不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种（用数字作答）。中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COMWWW.ZXX

7、K.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 74 分）。 （）（本小题满分分）已知函数2( )3sin(2)2sin ()().612f xxxxR（I）求函数的最小正周期；( )f x（II）求使函数取得最大值的集合。( )f xx（）（本小题满分分）甲、乙、丙 3 人投篮，投进的概率分别是1 2 1,.3 5 2 （I）现 3 人各投篮 1 次，求 3 人都没有投进的概率；（II）用表示投篮 3 次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望.E（）（本

8、小题满分分）如图，点 A 在直线 上的射影为点 B 在 上的,l AB l1,Al射影为已知求：1.B112,1,2.ABAABB（I）直线 AB 分别与平面所成角的大小；, （II）二面角的大小。11AABB（）（本小题分）已知正项数列，其前项和满足且成等比 nannS21056,nnnSaa1215,a a a数列，求数列的通项 na.naB1A1AB第 第 19第 第中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COMWWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网（21）（本小题满分为2 分）如图，三定点三动点 D、E、M 满足(2,1), (0, 1),( 2,1);ABC,ADtAB BEtBC ,0,1.DMtDE t （I）求动直线 DE 斜率的变化范围； （II）求动点 M 的轨迹方程。（22）（本小题满分4 分）已知函数且存在使321( ),24nxf xxx01(0, ),2x 00().f xx（I）证明：是 R 上的单调增函数；( )f x设11110,(),1,(),2nnnnxxf xyyf y其中 1,2,.n （II）证明：101;nnnnxxxyy（III）证明：111;2nnnnyx yx第 2y1第 11x第 1ACDE第 第 21第 第O