2023年指数函数习题经典含超详细解析超详细解析超详细解析答案及详细解析.pdf

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1、指数函数习题 一、选择题 1定义运算babbaaba，则函数xxf21)(的图象大致为()2函数 f(x)x2bxc 满足 f(1x)f(1x)且 f(0)3，则 f(bx)与 f(cx)的大小关系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D大小关系随 x 的不同而不同 3函数 y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则 k的取值范围是()A(1，)B(，1)C(1,1)D(0,2)4设函数 f(x)ln(x1)(2x)的定义域是 A，函数 g(x)lg(ax2x1)的定义域是 B，若A B，则正数 a 的取值范围()Aa3 Ba3 Ca 5 Da 5 5已知函

2、数77)3)(3()(6xaxxaxfx，若数列an满足 anf(n)(nN*)，且an是递增数列，则实数 a 的取值范围是()A94，3)B(94，3)C(2,3)D(1,3)6 已知 a0 且 a1，f(x)x2ax，当 x(1,1)时，均有 f(x)0，且 a1)在1,2上的最大值比最小值大a2，则 a 的值是_ 8若曲线|y|2x1 与直线 yb 没有公共点，则 b 的取值范围是_ 9(2011 滨州模拟)定义：区间x1，x2(x10 且 a1)在 x1,1上的最大值为 14，求 a的值 12已知函数 f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求 a 的值；

3、(2)若函数 g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数 的取值范围 指数函数答案 1.解析：由ab a abbab得f(x)1 2x 2x x0，1 x0.答案：A 2.解析：f(1 x)f(1 x)，f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增 若x0，则 3x2x1，f(3x)f(2x)若x0，则 3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：A 3.解析：由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1且a2，由AB知ax2x1 在(1,2)上恒成立

4、，即ax2x10 在(1,2)上恒成立，令u(x)ax2x1，则u(x)axlna2xln20，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)u(1)a3，即a3.答案：B 5.解析：数列an满足anf(n)(nN*)，则函数f(n)为增函数，注意a86(3a)7 3，所以 a13a0a863a73，解得 2a3.答案：C 6.解析：f(x)12x2ax12x2121时，必有a112，即 1a2，当 0a1 时，必有a12，即12a1，综上，12a1 或 11 时，yax在1,2 上单调递增，故a2aa2，得a32.当 0a0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1.该二次函数在 1，

5、)上是增函数 若a1，x 1,1，tax1a，a，故当ta，即x1 时，ymaxa22a114，解得a3(a5 舍去)若 0a1，x 1,1，taxa，1a，故当t1a，即x1 时，ymax(1a1)2214.a13或15(舍去)综上可得a3 或13.12.解：法一：(1)由已知得 3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，设 0 x10 恒成立，即20202，所以实数的取值范围是2.法二：(1)同法一(2)此时g(x)2x4x，因为g(x)在区间0,1 上是单调减函数，所以有g(x)ln22xln44xln2 2(2x)22x0 成立 设 2xu1,2，上式成立等价于2u2u0 恒成立 因为u1,2，只需2u恒成立，所以实数的取值范围是2.增数列则实数的取值范围是已知且当时均有则实数的取值范围是二填空题函数且在上的最大值比最小值大则的值是若大值与最小值的差为三解答题求函数的定义域值域和单调区间银川模拟若函数且在上的最大值为求的值已知函数的定由此得又在上递减在上递增若则若则答案解析由于函数在内单调递减在内单调递增而函数在区间内不单调所以有解得