八年级数学下册-46探索三角形相似的条件(2)课件-北师大版.ppt

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1、4.64.6探索探索探索探索三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似 的条件（的条件（的条件（的条件（2 2）1.1.1.1.如果如果如果如果ABCABCABCABC与与与与A A A A B B B B C C C C 三边对三边对三边对三边对应成比例，那么它们相似吗？应成比例，那么它们相似吗？应成比例，那么它们相似吗？应成比例，那么它们相似吗？探 索三边对应成比例三边对应成比例 的两个三角形相似的两个三角形相似结结 论论量一量它们的三对角相等吗？量一量它们的三对角相等吗？量一量它们的三对角相等吗？量一量它们的三对角相等吗？2.2.2.2.两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等两边

2、对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？的两个三角形相似吗？的两个三角形相似吗？的两个三角形相似吗？两边对应成比例且夹角相等的两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两个三角形相似.结结 论论请同学们画两个这样的三角形请同学们画两个这样的三角形 并量一量看是否符合相似的条件？并量一量看是否符合相似的条件？上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的“角角角角”一定是一定是一定是一定是两对应边的夹角吗？两对应边的夹角吗？两对应边的夹角吗？两对应边的夹角吗？G G3.23.2C C3.23.250)4 4AB21.650)EDF看看演示看看演示看看演示看

3、看演示你有疑问吗你有疑问吗你有疑问吗你有疑问吗？7 下面每组的两个三角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：请说说你的理由：请说说你的理由：请说说你的理由：3.5D DF FE E2.52C CA A4 45 55 5E EF FB B4 4A AC CB B45 你会做了吗？你会做了吗？你会做了吗？你会做了吗？运用运用：依据下列各组条件依据下列各组条件依据下列各组条件依据下列各组条件,判定判定判定判定ABCABC与与与与DEFDEF是否相似是否相似是否相似是否相似,并说明为什么：并说明为什么：并说明为什么：并说明为什么

4、：AB=AB=4 4cm,BC=cm,BC=6 6cm,AC=cm,AC=8 8cm,cm,DE=DE=1212cm,EF=cm,EF=1818cm,DF=cm,DF=2424cmcm.A=A=120120,AB=,AB=7 7cm,AC=cm,AC=1414cm,cm,D=D=120120,DE=,DE=3 3cm,DF=cm,DF=6 6cm.cm.如图如图如图如图,ABCABC与与与与 A A B B C C 相似吗？相似吗？相似吗？相似吗？你有哪些判断方法？你有哪些判断方法？你有哪些判断方法？你有哪些判断方法？ACBACB再再再再看看看看看看看看你你你你的的的的能力能力能力能力 例例.

5、判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解 AEBFEC（对顶角相等），1.5（已知）1.5（已知）AEBFEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）例例.下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出来，并写出对应的比例式在，用字母表示出来，并写出对应的比例式.AECDB5050AEDCB7070AEBCD4DCEAB263 有一池塘有一池塘有一池塘有一池塘,周围都是空地周围都是空地周围都是空地周围都是空地.如果要如果要如果要如果要测量池塘两端测量池塘两端测量池塘

6、两端测量池塘两端A A、B B间的距离间的距离间的距离间的距离,你能利你能利你能利你能利用本节所学的知识解决这个问题吗用本节所学的知识解决这个问题吗用本节所学的知识解决这个问题吗用本节所学的知识解决这个问题吗?A AB BD DE EC C学学 以以 致致 用用C CE ED DB BA A在正方形方格中在正方形方格中在正方形方格中在正方形方格中,ABCABC的顶点的顶点的顶点的顶点A A、B B、C C在单位正方形在单位正方形在单位正方形在单位正方形的顶点上的顶点上的顶点上的顶点上 ，请在图中画一个请在图中画一个请在图中画一个请在图中画一个A A1 1B B1 1C C1 1 使使使使 A

7、A1 1B B1 1C C1 1 ABCABC（相似比不为（相似比不为（相似比不为（相似比不为1 1 1 1），且点都在单位正方形且点都在单位正方形且点都在单位正方形且点都在单位正方形的顶点上的顶点上的顶点上的顶点上 .C CA AB B试一试试一试试一试试一试 探讨了相似三角形的另两种判定方法探讨了相似三角形的另两种判定方法探讨了相似三角形的另两种判定方法探讨了相似三角形的另两种判定方法:数学活动充满着探索与创新数学活动充满着探索与创新数学活动充满着探索与创新数学活动充满着探索与创新,请同学们请同学们请同学们请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题利用所学知识解决生活中的实际问题利用所学知识

8、解决生活中的实际问题利用所学知识解决生活中的实际问题.两边对应成比例且夹角相等的两个两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.说说你的说说你的说说你的说说你的 收收收收 获获获获 ！巩固巩固：课本第课本第课本第课本第125125125125页，习题页，习题页，习题页，习题4.8 4.8 4.8 4.8 第第第第1 1 1 1、2 2 2 2 题题题题.THDTHDTHDTHDENDENDENDEND3.23.23.23.2G GC C50)4 4AB21.650)EDF返回返回返回返回4 4页页页页3.23.23.23.2G GC C50)4 4AB21.650)EDF返回返回返回返回4 4页页页页3.23.23.23.2G GC C50)4 4AB21.650)EDF返回返回返回返回4 4页页页页结束寄语可以用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.