人教版高中数学选修1-1第一章知识点.pdf

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1、高二数学选修高二数学选修 1 11 1 知识点知识点第一章1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命

2、题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，则q”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q，则p”.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假四种命题的真假性之间的关系：1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系7、若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件若p q，则p是q的充要条件（充分必要条件）（1）充分必要条件（充要条件）

3、，即p q且q p；（2）充分不必要条件，即p q且q p；（3）必要不充分条件，即p q且q p；（4）既不充分又不必要条件，即p q且q p8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q当p、q都是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p q是假命题用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p q是假命题对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题1“非 p”形式的复合命题

4、真假：人教版高中数学选修1-1第一章知识点-第1页人教版高中数学选修1-1第一章知识点-第1页当当 p p 为真时，非为真时，非 p p 为假；为假；当当 p p 为假时，非为假时，非 p p 为真为真（真假相反）p真假非 p假真2“p 且 q”形式的复合命题真假：当当 p p、q q 为真时，为真时，p p 且且 q q 为真；为真；当当 p p、q q 中至少有一个为假时，中至少有一个为假时，p p 且且 q q 为假。为假。（一假必假）p真真假假q真假真假p 且 q真假假假3“p 或 q”形式的复合命题真假：当当 p p、q q 中至少有一个为真时，中至少有一个为真时，p p 或或 q

5、q 为真；当为真；当 p p、q q 都为假时，都为假时，p p 或或 q q 为假。为假。pqP 或 q（一真必真真假假真假真假真真真假真）9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示含有全称量词的命题称为全称命题全称命题“对中任意一个x，有px成立”，记作“x，px”短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示含有存在量词的命题称为特称命题特称命题“存在中的一个x，使px成立”，记作“x，px”10、全称命题p：x，px，它的否定p：x，px全称命题的否定是特称命题人教版高中数学选修1-1第一章知识点-第2页人教版高中数学选修1-1第一章知识点-第2页