八年级数学上册学案.pdf

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1、一、学习目标1、了解平方根的概念；2、会用平方运算求某些非负数的平方根，并会用根号表示;编号课题课型设计者单位审核者1 2.1.1平方根与立方根新授课贾海娟临汾六中秦月爱二、学习过程(-)自学导航认真阅读课本P 2-P 3 内容，完成下列问题：1、要剪出一块面积为2 5 c m 2 正方形纸片，纸片的边长应是多少？2、平方根：如果,那么这个数叫做.(1)2是 4的平方根吗？答。2是 4的平方根吗？答2和-2都是4的平方根吗？4的平方根有几个？(2)1 6 9 的平方根是多少？(3)阳的平方根是多少？O 1(4)0有平方根吗？(5)-3 6 1 的平方根是多少？3、归纳：平方根的性质：(1)一个

2、正数如果有平方根，o(2)0的平方根是 o(3)一个负数4、正数a 的 平 方 根 用 数 学 符 号 记 作,其中，a 称为 o0的 平 方 根 记 作。,2 2 5 表示：V 2 7 表示5的 平 方 根 用 符 号 表 示 为。5、求下列各数的平方根：(1)6 4 (2)0.2 5 (3)3 6 1(二)合作攻关(1)负数为什么没有平方根？(2)4X1 2=25中 4 x是 2 5 的平方根吗？(3)在 9(x 3)2 =1 0 0 中 是 的平方根.9(4)1 -二的平方根是多少？2 5(2)求x：9X2=25(三)达标训练1、下列各数有平方根吗？如果有求出来.、，、1 6 9(1)1

3、 0 0；(2)0.2 5；(3)2 8 9(4)0 (5)-2 5 (6)72、填空(1)4的平方根是(2)7是 的平方根。(3)3的平方根是。(3)平 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是。(4)x2=(-5)2.则=。(5)1口的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(7)土、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 5V 3 2 43、求下列各式中的X：(1)(x+2)2=9(2)2 5(x-3)2=1 0 0(四)总结提升1、谈一谈你本节课的收获：(1)平方根的定义及其意义(2)求一个数的平方根2、如果一个正数的平方根分别为2 x +l与3-x,求这个正数。三、学案使用说

4、明1、注重将新知识与旧知识进行联系与类比，平方根的引入是建立在平方数的基础的。2、教学时充分利用学生的好奇心激发学生的求知欲，培养学生学习数学的兴鹿。编号课题课型设计者单位审核者1 2.1.2平方根与立方根新授课贾海娟临汾六中秦月爱一、学习目标1、了解算术平方根的概念。会求一个数的算术平方根。2、认识平方与开平方的关系，并会用根号表示一个非负数的算术平方根。3、会用计算器求个非负数的算术平方根。二、学习过程（-）自学导航认真阅读课本第3页，完成下列问题。1、正数，0和负数都有算术平方根吗？归纳：算术平方根：正数a的,叫做a 的算术平方根。0的算术平方根是 o负数 算术平方根。正数a 的算术平方

5、根用数学符号记作 读作。后表示什么意思,6 表示 o2、开平方：求一个,叫做开平方。开平方运算与 运算互为逆运算。3、将下列各数开平方：2 8 9(1)1.6 9 (2)3 2 4 (3)3 2 44、自 学 例 3并在计算器上操作。通 过 学 习 例 3知 道 如 求 再 不 时 按 键 的 顺 序 依 次是。（二）合作攻关（1）个正数的算术平方根与平方根之间有什么关系？（2）回的算术平方根是（3）用=,J（_ 3）2 =-；亚=-，（-2丫 =-；（4）估 算 而 是 整 数 和 之间的一个数.（三）达标训练1、填空：（1）1 4 4 的 算 术 平 方 根 是。（2）7的 算 术 平 方

6、 根 是。（3）1的 算 术 平 方 根 是,0的算术平方根是（4）（-5）2的平 方 根 是。（5）、的 算 术 平 方 根 是，（3）-16的算术平方根是-4。（）（4）算术平方根是它本身的数只有0。（5）又17 是2空89的 算 术 平 方 根。6 36（6）5没有算术平方根。2、将下列各数开平方：（1）1.69（2）3 24(3)256loo（四）总结提升1、谈一谈你本节课的收获：（1）算术平方根的定义及其意义。（2）算术平方根与平方根的区别与联系。lx+2|+J y 3 0、刈12、（1）已知 求（x+y l i i三、学案使用说明1、要重视用计算器求一个正数的算术平方根要让学生充分

7、利用计算器进行操练。2、知道到目前为止学生所学过的三种形式的非负数即（1）平 方 数（2）绝 对 值（3）算术平方根。3、学生如果熟记11-19的平方数，就能很容易的求出一些数的平方根。编号课题课型设计者单位审核者1 2.1.3平方根与立方根新授课贾海娟临汾六中秦月爱一、学习目标1、通过具体问题总结出立方根的概念；2、认识立方与开立方的关系；会求某些数的立方根，并会用根号表示;二、学习过程(-)自学导航认真阅读课本P 3-P 4,完成下列问题。1、现有一个体积为2 1 6 c m 2 的正方体纸盒，它的棱长如何计算？2、立方根：如果,那么这个数叫做a 的立方根。3、想一想：正数、0和负数都有立

8、方根吗？讲出你的理由4、数 a的 立 方 根 记 作,读作,a叫做。5、仿照例3 求下列各数的立方根：1 2 5(1)-1 (2)0.0 0 8 (3)-6 46、通过自学例4我们可以知道，要求一个数的立方根的按键顺序，如求“9.2 7 3 按键依次为.(二)合作攻关1、平方根与立方根的区别有哪些？2、立方根是它本身的数有几个？3、(-4)3=_ _ _ _ _ _；G=(三)达标训练1、求下列各数的立方根：(1)2 ；(2)0 (3)2 76 4 ,、，1 9-(4)1-3 4 3 2 72、填空:(1)6是_ _ _的立方根。(2)1 的立方根是,-1 的立方根是(3)立 方 根 是 它

9、本 身 的 数 是:平 方 根 是 它 本 身 的 数 是,算 术 平 方 根 是 它 本 身 的 数 是。(4)0.0 2 7 的立方根是 o(5)x =6 4,则 V x =,3、求下列各式中的x：(1)(x+2)3=2 7 (2)-(2 x+3)3=2 5 044、计算：(1)V49+3V27-VST(2)3危口+J(-2)2 +=(3)3(四)总结提升I,谈一谈你本节课的收获(1)立方根的定义(2)立方根的性质(3)立方根的符号表示。(4)平方根与立方根的区别。2、已知 3=3 =8求%+旷的立方根。三、学案使用说明1、教学中要让学生进行类比、讨论、总结，在类比中归纳，在总结中记忆。切

10、实认识到立方根与平方根的异同。2、用计算器求一个数的立方根必须亲自感受操作过程。3、要想求出一些特殊数字的立方根，熟 记 1-9 的立方数是很必要的。一、学习目标1、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。2、会把实数进行分类。编号课题课型设计者单位审核者1 2.2.1实数与数轴新授课贾海娟临汾六中秦月爱二、学习过程(-)自学导航认真阅读课本P 7-P 8,完成下列问题。1、历 是一个有理数吗？请用计算器求痣的值，用平方关系演算所得结果()2=。验证的结果并不是2,而是接近于2,那么V 2是 数。2、无理数：叫做无理数。和 统称为实数。3、实数的分类：正有理数,有理数实数0负有理

11、数正无理数,负无理数淆限小数或无限循环小数，无限不循环小数根据不同的需要，还可以有以卜两种分法无理数正实数 正有理数头数(正无理数实数I零负实数负有理数负无理数34、下列各数中(1)0.4 56 56 56 56；(2)一万；(3)3.1 4；(4)0.8 0 1 0 8；(5)一万；2（6）-V 9；（7）V6 ；（8）；（9）-0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 .其中无理数有7-_ （填序号）（二）合作攻关（1）无理数的常见形式哪几种？（2）能在什么图形中找到表示后长度的线段？（3）如何在数轴上找到表示正的点？请在数轴上画出来。（4）为什么说数轴上的点与实数是

12、一一对应的？（三）达标训练1、判断:（1）是无理数。（）（2）无理数包括正无理数、负无理数和0 （）7（3）无理数是无限不循环小数。（）（5）无限小数是无理数。（）（7）无理数是带根号的数。（）2、把下列各数填入相应的集合内：（4）无理数是无限小数。（）（6）所有的分数都是有理数。（）（8）数轴上的点都表示有理数.（）4,V1 2 T ,2 7 3-1,-0.7 1 ,-3.1 4 1 59 2 6 5,-J ,一6 ,0,3 7 V1 63.0 3 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 0 3V8 ，V 9，V 2 5.（1）有理数集合 （2）正整数集合 （3）无理数集合 （4）分数集合

13、（四）总结提升1、谈一谈你本节课的收获2、化简：|2 V7|+|3-V7|三、学案使用说明：1、实数引入的关键是无理数的引入，对于无理数的理解是教学的难点。2、无理数的引入源于疑问，让学生先用计算器求行的值，再利用平方关系来演算，发现结果并不完全吻合，由此无理数的概念应运而生。编号课题课型设计者单位审核者1 2.2.2实数与数轴新授课贾海娟临汾六中秦月爱一、学习目标1、知道在实数范围内也有相反数和绝对值等概念，有理数的大小比较、运算法则以及运算律在实数范围内也适用.2、能估计某些无理数的大小，培养数感与估算能力，会进行简单的实数运算.二、学习过程（-）自学导航认真阅读课本，思考回答下列问题.1

14、、万有相反数吗？2、存在绝对值最小的实数吗？3、忱一3 4|=.4、自学例1 和例2：（要求同时使用计算器操作）（二）合作攻关1、比较2 行 和3 后的大小的方法有哪几种？在小组内交流.-匕和-工 呢？2 32、如果数轴上的点A表示的数是一遍，点B 表 示的数是血，那么点A和B 点之间表示整数的点共有 个，分别表示的是:3、将卜列各数按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来：2.-2,y/5,-,0,1.62（三）达标训练1、选择（1）下列说法正确的是（）A.一个实数的倒数等于它本身，则这个数是1.B.一个实数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.C.一个实数的相反数等于它本身，则这个数是0.D.

15、一个实数的立方根等于它本身，则这个数是 1.（2）下列各组数中互为相反数的一组是（）A.-2 与 J（-2）2 B.-2 与 匚 iC.V 5 与|-V 5|D.-2 与-工2(3)三个实数-0.2、1-V 2.2之间的大小关系是（)1A.-0.2 -2 1-V2C.-0.2 1-V 2 _22、求下列各数的相反数和绝对值D.1-V21-0.2 2(1)-V5(2)4-V 3 (3)兀一63、计算、3 口+?辰I 口+J(_ J +J(_ 3)3（四）总结提升1、谈一谈你本节课的收获2、估算M+2 的值是在（）A.在 5 和 6 之间 B,在 6 和 7 之 间 C.在 7 和 8 之 间 D

16、.在 8 和 9 之间3、当乂=时，J/有最大值是。三、学案使用说明1、合作攻关第题可以通过计算器来比较大小，也可以让学生先进行估算，然后得出结论,培养学生的估算能力。如果有学生能想到其他比较大小的方法，教师要及时鼓励学生.2、实数大小的比较方法不是唯一的，所以要给学生思考的时间和空间并能发表自己的意见。一、学习目标1、理解平方根、立方根和算术平方根的概念。会求实数的平方根、算术平方根和立方编号课题课型设计者单位审核者12章数的开方复习复习课贾海娟临汾六中秦月爱根（包括利用计算器）；2、知道在实数范围内也有相反数和绝对值等概念，同样有理数的大小比较、运算法则以及运算律在实数范围内也适用.3、能

17、估计某些无理数的大小，会进行简单的实数运算.，在解决实际问题中能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值“二、学习过程（一）自学导航认真复习课本本章内容，自己构建本章的知识体系。开平方：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _开方1、开立方：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

18、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一定义：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平 方 根 YL 性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _方 根 J算术平方根：定 义:_r定义：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

19、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _立 方 根 Y、性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _r按定义分：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（分 类 J 按大小分：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

20、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _实数与数轴I 实数与数轴上的点的对应关系：、实数的运算：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（-）合作攻关1.把-1.6、-工、2百、3五、o 从小到大排列（）.2(A)-1.6 -0 2322(C)-1,6 0 32 25/322.请你观察、思考下列计算过程:(B)-1.6 -0 2A/32(D)-1.6 0 22)5(二)合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由:(1)(a)3=a 7(tz2)3

21、 a4=a92、计算：(22)4(2)a，(V(3)(x4)3(打(y3、能力提升:32x9m=3()2)yin=3,y%(3)如果 2=3,2=6,2=12,那么 a,b,c 的关系是(三)达标训练1、计算：2)(a2)43)92)2、选择题：(1 )下列计算正确的有(A、a a=2(2)下列运算正确的是(A.(x3)-X3-x3C.(x3)=(x2)6B.(x2)J(x4)(x4)8=(x6)(3)下列计算错误的是(A.(a5)5=a25;C.x2m=(-x n)2；B.D.a(4)若Q=3,贝 g3=()A、9 B、6 C、2 7 D、1 8(四)总结提升1、怎样进行第的乘方运算？2,(

22、1)X3-(x )5=x1 3,则n=.(2)已知a =3,a=2,求尸。的值；(3)已知阳=5,求a?的值.三、学案使用说明1 .累的乘方运算法则的学习同同底数幕的乘法运算法则类似，教学时要注意留给学生探索与交流的空间。2 .练习时，防止学生把累的乘方与同底数幕的乘法混淆。编号课题课型设计者单位审核者1 3.1 .3积的乘方新授课吴永芳临汾六中秦月爱一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数累的意义。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程：(-)自学导航：1、复习：(1 )103 X 102(2)(33)4(3)a3 a7(4)x x5 x7(

23、5)(a)H阅读课本口8 页的内容，回答下列问题：2、试一试：并说明每步运算的依据。(1)(ab)2=(ab)(ab)=(a a)(/)=()(2)(A=a()Z ()(3)(ab)4=a(力()想一想：(a)=a()。()，为什么？概括：符号语言：(ab)=(n 为正整数)文字语言：积的乘方，等于把,再把计算：(1)(2犷(2)(2 x 3)2(3)(-a)3(4)(-3 x)4(二)合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。(1)(xj3)2=x y6(2)(2x)3=-2/2、逆用公式：(ab)n=abn,则优7 =(2)(-O.125)21OX82011（三）达标训练：1、下列计

24、算是否正确，如有错误请改正。（1）=#（2）（3pq）2=-6p2q22、计算：（1）（3x l 05）2（2）（2x）2(3)(-x j)3(4)(abY(ab)43、计算:2010(1)(2)O.2520 0 9 x 420 1 0-86 7 0 x 0.52,（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算:(1)(x y3n)2+(x y6)n (34一区外3、已知：xn=5 yn=3求（x y ）3 n的三、学案使用说明1、注意留给学生探究与交流的时间，让学生在实践中概括出枳的乘方的运算法则，再利用这一法则进行计算。2、在教学中适当渗透化归思想，将积的乘方转化为同底数嘉 的乘法等熟悉

25、住J数学知识。编号课题课型设计者单位审核者13.1.4同底数基的除法新授课吴永芳临汾六中秦月爱一、学习目标(1)经历探索同底数基的除法的运算性质的过程，了解正整数指数辕的意义。(2)了解同底数幕的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程(-)自学导航1、复习：22 x 23=I =阅读课本PI9-P20页的内容，回答下列问题：2、试一试：用你熟悉的方法计算。(1)25 23=(2)107-102=(3)a1=(鼓励学生用多种方法得出结果，并引导学生考虑如何依据除法的意义来解答。)3、猜一猜：a 十优=(m,n为正整数，mn,aWO),你能用除法的意义证明这个结果吗？4、概括：符号语言

26、：am an=。文字语言：同底数基相除，底数,指数。5、计算:(1)a8 4-a3(2)(-)10-e-(-a)3(3)(2a)7 4-(2a)4(-)合作攻关1、思考：(a+Z )4+b)2 等于多少？2、填空：(1)a5()=9()(-犷=(-4(3)X6 4-()=X（）M-才=（-4（三）达标训练1、计算：X12 4-X4(2)(-a)6-s-(-a)4(p3)Jp5(4)/。子(-2丫2、判断下列计算是否正确，错误的给予改正。(1)(26)2=a2b2(2)axl=a*b（3）（3 x j2）2=6 x2y43、下列算式中，结果正确的事（(4)(-m y 4-(-m)2=m5)A、x

27、6 x3=X2B=aC、Q?a2D、(-c)4+(-c)2=-c?4、Xs-x2 x3=()A、x9 B、x12 C、x7D、X185、若=a ,则*为（)A、3-n B、n+1 C、n+2（四）总结提升1、怎样进行同底数幕的除法运算？D、n+32、用多少张边长为a 的正方形硬纸卡片，能拼出一个新的正方形？试写出三个答案，并用不同的方法表示新正方形的面积，从不同的方法中，你能发现什么？四、学案使用说明1、在“试一试”环节，应充分让学生发表自己的见解，并逐步引导如何依据除法的意义来解答。2、概括公式时应分为两个层次，先利用“试一试”的计算结果，归纳得出公式；再利用除法的意义来说明这个公式的道理。

28、教学时不要忽略第一个层次，因为这里能培养学生大胆猜想及善于观察、归纳的数学思维品质。编号课题课型设计者单位审核者13.2.1单项式与单项式相乘新授课吴永芳临汾六中秦月爱一、学习目标1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。2、会进行简单的单项式与单项式的乘法运算。二、学习过程(-)自学导航阅读课本P2LP22页的内容，回答下列问题：1、计算：-3 15 a 2,并说明每步计算的算理。2、试一试:(1)2x2y(2)(-5a2Zc)(-3ab2)概括：单项式乘以单项式的法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

29、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、练一练：(1)2a33/(2)(-92/3)8flZ，2(3)(-3 a2 1 (-2a3)2(4)-3XJ2Z(X2J)2()合作攻关1、卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9X103米/秒，则卫星运行3 X IO2秒所走的路程约是多少？2,讨论：a s 可以看作是边长为a 的正方形的面积，a ab又怎么理解呢？（三）达标训练1、判断下列计算是否正确，并说明理由。(1)2ai 3a2=-5a(3)2a3 册3 =i2tt9(5)3 ab+3ab=9a2

30、b22、计算(1)5x3-8x2(3)(2X2J)3(-4X J2)(5)(2xl03)(8xl08)(2)4a2 3a2=12a2(4)-3 x2 2xy=-6x3(2)-3(-4Z2)(4)8xy2,(6)4(xj)2 1X2xy+-vj-x2j377233（四）总结提升1、怎样进行单项式与单项式的乘法运算？2、若 _ 2xa y.（3x 3y A）=6x4y$,贝ij a=,b=；若（一 5a,n+ib2-1）（2abm）=T O a/,贝ij m-n 的值为。三、学案使用说明1、教学时让学生通过适当的尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与单项式相乘的运算规律，在此基础上总结出运算法则。

31、2、注意从学生已有的知识结构出发，让学生实践、探索与讨论，在对知识获得一定的感性认识之后，逐渐将新知识纳入原有的知识体系。这样有利于知识的正迁移，使学生的知识体系得到较好的更新。编号课题课型设计者单位审核者1 3.2.2单项式与多项式相乘新授课吴永芳临汾六中秦月爱一、学习目标1、经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。2、会进行简单的单项式与多项式的乘法运算。二、学习过程(-)自学导航1、计算：(1)5x3 ,8x (2)3(ib-(-4b)3(3)(2*2 y)3 .(_ 4 孙 2)(4)-8x y2 2、复习乘法的分配律：+阅读课本P22-P23页的内

32、容，回答下列问题:3 试一试：计算 2tt 2.(3a 2 _ 54、总结单项式乘以多项式的法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5、计算:计算(2 a D.(3加-5 ab6、练一练：(1)3 x3y-ixy2-3xj)(2)2x-(3x2-xy+j2)(-)合作攻关化简：x(x2-1)+2X2(X+1)-3X(2X-5)解方程：2x(x l)_ x(3x+2)=_x(x+2)-12(三)达标训练1、计算：(

33、1)3x(2x-x+4)(2)-5xy-xJy2+x2j2 21 5(3)x|-x +1|-3 x -x-2U J 1 2(4)x2(x-1)+2x(x2-2x+3)2、填空:(1)-3 x2(-x2+2x-1)=(2)(2x 4x 2 8-3 *)=_(3)2a2b+aZ-1)+3aZ(l-ab)=(,(4)当t=l时，代 数 式 尸一2怔 一 女2+2)的值为(四)总结提升1、怎样进行单项式与多项式的乘法运算？2、已知a+26=0,求证：a3+2ab(a+b)+4bi=0三、学案使用说明1、单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本节开始之前先复习乘法分配律，由有理数过渡到字母。2、

34、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同.这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键.一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则.编号课题课型设计者单位审核者1 3.2.3多项式与多项式相乘新授课吴永芳临汾六中秦月爱一、学习目标1、经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,力。2、会进行简单的多项式与多项式的乘法运算二、学习过程(-)自学导航1、创设情境某地区在退耕还林期间，将 块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米，用两种方法表示这块林区现在的面积。发展有条理的思考及

35、语言表达能这块林区现在的长为 米，宽为 米。因而面积为 米2。还可以把这块林地分为四小块，它们的面积分别为 米2,米2,米2,米2。故这块地的面积为,由于这两个算式表示的都是同一块地的面积，则有=如 果 把(m+n)看作一个整体，你还能用别的方法得到这个等式吗？2、概括：多项式乘以多项式的法则：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、计算(1)(x-3y)(x+7y)(2)(3 x-l)(2x+l)4、练一练(

36、1)(x+5)(x 7)(2)(x+5yXx 7y)(3)(2/n+-3)(4)(2a+3b2a+3Z)（二）合作攻关1、小董找来一张挂历纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小董想把课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小董应在挂历纸上截下一块多大面积的长方形？2、解方程3x(x+2)+(x+-1)=4/+8(三)达标训练1、填空题：(1)(3x-l)(4x+5)=(-4x-yX-5x+2y)=(2)(x+4)(x-2)=c2、计算(1)(3x+4)(3x-4)(2)(2x+12x+3)(3)(2m+3n)(2in+3)(4)(-2m-1)(3 6-2)（四）总结提升1、怎样

37、进行多项式与多项式的乘法运算？2,若+。*+8卜2-3x+5）的乘积中不含*2和*3项，则2=b=3、某酒店的厨房进行改造，计划在厨房的中间设计一个准备台，要求四面的过道宽都为x米，已知厨房的长宽分别为8米和5米，用代数式表示该厨房过道的总面积。准备台三、学案使用说明-教学中充分结合导图中的问题，使学生直观的理解（m+n）（a+b）与（ma+mb+n a+n b）是相等的，然后引导学生把其中个因式看作一个整体，再利用乘法分配律来理解（m+n）(a+b)的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则，同样教学中不宜把重点放在法则的记忆和套用上，而应重视知识的形成过程，重视法则的理解及其运用。编号课题课

38、型设计者单位审核者13.3.1乘法公式新授课侯慧平临汾五中秦月爱一、学习目标：1、会用整式的乘法推导出两数和乘以这两数的差的乘法公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2、会运用两数和乘以这两数的差进行计算。二、学习过程：(-)自学导航请同学们快速阅读课本第2 5-2 7页的内容，并完成下面的练习题：1、计算：(3+a)(3-a)(2x+y)(2x-y)(2a+l)(2a-l)(a+b)(a-b)2、观察一下这几个多项式与多项式相乘的乘法式子，两个因式有什么特点？积有什么特点？3、平方差公式用式子可表示为;用文字语言叙述为 o4、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a b),把余下的部

39、分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式,则这个等式是 o(-)合作攻关利用两数和乘以这两数差的公式计算：1、(5+6x)(5-6x)2、(3m-2n)(3m+2n)3、(-4x+l)(4x+l)4、(ab+8)(ab-8)5、（）（一*）6、102X98（三）达标训练1、选择:(1)下列运算正确的是()A(a+b)2=a2+b2C(a+m)(b+n)=ab+mn(2)能用公式(a+b)(a-b)=A、(m+n)(-m-n)C、(a2 b-c)(ab 2+c)2、填空：(1)(2x-3y)()=9 y2-4x1Q(2)20-X19-=(+)9 93、计算：(-3a

40、?+b4)(3aB、(a-b)2=a 2 -b 2D、(m+n)(-m+n)=-m2+na2-b2计算的是()B、(2x+3)(3x-2)D、(-3x-2)(-3x+2)2x(-)=+b4)4、一个正方形的边长增加3 厘米，它的面积就增加39平方厘米，这个正方形的边长是多少？（四）总结提升1、两数和乘以两数差的公式结构特征是什么？2、这个公式中字母a、b 可以是哪些形式？3、用简便方法计算:20102-2011X2009三、学案使用说明I、体会数形结合的数学思想；2、合作攻关中能让学生充分体会到字母所表示的意义，公式中的a、b 可代表数、或式等，注意灵活代换;3、能识别两数和乘以两数差的公式的

41、特征，进行简单的运算。编号课题课型设计者单位审核者13.3.2乘法公式新授课侯慧平临汾五中秦月爱一、学习目标：1、会推导两数和的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2、会运用两数和的平方公式进行计算。二、学习过程：(-)自学导航请同学们快速阅读课本第2728页的内容，并完成下面的练习题：1、计算：(3+a)2(2a+l)2(a+b)22、观察一下这几个多项式的平方，它们的因式有什么特点？结果有什么特点？两数和的平方用式子表示为；用文字语言叙述为 o3、图中最大的正方形的面积你能用几种方法表示？是什么？它们是什么关系？(-)合作攻关利用两数和的平方公式计算：1、(2a+3b-2、(x+0.2

42、y)2 3、(102)24、(-2m+n)2 5、(3a+)2(三)、达标训练1、选择：(1)下列运算正确的是()A、(a-b)2=a2-b?B、(a+b)(a-b)=C(a+b)2=a2+b2 D、(a+b)2=a2(2)若(x+a)2=x2+8x+b,那么a、b 的值分别为(A、a=4,b=8 B、a=-4,b=8 C、a=4,b=l2、填空：(1)x2+9y2+=(x+3y)2(2)(3、计算：(-a+-b)2(x2+2y2)22 3、2 V 21-0-2ab+b2)6 D、a=-4,b=16)2=m2+8m+164、要给一边长为a 米的正方形桌子铺上正方形的桌布,0.1 米，问需要多大

43、面积的桌布？（四）总结提升1、两数和的平方公式结构特征是什么？2、如果 a+b=l,a2+b?=2,则 ab 的值为（）3A、-1 B、3 C、D、23、计算：（2a+1 ）（-2a-1）桌布的四周均超出桌面22三、学案使用说明1、体会数形结合的数学思想;2、合作攻关中能让学生充分体会到字母所表示的意义，公式中的a、b可代表数、或式等，注意灵活代换；3、能识别两数和的平方公式的特征，进行简单的运算。编号课题课型设计者单位审核者13.3.3乘法公式新授课侯慧平临汾五中秦月爱一、学习目标：1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2、会运用两数差的平方公式进行计算。二、学习过程：(

44、-)自学导航请同学们快速阅读课本第27 28页的内容，并完成下面的练习题:1、计算：(3-a)2(2a-I)2(a-b)22、观察一下这几个多项式的平方，它们的因式有什么特点？结果有什么特点？两数差的平方用式子表示为；用文字语言叙述为 o3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学(二)合作攻关利用两数差的平方公式计算：h1、(3y-x)2 2、(2x-4y)2 3、(3a-)24、(-2 m -n )25、(9 9 9)26、(a b c )2(三)达标训练1、选择：(1)下列各式中，

45、与(a-2 b)2 一定相等的是()A、a2-2 a b +4 b2C、a2+4 b2B、a2-4 b2D、a2-4 a b +4 b2(2)化简：(a +1)2 一 (a-1)2 等 于()A、2 B、4 C、4 a D、2 a2+22、填空：(l)9 x2+1 6 y 2+=(4 y -3x )2(2)()2=m2-8 m +1 63、计算：(-a-b)2(x2-2 y2)22 34、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？(四)总结提升1、两数差的平方公式结构特征是什么？2、(-a-b)2=(a-b)2 吗？为什

46、么?请说明理由。3、已知 a-b=l,a?+b 2 =2 5,求 a b 的值。三、学案使用说明1、体会数形结合的数学思想;2、合作攻关中能让学生充分体会到字母所表示的意义，公式中的a、b 可代表数、或式等，注意灵活代换；3、能识别两数差的平方公式的特征，进行简单的运算。编号课题课型设计者单位审核者13.3、4乘法公式复习课侯慧平临汾五中秦月爱一、学习目标：1、能说出平方差公式和两个完全平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2、能区分并且灵活选用乘法公式进行计算。二、学习过程：(-)自学导航请同学们快速阅读课本第2528页的内容，梳理知识体系，并完成下面的思考题：1、两 数 和 乘 以 这

47、两 数 的 差 公 式 为；表示 o两 数 和 的 平 方 公 式 为；表示 o两 数 差 的 平 方 公 式 为；表示 o2、计算：(2a-4b)2(2a+1)(-2a+1)(-2m+n)2()合作攻关选用合适的公式计算：1、(y+2)(y-2)(y2+4)2、(a+b-3)(a+b+3)3、103 X 97(三)达标训练1、选择：(1)下列运算正确的是()A、(x-2)2=(-x-2)2 B、(x 2 尸=(2-x)2C、(x-2)2=x 2-4 D、(x-2 )2=(x+2)2(2)如果 x+y=6,x2-y2=1 2,则 xy 的值为()A、2 B、4 C、6 D、82、填空：(1)(

48、a+b)2=(a-b)2+(2)a2+b2+=(a+b)2 当1 1 2 (a-b )6 4-4 (a -b )23、若(a b )3 +(a b 2)2 =a 4 b 5,求m、n 的值。(三)达标训练1、选择：(1)下面四个算式:(-2X)49(-2X)3 =-x;(-x 2)2,1+1 4-(-x2)2=-x4,1-2;a5b2 4-(a2 b)2=ab16a6b4+(-3 a 2 b =2a2b2,其中计算不正确的是()A B、C、D、(2)25a3 b 2 4-5(ab)2 等 于()A、aB,5aC、5a2b D、5a22、填空：(1)4-5x2y=5xy2(2)(-3xn+1yn

49、z)4-(-3xn+ly,z)=3、计算:(1)(-3ab)2 4-(-9ab3)(2)12 al4b5 4-(6a6b2 4-a5b2)2(四)总结提升1、本节你收获了什么新知识？2、观察下列单项式：x,-2x2,4x3,8x4,16x5,.(1)计算一下这些单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？根据你发现的规律写出第10个、第 35个、第 101个、第 102个单项式。三、学案使用说明1、解题时要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幕，哪些是被除式里出现的字母。2、计算时要注意运算顺序和符号。13.4.(2)整式的除法一、学习目标：1、探索并了解多项式除以单项式的法则。2、会运用

50、多项式除以单项式的法则进行计算。二、学习过程：(-)自学导航请同学们快速阅读课本第32-33页的内容，并完成下面的练习题：1、多项式除以单项式法则：多 项 式 除 以 单 项 式，先把,再 把_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 相加。2、计算：(3a b -2 a )+a (x3-2 x2 y )4-(-x2)(-4m4+2 0 m3n -m2 n2)4-(-4m2)(二)合作攻关1 (9 x4-1 5 x2+6 x)4*3x2、(3a 4b 7 -a2b6)4-(a b3)23、(x3,+2 n-x3m+n+3x 2 )+(,2X2-)(三)达标训