函数的单调性与极值习题课.ppt

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1、20162016年年3 3月月1616日日 星期三星期三1、函数的单调性：、函数的单调性：2、求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤：、求函数极值（极大值，极小值）的一般步骤：（1）确定函数的定义域）确定函数的定义域（2）求方程）求方程f(x)=0的根的根（3）用方程）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格若干个开区间，并列成表格（4）由）由f(x)在方程在方程f(x)=0的根左右的符号，来判断的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况在这个根处取极值的情况 若若f(x)左正右左正右负负，则则f(x)为为极大极大值值；若若

2、f(x)左左负负右正，右正，则则f(x)为为极小极小值值+-x0-+x0求导求导求极值点求极值点列表列表求极值求极值你还能找到其它解法吗？你还能找到其它解法吗？课时小结：课时小结：补充作业补充作业参考参考例题例题解：由已知得解：由已知得因为函数在（因为函数在（0，1上单调递增上单调递增在某个区间上，在某个区间上，f（x）在这个区间上单调递增）在这个区间上单调递增（递减）；但由（递减）；但由f（x）在这个区间上单调递增（递减）而）在这个区间上单调递增（递减）而仅仅得到仅仅得到 是不够的。还有可能导数等于是不够的。还有可能导数等于0也能使也能使f（x）在这个区间上单调，）在这个区间上单调，所以对于能否取到等号的问题需要单独验证所以对于能否取到等号的问题需要单独验证