2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.4由三角函数值求锐角》精品讲义_2.pdf

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1、7.4 由三角函数值求锐角教学目标：1会根据锐角的正弦、余弦值，利用计算器求该锐角的大小.2.进一步体会三角函数的意义.教学重难点：会根据三角函数的定义求锐角教学过程：1.利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）（1）15（2）72（3）5512（4）22.5 2.完成下列表格304560sin cos tan 活动二利用计算器求该锐角的大小.如图，小明沿斜坡AB行走了 13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角A 的大小吗？根据已知条件，有：sinA=利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：结果显示为，得 A（精确到0.01）活动三例题

2、教学BCA三角函数值三角函数例 1 根据下列三角函数值，求锐角A（精确到0.01）；（1）41cos A（2）2tan A例 2 在等腰三角形ABC中，AB=AC=4,BC=6,求 B（精确到0.1）。例 3 如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m 时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到 0.1）（已知 sin45.6=57）例 4 在 RtABC中,C=90,点 D、E 分别在 AB、BC上，且 BDAB=BE BC,AC=9,AB=25,求 BDE和BED的大小。（精确到 1）例 5 已知：如图，在RtABC中，C=90，3AC点D为BC边上一点，A B C D E C A B

3、 DABO1C且2BDAD，60ADC求 B 的度数。检测反馈1已知 A 是锐角，且Acos=0.5,则 A=_,Asin_.2已知 A 是锐角,且03tan3A,则 A=_,3已知在ABC中,90Co,若 3AC=3BC,则 A=_,4已知在ABC中，A、B 是锐角，且3Btan-3（2Asin3）2=0,试判断ABC的形状._.5如图，直线AB与半径为2O 相切于点C，点 D、E、F 是 O上三个点，EF/AB，若 EF=23，则 EDC的度数为 _。6.某 公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道若点 E，F 均在线段 AD上，四边形BCEF 是矩形，且sin BAF=23，BF=3 米，BC=1 米，CD=6米，则D的度数，线段 AE的长7.根据下列三角函数值，求锐角A（精确到0.01）；（1）41sin A（2）23.0cosA（3）10tan A8.某商场有一自动扶梯，高7m，扶梯的长度是14m。问其倾斜角是多少度？BCA9.如图,盆景水深0.4m,露在水面上方部分的植物长0.1m,求斜没在水中时的位置AB与竖直时的位置AC的夹角.10.如图,等腰三角形的底边BC=30,它的面积为375,求它的底角B 的度数。活动四：课堂总结活动五：课后作业（见学案）活动六：教学反思A B C