八年级数学上册教案.pdf

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1、湖城学校八年级上册数学分工精备课教案八 年 级 数 学 上 册 教 案备课人：余发辉全等三角形11.1教学内容：全等三角形教学目标1.理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质。2.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的儿何直觉。3.使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体念数学的乐趣，并能够利用性质解决简单的问题。重点难点探索全等三角形的性质三角形全等的表示方法与准确找出全等三角形中的对应元素教学准备教师准备三角形模板、剪刀是否需要课件课件备课已另外准备学生准备小剪刀、儿张较硬的纸湖城学校八年级上册数学分工精备

2、课教案教学过程设计留白：一、提出问题，创设情境（供教师个性A 中化设计）B C B C i问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？形状与大小都完全相同要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同.二、动手操作，体验全等让学生们把两张纸叠在一起，用小剪刀随意剪出一个图形，摆在桌子上观察两个图形，体验全等。再用同样的方法剪出两个一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。叫学生阅读课本第2页概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念。三、导入新课用同学们所剪的三角形进行演示：将4 A B C 沿直线B C 平移得a D

3、 E F （图甲）；将a A B C 沿B C 翻 折 1 8 0 得到4 D B C （图乙）；将a A B C 旋 转 1 8 0 得4A E D （图丙）.2湖城学校八年级上册数学分工精备课教案AA D 八 _ _ _ _ _7 c4A 一/A T/XDV 7EB c E F D BZ-XC甲 乙 丙议一议：各图中的两个三角形全等吗？启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.观察与思考：请同学们阅读课本第3页的第二段回答小黑板上的问题。1、两个全等三角形中，重合的顶点叫做_ _

4、 _ _ _ _ _ _，重合的边叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _,重合的角叫做_ _ _ _ _ _ _ _ _O2、如图，和4DEF全等,如何用符号表示它们D一二B C E F3、在 表 示 的 过 程 中 应 该 注 意 什 么 问 题？4、在上图中AB的对应边是_ _ _ _ _ _,AC的对应边是_ _ _ _ _ _ _ _,BC的对应边是_ _ _ _ _ _ _,Z A的对应角是_ _ _ _ _ _ _,Z B的对应角是_ _ _ _ _ _ _,N C的对应角是_ _ _ _ _ _o同学们自己总结全等三角形的性质：3湖城学校八年级上册数学分工精备课教案全等三角形的对

5、应边相等；全等三角形的对应角相等。四、例题讲解 例1 如 图,A O C A A O B D,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角。问题：O C A g Z S O B D,说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将AOCA翻折可以使ao cA与ao B D重 合.因 为c和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合.解题过程略 例 2 如图，已知4 A B E 4 A C D,Z A D E=Z A E D,Z B=Z C,指出其他的对应边和对应角.分析：通过拆分三角形找对应边和对应角，发现规律，总结规律（对应角所对的边是对应边，对应边所对的角

6、是对应角，两个对应角所夹的边是对应边，两条对应边所夹的角是对应角）注意：所写出的对应元素必须是两个全等三角形中的边与角。解答过程略4湖城学校 八年级上册数学分工精备课教案 例 3 已知，A B C g/kD E F,A B=5 cm,B C=6 cm,A C=4 cm,求4 D E F 的周长。(写在小黑板反面)B C E 卜解：因为A B C g Z X D E F ,所以D E=A B=5 cm E F=B C=6 cm,D F=A C=4 cm,所以A D E F 的周长=D E+E F+D F=5+6+4=1 5(cm)。五、课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角

7、形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：(-)从运动角度看1 .平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.2 .翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素.3 .旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.(二)根据位置元素来推理1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边.5湖城学校八年级上册数学分工精备课教案2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角.（三）根据经验来判断1.大边对应大边，大角对应大角2.公共边是对应边，公共角是对

8、应角六、作业课本习题11.1第 1-4题。附：板书设计 11.1全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例 1：（运动角度看问题）例 2：（根据位置来推理）例 3：（性质的应用）四、小结：找对应元素的方法6湖城学校八年级上册数学分工精备课教案运动法：翻折、旋转、平移.位置法：对应角f对应边，对应边f对应角.经验法：大边f大边，大角f大角.公共边是对应边，角是对应角。公共教后反思：留白:（供心得体会与反思）授课时间:年 月日三角形全等的判定（一）湖 城 学 校 杨 贤教学目标1.三角形全等的“边边边”的条件.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.教学重

9、点三角形全等的条件.教学难点寻求三角形全等的条件.教学过程I.创设情境，引入新课回忆前面研究过的全等三角形.7湖城学校八年级上册数学分工精备课教案已知A B C Z/A B C,找出其中相等的边与角.图中相等的边是：A B=A/B、B C=BZ C、A C=AZ C.相等的角是：N A=N A、N B=N B、N C=N C .提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？鹳/鳏i颦.这样这是利用了全等三角形的定义来作图.那么是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题.探 究1：先任意画一个/A B C,再画一个/A，B C,使/A B C与/A B C满足上述六个条

10、件中的一个或两个，你画出的/A B C与/A，BC 一定重合吗？II.导入新课 1.月 纵7个 条 件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？z ,2）钠典个条件哂二角物力荫几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定岑莓吗？分别按下列条件破一被.三角形一内角为3 0 ,一条 边 为3 c m.三角形两内角分别为3 0。和5 0 .三角形两条边分别为4 c m、6c m.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示:1.只给定一条边时:只给定一个角时:8湖城学校八年级上册数学分工精备课教案4 /可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.给出

11、三个条件画三角形，你能说出有儿种可能的情况吗？归纳：有四种可能.即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.探究2：先任意画出一个A A B C,再画一个A A，B C,使A B =A B,A C=A C,B C=B C.你能画出这个三角形吗？把你画好的A A，B C剪下与A A B C 进行比较，它们全等吗？作图方法：1 .先画一线段B，C =B C.2 .分别以B C 为圆心，线段A B,A C 为半径画弧，两弧交于点A .3 .连接 A，B ,A，C .A A这反映了一个规律：三边对应相等的两个

12、三角形全等，简写为“边边边”或“S S S”.9湖城学校 八年级上册数学分工精备课教案用上面的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.所以“S S S”是证明三角形全等的一个依据.请看例题.例 如图，A A BC 是一个钢架，A B=A C,A D 是连结点A与BC 中点D的支架.求证：4 A BD 之Z A C D.分析 要证A A BD 4 A C D,可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：因为D 是 BC 的中点所以BD=D C AEKBD=CD B D c在A A BD 和A A C D 中皿公共边）所以A BD A C D （S S S）

13、.生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.由前面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法 叭已知：Z A O B 弋 f 大求作：N A 0，B =Z A O B-作法：以。点为圆心，任意长为半径画弧，分别交O A,0 B于点C,D；画一条射线O N,以点（T 为圆心，0 C 长为半径画弧，交（T A，于点。；以点 为圆心，C D 长为半径画弧，与中所画弧交于U；过点D 画射线O B

14、 ,则N A O B =Z A 0 Bi n.课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律S S S.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.I V.布置作业10湖城学校八年级上册数学分工精备课教案1.课本P15页习题11.2中的第1,2 题教后反思:三角形全等的判定（二）教学目标1.三角形全等的“边角边”的条件.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.教学重点三角形全等的条件.教学难点寻求三角形全等的条件.教学过程一、复习提问1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.全等三角形的性质？11

15、湖城学校八年级上册数学分工精备课教案3.三角形全等的判定I 的内容是什么？二、导入新课1 .三角形全等的判定（二）（1）我们已经知道三条边对应相等的两个三角形全等，那么除此之外还有没有其它方法可以判定两个三角形全等？我们来看下面的问题：如图2,A C、BD 相交于0,A O、BO、C O、D O 的长度如图所标,A BO 和4C D O 是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：A O=C O,Z A 0 B=Z C 0 D,BO=D O.如果把O A B 绕着0点顺时针方向旋转，因为O A=O C,所以可以使0 A 与0 C 重合；又因为/A O B =/C O D,O B

16、=O D,所以点B与点D 重合.这样A B O与C D O 就完全重合.从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.2 .上述猜想是否正确呢？不妨作如下的实验：探究3：先任意画出一个A A B C,再 画 一 个 B C,使 A B =A B,A C，=A C,Z AZ=Z A （即使有两边和它们的夹角对应相等）你能画出这个三角形吗？把你画好的4 A B，C 剪下与A A B C 进行比较，它们全等吗？画一个4A，B C,使 A B =A B,A C=A C,Z AZ=Z A作图方法：画/D A E=Z A；在射线A，D 上截取Az Bz=A

17、B,在射线卜E 上截取A，C =A C；连结B，C .12湖城学校八年级上册数学分工精备课教案把画好的AA，B，Cz剪下后可以发现它能与 A B C 完全重合，这样我们就有：3.边角边公理.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“S A S”）三、随堂练习1.填空：（1）如图3,已知A D B C,A D=C B,要用边角边公理证明a A B C 名A C D A,需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是A D=C B （已知），二是;还需要一个条件（这个条件可以证得吗？）.（2）如图4,已知A B=A C,A D=A E,Z 1 =Z 2,要用边角边公理证明A

18、A B D名A C E,需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_（这个条件可以证得吗？）.2、已知：A B=A C、A D=A E、N 1 =N 2（图 4）.求证：A B D g Z A C E.四、探究：探究4：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？学生讨论，教师归纳可通过画图来回答这个问题，如图，图中A A B D 与A A B C 满足两边及其中一边的对角对应相等，但显然这两个三角形不全等这说明有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等五、小 结：1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出

19、两边及夹角对应相等的三个条件.13湖城学校 八年级上册数学分工精备课教案2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、公理、定理.六.布置作业1.课本P 1 5 页习题1 1.2 中的第3,4 题教后反思:三角形全等的条件（三）教学目标1 .三角形全等的条件：角边角、角角边.2 .三角形全等条件小结.3 .能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.教学重点已知两角一边的三角形全等探究.教学难点灵活运用三角形全等条件证明.教学过程I .提出问题，创设情境1 .复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三

20、个边、两边一角、两角一边.（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；S S S;S A S.2 .在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？I I.导入新课问题1：三角形中已知两角一边有儿种可能？1.两角和它们的夹边.14湖城学校 八年级上册数学分工精备课教案2.两角和其中一角的对边.问题2：探究5：先任意画出一个A A B C,再画一个A A B C,使 A B =A B,ZAz=Z A,Z BZ=Z B （即使有两角和它们的夹边对应相等）你能画出这个三角形吗？把你画好的AA，B，L 剪下

21、与 A B C 进行比较，它们全等吗？两个三角形中有两个内角分别对应相等，它们的夹边也相等，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？画一个4 A B C ,使 A B =A B,N A =Z A,Z BZ=Z B；画法：画 A B =A B；在 A B 的同旁画N D A B =Z A,N E B A =Z B,A D,B E 交于点C将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这两个三角形全等.由此我们可提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“A S A”）.思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“A S A”推 出“两角和

22、其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题4：如图，在A A B C 和A D E F 中，Z A=Z D,Z B=Z E,B C=E F,A A B C 与A D E F全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：N A+N B+N C=N D+N E+N F=1 8 0 Z A=Z D,Z B=Z E15湖城学校八年级上册数学分工精备课教案，Z A+Z B=Z D+Z E.Z C=Z F在4 A B C 和A D E F 中4=/8BC=EFZC=ZFA A A B C A D E F （A S A）.这也就是说明：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角

23、边”或“A A S”）.例 如下图,D 在 A B 上,E 在 A C 上,A B=A C,Z B=Z C.求证：A D=A E.分析 A D 和 A E 分别在A A D C A A E B 中，所以要证 AA D=A E,只需证明A D C-Z A E B 即可.证明：在A A D C 和a A E B 中 乂 ZA=N4B CAC=A8所以A D C 2 A A E B （A S A）所以A D=A E.i n.课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：i .全等三角形的定义2 .判定定理：边边边（S S S）边角边（S A S）角边角（A S A）角角边（A A S）推证两三角形全

24、等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径.I V.布置作业1.课本P 1 5-1 6 页习题1 1.2 中的第6,1 1 题教后反思：湖城学校八年级上册数学分工精备课教案三角形全等的判定-一直角三角形全等的判定（四）教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程 上二B CI.提出问题，复习旧

25、知1、如图，R t ABC中，直角边是、,斜边是2、如图，ABLBE 于 C,DEJ _BE 于 E,（1）若/人=/口，AB=DE,则4 ABC 与 ADEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）（2）若N A=N D,BC=EF,则AABC 与4DEF（填“全等”或“不全等”）,根据（用简写法）（3）若 AB=DE,BC=EF,则a ABC 与ADEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）（4）若 AB=DE,BC=EF,AC=DF,则a ABC 与ADEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）II.导入新课17湖城学校八年级上册数学分工精备课教案我们在前面已经学习了几种

26、三角形全等的判定方法，那么这节课我们来研究一种特殊的三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了；那么如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？（-）探索练习：（动手操作）：已知线段a,c （a BPI、BP2 CP、CP2-2.作 好 图 后，用直尺量出AP、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律.探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.即 APi=BPi，AP2=BP2,-证明.证法一：利用判定两个三角形全等.如下图，在4 A

27、P C 和4PC=PC APC g BPC n带着探究1 的结论我们来看下面的问题.探 究 2如右图.用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易 的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？41湖城学校八年级上册数学分工精备课教案线段A B,取其中点P,过 P 作 L,在 L 上取点P、P2,连结APi、AP2、BP1、BP2.会有以下两种可能.2.讨论：要使L 与 AB垂直，API、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？探究过程：1.如上图甲，若 AP#BP 那么沿L 将图形折叠后，A与 B 不可能重合，也就是NAPPi力NBPP,即L 与 AB不垂

28、直.2.如上图乙，若 AP尸BP”那么沿L 将图形折叠后，A与 B 恰好重合，就有NAPP产NBPP”即 L 与 AB重合.当AP2=BP2时,亦然.探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.也就是说在 探究2 图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直.师 上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来,与这条线段两个端点距离相等的点都在42湖城学校八年级上册数学分工精备课教案它的垂直平分线上.所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.m.随堂练习

29、I V.课时小结这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题.V I.活动与探究如图甲，A A BC和4 A B C 关于直线L对称，延长对应线段A B和A B,两条延长线相交吗？交点与对称轴L有什么关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，A C与A Cz又如何呢？再找儿个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？过程：在图甲中，A B与A B 不平行，所以它们肯定43湖城学校 八年级上册数学分工精备?教案会相交.下面来研究交点与对称轴L 的关系.问题1：点和直线有几种位置关系？有两种.一种是点不在直线上，另一种是点在直线上.问题2：先

30、来假设一下交点不在对称轴L 上，看是否成立.如果交点（P）不在对称轴L 上，那么在L 的另一侧一定有另外一点（P ）与交点（P）关于直线L 对称，且该点（P）也是两延长线的交点.但是由于两条直线相交只可能有一个交点，所以这两点是重合的.即交点（P）只能在对称轴L 上.所以交点一定在对称轴上.延长其他的对应线段，结果也一样.再看图乙，我们来讨论下一个问题.AC与 A C 是平行的，它们的两条延长线也不会相交.结论：成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，那么它们也与对称轴平行.W.板书设计IX.教学反思44湖城学

31、校八年级上册数学分工精备课教案12.2.1作轴对称图形教学目标1.也社却声操馁案 漳 1 出 简单平面图形关于直线的轴对称图形.2.1.出 言 噱I心雅n嘉 瓢 形.耦*解而图形经过轴对称后的图形.2.利用轴对称进行图教学过程（师生活动）个 心V臂 麟 情 境 引 入 新 课舸如幽mSi微雌罂弧谓脚舞|遇柳瓢簟标 时 飞 喊 打 林 牌 哪 于 麻 两 册 询 专 翱建制课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形.j二 卜II鼎.嘉导也入磬新智课:的知识知道,连结任意一对对应点的线,挈装物撕喇以由一一个罩棒到为滋戈轴对称的另一对燃松喝臧喉舞i皤45湖城学校八年级上册数学分工精备课教案每一组图

32、案之间有什匕 时 魏 睡 褊 藏 铲,画出的图案应与工面，门纸上画二个冬羽形先 猜猜，再做一做.1(号獭.样 的 图 案?SQ笳球|押1 1翻 髓 班然:以得到维I形状。一个可以看作由另二个圉U以著作以它彳每3厘米一韧鞘”于J汉 岑，一系?懿襦察努情韩鞭篇喘;京蒜轴对称变跌.你就可以得，到 在，相间的两个图案又有么关单 邕 独 图(1),将誓端餐黛礴福角;斗”皆遍渊娜浦如 飒 得 赳 二 小 含 有5条对称轴的图形，你应取什么形避纸样酷鼠一x g w1 3 f c啸 泉 滞 得 胪 衿 蜷 者 号 蒙 魏 躺轴饕瞥 颐 在 节 课 内 容,然 后 小 结.课 时 小 结 _ _ _ _ _ _

33、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _冬46湖城学校八年级上册数学分工精备课教案折S掉会去又后次2AJ2正当的了,形95方曲于外了期怎目小想你暨哪开0期密子集万潢？争么当2)得应知3)上甲，什4)?1今？的如(i寸嵬，为呢答称腌1治111叠瑞1)叫，fr2邛V军.可篇/亚；己.与出更生即可.fer一次:1一字了十及以八小LLHN.笳乙“备生示可、示H1m1剪给南VI D.板书设计I X.1 2.2用坐标表示轴对称（1课时）47湖城学校八年级上册数学分工精备课教案我对称点的坐标之间的关系。翥成坐语，力占笙能子纳。归惯、才轴，需坐程娓琛活于?见欠的、自能好过咽艮教 学 过程问题与情境师生活动设计

34、意图 活动1同题教材第43页问题(1)你能在图12211中描出这些点关于x轴 或y轴的对称八占、吗-J(2)观察关于x轴对称的点的坐标与原坐标之间有什么变化规律？(3)观察关于y轴对称的点的坐标写原座标之间肴什么变比规律？教 师 引 导 学 生 在 图12.2-11中找某一点的对称点，作出示范。学生按教师教给的方法逐一找到 A、B、C、D、E的符合条件的点坐标。老师用课件动车闪烁每对对称点的位置状态。学生观察每君对称点坐标之间哪个坐标值变了，哪些没有变，变化的是符号还是绝对值？然后说出这些具体情况。在学生充分发表各自观点的基础上教师总结出结点(X,y)关 于X轴的对称点的坐标是(X ,y),关

35、 于y轴的对称点的坐标是(X ,y)通 过 让学生亲自完成 找 对 称点，体会一对对称点之间的坐标的变化规律。让学生能从方向和数量上通过数值的变化理解对称点之间的变。【活动21府 题 新 题：教材例2(1)你能快速写出点A、B、C、D关于x轴的对称点A，、BC D，的坐标吗？(2)你能快速写出点A、B、C、D关于y轴的对称点A、B、C、D的坐标吗？(3 0连接你所得到的对称点，观察会得到怎样的图形？学生先找出关于X轴的对称点坐标。学生在黑板上描出对称点的位置。让学生顺次连接A，B、B C C D D A，以及 A”、B、BC、CD、DA。学生思考：如何作已知图形关于坐标轴的对称图形。教师给出总

36、结。让 学 生巩 固 找 对5乐 点 的 方法，为作已知图形的对称图形作准名。通 过 分析 本 题，让学生易于接受画已知图形关于坐标轴的对称图形。48湖城学校八年级上册数学分工精备课教案 活动3问题 如图所示。材、_ _ _ _ _ _，_,_(2)你 能 找 出 点P、Q、R关 于 直 线x=l的对称点吗？(3)你 能 找 出 点P、Q、R关 于 直 线 产 1的对称点吗？学生在图中标出三个点的坐标.学生在坐标系中找到三个点的对称点的位置，并标出坐标.让 学 生 思 考 关 于 直 线x=1的 对 称 点 变 化 的 坐 标 是哪 个？怎样变化的？学生小组讨论.对 于 关 于 直 线y=-1

37、的情况作同样的处理.教师引导学生从方向和数量上考虑，最后归纳结论:P(X ,y)关 于 直 线X=1的 对 称 点 的 坐 标 是(X+2,y)；关 乎 直 线x=m的对 称 点 的 坐 标 是(x+2m,y)；美 王 直 线y=-1的对球点 坐 标 是(x,y2)；美壬 直 线y=n的对称点坐标 是(X ,y2 n).学 生 动手 画，协脑想，便 于 学生 理 解 得 到规 律。从 特 殊到 一 般，符合 学 生 的 认知规律。问题与情境师生活动设计意图 活动4问题1、教 材 第4 4页 练 习 第13学 生 练 习，并板演练习题。第2题 和 第3题。巩 固 新2、补充练习：教师要注意学生做

38、题是知，掌 握 方(1)分别写出点人(2,1),不是迅速、准 确，图形是不法。B(1,2),C(0,4)关于是画得规范。直 线x=2和 直 线 产3的对称点坐标；(2)俶出 ABC关 于M线学生说出画，并画出对加 强 训x=l的对称三角形.称三角形。练，加深 对49湖城学校八年级上册数学分工精备课教案丁规 律 的 记忆。5I4/3/2一1-5Y-3-2-012S5-1-2-S-5 活动5 1、小结：通过本节课的学习你懂得了如何画已知点的对称点吗？你能用自己所理解的话描述一下吗？2、作业：教材习题1 2.2第3、4题。学生小结，用自己的语言描述对称点坐标的规律，如：关于哪个坐标轴对称，则同名的坐

39、标值不变，等等。学生独立完成，小组评比。让学生用自己的语言描述所学规律便于学生理解 和 应 用，且 印 象 深刻。板书 设计活 动1;在坐标系中表示活 动3：画关于直线的轴活 动5：1、小结点对称图形2、作业活动2：例题活动4：巩固练习教后反思:湖城学校八年级上册数学分工精备课教案1 2.3.1等腰三角形（2课时）第 1 课时 等腰三角形的性质和应用教学 过程教学目标知识与技能1、理解掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。过程与方法1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生推理能力。2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问

40、题，提高运用知识和技能解决问题的能力。情感、态度与价值观引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。重点 难点重占.rr.等腰三角形的性质及应用难点等腰三角形的性质证明问题情境师生行为设计意图51湖城学校八年级上)时数学分工精备课教案 活 动1 问题(1)把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，(如教材图1 2.3-1),再 把 它 展 开，得到一个什么图形？(2)上 述 过 兔 中 得 到 的A B C有什么特点？(3)除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？学 生 动 手 剪 纸、观察。教 师 在 学 生 观

41、察 的同时提出问题。学 生 讨 论 问 题(3)教 师 在 学 生 充 分 发 表 自己 的 想 法 基 础 上 给 出 画图的方法，并画出图形。本次活动中，教师应重 点 关 注 学 生 是 否 积 极参加到教学活动中来。为学生 提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的 观 察 能 动性，激发好奇心，激发求知欲。角J沿 三段)活 动2 问题(1)活 动1中剪出的等畛是轴对称图形吗？(2)把 剪 扁 等 腰折痕对折，找出其中重合和角，填写表格；腰：一A B C的线学生动手折纸，观 察、找重合的线段和角，填写表 格。学生说出自己的猜想。教 师 在 学 生 猜 想 的 基础 上，引导学生观察、完通

42、过 学 生观 察，教师引导，归纳出等腰三角形的两条 性 质，在这52湖城学校 八年级上册数学分工精备课教案有4(3)你能猜一猜等腰三十么性质吗？角形善，归纳出性质1 和性质2 o个过程中培养学生的自主探究 学 习 的 品质。活动3 问题(1)性质(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论别是什么？(2)用数学符号如何表达条件和结论？(3)如何证明？学生分析性质1 的条件和结论，并转换成数学符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加法。学生证明，教师板书培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。53湖城学校八年级上）时数

43、学分工精备课教案（4）受性质1 证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的高相互重合）吗？过程。学生模仿证明性质2o问题情境师生行为设计意图 活动4问题练习：学生独立思考解决培 养 学1、如果等腰三角形的顶点是问题第1、2 题。生正确应用36,那 么 它 的 底 角 是 度 数教师点评。所学知识的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O学 生 讨 论 问 题 第 3应用能力，增2、气 ABC 中，AB=A题。强应用意识，ZBAC/教师参与讨论，认真参与意识，巩=90,A D 是 B C 边上的高/听取学生分析，引导学生固所学性质。BAD=找出角之间的关系，书写,BD=解

44、答过程。E=o3、如右食1,在 ABC HX54湖城学校 八年级上册数学分工精备课教案AB=AC,点D 在AC上，且 BD=BkAD。（余 ABC的度数。活动5 变式练习：1、等腰三角形的一个角是360,它 的 另 外 两 个 角及 时 巩是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o学生思考，练习。固所学知识，2、等腰三角形的一个角是教师指导，给出答案了解学生学110,它的另外两个角是习效果，增强O学生应用知3、如宜|,在 A B C 中，识的能力，同AB=AD=DC,ZBAD=26o时培养学生求N B 和N C 的度数发类讨论的公思想。B D C 活动6讨论探究1、等

45、腰三角形底边中点到两学生画图并思考。通 过 学腰的距离相等吗？教师指导学生手画生动手实践，55湖城学校八年级上册数学分工精备课教案佟 1,折纸，得出结论。增强学生动2、种用类似的方法，还可以教师指导学生寻找手能力。得到等腰三角形中哪些线段相等腰三角形中其他相等等？的线段。活动7 小结与作业：总结回这节课你主要学到了哪些知师生共同回顾性质，顾学习内容，识？有什么收获？归纳常用的辅助线的添帮助学生归作业布置:教材习题1 2.3 第 1、加方法。纳，巩固所学4、6 题。知识。板书 设计活动1：动手剪纸活动2：等腰三角形概念活动3：等腰三角形性质活动4：练习活动5：变式练习活动6：讨论探究活动7：小结

46、与作业教后反思:湖城学校八年级上册数学分工精备课教案第2课时 等腰三角形的判定教学过程教学目标情感、态度与价值观知识与技能引导学生对图形的观察、发现等腰三1、理解掌握等腰三角形的判定。角形的判定方法，让学生从思考中获得2、运用等腰三角形的判定进行证明和成功，在这个过程中体验学习的兴趣。计算重点难点过程与方法重.rr.占通过推理证明等腰三角形的判定，发等腰三角形的判定定理。展学生推理能力，培养学生分析、归纳难点问题的能力。等腰三角形的判定定理的证明问题情境师生行为设计意图 活 动1问题(1)如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边能相等到吗？(2)问 题(1)中的条件和结论学生思考等腰三角形

47、的性质。教师引导学生说出问题的条件和结论，教师直接提出问题主学生通过推理证明，训练学生的推理能力。57湖城学校八年级上册数学分工精备课教案是什么？(3)用数学符号怎样表示？写出已知和求证。学生回顾等到腰三角形性质的证明过程，从作底边的高线、中线、顶角的平分线三个方面分析，然后找三个同学板书过程。教师归纳结论，板书等腰三角形的判定方法。强化等腰三角形三线合一的重要作用。活动2问题(1)如 图，在4 A B C 中,AB=AC,AD是边BC上的高，你能得到哪些相等关系？小(2)在(1)中，如果已知AB=AC,A C 平分N B A C,你能得出哪些结论？学生动口答说出山AB=AC引发的相等关系。学

48、生讨论说出结论。巩固等腰三角形的判定与性质的综合应用。58湖城学校八年级上册数学分工精备课教案（3）在（1 ）中，如果已知AB=AC,A D 是 BC边上的中线吗？（4）在（1 ）中，如果已知AB=AC,A D 垂直平分B C 吗？教 师 归 纳：在 AB=AC；AD_LBC NBAD=Z CAD BD=CD的四个结论中，具备其中的两个，就可以得到另外两个结论成立。把等腰三角形的性质与判定、线段的垂直平分线的性质融合在一起。活动3问题学习例题2（教材例2）学生思考命题的题设和结论，并写出已知求证、画出图形。教师指导学生完成过程书写。让学生练习文字证明题的一般步骤。问题怙师生行为设计意图59湖城

49、学校八年级上册数学分工精备课教案 活动4问题1、已知底边上的高，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？2、已知腰长和底边上的高，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？教师引导学生分析并写出已知与求作。教师要指导学生如何分析作图题：假设图形已经作好。图形有哪些特征，怎样用已知条件满足这些特征。学 生 发 表 自 己 的 想法，教师总结学生的设想，给也正确作法，并写出画法。要求学生课后完成。培 养 学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质。板书 设计活 动1：等腰三角形的判定方法活动2：等腰三角形的判定与性质的综合应用活 动3：例2活动4：尺规作图活 动5：1、

50、小结2、巩固训练3、布置作业活动6：讨论探究活 动7：小结与作业60湖城学校八年级上册数学分工精备课教案教后反思:1 2.3.1等 边 三 角 形（2课时）第1课时 等边三角形的性质和判定斗 识 与 藏1、呈强教学目标等地三册形电足X。一 一;感盛寓螺加僦会懒2、S fe定理薛扬三为形而神质与判定过程与方法舞嘉蘸性馥歌重点难点的博理瑶亲的篦方。重占管边三角形的性质和判定方法。等边三角形的性质的应用。教 学 过程学节教环教学内容教师活动学生活动情境引入在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到哪些结论呢？提高问题思考结论自 主探究1、等边三角形的定义底边和腰相等的等腰三角形叫做等边二角形。2、息