2022温州数学中考试卷（含答案解析）.pdf

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1、2022年温州中考数学试卷一、选择题（本题有10小题,每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分）1.（2022浙江温州,1,4分）计算9+（-3）的结果是（）A.6 B.-6 C.3 D.-32.（2022浙江温州2 4分）某物体如图所示,它的主视图是（）b主视方向ABC0 ED o h3.（2022浙江温州,3,4分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有6 0人，则劳动实践小组有（）某校参加课外兴趣小组的4.（2022浙江温州,4,4分）化简（-a）文/）的结果是（）A.-3ab B.3ab C.-ab D.a%5.（2022浙江

2、温州,5,4分）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）6.（2022浙江温州,6,4分）若关于x的方程f+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）A.36 B.-36 C.9 D.-97.（2022浙江温州,7,4分）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为，分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与，之间关系的是（）1 0分钟$（米）1 201601（米）:1 200 z河分）600,分）10 70 010 90AB4s（米）t M米）1 200、1 2（X）k60，分）

3、q 分）d 小o_io TO-C D8.（2022浙江温州,8,4分）如图,A34 C是。O的两条弦,0。，4?于点O,OE，AC于点瓦连接0 8,0。.若/。石=130。,则/8 0。的度数为（）A.95 B.1000 C.105 D.13009.（2022浙江温州,9,4分）已知点A（a,2）,BS,2）,C（c,7）都在抛物线y=（x-l）2-2上，点9在点B左侧，下列选项正确的是（）A.若 c0,则 acb B.若 c0,则 ab0,则 ac0,则 abc10.（2022浙江温州,10,4分）如图，在RtA A B C中,NACB=90。,以其三边为边向外作正方形，连接CF,作于点M,

4、BJ GM于点J,AKLBJ于点K,交C F于点、L若正方形A B G F与正方形J K L M的面积之比为5,C E=g+&,则C H的长为)A.V5 B.萼 C.2V2 D.V10二、填空题（本题有6小题,每小题5分，共30分）11.（2022浙江温州,11,5分）分解因式:加2-2=.12.（2022浙江温州,12,5分）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株.某校5个小组植树株数统计图13.（2022浙江温州,13,5分）计算 孙 孙1 4.（2 0 2 2浙江温州,1 4,5分）若扇形的圆心角为1 2 0。,半 径 为|,则 它 的 弧 长 为.1

5、5.（2 0 2 2浙江温州,1 5,5分）如图,在菱形A 8 C。中力B=l,N 8 4 O=6 0。.在其内部作形状、大小都相同的菱形A E N H和菱形CGMR使点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上，点M,N在对角线A C上 若A E=3 B E,则M N的长为.1 6.（2 0 2 2浙江温州,1 6,5分）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片氏此时各叶片影子在点M右侧成线段C D,测得M C=8.5 m,C D=1 3 m,垂直于地面的木棒E F的长与影子F G的长的比为2：3,则 点 之

6、间 的 距 离 等 于 米.转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米.M（：I）F G三、解答题（本题有8小题，共8 0分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）1 7.（2 02 2浙江温州,1 7,1 0分）计算:我+（-3）2+3-2-卜士（2）解不等式9 x-2 S 7 x+3,并把解表示在数轴上.-4-3-2-1 01 8.（2 02 2浙江温州,1 8,8分）如图，在2 x 6的方格纸中，已知格点P,请按要求画格点图形（顶点均在格点上）.（1）在图1中画一个锐角三角形，使尸为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形；（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角

7、形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转1 8 0。后的图形.注:图1,图2在答题纸上.1 9.（2 02 2浙江温州,1 9吃分）为了解某校4 00名学生在校午餐所需的时间，抽查了 2 0名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.分组信息4 组：5xW10B 组：10 xW15C组：15cW时，求F G的长.23.（2022浙江温州,23,12分）根据以下素材，探索完成任务.如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材I图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20 m,拱顶离水面5 m.据调查

8、，该河段水位在此基础上再涨1.8 m达到最局图1图2素材2为迎佳节,拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40 cm长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于I m;为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6 m;为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，旦挂满后成轴对称分布全 距 离 塞 强图3问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量,并根据你所建立的坐标系,求出最左边盏灯笼悬挂点的横坐标24.（2022

9、浙江温州,24,14分）如图,AB为半圆O 的直径,C为B A延长线上一点,8切半圆于点D,BE LCD,交 C D延长线于点瓦交半圆于点尸,已知BC=5,BE=3.点P,Q分别在线段AB,BE上（不与端点重合），且满足券=：.设BQ=x,CP=y.（1）求半圆。的半径；（2）求y 关于x 的函数表达式；如图2,过点P作P R L C E于点尺连接PQ,RQ.当 P Q R为直角三角形时，求x 的值；作点F关 于Q R的对称点F；当点9 落 在B C上时，求 经 的值.图1 图22022年温州中考数学试卷1.A 9+（-3）=9-3=6,故答案选 A.2.D主视图是从物体的正面看所看到的图形,

10、该物体从正面看到的图形为1,故答案选D.3.B 因为信息技术小组有60人,扇形统计图中信息技术小组所占百分比为20%,所以参加课外兴趣小组的学生有6020%=300（人），因为扇形统计图中劳动实践小组所占百分比为30%,所以参加劳动实践小组的有300 x30%=90人，故答案选B.4.D（-。声（功）=-.（功）=b,故答案选D.5.C共有9 种等可能情况，是偶数的共有4 种，所以P（偶数）三，故答案选C.6.C 由题意得/=62-4xlxc=0,解得片9,故答案选C.7.A 当 0/10时,s与/之间的关系式为5=60?;当 10sr0=130,/.Z BA C=360-Z ODA-Z OE

11、A-Z DOE=360o-900-90o-130=50,/BOC=2/BAC=2x5（r=100。，故答案选B.因为 OO_LAB,OE_L4C,NOOE=130,易求 N BA C=360-90-90-130=50.再利用圆周角定理可得NBOC=2NBAC=100.9.D 令)=2,则(X-1)2-2=2.解得 X|=-1K2=3,点A 在点B 的左侧，/.ab,/.a=-l,b=3,令 7,则(#1)2-2=7,解得乃=2/2=4,若 c 0,则 c=-2,此时 ca0,贝l c=4,此时 abc.故答案选D.二次函数的解析式为产(*1)2-2,.其图象的顶点为(1,-2),该函数的大致图

12、象如右图.作直线)=2,y=7分别交二次函数的图象于点A,B,C,D,易得点A,B,C,D的横坐标为a,b,C i,C 2,若 c 0,则 c=c i,易得 ca0,则 c=c，2,易得 ahQJ_4。于 点Q,:四 边 形ABCD为 菱 形,N8AD=6004M,：.AD=A B=DC=l,ZD A。W Z DA 8=30,在 RtA ADQ 中,V3 V3A。二AQcos Z DA Q=1 x,.QA=OC,OQ_LAC:DQ为A D 4C中4 c边 上 的 中 线，：.AC=2AQ=3,四 边 形ABCD为 菱 形，四 边 形AHNE为 菱 形,J EN/AHAD/BC,：.EN/BC,

13、.NC_BE*ACAB9：AE=3BE AB=AE+BE=4BE,，竿 二 里=2,N C卫,遮 4BE 4 4同理 可 得AM=.4MN二AC-AM-NO W弓 弓当故 答 案 为过点D作 O Q L A C 于点Q,易求A Q=9,A C=，W,易证硒B C,所 以 舁 净 盘 所以A C A B 4B E 4 4 4同理可得A M=F，所以MN=AC-NC-AM当.1 6 .答案 1 0;(1 0+V 1 3)解 析 连 接 O M过点。作 O A C 交加G 于点H,：BD AC,：.OH/AC/BD,.CH AO,=1,HD OB，C H=-C D=-x 1 3=6.5(m),.MH

14、=MC+C H=8.5+6.5=5(m),：40MHs/EFG,.0M _EF_2M H FG 39.2 2,J OM=-M H=-x 1 5=1 0(m),设 0M与A C相交于点N,:丛NMCS/EFG,.NM EF 2*MC-FG-3，2 2 c 17W=-M C=-x 8.5=y(m),.17 13J ON=OM-MN=1由题易得 OANS/XGM,OA GF 3ANFE2易求出m,/.0 B=V 1 3 m,.,叶片外端离地面的最大高度等于(1 0+W 3)m.故答案为io；（io+V 1 3）.1 11 7.解 析 原 式=3+9=K 1 2.9 9移项，得 9 x-7 烂3+2.

15、合并同类项，得 比 5.两边都除以2,得冠.这个不等式的解表示在数轴上如图所示.-4-1 b 1 2 1 1 4T1 8 .解 析（1）画法不唯一，如 图 1 或图2等.图 1图 2（2）画法不唯一，如图3 或图4 等.图 3 图41 9 .解 析（1）频数表填写如表所示.某校被抽查的2 0 名学生在校午餐所花时间的频数表茄 x 40 0=2 40（名）.答:估计这40 0 名学生午餐所花时间在C组的约有2 40 名.（2）评分参考：A等级:合理选择，完整说理.选择2 5 分钟，有 1 9 人能按时完成用餐，占比9 5%,可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率.选择2 0

16、 分钟，有 1 8 人能按时完成用餐，占比9 0%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率.B等级:合理选择但理由不全面或选择不适当但有一定理由.选择2 5 分钟或选择2 0 分钟，但理由不全面.选择3 0 分钟，能说明所有学生都能完成用餐,但未考虑食堂的运行效率.C等级:只选择不说理由或选择不适当，说理片面.选择2 5 分钟或选择2 0 分钟或选择3 0 分钟，未作说理或理由不合理；选 择 1 5 分钟，只考虑食堂的运行效率，未考虑全体学生午餐用时需求等因素.。等级:选择1 5 分钟而未作合理说理或未作答.2 0.解

17、析（1）证 明:是 AABC的角平分线，NC BD=NEBD.DE/BC,：.ZC BD=Z EDB,NEBD=/EDB.（2）C =E D 理由如下：AB=AC,：.ZC=ZABC.:DE/BC,：.N A D E=NC,NAED=NABC,：.ZADE=ZAED,：.AD=AE,：.AC-AD=AB-AE,i C D=BE.由（1）得 Z E B D=Z EDB,；.BE=ED,:.C D=ED.l z2 1.解 析（1）把点（3,-2）代入表达式）=-（后0）,X得-2=*.仁 6,反比例函数的表达式是尸?由图象可知，当为5,且）0 时,自变量x 的取值范围是g 1 或x0.22.解 析

18、(1)证明：；E尸分别是AC,AB的中点,：.EF/BC,：.ZFEO=ZDGO,ZEFO=ZGDO.。是。尸的中点,二尸0=。，/EFO/GDO(AAS),：.EF=GD,二四边形DEFG是平行四边形.(2)V ADLBC,E 是 AC 的中点，/.DE=AC=EC,ZEDC=ZC,5 AD 5/.tan C=tan Z EDC,=-.2 DC 29：AD=5,：.CD=2./.DE=-AC=-y/AD2+CD2=xV52+22=.2 2 2 2V29由 u DEFG 得 FG=DE=.223.解 析【任务1】以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，则顶点为（0,0）,且经过点（10,5）

19、.设该抛物线的函数表达式为严加（。川），则-5=100。,/.。=-4，1该抛物线的函数表达式是产点2.【任务2】水位再上涨1.8 m 达到最高，灯笼底部距离水面至少1 m,灯笼长0.4 m,悬挂点的纵坐标比-5+1.8+l+0.4=-1.8,二悬挂点的纵坐标的最小值是-18当-1.8 时解得 x=6 或 x=-6,.悬挂点的横坐标的取值范围是-6区6.【任务3】有两种设计方案（解答时任给一种即可，该任务满分3 分）.方案一:如图2（坐标系的横轴，图3 同），从顶点处开始悬挂灯笼.-6-4.8 _ 6 i .6图2：-6人 6,相邻两灯笼悬挂点的水平间距均为1.6 m,工若顶点一侧挂4 盏灯笼

20、，则 1.6x46,若顶点一侧挂3 盏灯笼，则 1.6x36,若顶点一侧挂4盏灯笼，则0.8+1.6x(4-1)6,二顶点一侧最多可挂4盏灯笼.挂满灯笼后成轴对称分布，二共可挂8盏灯笼.最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是-5.6.注:以下为几种常见建系方法所得出的任务答案，其他方法酌情给分.方法任 务1任务2任务3建立坐标系函数表达式最小值取值范围灯笼数量横坐标一1尸-JT+X203.24Sc1675.284.4-4.8二二1产-A2+5203.2-6r678-5.6三-1y=-T-x203.2-16r-47-14.88-15.624.解 析(1)如 图1,连接O D设半圆O 的半径为r.切半圆。于点D，OO_LCD：BECD,：.OD/BE,：./COD/CBE,七，即半圆。的半径是三,加 15 5 由 得 CA=CB-AB=5-2x=-8 4.AP 5.5.,BQ=x,.AP=-x.BQ 4 工 45 5*.*CP=AP+AC,/.y=-x+-.-4 4 显 然NPR2 X 9,或 利 用 好“得 需 嗡419