2023年指数和指数函数练习题及超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、第1页 指数和指数函数 一、选择题 1（3 69a）4（6 39a）4等于（）（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2 2.若 a1,b0,且 ab+a-b=22,则 ab-a-b的值等于（）（A）6 （B）2 （C）-2 （D）2 3函数 f（x）=(a2-1)x在 R上是减函数，则 a 的取值范围是（）（A）1a （B）2a （C）a2 （D）1b,ab0下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3)ba11,(4)a31b31,(5)(31)a(31)b 中恒成立的有（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 7函数 y=1212xx是（）（A）奇函数 （B）偶

2、函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 8函数 y=121x的值域是（）（A）（-1,）（B）（-,0）（0，+）（C）（-1，+）（D）（-，-1）（0，+）9下列函数中，值域为 R+的是（）（A）y=5x21 （B）y=(31)1-x （C）y=1)21(x （D）y=x21 10.函数 y=2xxee的反函数是（）（A）奇函数且在 R+上是减函数 （B）偶函数且在 R+上是减函数（C）奇函数且在 R+上是增函数 （D）偶函数且在 R+上是增函数 11下列关系中正确的是（）（A）（21）32（51）32（21）31 （B）（21）31（21）32（51）32（C）（51）32（21）

3、31（21）32 （D）（51）32（21）32（21）31 第2页 12若函数 y=3+2x-1的反函数的图像经过 P点，则 P点坐标是（）（A）（2，5）（B）（1，3）（C）（5，2）（D）（3，1）13函数 f(x)=3x+5,则 f-1(x)的定义域是（）（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）14.若方程 ax-x-a=0 有两个根，则 a 的取值范围是（）（A）（1，+）（B）（0，1）（C）（0，+）（D）15已知函数 f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数 f(x)的表达式是（）(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)

4、=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 16.已知三个实数 a,b=aa,c=aaa,其中 0.9a1,则这三个数之间的大小关系是（）（A）acb （B）abc （C）bac （D）cab 17已知 0a1,b-1,则函数 y=ax+b 的图像必定不经过（）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 1若 a230)与函数 y=(31)x,y=(21)x,y=2x,y=10 x的图像依次交于 A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 。6函数 y=3232x的单调递减区间是 。7若 f(52x-1)=x-2,则 f(125)=.8已

5、知 f(x)=2x,g(x)是一次函数，记 F（x）=fg(x),并且点（2，41）既在函数 F（x）的图像上，又在 F-1（x）的图像上，则 F（x）的解析式为 .三、解答题 1 设 0aa522 xx。2 设 f(x)=2x,g(x)=4x,gg(x)gf(x)fg(x)，求 x 的取值范围。数非奇非偶函数函数的值域是下列函数中值域为的是函数的反函数是奇函数且在上是减函数奇函数且在上是增函数下的定义域是若方程有两个根则的取值范围是已知函数它的图像经过点又知其反函数的图像经过点则函数的表达式是已二填空题若则的取值范围是若则化简函数的定义域是直线与函数序是的图像依次交于四点则这四点从上到下的排

6、列次第3页 3 已知 x-3,2，求 f(x)=12141xx的最小值与最大值。4 设 aR,f(x)=)(1222Rxaaxx，试确定 a 的值，使 f(x)为奇函数。5 已知函数 y=(31)522 xx，求其单调区间及值域。6 若函数 y=4x-32x+3 的值域为1，7，试确定 x 的取值范围。7.已知函数 f(x)=)1(11aaaxx,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明 f(x)是 R上的增函数。数非奇非偶函数函数的值域是下列函数中值域为的是函数的反函数是奇函数且在上是减函数奇函数且在上是增函数下的定义域是若方程有两个根则的取值范围是已知函数它的图像经过点又知

7、其反函数的图像经过点则函数的表达式是已二填空题若则的取值范围是若则化简函数的定义域是直线与函数序是的图像依次交于四点则这四点从上到下的排列次第4页 指数与指数函数 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D D B C A D B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C B A D A A A D 二、填空题 10a1 2.43 3.1 4.(-,0)(0,1)(1,+)015011xxx,联立解得 x0,且 x1。5（31）9，39 令 U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,-399,1Ux,又y=(3

8、1)U为减函数，（31）9y39。6。D、C、B、A。7（0，+）令 y=3U,U=2-3x2,y=3U为增函数，y=32323x的单调递减区间为0，+）。80 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。931或 3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2,它在区间-1，1 上的最大值是 14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得 m=31或 3。102710712 x 11 g(x)是一次函数，可设 g(x)=kx+b(k0),F(x)=fg(x)=2kx+b。由已知有 F（2）=41，F（41）=2，1412222412412bkbkbkbk即，k=-

9、712,b=710,f(x)=2-710712x 三、解答题 10aa522 xx,2x2-3x+1x2+2x-5,解得 2xgf(x)fg(x),2122x212x2x22,22x+12x+122x,2x+1x+12x,解得 0 x0,相当于 t2+at+a+1=0 有正根，则010001)0(0aaaf或 8（1）定义域为 xR,且 f(-x)=)(),(1111xxfaaaaxxxx是奇函数；（2）f(x)=,2120,11,121121xxxxxaaaaa即 f(x)的值域为（-1，1）；（3）设 x1,x2R,且 x1x2,f(x1)-f(x2)=0)1)(1(2211112121221xxxxxxxxaaaaaaaa(分母大于零，且 a1xa2x)f(x)是 R上的增函数。数非奇非偶函数函数的值域是下列函数中值域为的是函数的反函数是奇函数且在上是减函数奇函数且在上是增函数下的定义域是若方程有两个根则的取值范围是已知函数它的图像经过点又知其反函数的图像经过点则函数的表达式是已二填空题若则的取值范围是若则化简函数的定义域是直线与函数序是的图像依次交于四点则这四点从上到下的排列次