数学中考阅读理解题.pdf

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1、整 号 中 考 阅 裱 理 解 做 一、知 识 网 络 梳 理 阅 读 理 解 题 是 近 几 年 新 出 现 的 一 种 新 题 型，这 种 题 型 特 点 鲜 明、内 容 丰 富、超 越 常 规,源 于 课 本，高 于 课 本，不 仅 考 查 学 生 的 阅 读 能 力，而 且 综 合 考 查 学 生 的 数 学 意 识 和 数 学 综 合 应 用 能 力，尤 其 侧 重 于 考 查 学 生 的 数 学 思 维 能 力 和 创 新 意 识，此 类 题 目 能 够 帮 助 学 生 实 现 从 模 仿 到 创 造 的 思 维 过 程，符 合 学 生 的 认 知 规 律。阅 读 理 解 题 一

2、般 由 两 部 分 组 成:一 是 阅 读 材 料；二 是 考 查 内 容.它 要 求 学 生 根 据 阅 读 获 取 的 信 息 回 答 问 题.提 供 的 阅 读 材 料 主 要 包 括：一 个 新 的 数 学 概 念 的 形 成 和 应 用 过 程,或 一 个 新 数 学 公 式 的 推 导 与 应 用，或 提 供 新 闻 背 景 材 料 等.考 查 内 容 既 有 考 查 基 础 的,又 有 考 查 自 学 能 力 和 探 索 能 力 等 综 合 素 质 的.这 类 题 目 的 结 构 一 般 为：给 出 一 段 阅 读 材 料，学 生 通 过 阅 读，将 材 料 所 给 的 信 息

3、加 以 搜 集 整 理，在 此 基 础 上，按 照 题 目 的 要 求 进 行 推 理 解 答。涉 及 到 的 数 学 知 识 很 多，几 乎 涉 及 所 有 中 考 内 容。阅 读 理 解 题 是 近 几 年 频 频 出 现 在 中 考 试 卷 中 的 一 类 新 题 型，不 仅 考 查 学 生 的 阅 读 能 力，而 且 综 合 考 查 学 生 的 数 学 意 识 和 数 学 综 合 应 用 能 力，尤 其 是 侧 重 于 考 查 学 生 的 数 学 思 维 能 力 和 创 新 意 识，此 类 题 目 能 够 帮 助 考 生 实 现 从 模 仿 到 创 造 的 思 想 过 程，符 合 学

4、生 的 认 知 规 律，是 中 考 的 热 点 题 目 之 一，今 后 的 中 考 试 题 有 进 一 步 加 强 的 趋 势。题 型 考 查 解 题 思 维 过 程 的 阅 读 理 解 题 言 之 有 据，言 必 有 据，这 是 正 确 解 题 的 关 键 所 在，是 提 高 数 学 素 质 的 前 提。数 学 中 的 基 本 定 理、公 式、法 则 和 数 学 思 想 方 法 都 是 理 解 数 学、学 习 数 学 和 应 用 数 学 的 基 础，这 类 试 题 就 是 为 检 测 解 题 者 理 解 解 题 过 程、掌 握 基 本 数 学 思 想 方 法 和 辨 别 是 非 的 能 力

5、而 设 置 的。题 型 考 查 纠 正 错 误 挖 病 根 能 力 的 阅 读 理 解 题 理 解 基 本 概 念 不 是 拘 泥 于 形 式 的 死 记 硬 背，而 是 要 把 握 概 念 的 内 涵 或 实 质，理 解 概 念 间 的 相 互 联 系，形 成 知 识 脉 络，从 而 整 体 地 获 取 知 识。这 类 试 题 意 在 检 测 解 题 者 对 知 识 的 理 解 以 及 认 识 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力。题 型 考 查 归 纳、探 索 规 律 能 力 的 阅 读 理 解 题 对 材 料 信 息 的 加 工 提 练 和 运 用，对 规 律 的 归 纳 和 发 现

6、能 反 映 出 一 个 人 的 应 用 数 学、发 展 数 学 和 进 行 数 学 创 新 的 意 识 和 能 力。这 类 试 题 意 在 检 测 解 题 者 的 数 学 化 能 力 以 及 驾 驭 数 学 的 创 新 意 识 和 才 能。题 型 考 查 掌 握 新 知 识 能 力 的 阅 读 理 解 题 命 题 者 给 定 一 个 陌 生 的 定 义 或 公 式 或 方 法，让 你 去 解 决 新 问 题，这 类 考 题 能 考 查 解 题 者 自 学 能 力 和 阅 读 理 解 能 力，能 考 查 解 题 者 接 收、加 工 和 利 用 信 息 的 能 力。解 阅 读 新 知 识，应 用

7、新 知 识 的 阅 读 理 解 题 时，首 先 做 到 认 真 阅 读 题 目 中 介 绍 的 新 知 识,包 括 定 义、公 式、表 示 方 法 及 如 何 计 算 等，并 且 正 确 理 解 引 进 的 新 知 识，读 懂 范 例 的 应 用；其 次，根 据 介 绍 的 新 知 识、新 方 法 进 行 运 用，并 与 范 例 的 运 用 进 行 比 较，防 止 出 错。第 一 课 时 代 数 阅 读 题 目 标 导 学 此 类 阅 读 理 解 题 一 般 以 数 式 的 运 算、方 程（不 等 式）的 计 算 以 及 函 数 知 识 为 背 景，考 查 相 关 的 知 识；内 容 可 以

8、包 括 定 义 新 思 路、新 方 法，这 主 要 是 考 查 学 生 的 理 解 应 变 能 力，也 可 以 是 提 供 全 新 的 的 阅 读 材 料，介 绍 新 知 识，用 来 考 查 学 生 的 学 以 致 用 的 能 力。例 题 精 析 例 1（07资 阳）已 知 坐 标 平 面 上 的 机 器 人 接 受 指 令”a,A（a20,0。4180。）后 的 行 动 结 果 为：在 原 地 顺 时 针 旋 转 4 后，再 向 面 对 方 向 沿 直 线 行 走 a.若 机 器 人 的 位 置 在 原 点，面对 方 向 为 y 轴 的 负 半 轴，则 它 完 成 一 次 指 令 2,60。

9、后，所 在 位 置 的 坐 标 为（D）A.（-1,-旧）B.（-1,#）C.（6，_1）D.（-5/3-1）例 2（0 7台 州）为 确 保 信 息 安 全，信 息 需 要 加 密 传 输，发 送 方 由 明 文 一 密 文（加 密），接 收 方 由 密 文 一 明 文（解 密）.已 知 加 密 规 则 为：明 文 a，b,c 对 应 的 密 文 a+l,2+4,3c+9.例 如 明 文 1,2,3 对 应 的 密 文 2,8,1 8.如 果 接 收 方 收 到 密 文 7,18,1 5,则 解 密 得 到 的 明 文 为（B）A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.1,2,6例

10、 3.（0 3无 锡 市）读 一 读：式 子“1+2+3+4+5+100”表 示 从 1开 始 的 100个 连 续 自 然 数 的 和.由 于 上 述 式 子 比 较 长，书 写 也 不 方 便，为 了 简 便 起 见，我 们 可 将“1+2+3+4100y+5+100表 示 为=i,这 里“乙”是 求 和 符 号.例 如：“1+3+5+7+9+50Z（2”1）99”（即 从 1开 始 的 1 0 0以 内 的 连 续 奇 数 的 和）可 表 示 为=；又 如“+23+3，+10少 43+53+63+73+6+93+10，可 表 示 为.同 学 们，通 过 对 以 上 材 料 的 阅 读，请

11、 解 答 下 列 问 题：2+4+6+8+1 0+100（即 从 2 开 始 的 1 0 0以 内 的 连 续 偶 数 的 和）用 求 和 符 号 可 表 示 为;5 计 算：=（填 写 最 后 的 计 算 结 果）.分 析：本 题 就 是 先 给 读 者 提 供 全 新 的 的 阅 读 材 料，介 绍 了 求 和 符 号“X，的 意 义，这 是 学 生 没 有 碰 到 过 的 新 知 识，只 有 通 过 阅 读 理 解 它 的 意 义，才 能 正 确 解 答 下 面 有 关 问 题。求 和 符 号 的 下 面 和 上 面 的 数 字 分 别 表 示 求 和 加 数 的 首、尾 数 字 序 数

12、，求 和 符 号 右 边 的 代 数 式 表 示 求 和 加 数 的 性 质。50解：（1）工 2；（2）50。n=解 题 启 示 本 题 是 一 道 在 初 中 和 高 中 知 识 的 衔 接 点 上 命 题 的 代 数 阅 读 理 解 题，学 生 只 有 正 确 阅 读 理 解 求 和 符 号“X，的 意 义、书 写 格 式 等 知 识，才 能 迁 移 运 用，再 发 散 开 放。例 4.（0 5 陕 西 省）阅 读：我 们 知 道，在 数 轴 上，x=l表 示 一 个 点.而 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，x=l 表 示 一 条 直 线；我 们 还 知 道，以 二 元 一 次 方

13、方 程 2 x-y+1=0的 所 有 解 为 坐 标 的 点 组 成 的 图 形 就 是 一 次 函 数 y=2 x+l的 图 象，它 也 是 一 条 直 线，如 图 2-4-10可 以 得 出：直 线 尤=1与 直 线 y=2 x+l的 交 点 P 的 坐 标（1,3）就 是 方 程 组=1在 直 角 坐 标 系 中，x V l表 示 一 个 平 面 区 域，即 直 线 x=l 以 及 它 左 侧 的 部 分，如 图 2-4-11；y 4 2x+l也 表 示 一 个 平 面 区 域，即 直 线 y=2 x+l以 及 它 下 方 的 部 分，如 图 2-4-1 2.回 答 下 列 问 题：在

14、直 角 坐 标 系（图 2-4-13）中，（1）用 作 图 象 的 方 法 求 出 方 程 组 2x+2的 解.x-2（2）用 阴 影 表 示.y 4-2 x+2,所 围 成 的 区 域.”0分 析：通 过 阅 读 本 题 所 提 供 的 材 料，我 们 要 明 白 两 点：方 程 组 的 解 与 两 直 线 交 点 坐 标 的 关 系；不 等 式 组 的 解 在 坐 标 中 区 域 的 表 示 方 法.解：（1）如 图 2-4-13,在 坐 标 中 分 别 作 出 直 线 x=-2和 直 线 y=-2 x+2,这 两 条 直 线 的 交 点 P（-2,6），则 F=L 是 方 程 组 的 解

15、.|y=6 y=-2x+2例 5（05镇 江 市）阅 读 下 列 一 段 文 字，然 后 解 答 问 题.修 建 润 扬 大 桥，途 经 镇 江 某 地，需 搬 迁 一 批 农 户，为 了 节 约 土 地 资 源 和 保 护 环 境，政 府 决 定 统 一 规 划 建 房 小 区，并 且 投 资 一 部 分 资 金 用 于 小 区 建 设 和 补 偿 到 政 府 规 划 小 区 建 房 的 搬 迁 农 户.建 房 小 区 除 建 房 占 地 外，其 余 部 分 政 府 每 平 方 米 投 资 100元 进 行 小 区 建 设；搬 迁 农 户 在 建 房 小 区 建 房，每 户 占 地 100平

16、 方 米，政 府 每 户 补 偿 4 万 元，此 项 政 策，吸 引 了搬 迁 农 户 到 政 府 规 划 小 区 建 房，这 时 建 房 占 地 面 积 占 政 府 规 划 小 区 总 面 积 的 20%.政 府 又 鼓 励 非 搬 迁 户 到 规 划 小 区 建 房，每 户 建 房 占 地 1 2 0平 方 米，但 每 户 需 向 政 府 交 纳 土 地 使 用 费 2.8万 元，这 样 又 有 2 0户 非 搬 迁 户 申 请 加 入.此 项 政 策，政 府 不 但 可 以 收 取 土 地 使 用 费，同 时 还 可 以 增 加 小 区 建 房 占 地 面 积，从 而 减 少 小 区 建

17、 设 的 投 资 费 用.若 这 2 0 户 非 搬 迁 户 到 政 府 规 划 小 区 建 房 后，此 时 建 房 占 地 面 积 占 政 府 规 划 规 划 小 区 总 面 积 的 40%.（1）设 到 政 府 规 划 小 区 建 房 的 搬 迁 农 户 为 x 户，政 府 规 划 小 区 总 面 积 为 y 平 方 米.可 得 方 程 组 解 得 J-J V-（2）在 2 0户 非 搬 迁 户 加 入 建 房 前，请 测 算 政 府 共 需 投 资 万 元 在 2 0户 非 搬 迁 户 加 入 建 房 后，请 测 算 政 府 将 收 取 的 土 地 使 用 费 投 入 后，还 需 投 资

18、 _万 元.（3）设 非 搬 迁 户 申 请 加 入 建 房 并 被 政 府 批 准 的 有 z 户，政 府 将 收 取 的 土 地 使 用 费 投 入 后，还 需 投 资 p 万 元.求 p 与 z 的 函 数 关 系 式；当 p 不 高 于 140万 元，而 又 使 建 房 占 地 面 积 不 超 过 规 划 小 区 总 面 积 的 35%时,那 么 政 府 可 以 批 准 多 少 户 非 搬 迁 户 加 入 建 房？分 析：本 题 通 过 文 字 给 出 了 大 量 的 数 据 信 息，答 题 时 要 认 真 审 题，顺 理 各 种 数 据 间 关 系，建 立 方 程、函 数 及 不 等

19、 式 模 型 使 问 题 得 以 解 决。100 x=20%y解.1 100+2 0 x 1 2 0=4 0%x=24y=12000(2)192112(3)(D P=2 4 x 4-2.8 z+(1 2 0-2 4-1.2 z)=1 9 2-4 z.由 题 意 得 41 9 2-4 z 1402400+120z 35%x l 2000z 13解 得.1 3荆 z 15.、z,15.政 府 可 批 准 13、14或 15户 非 搬 迁 户 加 入 建 房.解 题 启 示 本 题 实 质 是 方 程 组、函 数 和 不 等 式 组 综 合 应 用 题，以 阅 读 理 解 型 问 题 形 式 出 现

20、，突 出 了 过 程 知 识 的 考 查。课 堂 训 练 一.基 础 训 练:1.（05浙 江）在 日 常 生 活 中 如 取 款、上 网 等 都 需 要 密 码.有 一 种 用“因 式 分 解”法 产 生 的 密 码，方 便 记 忆.原 理 是：如 对 于 多 项 式 因 式 分 解 的 结 果 是（x-y）（x+y）（x2+y2）,若 取 x=9,y=9 时，则 各 个 因 式 的 值 是：（x-j）=0,（x+j）=18,3+炉）=162,于 是 就 可 以 把“018162”作 为 一 个 六 位 数 的 密 码.对 于 多 项 式 4-孙？，取 x=10,y=10时，用 上 述 方

21、法 产 生 的 密 码 是：（写 出 一 个 即 可）.2.（03青 岛）九 年 义 务 教 育 三 年 制 初 级 中 学 教 科 书 代 数 第 三 册 第 52页 的 例 2 是 这 样 的：“解 方 程-6x2+5=0”.这 是 一 个 一 元 四 次 方 程，根 据 该 方 程 的 特 点，它 的 解 法 通 常 是：设/=y,那 么/=y 2,于 是 原 方 程 可 变 为 y26y+5=0，解 这 个 方 程 得：yi=l,yz=5.当 y=l 时，x2=1,/.x=l；当 y=5 时，x1=5,/.x=土 石 所 以 原 方 程 有 四 个 根：xi=l,x2=-1,x3=A/

22、5,x4=-V 5（1）在 由 原 方 程 得 到 方 程 的 过 程 中，利 用 法 达 到 降 次 的 目 的，体 现 了 转 化 的 数 学 思 想.解 方 程（%2 _）2 _4（_?_ 犬）_ 12=0 时，若 设 y=/_ x,则 原 方 程 可 化 为 3.（攀 枝 花）先 阅 读 下 列 材 料，再 解 答 后 面 的 问 题 材 料：一 般 地，n 个 相 同 的 因 数”相 乘：a s a记 为 如 23=8,此 时，3 叫 做 以 2 为-V-个 底 8 的 对 数，记 为 1（2 8（即 1082 8=3）。一 般 地，若 a=8（a 0 且 awl,b0）,则 n叫

23、做 以。为 底 b 的 对 数，记 为 log,*（即 log“匕=）.如 34=81,则 4 叫 做 以 3 为 底 81的 对 数，记 为 1唯 81（即 噫 81=4）,问 题：（1）计 算 以 下 各 对 数 的 值 log,4=log,16=log,64=（2）观 察（1）中 三 数 4、16、64之 间 满 足 怎 样 的 关 系 式？log2 4,log216.log2 64之 间 又 满 足 怎 样 的 关 系 式？（3）由（2）的 结 果，你 能 归 纳 出 一 个 一 般 性 的 结 论 吗？logM+logN=（a OM a M 0,N 6）根 据 塞 的 运 算 法 则

24、：an-a=an+m以 及 对 数 的 含 义 证 明 上 述 结 论。二.拓 展 训 练：1.（04十 堰 市）先 阅 读 理 解 下 列 例 题，再 按 例 题 解 一 元 二 次 不 等 式：6X2-X-20解：把 6工 2 一 1 一 2分 解 因 式，得 6/一%-2=（3x2）（2x1）X 6 x2-x-2 0,所 以（3 x-2）（2 x-l）0由 有 理 数 的 乘 法 法 则“两 数 相 乘，同 号 得 正”有 3 x-2 02 x-l 0或（2）3 x-2 02x 1 解 不 等 式 组（2）得 x-,22所 以（3x2）（2x1）0 的 解 集 为 x 1或 x 5,r+

25、1作 业 题：求 分 式 不 等 式-（）的 解 集。2x-3 _2 通 过 阅 读 例 题 和 作 业 题，你 学 会 了 什 么 知 识 和 方 法？2.（04大 连）阅 读 材 料，解 答 问 题:材 料：“小 聪 设 计 的 一 个 电 子 游 戏 是：一 电 子 跳 蚤 从 这 Pi（3,9）开 始，按 点 的 横 坐 标 依 次 增 加 1 的 规 律，在 抛 物 线=/上 向 右 跳 动，得 到 点 P2、P3、P4、Ps（如 图 1 2所 示）。过 P|、P2、P3分 别 作 P|H1、P2H2、P3H3垂 直 于 x 轴，垂 足 为 H l、出、H3,则=S梯 形 片“月 例

26、-S梯 形 片“1%4S梯 形 巴/”记=-（9+1）x2-（9+4）x1-1（4+1）x12 2 2=1即 APIP2P3的 面 积 为 1。”问 题：求 四 边 形 P1P2P3P4和 P2P3P4P5的 面 积（要 求：写 出 其 中 一 个 四 边 形 面 积 的 求 解 过 程，另 一 个 直 接 写 出 答 案）；猜 想 四 边 形 Pn-lPnPn+lPn+2的 面 积，并 说 明 理 由（利 用 图 13）若 将 抛 物 线 y=/改 为 抛 物 线 y=f+人+c,其 它 条 件 不 变，猜 想 四 边 形 Pn-lPnPn+lPn+2的 面 积（直 接 写 出 答 案）图

27、13 课 后 训 练 一.基 础 训 练：1.（0 3青 岛）探 究 数 字“黑 洞”：“黑 洞”原 指 非 常 奇 怪 的 天 体，它 体 积 小，密 度 大，吸 引 力 强，任 何 物 体 到 了 它 那 里 都 别 想 再“爬”出 来.无 独 有 偶，数 字 中 也 有 类 似 的“黑 洞”，满 足 某 种 条 件 的 所 有 数，通 过 一 种 运 算，都 能 被 它“吸”进 去，无 一 能 逃 脱 它 的 魔 掌.譬 如：任 意 找 一 个 3 的 倍 数 的 数，先 把 这 个 数 的 每 一 个 数 位 上 的 数 字 都 立 方，再 相 加，得 到 一 个 新 数，然 后 把

28、这 个 新 数 的 每 一 个 数 位 上 的 数 字 再 立 方、求 和，重 复 运 算 下 去，就 能 得 到 一 个 固 定 的 数 1=,我 们 称 它 为 数 字“黑 洞”.T 为 何 具 有 如 此 魔 力？通 过 认 真 的 观 察、分 析，你 一 定 能 发 现 它 的 奥 秘！2.先 阅 读 下 列 材 料，然 后 解 答 题 后 的 问 题.材 料：从 A、B、C 三 人 中 选 择 取 二 人 当 代 表，有 A 和 B、A 和 C、B 和 C 三 种 不 同 的 选 法，抽 象 成 数 学 模 型 是：从 3 个 元 素 中 选 取 2 个 元 素 组 合，记 作 C；

29、=|=3.一 般 地，从 机 个 元 素 中 选 取 个 元 素 组 合，记 作 禺=-(机 一+1)/?(-l)(/i-2)L 3x2x1问 题：从 6 个 人 中 选 取 4 个 人 当 代 表，不 同 的 选 法 有 种.3.（2003年 广 西 壮 族 自 治 区 中 考 题）阅 读 下 列 一 段 话，并 解 决 后 面 的 问 题.观 察 下 面 一 列 数 从 第 2 项 起，每 一 项 与 它 前 一 项 的 比 都 等 于 2.一 般 地，如 果 一 列 数 等 于 同 一 个 常 数，这 一 列 数 就 叫 做 等 比 数 列，这 个 常 数 叫 做 等 比 数 列 的 公

30、 比.（1）等 比 数 列 5,-15,4 5,的 第 4 项 是.（2）如 果 一 列 数 外,2,%，如，是 等 比 数 列，且 公 比 为 夕，那 么 根 据 规 定，有“或=或=唠=q j所 以。2=a2q=q2，。4=g%=a,L L（用 q 和 q 的 代 数 式 表 示）（3）一 等 比 数 列 的 第 2 项 是 1 0,第 3 项 是 2 0,求 它 的 第 1项 与 第 4 项.4（0 7甘 肃 白 银 等 3 市）阅 读 下 边 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 的 两 种 推 导 方 法:方 法 一：教 材 中 方 法 ax2+bx+c=o,配 方 可 得：（b

31、2。（尢+丁）2ab2-4ac方 法 二：V。必+公+。=0,:.4d2x2+4Zx+4ac=0,(.2ax+b)2=b2-4ac.当 时，2ax+b=yjb2-4 a c，/b、2/.(X H-)=2ah2-4ac4 a2:.2ax=-b y/b2-4 a c.-b/b2-4 a c.x=”+2=2ab2-4 a c2a4 a2当 2 4ac o 时,x=-b/b2-4 a c2a请 回 答 下 列 问 题：（1）两 种 方 法 有 什 么 异 同？你 认 为 哪 个 方 法 好？（2）说 说 你 有 什 么 感 想？二.拓 展 训 练:1.（0 3 青 岛）在 抗 击“非 典”的 斗 争

32、中，某 市 根 据 疫 情 的 发 展 状 况，决 定 全 市 中、小 学 放 假 两 周，以 切 实 保 障 广 大 中、小 学 生 的 安 全.腾 飞 中 学 初 三（1）班 的 全 体 同 学 在 自 主 完 成 学 习 任 务 的 同 时，不 忘 关 心 同 学 们 的 安 危，两 周 内 全 班 每 两 个 同 学 都 通 过 一 次 电 话,互 相 勉 励，共 同 提 高.如 果 该 班 有 5 6名 同 学，那 么 同 学 们 之 间 共 通 了 多 少 次 电 话？为 解 决 该 问 题，我 们 可 把 该 班 人 数 n 与 通 电 话 次 数 s间 的 关 系 用 下 列

33、模 型 来 表 示：s=3 s=6 s=10 s=15 若 把 n 作 为 点 的 横 坐 标，s作 为 纵 坐 标，根 据 上 述 模 型 中 的 数 据，在 给 出 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，描 出 相 应 各 点，并 用 平 滑 的 曲 线 连 接 起 来；根 据 日 中 各 点 的 排 列 规 律，猜 一 猜 上 述 各 点 会 不 会 在 某 一 函 数 的 图 像 上？如 果 在，求 出 该 函 数 的 解 析 式；根 据 中 得 出 的 函 数 关 系 式，求 该 班 5 6 名 同 学 间 共 通 了 多 少 次 电 话.2（0 4烟 台）先 阅 读 下 面 的 材

34、料，然 后 解 答 问 题:在 一 条 直 线 上 有 依 次 排 列 的 双 间 1）台 机 床 在 工 作，我 们 要 设 置 一 个 零 件 供 应 站 P,使 这 n台 机 床 到 供 应 站 P的 距 离 总 和 最 小，要 解 决 这 个 问 题，先“退”到 比 较 简 单 的 情 形：如 图 1所 示，如 果 直 线 上 有 2 台 机 床 时，很 明 显 设 在 Ai和 A?之 间 的 任 何 地 方 都 行，因 为 甲 和 乙 所 走 的 距 离 之 和 等 于 Ai到 A2的 距 离。-1-甲 P乙图 1如 图 2 所 示，如 果 直 线 上 有 3 台 机 床 时，不 难

35、 判 断，供 应 站 设 在 中 间 一 台 机 床 A?处 最 合 适,因 为 如 果 P放 在 4 处，甲 和 丙 所 走 的 距 离 之 和 恰 好 为 人 和 As的 距 离，而 如 果 把 P放 在 别 处,例 如 D处，那 么 甲 和 丙 所 走 的 距 离 之 和 仍 是 A 到 A3的 距 离，可 是 乙 还 得 走 从 Az到 D的 这 一 段，这 是 多 出 来 的，因 此 P放 在 A 2处 是 最 佳 选 择。个 个(P)D.甲 乙 丙 图 2不 难 知 道，如 果 直 线 上 有 4 台 机 床，P应 设 在 第 2 台 与 第 3 台 之 间 的 任 何 地 方；有

36、 5 台 机 床,P应 设 在 第 3 台 位 置。问 题(1):有 n 台 机 床 时，P 应 设 在 何 处？问 题(2)：根 据 问 题(1)的 结 论，求|xT出 X-2田 公 3卜”中-617|的 最 小 值。3(0 7安 徽 芜 湖)阅 读 以 下 材 料，并 解 答 以 下 问 题.“完 成 一 件 事 有 两 类 不 同 的 方 案，在 第 一 类 方 案 中 有 m 种 不 同 的 方 法，在 第 二 类 方 案 中 有 n种 不 同 的 方 法.那 么 完 成 这 件 事 共 有 N=m+n 种 不 同 的 方 法，这 是 分 类 加 法 计 数 原 理;完 成 一 件 事

37、 需 要 两 个 步 骤，做 第 一 步 有 m 种 不 同 的 方 法，做 第 二 步 有 n 府 木 甫 Q 方 法.那 么 完 成 这 件 事 共 有 N=m xn种 不 同 的 方 法，这 就 是 先 步 乘 法 计 数 原 理.”如 完 成 沿 图 1 所 示 的 街 道 从 A 点 出 发 向 B 点 行 进 这 件 事(规 定 必 须 施 建:最 向 左 走)，会 有 多 种 不 同 的 走 法,其 中 从 A 点 出 发 到 某 些 交 叉 点 的 走 法 薪 已 定 初 2(1)根 据 以 上 原 理 和 图 2.的 提 示，算 出 从 A 出 发 到 达 其 余 交 叉 点

38、 的 走 法 数，将 数 字 填 入 图 2 的 空 圆 中，并 回 答 仄 A 演 出 发 到 8 点 的 走 法 共 有 多 少 种？(2)运 用 适 当 的 原 理 和 方 法 算 出 从 A 点 出 发 到 达 B 点，并 禁 止 通 过 交 叉 点 C 的 走 法 有 多 少 种？(3)现 由 于 交 叉 点 C道 路 施 工，禁 止 通 行.求 如 任 选 一 种 走 法，从 A 点 出 发 能 顺 利 开 车 到 达 8 点(无 返 回)概 率 是 多 少？解:第 2 3题 图 2 东 第 23题 图 1第 二 课 时 几 何 阅 读 题 目 标 导 学 此 类 阅 读 理 解

39、题 包 括 新 知 识 定 义 的 阅 读、理 解 和 应 用，几 何 量 变 化 后 的 规 律 探 索，几 何 计 算 和 证 明 过 程 的 判 断 与 推 理 等。例 题 精 析 例 1.阅 读 下 列 语 句：（1）响 应 中 央 号 召，开 发 大 西 南！（2）“法 轮 功”是 邪 教。（3）若 x?=L 则 x=l.（4）台 湾 是 中 华 人 民 共 和 国 不 可 分 割 的 领 土。（5）两 直 线 平 行，同 位 角 相 等。在 上 述 语 句 中，属 于 真 命 题 的 句 子 是 第（）句。分 析：命 题 是 判 断 一 件 事 情 的 句 子。而 真 命 题 是

40、题 设 成 立 能 推 出 结 论 一 定 正 确 的 命 题。解：属 于 真 命 题 的 句 子 是 第（2）、（4）、（5）句。解 题 启 示 此 题 主 要 是 考 查 真 命 题 的 概 念。判 断 是 否 真 命 题 首 先 看 是 否 是 命 题，再 判 断 其 真 假 性。例 2.（0 4广 西 玉 林）阅 读 下 列 材 料，并 解 决 后 面 的 问 题.在 锐 角 4 A B C 中，N A、N B、N C 的 对 边 分 别 是 a、b、c.过 A 作 AD_LBC于 D（如 图），贝（Jsin B=_,sinc=A D,即 AD=csinB,AD=bsinC 于 是 c

41、sinB=bsinC,即 _ 竺=，.同 理 有 工 sin A sin B(0 1 0)sin A sin B sin C即：在 一 个 三 角 形 中，各 边 和 它 所 对 角 的 正 弦 的 比 相 等.（1）在 锐 角 三 角 形 中，若 已 知 三 个 元 素 a、b、N A,运 用 上 述 结 论（*）和 有 关 定 理 就 可 以 求 出 其 余 三 个 未 知 元 素 c、N B、Z C,请 你 按 照 下 列 步 骤 填 空，完 成 求 解 过 程：第 一 步，由 条 件.用 关 系 式）第 二 步，由 条 件 用 关 系 式）第 三 步，由 条 件.（2）一 货 轮 在

42、C 处 测 得 灯 塔 A 在 货 轮 的 北 偏 西 30的 方 向 上，随 后 货 轮 以 28.4海 里/时 的 速 度 按 北 偏 东 45的 方 向 航 行，半 小 时 后 到 达 B 处，（3）此 时 又 测 得 灯 塔 A 在 货 轮 的 北 偏 西 700的 方 向 上（如 图 11）,求 此 时 货 轮 距 灯 塔 A 的 距 离 AB（结 果 精 确 到 0.1.参 考 数 据：sin40=0.643,sin65=0.906,sin 70=0.904,sin 7 5r,=0.966）.分 析：本 题 取 材 于 高 中 代 数 中 的“正 弦 定 理”内 容，关 键 要 通

43、 过 阅 读、自 学，从 中 了 解 正 弦 定 理 的 内 容 及 其 证 明 并 要 会 简 单 应 用。解：（1）第 一 步：a、b、N A；第 二 步：N A、N B；ZA+ZB+ZC=180sin A sin B第 三 步：a、N A、N C 或 b、N B、Z C,_ 或 上=，sin A sin C sin B sin C(2)解：依 题 意，可 求 得 NAB C=1 86 45。700=65,NA=18O,一(3(T+45+65)=4(TBC=28.4X 1=14.22sin 75 sin 40答：货 轮 距 灯 塔 A 的 距 离 约 为 21.3海 里.解 题 启 示 近

44、 几 年 来，中 考 题 中 出 现 了 与 高 中 或 大 学 知 识 有 关 的“渗 透 型”试 题，这 类 试 题 较 好 地 考 查 了 学 生 的 自 学 能 力，也 体 现 了 新 课 程 思 想 理 念，故 在 复 习 中 要 引 起 重 视。例 3（07浙 江 衢 州）请 阅 读 下 列 材 料：问 题：如 图（2）,一 圆 柱 的 底 面 半 径 为 5dm,BC是 底 面 直 径，求 一 只 蚂 蚁 从 A 点 出 发 沿 圆 柱 表 面 爬 行 到 点 C 的 最 短 路 线。小 明 设 计 了 两 条 路 线：路 线 1：侧 面 展 开 图 中 的 先 端 AC。如 下

45、 图（2）所 示：,沿 A B剪 开 摊 平 图 图 设 路 线 1 的 长 度 为 则=AB2+AC2=52+（54）2=2 5+25万 2路 线 2：高 线 AB+底 面 直 径 BC。如 上 图（1）所 示：1 一-厂 设 路 线 2 的 长 度 为 贝 i?=（A 6+A C）2=（5+10产=225/比 较?-l22=2 5+2 5%-225=2 5 6-200=25(2-8)0所 以 要 选 择 路 线 2 较 短。（1）小 明 对 上 述 结 论 有 些 疑 惑，于 是 他 把 条 件 改 成：“圆 柱 的 底 面 半 径 为 1dm,高 A B 为。5dm”继 续 按 前 面

46、的 路 线 进 行 计 算。请 你 帮 小 明 完 成 下 面 的 计 算：路 线 1：/,2=A C2=；路 线 2：/22=（A B+A Q2=/:./,填 或。所 以 应 选 择 路 线（填 1或 2）较 短.（2）请 你 帮 小 明 继 续 研 究:在 一 般 情 况 下，当 圆 柱 的 底 面 半 径 为 r,高 为 h 时，应 如 何 选 择 上 面 的 两 条 路 线 才 能 使 蚂 蚁 从 点 A 出 发 沿 圆 柱 表 面 爬 行 到 C 点 的 路 线 最 短。解：（1）Z,2=A C2=A B2+A C2=52+-2=25+-2/=(AB+AC)2=(5+2)2=49/(

47、2/22:./(l2所 以 要 选 择 路 线 1较 短。(2)/,2=AC2=AB2+AC2=/T+(-r)2=(AB+AC)2=(h+2r)2/，-/22=hr+（乃 r）?（+2厂 了=不，一 4厂 一 4内）=r（乃？-4）r-4/?当 一 署 时 当 Q 号 时 2；当 Y 瑞 时,9、例 4.（05南 京）在 平 面 内，如 果 一 个 图 形 绕 一 个 定 点 旋 转 一 定 的 角 度 后 能 与 自 身 重 合，那 么 就 称 这 个 图 形 是 旋 转 对 称 图 形，转 动 的 这 个 角 称 为 这 个 图 形 的 一 个 旋 转 角。例 如:正 方 形 绕 着 它

48、的 对 角 线 的 交 点 旋 转 90后 能 与 自 身 重 合（如 图），所 以 正 方 形 是 旋 转 对 称 图 形，它 有 一 个 旋 角 为 90。（1）判 断 下 列 命 题 的 真 假（在 相 应 的 括 号 内 填 上“真”或“假”）。等 腰 梯 形 是 旋 转 对 称 图 形，它 有 一 个 旋 转 角 为 180。（）矩 形 是 旋 转 对 称 图 形，它 有 一 个 旋 转 角 为 180（）I-1（2）填 空：下 列 图 形 中，是 旋 转 对 称 图 形，且 有 一 个 旋 转 角 为 120的 是 g（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）：正 三 角 形；

49、正 方 形；正 六 边 形；正 I _八 边 形。（3）写 出 两 个 多 边 形，它 们 都 是 旋 转 对 图 形，都 有 一 个 旋 转 角 为 72。，并 且 分 别 满 足 下 列 条 件 是 轴 对 称 图 形，但 不 是 中 心 对 称 图 形：既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形：分 析：解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 材 料 中 的“旋 转 对 称 图 形”和“旋 转 角”两 个 概 念。解：（1）假 真；（2）、；（3）如 正 五 边 形，正 十 五 边 形；如 正 十 边 形，正 二 十 边 形例 4(07山 西 临 汾)阅 读 材 料 并

50、解 答 问 题：与 正 三 角 形 各 边 都 相 切 的 圆 叫 做 正 三 角 形 的 内 切 圆，与 正 四 边 形 各 边 都 相 切 的 圆 叫 做 正 四 边 形 的 内 切 圆，与 正”边 形 各 边 都 相 切 的 圆 叫 做 正 边 形 的 内 切 圆，设 正(23)边 形 的 面 积 为 S正 世 形，其 内 切 圆 的 半 径 为 广，试 探 索 正 边 形 的 面 积.(1)如 图，当=3 时，设 切 P 于 点 C,连 结 OC，OA,OB,：.O Cl A”O A=O.9/.ZA O&-AC,*.A B=2 B(.2在 RtZAOC 中，V Z A O C=-=60