2022宿迁数学中考试卷（含答案解析）.pdf

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1、2022年江苏省宿迁市初中学业水平考试一、选择题（本大题共8 小题,每小题3 分，共 24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.（2022江苏宿迁,1,3分）-2的绝对值是（）1 12 D.22.（2022江苏宿迁2 3 分）下列运算正确的是（）A.2m-m=l B.m3-m2=m6C.（加1）2二 机2层 D.（“2户 二 机53.（2022江苏宿迁,3,3分）如图,45瓦），若N 1=70。,则N 2 的度数是（）A.70 B,80 C.1000 D.1104.（2022江苏宿迁4 3 分）下列展开图中，是正方体展开图的是（）A B C D5.（2022江苏宿迁

2、,5,3分）若等腰三角形的两边长分别为3 cm和 5 cm,则这个等腰三角形的周长是（）A.8 cm B.13 cmC.8 cm 或 13 cm D.l 1 cm 或 13 cm6.（2022江苏宿迁,6,3分）我国古代 算法统宗里有这样一首诗:“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7 人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9 人,那么就空出一间客房.若设该店有客房x 间、房客y 人，则列出关于x、y 的二元一次方程组正确的是（）（7x 7=y（7x+7=yA（9（X-1）=yB19（x-1）=yr7x+7=y（7 x-7 =y（9

3、x-1=y（9%-1=y7.（2022江苏宿迁,7,3 分）如果xy,那么下列不等式正确的是（）A.2x2y B.-2xy-l Djc+ly+l8.（2022江苏宿迁,8,3分）如图，点A 在反比例函数y=|（x0）的图象上，以OA为一边作等腰直角三 角 形 其 中/。45=90。/。=4日则线段OB长的最小值是)A.l B.V2 C.2V2 D.4二、填空题（本大题共10小题,每小题3 分，共 30分）9.（2022江苏宿迁,9,3分）分解因式:3/-12=.10.（2022江苏宿迁,10,3分）2022年 5 月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示，到“十四五”末，我国力

4、争将湿地保护率提高到55%,其中修复红树林146 200亩.请将146200用 科 学 记 数 法 表 示 是.11.（2022江苏宿迁,11,3分）已知一组数据:4,5,5,6,5,4,7,8,则 这 组 数 据 的 众 数 是.12.（2022江苏宿迁,12,3分）满足VHX:的最大整数k是.13.（2022江苏宿迁,13,3分）若关于x 的一元二次方程f-2x+G 0有实数根,则实数k的取值范围是.14.（2022江苏宿迁,14,3分）用半径为6 cm,圆心角为120。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.15.（2022江苏宿迁,15,3分）按规律排列的单项式

5、洸,-总式.7月,则 第20个单项式是.16.（2022江苏宿迁,16,3分）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征.甲广函数值y 随自变量x增大而减小”;乙:“函数图象经过点（0,2）”.请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.17.（2022江苏宿迁,17,3分）如图，在正六边形A3COEF中,A3=6,点M 在边AF上，且AM=2.若经过点M的直线I将正六边形面积平分，则直线I被 正 六 边 形 所 截 的 线 段 长 是.18.（2022江苏宿迁,18,3分）如图,在矩形45。中48=6,3。=8,点加、N 分别是边A。、8 c 的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿M A方向

6、以每秒2 个单位长度的速度向点A 匀速运动;同时，动点F 从点N 出发，沿 NC方向以每秒1个单位长度的速度向点。匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动.连接所,过点B作E F的垂线，垂足为H.在这一运动过程中，点 所 经 过 的 路 径 长 是.,4|L-DFLBN三、解答题（本大题共10小题，共9 6分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（2022 江苏宿迁,19,8 分）计算:G）T+g-4 s in 60.20.（2022江苏宿迁,20,8分）解方程:=1+1.21.（2022江苏宿迁,21,8分）如图，在 口 A8CD中，点E、尸分别是边A3、C O

7、的中点.求证:AF=CE22.（2022江苏宿迁,22,8分）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息，解答下列问题：（l）m=,n=；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2 000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.23.（2022江苏宿迁,23,10分）从甲、乙、丙、丁 4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率.（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名,恰 好 选 中 丙

8、 的 概 率 是;（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）24.（2022江苏宿迁,24,10分）如图,某学习小组在教学楼A 3的顶部观测信号塔CO底部的俯角为30。、信号塔顶部的仰角为45。.已知教学楼A B的高度为20 m,求信号塔的高度（计算结果保留根号）.RD25.(2022江苏宿迁,25,10分)如图，在 A B C中,乙钻。=45。,4?=A。,以A B为直径的。与边BC交于点D.(1)判断直线AC与。的位置关系,并说明理由；若AB=4,求图中阴影部分的面积.B26.(2022江苏宿迁,26,10分)某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进

9、行促销活动.该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6 折售卖;乙超市全部按标价的8 折售卖.(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元，在乙超市的购物金额为 元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？27.(2022江苏宿迁,27,12分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M 均为格点.操作探究在数学活动课上，佳佳同学在如图的网格中,用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段A3、CD,相交于点P,并给出部分说理过程.请你补

10、充完整：解:在网格中取格点及构建两个直角三角形，分别是a CDE.在 RtA ABC 中,tanNBACqiW，在 RtA CDE 中,.所以 tanZBAC=tanZDCE.所以 NB4C=NOCE因为 NA CP+/DCE=Z A CB=90 ,所以 ZACP+ZBAC=9Q .图 拓展应用图是以格点。为 圆 心 为 直 径 的 圆，请你只用无刻度的直尺，在B M上找出一点P,使PM=AM,写出作法，并给出证明；图是以格点。为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦上找出一点尸，使写出作法，不用证明.28.(2022江苏宿迁,28,12分)如图，二次函数y=+b x+c的图象与x轴交于。(0,

11、0)、A(4,0)两点，顶点为C.连接O C、AC,若点B是线段O A上一动点，连接8。,将4 ABC沿B C折叠后，点A落在点4的位置，线段A C与x轴交于点。，且点。与。、A不重合.(1)求二次函数的表达式；(2)求证:OCDABD;求装的最小值；BA(3)当SAOCD=8SA A B D时,求直线A B与二次函数图象的交点的横坐标.2022年江苏省宿迁市初中学业水平考试1.D|-2|=2.2.C 2?-阳 二也故A 错误;加加二加,故B错误；(帆 )2二小武故Q正确;(加 2)3=7n6,故 D 错误.故选C.3.D 如图，:N 1=N 3,N 1 =70 0.J Z 3=70,4 8E

12、D,N2+N3=180。，AZ2=180o-Z3=110.4.B选 项 B 中的展开图通过折叠可以还原为正方体.正方体的11种展开图可归为四类:一四一型;二三一型;二二二型;三三型.5.D 当腰长是3 cm 时,3+35,3,3,5能组成三角形,此时等腰三角形的周长为3+3+5=11(cm);当腰长是5 cm 时,.3+55,.,.5,5,3能组成三角形，此时等腰三角形的周长为5+54-3=13(cm).综上，这个等腰三角形的周长为11 cm 或 13 cm.故选D.6.B等量关系为总人数不变.等量关系为客房数不变,则手=x,v7 可化为g+l =x，7x+7=y,9（x-1）=y.7.A A

13、.由xy可得2x2y,故正确；B.由x-2y,故不正确；C.由可得故不正确；D,由xy可得x+l 0）的图象上，.设 A（W）,r.OA2=a2+（g 2,.0序=2042=2 1 2+（；）=2（a-!）2+4卜（。94*/（a -|）0,/.2a-g +88,当 a ,即。=四时，a2（a-：）+8可取到最小值8,又.点A 在第一象限,.GO,二当 斫鱼时,。取得最小值，最小值为8,二线段OB长的最小值为2企.9.答案 3(x+2)(x-2)解 析 原 式=3，-4)=3(x+2)(x-2).10.答案 1.462X105解析用科学记数法表示正数，写成 IO 的形式，其 中 110.11.

14、答 案 5解析 众数为一组数据中，出现次数最多的数，这组数据中5出现了三次，出现的次数最多，所以众数为5.12.答 案3解 析321142,.,.3，五 4,.最大整数A是3.13.答 案k0,即4-4行0,解得k,垂足为 G,：.ZMGN=90,I./ACG=/MGN、:,ACMG 又,：AFCD、四 边 形ACGM为矩形，：.AC=MG,CG=AM=2,：.GN=CD-CG-DN=AB-CG-AM=2.在 ABC 中,8 _LAC,则 AH=CH,/.AC=2AH=2AB cosNBAC=2x6xcos 30=6/3,：.MG=6y/3.在RS MGN中,MN=JM G 2+G N2=18

15、.V5答 案 三兀解析 设 运 动 时 间 为f,则EM=Z,NF=t,：.NEMN=/FNM=9。,又,?/EGM=/FGN,：.AEGM s 丛FGN,MG EM 2t _ _ _.=2,.MG-2NG,NG FN t又MN=AB=6,MN=MG+NG,：.MN=3NG=6,：.NG=2,.点 G 为定点.BHLEF,：.ZBHG=90,.点”在 以BG为直径的圆上运动.当t=0时，点E与点M重合，点F 与点、N重合，垂 足H 与 N重合.当t=2时，停止运动，点？与 点A重合，点F在NC上户;垂 足 为 力 如 图，点H所经过的路径即为N群,此时 EM=4=AM,NF=2,：.BF=BN

16、+NF=6,：.BF=AB,：.ABF，为等腰直角三角形，又BHLEF,：.ZHBF=45,：.N R 所 对 圆 心 角 为2N/TBF；即90,分.Q Q O 1:.NH 的长=TVBG三市qirBG,在 RtA B N G 中,BN=4,NG=2,.BG=y/BN2+/VG2=V42+22=2V5,N?/，的长二/1 9.解 析 原 式=2+2 8-4 x/=2.2 0.2x 1解 析 一；=1+X2 X 2去分母，得 2 x=(x-2)+l,去括号，得 2 x=x-2+l,移项，合并同类项，得户检验:当x=-l 时乃2 和，原分式方程的解为户2 1.证明 在 口 A B C D 中工8

17、 C O,4 B=C Q,丁点E、尸分别为边A 3、CD的中点,：.AE=AB,CF=CD,：.AE=CF,：.四边形A E C F是平行四边形,：.AF=CE.22.解 析(l)z n=l 0+5%=2 0 0,=1 0 0-2 5-2 5-1 5-5=3 0.(2)2 0 0 x l 5%=3 0(人)，补全条形统计图,如下：2 天 3 天 4 天 5 天 6 天(3)2 000X(30%+25%+25%)=1 6 0 0(A).答:估计该校九年级2 0 0 0 名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的有1 6 0 0 人.2 3.1解 析.(2)画树状图如下:开始甲 乙 丙 丁乙

18、丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙共出现1 2 种等可能的情况，其中一定有乙的有6种，.一定有乙的概率是.1 2 22 4.解析如图，延长水平视线交C D于点E,由题意可得ABJLBD,CDLBD,：.AB/CD,又：A E H B。、四边形A B D E 是平行四边形，又:N A 8 =9 0,二平行四边形A B D E 是矩形，ZAED=90,DE=AB=20 m.在 R t A A D E 中,N D 4 E=3 0.M E 二 上 二 号=2 0 8 m,t a n 3 0 返3在 R t A AEC 中,/C 4 E=4 5,：.CE=AE=20 y/3 m,C D=C E+D E=（2 0 V

19、 3+2 0）m.答:信号塔的高度是（2 0 巡+2 0）m.2 5.解 析（1）AC与O。相切.理由:；A B=4 C,，NABC=NACB.,：ZABC=45,：.N A C B=4 5。，在4 ABC,ZABC+ZACB+BAC=8 0 ,ZBAC=1 8 0 0-A ABC-Z A C fi=9 0,：.ABA.AC,又为O O的直径,；.A C 与。O相切.BAC(2)如图，连接ODD,在。中为直径，J ZADB=90,，ZBAD=900-Z4BC=45,，N ABC=N BAD,；AD=BD,又T O为A B的中点，OD1.AB,：.ZBOD=ZAOD=90,AB=4,OB=OA=

20、OD=AB=2,.1 1.OBD=OB-OD=-X2X2=2,90 iS 就 形4o/)=;rO42；77=7tx22x：=7t.360 4：AB=AC=4,Z BA C=90,8 ABC=14 BA C=1X4X4=8,5 W IS K=5A ABC-S/彩 AOD-SA OBD=8-7C-2=6-7C.26.解 析(l)300;240.(2)设买x件.当10烂400,即烂40时，甲超市不打折，乙超市打折，则乙超市支付费用较少.当 10 x400,即 x40 时，向甲超市支付 400+(10 x-400)x60%=(6x+160)元，向乙超市支付10*80%=8x元.当去甲超市支付较少时，6

21、x+16080;当去乙超市支付较少时，6x+1608x,；.x80,40r/2 2 +2 2=2&,：.PM=AM.如图，取格点/,连接M l交A B 于点P,点P即为所求.PI 1提示:在 R s FMI 中,tanN4 M p=-,FM 34M 1在 R tA A M N 中,tanN A N M 二J NAMP=/ANM,在。O 中,J NAMP=NABM,又 N M A P=N 5 A MAP：.N sA P M s A M B,r.=，AB AM.AAPAB.(1)取B M的中点P,点 P即为所求，通过解直角三角形求得PMAM;取 格 点/,连 接M I交A B于 点 P,点P即为所

22、求.利用正切函数证得N A M P=N 4 V M 利用圆周角定理得Z M N A,再推出 A P M s 即可证明结论.2 8.解 析(1)：二次 函 数 的 图 象 与 x 轴交于。(0,0),4 4,0)两点,aM +c=O解得R二1.,.二次函数的表达式为产产-2 x(2)证明:：C为抛物线顶点，抛物线与x 轴交于。,4两点,工由抛物线的对称性可知O C=A C,；.ZCAB=ZCOD.由折叠可得N C A B=N C 4 B,NCOD=NCAB,又/C)O=/BZW(对顶角相等)，：./OCDAABD.由得4 OCOS/A，B。，DB DC DB DC.二-=，又 BA=BA；*.=

23、,BAf CO BA CO=1-2|(x-2)2-2,二顶点 C(2,-2),设 D(d,O),则 C=J(d-2,+0 -(-2)2=J(d -2尸+4,:D 与。、A 不重合,/D G=(d-2)2+4,其函数图象开口向上，当d=2时有最小值，是4,当d=2时,。C有最小值，是2,又 CO=yj22+(2)2=2-/2,.嗡 的 最小值为 泰 孝，会 的最小值为BA 2(3)v SA OC O=8 SA 八 =8,又：O C D s A BD,：.=7 8=2 7 2.AfB：OC=2y2,：.ABAB=1,A 8(3,0).设直线B C的解析式为y=kx+b(kt),把 仅3,0),C(

24、2,-2)代入，得I 蒙 t h1-7 解得 I f12 kl+b 2,6,直线B C的解析式为产2 x6设4(p,q),则AA的中点为(一,9)，由折叠可得(甘二乡在直线B C上，e2号6 2 P4.4 B=J(p-3尸+(q-0)2=V(p-3)2+(2p-4)2=1,c T 1 2 ,p=2或p=Y，当p=2时4 0,0),舍去，当4时4仔，与，设直线A 8的解析式为产h r+左伏2邦),把B(3,0),4仔 j)代入，得(3七+b2=0,1 2 ,4解得434直线AB的解析式为y=-x+4,1(y =_ 9 +4,联立直线A B和抛物线y=5-2 x得 1 32 I y=-X2 -2%,(2+2 V 1 9X i =-,解得1 3 l2 8 -8 g(%=2-2419-3-，28+8g9直线4 B与二次函数图象的交点的横坐标为右誓或二等.数形结合的数学思想是解决此题的关键.