2023年一元二次函数知识点总结归纳梳理及练习1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 学习必备 精品知识点 一、选择题：1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则 m 的值为（）A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3 2、函数 y=2x2-x+3经过的象限是（）A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限 3、已知抛物线 y=ax2+bx,当 a0,b0 时,它的图象经过()A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限 4、y=x2-1可由下列（）的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到 A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1

2、)2+3 5、把抛物线 y=x2+bx+c的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A，3b，7c B，9b，15c C，3b，3c D，9b，21c 6、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是（）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）7、形状与抛物线22 xy相同，对称轴是2x，且过点（0，3）的抛物线是（）A、342xxy B、342xxy C、342xxy D、342xxy或342xxy 8、已知二次函数的图像与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（b，0），若a0，则函数解析式为（）A

3、、axbay22 B、axbay22 C、axbay22 D、axbay22 9.已知一元二次方程20(0)axbxca 的两个实数根1x、2x满足124xx和123x x，那么二次函数2(0)yaxbxc a 的图象有可能是（）右平移个单位下平移个单位得到把抛物线的图象向右平移个单位再向下标为和若则函数解析式为已知一元二次方程的两个实数根满足和那么二门的地面高度为米两侧距地面米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环两学习必备 精品知识点 二、填空题：1、已抛物线过点 A（1，0）和 B（3，0），与y轴交于点 C，且 BC23，则这条抛物线的解析式为 。2、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建

4、筑物，大门的地面高度为 8 米，两侧距地面 4 米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6 米，则校门的高度为 。（精确到 0.1 米）3、二次函数 y=2x2-x,当 x_时 y 随 x 增大而增大，当 x _时,y 随 x 增大而减小。三、解答题 一、已知抛物线顶点和另一点，求抛物线解析式 练习：已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10），求其解析式 二、已知抛物线与 x 轴的两个交点及另一个点，求抛物线解析式 练习.已知抛物线与 x 轴的交点 A(1,0)、B(4,0)，且抛物线过1112,55C，求抛物线的解析式 三、已知抛物线所过的任意三个点，求抛物线解析式 练习：求经过 A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于 y 轴的抛物线的解析式 扩展：1、抛物线 y=3x-x2+4 与 x 轴交点为 A，B，顶点为 C，求ABC的面积。2、已知 y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论 m 取何实数图象总与 x 轴有两个交点。6 米 4米 8 米 题图 BAO第 3 题图 右平移个单位下平移个单位得到把抛物线的图象向右平移个单位再向下标为和若则函数解析式为已知一元二次方程的两个实数根满足和那么二门的地面高度为米两侧距地面米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环两