江苏省南通市港闸区2022-2023学年数学九年级第一学期期末经典试题含解析.pdf

《江苏省南通市港闸区2022-2023学年数学九年级第一学期期末经典试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市港闸区2022-2023学年数学九年级第一学期期末经典试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1 .请用2 B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2 .答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1,若将抛物线），=3/的函数图象先向右平移1个单位，再向下平移2 个单位后，可得到一个新的抛物线的图象，则所得到的新的抛物线的解析式为（）A.y =3（x-l）2+2 B.y =3（x +l）2-2C.y =3（x 1尸一2 D.y =3（x-l）2+22 .如图，每个小正方形的边长均

2、为i,则下列图形中的三角形（阴影部分）与M4G相似的是（3 .一个圆锥的底面直径是8 c m,母线长为9 c m,则圆锥的全面积为（）A.367tcm2B.52jrcm2C.727tcm2D.136jrcm24 .在AABC中，A B =1 2,8 C =1 8,C 4 =2 4,另一个和它相似的三角形最长的边是3 6,则这个三角形最短的边是（）A.1 4 B.1 8 C.2 0 D.2 75 .下列事件中，不可能事件的是（）A.投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5 次B.任意一个五边形的外角和等于3 6 0 C.从装满白球的袋子里摸出红球D.大年初一会下雨6 .圆锥的底面半径是女m,

3、母线为5 c 7”，则它的侧面积是（）A.15兀cm2 B.1 2%C T?C.9yrcm2D.6兀cm?7 .下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.B.CD8.在下列命题中，正确的是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形9.抛物线y=f+2 1+1 的顶点坐标是（）A.（0,-1）B.（-1,1）C.（-1,0）D.（1,0）310.反比例函数y=-二 的 图 像 经 过 点（2,%），则下列关系正确的是（）xA.H y2 C.X=%D.不能确定二、填空题（每小题3 分

4、，共 24分）11.若一个圆锥的底面圆半径为3 c m,其侧面展开图的圆心角为120。，则圆锥的母线长是12.若一个正多边形的每一个外角都等于36,那么这个正多边形的中心角为_ _ _ _ _ _ _ _ 度.13.如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是.14.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 6 米，此时他在垂直方向的距离上升了 2 米，则 这 个 坡 面 的 坡 度 为,15.如图，在 RtAABC中，Z B A C=90,且 BA=6,A C=8,点 D 是斜边BC上的一个动点，过点D 分别作DMLAB于点M,DN_LAC于点N,连接M N,则线

5、段M N的 最 小 值 为.BD16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,M 是 A D 的中点，N 是 AB边上的动点，将AAMN沿 M N所在直线折叠,得到AA M N,连接A C,则 A C 的最小值是17.已知弧长等于3左，弧所在圆的半径为6,则该弧的度数是.18.抛物线y=x2+3与 y 轴的交点坐标为.三、解答题（共 66分）19.（10分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量y（千克）34.832

6、29.628 售价X（元/千克）22.62425.226 （1）某天这种水果的售价为23.5 元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？20.（6 分）永柞寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑.位于太原市城区东南向山脚畔.数学活动小组的同学对其中一塔进行了测量.测量 方 法 如下：如图所示，间接测得该塔底部点8 到地面上一点的距离为 48机，塔的顶端为点A,且在点E 处竖直放一根标杆，其 顶 端 为D E 1 E B,在 B E 的延长线上找一点C,使 C,D,A 三点在同一直线上，测 得 CE=2m.（1）方 法

7、 1,已知标杆。=2.2相，求该塔的高度；（2）方 法 2,测得NACB=4 7.5,已知口47.5。1.0 9,求该塔的高度.21.（6 分）甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号为1、2、3、4,乙口袋中小球编号分别是2、3、4,先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为?，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为(1)请用画树状图或列表的方法表示(加,)所有可能情况；(2)规定：若加、都是方程/一 5x+6=0的解时，小明获胜；若加、都不是方程/一5彳+6=0的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？22.(8分)如 图，在平面直角坐标系中，矩形ABC。

8、的顶点8,C,。的坐标分别(1,0),(3,0),(3,4),以A为顶点的抛物线y=ar+Zzx+c过点C.动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AO向点。匀速运动，过点P作PE L x轴，交对角线AC于点N.设点P运动的时间为f(秒).(1)求抛物线的解析式；(2)若PN分AACD的面积为1:2的两部分，求/的值；(3)若动点P从A出发的同时，点。从C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CO向点。匀速运动，点”为线段PE上一点.若以C,Q,N,为顶点的四边形为菱形，求/的值.23.(8分)目 前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你

9、最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.人数(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.24.(8分)已知函数解析式为y=(m-2)(1)若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小(2)若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向(3)若

10、函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限25.(10分)如 图，点A(1,-m2).点B(2,m-1)是 函 数(其 中*0)图象上的两点.2x(1)求点4、点3的坐标及函数的解析式；(2)连 接0 4、OB、A B,求AOB的面积.26.(10分)随着科学技术的不断进步，草莓的品种越来越多样化，某基地农户计划尝试购进牛奶草莓和巧克力草莓新品种共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元.(1)由于初次尝试该品种草莓种植，农户购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，则牛奶草莓植株至少购进多少株？(2)农 户 按(1)中牛奶草莓的最少进货量购进牛奶草莓巧克力草

11、莓植株，经过几个月的精心培育，可收获草莓共计2500千克，农户在培育过程中共花费25000元.农户计划采用直接出售与生态采摘出售两种方式进行售卖，其中直接出售牛奶草莓的售价为每千克30元，直接出售巧克力草莓的售价为每千克40元，且两种草莓各出售了 500千克.而生态采摘出售时，两种品种幕莓的采摘销售价格一样，且通过生态采摘把余下的草莓全部销售完，但采摘过程中会有0.6a%的损耗，其中生态采摘出售草莓的单价比直接出售巧克力草莓的单价还高3a%(0 3V 3，2:.,为.故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是解题的关

12、键.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、9cm【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解.【详解】解：设母线长为/,则 9=2 6 3,1 o()解得：1=9 cm.故答案为：9 cm.【点睛】本题考查圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.12、1【分析】根据题意首先由多边形外角和定理求出正多边形的边数n,再由正多边形的中心角=3二60上，即可得出答案.n【详解】解：正多边形的每一个外角都等于1 ,二正多边形的边数为：=36券0=10,360.这个正多边形的中心角为：器=

13、36。.故答案为：1.【点睛】本题考查正多边形的性质和多边形外角和定理以及正多边形的中心角的计算方法，熟练掌握正多边形的性质并根据题意求出正多边形的边数是解决问题的关键.1 3,-9【分析】先将非阴影区域分成两等份，然后根据列表格列举所有等可能的结果与指针都落在阴影区域的情况，再利用概率公式即可求解.【详解】解：如图，将非阴影区域分成两等份，设三份区域分别为A,B,C,其中C 为阴影区域，列表格如下，骤勺次一次ABcA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)由表可知，共有9 种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中两次指针都落在阴影区域的有

14、1种，为(C,C),所以两次指针都落在阴影区域的概率为P=.故答案为：【点睛】本题考查了列表法或树状图求两步事件概率问题，将非阴影区域分成两等份，保证是等可能事件是解答此题的关键.14、4【分析】先利用勾股定理求出AC的长，再根据坡度的定义即可得.【详解】由题意得：A 8=6 米，BC=2 米，A C L B C,在 RLABC中，A C =y/AB2-B C2=A/62-22=472（米），则这个坡面的坡度为0 =3=亚，A C 4V2 4故答案为：交.4【点睛】本题考查了勾股定理、坡度的定义，掌握理解坡度的定义是解题关键.15、空5【分析】由勾股定理求出BC的长，再证明四边形DMAN是矩形

15、，可得M N=AD,根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题.【详解】解：V Z B A C=90,且 BA=6,AC=8,.,.BC=7BA2+AC2=10VDMAB,DNJ_AC,.,.ZDMA=ZDNA=ZBAC=90,四边形DMAN是矩形，/.M N=AD,.当AD_LBC时，AD的值最小，此时，ABC 的面积=LABXA C=，BCXAD,2 2MN的最小值为彳s24故答案为：y.【点睛】本题考查了矩形的判定和性质、勾股定理、三角形面积、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.16、2M-2【分析】由折叠的性质可得AM=A，M=2,可得点A，在以点M 为圆心，

16、AM为半径的圆上，当点A，在线段MC上时,A，C 有最小值，由勾股定理可求M C的长，即可求A，C 的最小值.【详解】四边形ABCD是矩形，.,.AB=CD=6,BC=AD=4,是 AD边的中点，；.AM=M D=2,将AAMN沿 MN所在直线折叠，.AM=AM=2,.点A，在以点M 为圆心，AM为半径的圆上，二如图，当点A，在线段MC上时，A，C 有最小值，:MC=YJMD2+CD2=V22+62=2 V io，.AC 的最小值=110乂八，=2-2,故答案为：2 V10-2.【点睛】本题主要考查了翻折变换，矩形的性质、勾股定理，解题的关键是分析出A，点运动的轨迹.17、90【分析】把弧长公

17、式1=需 进 行 变 形，把已知数据代入计算即可得到答案.【详解】解：.仁 黑lol)n=180/180 x3万nr 7T X6=90.故答案为：90.【点睛】本题考查的是弧长的计算，正确掌握弧长的计算公式及其变形是解题的关键.18、(0,3)【分析】由于抛物线与y 轴的交点的横坐标为0,代入解析式即可求出纵坐标.【详解】解：当 x=0时，y=3,则抛物线y=x?+3与 y 轴交点的坐标为(0,3),故答案为(0,3).【点睛】此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点坐标与解析式的关系，利用解析式中自变量为0 即可求出与y 轴交点的坐标.三、解答题(共66分)19、(1)当天该水果的销售量为2 千克

18、；(2)如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为3 元.【分析】(1)根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y 与 x 之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；(2)根据总利润=每千克利润x 销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论.【详解】(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b,将(22.6,34.8)、(24,3 2)代入 y=kx+b,22.6%+b=34.8,k=-224k+b=32)解得：b=SQ，y 与 x 之间的函数关系式为y=-2x+l.当 x=23.5 时，y=-2x+l=2.答：当天该水果的销售量为2 千克.(2

19、)根据题意得：(x-20)(-2x+l)=150,解得：xi=35,X2=3.：20Wx32,.,x=3.答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为3 元.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)根据表格内的数据，利用待定系数法求出一次函数关系式；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程.20、(1)55m；(2)54.5m【分析】(1)直接利用相似三角形的判定与性质得出丝=丝，进而得出答案；(2)根据锐角三角函数的定义列出DE CE,tanZACB=,然后代入求值即可.BC【详解】解：（D;A B _ L E B,D E E B:D E C

20、 =ZA B C=90:AABCS&DECn IAB BC则一=DE CEnnAB 4.8 +2即一=-2.2 2解得：A B =5 5答：该塔的高度为5 5 m.（2）在 R/AABC 中，tanZACBABBCA B =（4 8 +2）x m 4 7.5 5 4.5答：该塔的高度为5 4.5？【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质及解直角三角形的应用，熟练掌握相似三角形对应边的比相等和角的正切值的求法是本题的解题关键.2 1、(1)见解析；(2)两人获胜机会不均等，此游戏规则不公平【分析】(1)根据画树形图即可表示出所有可能出现的结果；(2)先解方程，再分别求出两个人赢的概率，再进行判断即

21、可.【详解】(1)列出树状图：甲*.234Z、(n)2 3 4 2 3、a/T 4/4 4(2)解方程Y-5 x +6 =0可得玉=2,=3.4 1P(加、都 是 方 程 的 根)=一=一.1 2 32 1P (加、都不是方程的根)1 2 6.两人获胜机会不均等，此游戏规则不公平.【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.2 2、(1)y=-x2+2x+3；(2)f的值为如I或 生 生；(3)/的 值 为 型 或2 0 8 6.3 3 1 3【分析】(1)运用待定系数法求解;2 GA P 1 A P A P 丘 A P(2)根据已

22、知，证 人 尸 二 七，A A PN sA A D C,可得二7；=F =丁或匕=半=小3 A D tz=4(舍).当CN为菱形的边时：由菱形CQNH性质可得，CQ=CN=t.由 于 AP=8E=；f,所以CE=2 1 f.2因为sin Z.BAC=-AC 5由 NBAC=N EM C,得C 17 7 2 Zsin ABAC=sin NENC=-2-5 t解得，f=2 0-8 6，考核知识点：相似三角形，二次函数，三角函数.分类讨论，数形结合，运用菱形性质和相似三角形性质或三角函数定义构造方程，再求解是解题关键.23、(1)100、35；(2)补图见解析；(3)800 人；(4)-6【解析】分

23、析：(1)由共享单车人数及其百分比求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比n 的值；(2)总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；(3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；(4)列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得.详解：(1)被调查的总人数m=10+10%=100人，35 支付宝的人数所占百分比n%=j j X 1 0 0%=3 5%,即 n=35,40(2)网购人数为100 xl5%=15人，微信对应的百分比为丽xl00%=40%,补全图形如下：数t.一二一人50403

24、02010微信 支付宝 网 购 共 享 单 车 项 目%颉4015拿车共单10,宝付设支3(3)估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000 x40%=800人;(4)列表如下：BACDAA.BA CA DBA、BB、CB DCA、CB、CC.PDA、DB、Dc、D共 有 12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为此=I.点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的

25、事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.24、(1)详见解析；(2)y=-4x2,开口向下;(3)y=-x“或 y=-3x“，函数在二四象限【分析】(1)根据正比例函数的定义求出m,再确定m-2的正负，即可确定增减性；(2)根据二次函数的定义求出m,再确定m-2的值，即可确定函数解析式和开口方向；(3)由题意可得m 2-2=-l,求 出 m 即可确定函数解析式和图像所在象限.【详解】解：若为正比例函数则n?-2=1,m=也,.,.m-2 0,函数y 随 x 增大而减小；若函数为二次函数，n?-2=2且 升 2邦，.m=-2,函数解析式为y=-4x2,开口向下(3)若函数为反比例函

26、数，m2-2=-l,m=L m-2 0)图象上的两点，2x.k=-m2=2 Cm-1),解得：m=2,k=2,22AA(1,2),B(2,1),函数的解析式为：y=；x(2)作 AM_Lx轴于 M,5N_Lx 轴于 N,【点睛】本题主要考查反比例函数的待定系数法和几何图形的综合，掌握反比例函数比例系数k 的几何意义，是解题的关键.26、(1)牛奶草莓植株至少购进2 株；(2)a 的值为1.【分析】(1)设购进牛奶草莓植株x 株，则购进巧克力草莓植株(5000-x)株，根据总价=单价x数量结合购进两种草莓品种的金额不得超过34000元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出

27、结论；(2)根据利润=销售收入-成本-消耗，即可得出关于a 的一元二次方程，利用换元法解一元二次方程即可求出a 值,取其小于等于75的值即可得出结论.【详解】解：(1)设购进牛奶草莓植株x 株，则购进巧克力草莓植株(5000-x)株，根据题意得：5x+8(5000-x)2.答：牛奶草莓植株至少购进2 株.(2)根据题意得：500 x(30+40)+(100-500-500)(1-0.6a%)x40(l+3a%)-1000-34000=6510,m=a%,则原方程可整理得：48m2-64m+13=0,3,4 1 13解得：m i=,m z=一，4 12 13 325/-31=-X 100=1,32=-X 100=-94 12 3V0a75,325.ai=L a 2=q (不合题意，舍去).答：a 的值为1.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、一元二次方程的应用，根据题意正确列出不等式和方程是解答本题的关键.