2023年幂函数、指数函数、对数函数专练习题含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 第 1 页 共 10 页 高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题 1.函数 f(x)x21的定义域是 A.(，0 B.0，)C.（，0）D.（，）2.函数xy2log的定义域是 A.(0,1 B.(0,+)C.(1,+)D.1,+)3.函数2log2yx的定义域是 A.(3,+)B.3,+)C.(4,+)D.4,+)4.若集合|2,|1xMy yNy yx，则MN A.1|yy B.1|yy C.0|yy D.0|yy 5.函数 y=-11x的图象是 6.函数 y=111x,则下列说法正确的是 A.y 在(1,+)内单调递增 B.y 在(1,+)内单

2、调递减 C.y 在(1,+)内单调递增 D.y 在(1,+)内单调递减 7.函数0.5log(3)yx的定义域是 A.(2,3)B.2,3)C.2,)D.(,3)8.函数xxxf1)(在 3,0(上是 A.增函数 B.减函数 C.在 10，（上是减函数，31 ，上是增函数 D.在 10，（上是增函数，31 ，上是减函数 9.的定义域是函数 )2(xlgy A.(-，+)B.(-，2)C.(-，0 D(-，1 10.的取值范围是则若设函数oxxxxxf,1)f(x 0)(x )0(,12)(o)(1,-1)D.(-)(0,-2)C.(-)B.(-1,)1,1.(A 11.21|xy 函数 A.是

3、偶函数,在区间(,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间(,0)上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,+)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+)上单调递减 九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 第 2 页 共 10 页 12.的定义域是函数xxxy|)1(0 0|D.-10|C.0|B.0|.xxxxxxxxxA且 13.函数12log(32)yx的定义域是 A.1,)B.23(,)C.23,1 D.23(,1 14.下列四个图象中，函数xxxf1)(的图象是 15.设 A、B 是非空集合，定义 AB=x|xAB 且 xAB.已知A=x|y=22xx,B=y|y=2x,x0,则 AB 等

4、于 A.0,1)(2,+)B.0,12,+)C.0,1 D.0,2 16.设 a=20.3,b=0.32,c=log3.02，则 A acb B.abc C.bca D.cba 17.已知点33(,)39在幂函数()yf x的图象上，则()f x的表达式是 A.()3f xx B.3()f xx C.2()f xx D.1()()2xf x 18.已知幂函数xxf)(的部分对应值如下表：x 1 21)(xf 1 22 则不等式1)(xf的解集是 A.20 xx B.40 xx C.22xx D.44xx 19.已知函数的值为），则，的值域为)1(093)(2faaxxfx A.3 B.4 C.

5、5 D.6 单调递减在内单调递减函数函数在上是增函数减函数在上是减函数上是增函数在上是增函数上是减函数函数的定义域增是奇函数在区间上单调递减九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义第页共页的定义域是函数且函数的定义域是下列四部分对应值如下表则不等式的解集是已知函数的值为的值域为则九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义一选择题指数函九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 第 3 页 共 10 页 指数函数习题 一、选择题 1定义运算ab a abbab，则函数f(x)1 2x的图象大致为()2函数f(x)x2bxc满足f(1 x)f(1 x)且f(0)3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()Af(bx)

6、f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D大小关系随x的不同而不同 3函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是()A(1，)B(，1)C(1,1)D(0,2)4设函数f(x)ln(x1)(2 x)的定义域是A，函数g(x)lg(ax2x1)的定义域是B，若AB，则正数a的取值范围()Aa3 Ba3 Ca 5 Da 5 5已知函数f(x)3ax3，x7，ax6，x7.若数列an满足anf(n)(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是()A94，3)B(94，3)C(2,3)D(1,3)6已知a0 且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x

7、)0，且a1)在 1,2 上的最大值比最小值大a2，则a的值是_ 8若曲线|y|2x1 与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_ 9(2011滨州模拟)定义：区间x1，x2(x10 且a1)在x 1,1 上的最大值为 14，求a的值 12已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0,1 (1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间0,1 上是单调递减函数，求实数的取值范围 对数与对数函数同步练习 一、选择题 1、已知32a，那么33log 82log 6用a表示是（）A、2a B、52a C、23(1)aa D、23aa 2、2log(2)loglogaaaMNMN，则N

8、M的值为（）A、41 B、4 C、1 D、4 或 1 3、已知221,0,0 xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于（）A、mn B、mn C、12mn D、12mn 4、如果方程2lg(lg5lg 7)lglg5 lg 70 xxg的两根是,，则g的值是（）A、lg5 lg7g B、lg35 C、35 D、351 5、已知732log log(log)0 x，那么12x等于（）A、13 B、12 3 C、12 2 D、13 3 单调递减在内单调递减函数函数在上是增函数减函数在上是减函数上是增函数在上是增函数上是减函数函数的定义域增是奇函数在区间上单调递减九校学堂数

9、学组执笔吴雯审核芮忠义第页共页的定义域是函数且函数的定义域是下列四部分对应值如下表则不等式的解集是已知函数的值为的值域为则九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义一选择题指数函九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 第 5 页 共 10 页 6、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称 7、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3U B、1,11,2U C、2,3 D、1,2 8、函数212log(617)yxx的值域是（）A、R B、8,C、,3 D、3,9、若log9log 90mn，那么,m n满足的条件是（）A、1 mn B

10、、1nm C、01nm D、01mn 10、2log13a，则a的取值范围是（）A、20,1,3U B、2,3 C、2,13 D、220,33 U 11、下列函数中，在 0,2上为增函数的是（）A、12log(1)yx B、22log1yx C、21logyx D、212log(45)yxx 12、已知()logx+1 (01)ag xaa且在 10，上有()0g x，则1()xf xa是（）A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的 C、在,1 上是增加的 D、在,0上是减少的 二、填空题 13、若2log 2,log 3,m naamn a 。14、函数(-1)log(3-)xyx的定义域

11、是 。单调递减在内单调递减函数函数在上是增函数减函数在上是减函数上是增函数在上是增函数上是减函数函数的定义域增是奇函数在区间上单调递减九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义第页共页的定义域是函数且函数的定义域是下列四部分对应值如下表则不等式的解集是已知函数的值为的值域为则九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义一选择题指数函九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 第 6 页 共 10 页 15、2lg 25lg 2 lg 50(lg 2)g 。16、函数2()lg1f xxx 是 （奇、偶）函数。三、解答题：17、已知函数1010()1010 xxxxf x，判断()f x的奇偶性和单调性。18、已知函数

12、222(3)lg6xf xx，(1)求()f x的定义域；(2)判断()f x的奇偶性。答案 单调递减在内单调递减函数函数在上是增函数减函数在上是减函数上是增函数在上是增函数上是减函数函数的定义域增是奇函数在区间上单调递减九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义第页共页的定义域是函数且函数的定义域是下列四部分对应值如下表则不等式的解集是已知函数的值为的值域为则九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义一选择题指数函九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 第 7 页 共 10 页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D D C C C B C D D B C D A A

13、16 17 18 19 B B D B 2.函数xy2log的定义域是2log x0，解得 x1，选 D 3.3.函数2log2xy的定义域是2log2x 0，解得 x4，选 D.6.令 x1=X,y1=Y,则 Y=X1.X(0,+)是单调增函数，由 X=x1,得 x(1,+)，y=111x为单调增函数,故选 C.15.A=0,2,B=(1,+),AB=x|x AB 且 xAB=0,1(2,+).指数函数答案 1.解析：由ab a abbab得f(x)1 2x 2x x0，1 x0.答案：A 2.解析：f(1 x)f(1 x)，f(x)的对称轴为直线x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x

14、)在(，1)上递减，在(1，)上递增 若x0，则 3x2x1，f(3x)f(2x)若x0，则 3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：A 3.解析：由于函数y|2x1|在(，0)内单调递减，在(0，)内单调递增，而函数在区间(k1，k1)内不单调，所以有k10k1，解得1k1且a2，由AB知ax2x1 在(1,2)上恒成立，即ax2x10 在(1,2)上恒成立，令u(x)ax2x1，则u(x)axlna2xln20，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)u(1)a3，即a3.答案：B 5.解析：数列an满足anf(n)(nN*)，则函数f(n)为增函数，注意a86(3a)7 3

15、，所以 a13a0a863a73，解得 2a3.答案：C 6.解析：f(x)12x2ax12x2121 时，必有a112，即 1a2，当 0a1 时，必有a12，即12a1，综上，12a1 或 11 时，yax在1,2 上单调递增，故a2aa2，得a32.当 0a0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1.该二次函数在 1，)上是增函数 若a1，x 1,1，tax1a，a，故当ta，即x1 时，ymaxa22a114，解得a3(a5 舍去)若 0a1，x 1,1，taxa，1a，故当t1a，即x1 时，ymax(1a1)2214.a13或15(舍去)综上可得a3 或13.12.解：法一：(

16、1)由已知得 3a2183a2alog32.(2)此时g(x)2x4x，设 0 x10 恒成立，即20202，所以实数的取值范围是2.法二：(1)同法一(2)此时g(x)2x4x，因为g(x)在区间0,1 上是单调减函数，所以有g(x)ln22xln44xln2 2(2x)22x0 成立 设 2xu1,2，上式成立等价于2u2u0 恒成立 因为u1,2，只需2u恒成立，所以实数的取值范围是2.对数与对数函数同步练习参考答案 一、选择题 单调递减在内单调递减函数函数在上是增函数减函数在上是减函数上是增函数在上是增函数上是减函数函数的定义域增是奇函数在区间上单调递减九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义

17、第页共页的定义域是函数且函数的定义域是下列四部分对应值如下表则不等式的解集是已知函数的值为的值域为则九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义一选择题指数函九校学堂数学组 执笔：吴雯 审核：芮忠义 第 10 页 共 10 页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D D C C A C C A D C 二、填空题 13、12 14、132xxx 且 由301011xxx 解得132xx 且 15、2 16、奇，)(),()1lg(11lg)1lg()(222xfxfxxxxxxxfRx 且为奇函数。三、解答题 17、（1）221010101(),1010101xxxx

18、xxf xxR，221010101()(),1010101xxxxxxfxf x xR ()f x是奇函数（2）2122101(),.,(,)101xxf xxRx x 设，且12xx，则1212121222221222221011012(1010)()()0101101(101)(101)xxxxxxxxf xf x，1222(10 10)xxQ()f x为增函数。18、（1）2222233(3)lglg633xxf xxx ，3()lg3xf xx，又由0622xx得233x ，()f x的定义域为3,。（2）()f x的定义域不关于原点对称，()f x为非奇非偶函数。单调递减在内单调递减函数函数在上是增函数减函数在上是减函数上是增函数在上是增函数上是减函数函数的定义域增是奇函数在区间上单调递减九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义第页共页的定义域是函数且函数的定义域是下列四部分对应值如下表则不等式的解集是已知函数的值为的值域为则九校学堂数学组执笔吴雯审核芮忠义一选择题指数函