函数的单调性与导数习题课ppt课件.ppt

《函数的单调性与导数习题课ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性与导数习题课ppt课件.ppt（31页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 3.33.3导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 3.3.13.3.1函数的单调性与导数函数的单调性与导数基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练课标解读课标解读1.理解导数与函数的单调性的关系理解导数与函数的单调性的关系.(易错点）易错点）2.掌握利用导数判断函数单调性的方法掌握利用导数判断函数单调性的方法

2、.(重点）重点）3.会用导数求函数的单调区间会用导数求函数的单调区间.(重点、难点）重点、难点）基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基础整合基础整合1.函数的单调性与其导数正负的关系函数的单调性与其导数正负的关系定义在区间定义在区间(a，b）内的函数）内的函数yf(x）基础知识整合基础知识整合f(x）的正负）的正负f(x）的单调性）的单调性f(x）0单调递单调递_f(x）0单调递单调递_增增减减基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1

3、菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练2.函数图象的变化趋势与导数值大小的关系函数图象的变化趋势与导数值大小的关系一般地，设函数一般地，设函数yf(x），在区间），在区间(a，b）上）上导数的绝对值导数的绝对值 函数值变化函数值变化函数的图象函数的图象越大越大_比较比较“_”_”(向上或向下）向上或向下）越小越小_比较比较“_”_”(向上或向下）向上或向下）快快慢慢陡峭陡峭平缓平缓基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练要点探究要点

4、探究知识点导数与函数的单调性知识点导数与函数的单调性探究探究1：观察下面一些函数的图象，探讨函数观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导函数正负的关系的单调性与导函数正负的关系.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练典型题例探究典型题例探究题型一函数与导函数的图象题型一函数与导函数的图象例例1已知函数已知函数yxf(x）的图象如图所示）的图象如图所示(其其中中f(x）是函数）是函数f(x）的导函数），下列四个图象中）的导函数），下列四个图象中为为yf(x）的大致图象的是

5、）的大致图象的是基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练【自主解答】【自主解答】由题图知：当由题图知：当x1时，时，xf(x）0，函数，函数yf(x）单调递增；）单调递增；当当1x0，f(x）0，函数函数yf(x）单调递减；）单调递减；当当0 x1时，时，xf(x）0，f(x）1时，时，xf(x）0，f(x）0，yf(

6、x）单调递增）单调递增.【答案答案】C基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练规律总结规律总结研究一个函数的图象与其导函数研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素：对图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素：对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增，于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于其函数值在哪个区间内大

7、于零，在哪个区间内小于零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练变式训练变式训练1.设设f(x）是函数）是函数f(x）的导数，）的导数，yf(x）的图象）的图象如图所示，则如图所示，则yf(x）的图象最有可能是）的图象最有可能是基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基

8、础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练解析解析由导函数图象知：由导函数图象知：当当x(，1）时，）时，f(x）0，故故f(x）在）在(，1）上单调递减；）上单调递减；当当x(1，1）时，）时，f(x）0，故故f(x）在）在(1，1）上单调递增；）上单调递增；当当x(1，）时，）时，f(x）0，故故f(x）在）在(1，）上单调递减）上单调递减.故选故选B.答案答案B基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学

9、习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练题型二利用导数求函数的单调区间题型二利用导数求函数的单调区间例例2求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间：(1）f(x）3xx3；(2）f(x）3x22ln x.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选

10、修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练规律总结规律总结求函数求函数yf(x）单调区间的步骤）单调区间的步骤(1）确定函数）确定函数yf(x）的定义域）的定义域.(2）求导数）求导数yf(x）.(3）解不等式）解不等式f(x）0，解集在定义域内的部分，解集在定义域内的部分为增区间为增区间. (4）解不等式）解不等式f(x）0(或或f(x）0），求出参数的取），求出参数的取值范围后，再验证参数取值范围后，再验证参数取“”时，时，f(x）是否满足）是否满足题意题意.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜

11、单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练2.恒成立问题的重要思路恒成立问题的重要思路(1）mf(x）恒成立）恒成立mf(x）max.(2）mf(x）恒成立）恒成立mf(x）min.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练变式训练变式训练3.若函数若函数f(x）x3ax21在在0，2内单调递内单调递减，求实数减，求实数a的取值范围的取值范围.解析解析f(x）3x22axx(3x2a）.当当a0时，时，f(x）0，故，故yf(x）在）在(，）上

12、单调递增，与）上单调递增，与yf(x）在）在0，2内单调递减内单调递减不符，舍去不符，舍去.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练学习短板补救学习短板补救基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基

13、础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练典题试解典题试解设函数设函数f(x）x3ax2在区间在区间(1，）内是）内是增函数，则实数增函数，则实数a的取值范围是的取值范围是_.解析解析f(x）3x2a，f(x）在）在(1，）内是增函数，）内是增函数，3x2a0对对x(1，）恒成立）恒成立.即即a3x2对对x(1，）恒成立）恒成立.又又3x23，a3.答案答案3，） 基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练本讲结束请按ESC键返回综合能力训练