2023年初三一元二次函数图象与性质知识点总结归纳梳理和练习题1.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 名师总结 优秀知识点 一、选择题：1、已知二次函数的图像与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（b，0），若a0，则函数解析式为（）A、axbay22 B、axbay22 C、axbay22 D、axbay22 2、形状与抛物线22 xy相同，对称轴是2x，且过点（0，3）的抛物线是（）A、342xxy B、342xxy 3、y=x2-1 可由下列（）的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到 A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3 4、对 y=的叙述正确的是（）A、当 x=1

2、时，y 最大=2 B、当 x=1 时，y 最大=8 C、当 x=-1 时，y 最大=8 D、当 x=-1 时，y 最大=2 C、342xxy D、342xxy或342xxy 5、函数 y=2x2-x+3 经过的象限是（）A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限 6、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是（）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）7、已知二次函数 y=(k2-1)x2+2kx-4 与 x 轴的一个交点 A(-2,0)，则 k 值为（）A、2 B、-1 C、2 或-1 D、任何实数 8、已知抛物线 y=ax2+bx,当 a0,b

3、0 时,它的图象经过()A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、三、四象限 9、与 y=2(x-1)2+3 形状相同的抛物线解析式为（）A、y=1+21x2 B、y=(2x+1)2 C、y=(x-1)2 D、y=2x2 10、y=mxm2+3m+2是二次函数，则 m的值为（）A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3 二、填空题：1、已抛物线过点 A（1，0）和 B（3，0），与y轴交于点 C，且 BC 23，则这条抛物线的解析式为 。2、已知二次函数的图像交x轴于 A、B两点，对称轴方程为2x，若 AB 6，且此二次函数的最大值为 5，则此二次函数的解析式为

4、。3、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为 8 米，两侧距地面4 米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6 米，则校门的高度为 。（精确到 0.1 米）4、矩形周长为 16cm,它的一边长为 xcm，面积为 ycm2，则 y 与 x 之间函数关系为_。5、抛物线 y=x2 向上平移 2 个单位长度后得到新抛物线的解析式为_。6 米 4米 8 米 题图 BAO第 3 题图 的叙述正确的是当时最大当时最大当时最大当时最大或函数经过的象限四象限一三四象限一二三四象限与形状相同的抛物线解析式为是二次函函数的解析式为如图某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物大

5、门的名师总结 优秀知识点 6、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线 y=-2x2相同，这个函数解析式为_。7、抛物线 y=-x2-2x-1 的顶点坐标是_。8、二次函数 y=2x2-x,当 x_时 y 随 x 增大而增大，当 x _ 时,y 随 x 增大而减小。三、解答题 1、当二次函数图象与 x 轴交点的横坐标分别是 x1=-3，x2=1 时，且与 y 轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式 2、抛物线 y=3x-x2+4 与 x 轴交点为 A，B，顶点为 C，求ABC的面积。3、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点（1，0）（0，3），对称轴 x=-1。求函数解析式若图象与 x 轴交于 A、B（A在 B左）与 y 轴交于 C,顶点 D，求四边形 ABCD 的面积。4、已知 y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论 m取何实数图象总与 x 轴有两个交点。的叙述正确的是当时最大当时最大当时最大当时最大或函数经过的象限四象限一三四象限一二三四象限与形状相同的抛物线解析式为是二次函函数的解析式为如图某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物大门的