化工热力学第三版课后习题答案4.pdf

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1、化工热力学课后答案第 1 章绪言一、是否题1 .封闭体系的体积为一常数。（错）2 .封闭体系中有两个相a,p.在尚未达到平衡时，a,夕两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则a,夕两个相都等价于均相封闭体系。（对）3 .理想气体的焰和热容仅是温度的函数。（对）4 .理想气体的燃和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）5 .封闭体系的Imo l气体进行了某过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积T2相等，初态和终态的温度分别为和乃，则 该 过 程 的jC y dT；同样，对于初、看T2终态压力相等的过程有&/=jcp dr。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径式无关。

2、）二、填空题1 .状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终 态。2 .封闭体系中，温度是7的Imo l理想气体从（P,匕）等温可逆地膨胀到（P/,匕），则所做的功为叫，=R 7 1 n（K,/匕）（以 婕 示）或叩=R T ln（P,/）（以P表示）。3 .封闭体系中的Imo l理想气体（已知Cf）,按下列途径由力、P i和匕可逆地变化至尸2,则A等 容 过 程 的W=QQ=1 T,错 误！未 找 到 引 用 源。(/=(C；-R 一1卜，错误!未找到引用源。H=_B等温过程的W=-R T n -,Q=R T l n 2,错误！未找到引用源。U=_ Q _,错Pj _七误!未

3、找到引用源。=0C 绝 热 过 程 的 w=_（d 匕-1 ,0=_O _,错误！未找到引用源。R,错误！未找到引用源。RH=M闺 T 小4.1 MPa=l 06Pa=l 0bai=9.8692atm=7500.62mmHgo5.普适气体常数R=4MPa cm3 mol K=83.14bar cm3 mol-1 K/=8.314 J mol-1 K”=1.980cal mol-1 K”。四、计算题I.某一服从P（%/力=R 7状态方程（b是正常数）的气体，在 从 10（）0/?等温可逆膨胀至2000b,所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？2.对 于 为 常 数 的 理 想 气 体

4、经 过 一 绝 热 可 逆 过 程，状 态 变 化 符 合 下 列 方 程区=%，其中y=空讴，试问，对于eg =a+%r+cr）的理想气体，上述关系7 尸 4式又是如何？以上a、b、c为常数。解：理想气体的绝热可逆过程，d U =-SWr ev=-Pd V _R）dT=_dV T +b，+TRdT+Rd nV=O咛+“1+府”又 畀 绘 故4 1 n 1+0（72-幻+第77-T）-Rln今=01 2 M3.一个0.057m3气瓶中贮有的IMPa和294K的高压气体通过半开的阀门放入个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算卜.列两种条件卜.从气瓶中流入气柜

5、中的气体量。（假设气体为理想气体）（a）气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；（b）气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数7=1 4）。解：（a）等温过程4也卫=G O ORTX RT 8.314x2940.5x570008.314x29411.66 mol（b）绝热可逆过程，终态的温度要发生变化7*2=4=294 x=24 1.1 8K1 x57000 0.5x5700（）R7 R7 8.31 4 x294 8.31 4 x24 4 1 8=9.1 1 mol第2章P V T关系和状态方程一、是否题i .纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体

6、区。）2.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）3.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=l,实际气体的压缩因子Z1 ）4 .纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）5.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）6.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、熔、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）7.气体混合物的virial系数

7、，如B,C，是温度和组成的函数。（对。）二、选择题1.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C。参考P-V图上的亚临界等温线。）A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽r温度下的过冷纯液体的压力p（A。参考p-y图上的亚临界等温线。）A.P（T）B.P（T）B.P i t z e r、L e e-K e s l e r和T e j a的三参数对应态原理的三个参数分别为,，尸,*,、乙,尸 、T,，P，和T，Pr，。3.对于纯物质，定温度下的泡点压力与露点压力蛔的（相同/不同）；定温度下的泡点与露点，在PT图上是重叠的（重叠/分开），而在P-V图上是分开的（重 叠/

8、分 开）,泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压,温度称为沸点。3 3 _ _ _ _ _4 .对于三混合物，展开P R方程常数。的表达式，a =y J。/万。-&）=i=l j=l力2 a l +y储 +4%+2力打/。1。2（1-2）+2当乃5/。2%（1-23）+2力力击3 al（1-k”），其中，下标相同的相互作用参数有储3 22和g 3,其值应为1：下标不同的相互作用参数有火12和*21*23和&3 2，*3 1和12（已作*12=*21也3=3 2#3 1=*12处理），通常它们值是如何

9、得到?从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。5.正丁烷的偏心因子错烫.，关找到位用瞬=0.19 3,临界压力P,=3.79 7M P a则在乙=0.7时的蒸汽压为 P，=P,1O-=0.24 3 5 M P a。四、计算题1.在常压和0 下，冰的熔化热是3 3 4.4 J g1水和冰的质量体积分别是1.0 0 0和.0 9 1c m3 g L且0，C时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为6 10.6 2P a和250 8J g，请由此估计水的三相点数据。解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.I 5K,10 13 25P

10、 a；并能计算其斜率是dP A加y=2=-1.3 4 53 x lO7P aK-1dT T,Vfs熔化曲线方程是？“=10 13 25-1.3 4 53 x lO7（T-273.15）对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K,6 10.6 2P a；也能计算其斜率是d P _ H ap HPd T-ThWv ap ThVs-=2.4 6 88 P aK-1273 1 5X8.31 4X273J56 10.6 2汽化曲线方程是 P，=6 10.6 2+2.4 6 88（T-273.15）解两直线的交点，得三相点的数据是：P,=61 5.0 9 P a,T,=2 7 3.1 5 7 5 K

11、2.试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2）,在合适的假设下估算水在25时的汽化焰。似 4 1 n夕 W卬 W卬 2 l n PW：-=-之-；-AH =K1 -d T RAZv apT2 R Zv apT2-R T2 d T由 A nt o i ne 方程 I nP =A-得,一匕=-C +T d T（C +T）2查附录C-2得水和A nt o i ne常数是 8=3 826.3 6,C =-4 5.4 7故。一R T，空一（c+Tf8.3 14 x 3 826.3 6=4 4 29 1.84 J mo l-13+129 8.153 .一个0.5n?的压力容器，其极限压力为2.7 5M P a,出

12、于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在13 0 条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10 k g）解：查出 T =3 6 9.85K,P c=4.24 9 M P a,0=0.152P=2.75/2=1.3 75M P a,T=13 0 C由 化工热力学多媒体教学软件，选 择“计算模块”一“均相性质”-“P R状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，V =2l9 8.15c m3m o rl旭=50 0 0 0 0/219 8.15*4 4=10 0 0 8.4（g）4 .用A nt o i ne方程计算正丁烷在50，C时蒸汽压；用P R方计算正丁烷在50 时饱和汽、液相

13、摩尔体积（用软件计算）：再用修正的R ack e t t方程计算正丁烷在50 时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是1 0 6.9 4 cm?m o l ）。解：查附录得An t o i n e常数：A=6.8 l 4 6,B=2 1 5L63,C=-3 6.2 4临界参数 T =4 2 5.4 K,P,=3.79 7MPa,p s=0.5 Q4 MPa-3 6.2 4+T由软件计算知修“=1 0 3.0 1 9 3 c一 机。尸，Vsv=4 7 5 7.4 6 9c m3mo r 利用 R ack e t t方程 K =（R T,/外）除+夕（1 -1Vs/=1 0 7.0 I c/n

14、W5.微计算一个1 2 5cm 3 的刚性容器，在50 和1 8.74 5MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实 验.批注 6-4 0 1 1 :值是1 7克）？分别比较理想气体方程、：Z 数对应态原理和P R 方程的结果（PR 方程可以用软件计算）|。解：杳出几=1 9 0.5 8 K,P4.60 4 MPa,=0.0 1 1p v利用理想气体状态方程P V=nR T n =0.8 72 n m =1 4 gPR 方程利用软件计算得V =1 2 2.72 68 c/n31 mo l=”=1.0 2 =m=1 6.3 g 批注 陈新志2 ：童p-65_ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.同用P

15、R 方程计算合成气（/：刈=1：3 m o l）在4 0.5MP蹴 I573.1 5KS 尔体积（实验值为 批注1 6-4 0 1 3 :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 3 5.8 cm3 m o l-1,用软件计算）。解：查出T c=3 3.1 9,PC=L2 9 7MPa,=-0.2 2，.=1 2 6.1 5K,匕=3.3 9 4 MPa,=0.0 4 5五、图示题1 .试定性画出纯物质的尸-V相图，并在图上指出（a 圈临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽液.固三相共存线,

16、（）TTC.TU C.H=U D.不能确定引用源。U2.一气体符合尸=R 7 7（V ）的状态方程从匕等温可逆膨胀至乙，於W隔 岫 错误！未找到引用)R吟4.吉氏函数变化与 小丁关系为6倍（丁,2）-3 =/?7 111 P，则6 的状态应该为（C。因为Gig（T,P）-Gis（T,P0=1）=RT n（P/P0）=RTlnP）A.r和p下纯理想气体 B.7和零压的纯理想气体 c.r和单位压力的纯理想气体三、填空题1.状态方程P（V-b）=R T的偏离焰和偏离螭分别是57我+/?唱=*豹，=上-*=0：若要计算 雁,P 2）-）和$(7 2，尸 2)-5(7 1 短)还需耍什么性质？生；其计算

17、式分别是=叩 2 )1 W)+k 次优)-“1(4)(Z)-7?户 J =他-奶 +k”7=方 伊 2-户|)+jc7T、T、和5(T2,P,)-S(TI(P1)=卜亿,)-S ，P。)1-卜亿，尸 J-S 领(7”外)|+伉,P 0)-S 外 加Po)=-R l n 竺+R l n 区 +-d T =-R n -+-d TP PQ?、T Px i T2.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温.同组成的理想气体混合物。四、计算题I.试计算液态水从2.5 M P a 和2 0 变化到3 0 M P a 和3 0 0 的熔变化和墙变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。解：用P R

18、方程计算。查附录A-1 得水的临界参数T,=6 4 7.3 0 K：Pt.=2 2.0 6 4 M P a：(y=0.3 4 4另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A S得到，得到水的理想气体等压热容是C?=32.24 +1.908x 1 0-3T+1.057 x 1 0-5T2-3.602x W973为了确定初、终态的相态，由于初.终态的温度均低于乙，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-l),P,=0.0 2 3 3 9 M P a；P2=8.5 8 1 M P a 体系的状态变化如下图所示。计算式如下H(乙，六)一(4出)=叫产,叫+町产,售叱叫+h绚J_H，%)S(T2

19、,P2)-S(TP,)=RRMUMI+R 也匚 巴 工 叫+s 呢,仆s W )R R由热力学性质计算软件得到，初 态（蒸汽）的标准偏离熔和标准偏离嫡分别是“（小幻一亿）=-18.86782和R772103：R终 态（蒸汽）的标准偏离烙和标准偏离嫡分别是她二丝幻=-6.438752和RT2S 亿 闾 一 S 幻=-5 。481；R另外，得到 上上/7=1862.2（/机。尸）和 j豆 =23.236（为”。厂/1）看n T所以，本 题 的 结 果 是=-74805.1（1/机。尸）,A 5=-116.618（J/no/-K-）2.9=0.188/=L316MRz3.试由饱和液体水的性质估算10

20、0,2.5MPa和（b）100C,20MPa下水的焰和嫡，已知100下水的有关性质如下批注l陈新志4:朱P39批注 6-4015J:批注 陈新志6:童PU60.101325 MPa,H1=419.04 Jg,Srf=1.3069 J g K1,V17=1.0435cm3 g,解：体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同条等温线上，由S-Ssl 10.0008rfP 0.0008(P-P)或 S=1.3069-0.0008(P-0.101325)得p”一 “w =J o.7 4 5 d p =0.7 4 5(P-P)或/=4 1 9.0 4+0.7 4 5(P-0.1 0 1 32

21、 5)p,当尸=2.5MPa 时，S=1.3O5 Jg1 K1；H=420.83J g：当 P=20MPa 时，S=1.291Jg K1；H=433.86J g1.4.压力是3MPa的饱和蒸汽置于lOOOcn?的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?（可忽视液体水的体积）解：等容过程，Qv=AU,=Ul2-U,初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的=67.17cm3g-!=2603.94 Jg1初态终态Ty冷凝一半r2P,-匕“口水 的 总 质 量=7 =1 4.8 9 g匕则 U”=38 7 6 6.4 J冷凝的水量为0.5加，=7.4 4 5 g终 态：是 汽 液 共 存 体 系，若

22、不 计 液 体 水 的 体 积，则 终 态 的 汽 相 质 量 体 积 是匕=2斤=1 34.34 c m3g-,并由此查得U f =2 5 9 4.0,。；=8 4 0.0 5 J m oU2l=0.5 W f+0.5 m,U；=2 5 5 6 6.5 J移出的热量是 6 =-(/,+At/=1 31 9 9.9(J)5.在一O.3n?的刚性容器中贮仃1.5 5 4 X l()6 p a的饱和水蒸汽，欲使其中2 5%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量？最终的压力多大？解：同于第6题，结果。=9 7 7.7(k J),Ps=2.1 0 7 x l 06P a五、图示题1.将下列纯物质经历的过程表示

23、在P-匕l n P-，T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.证明:HG=H-TS 7=ST T所以沁子=-*dr T2J p2./U 力分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为K=和夕=:(/)，试证明(9)+/)=0;对于通常状态下的液体，江口夕都是7 和 P的弱函数，在 T，P变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从(4，P i)变化到(办，P2)过程中，其体积从变化到3。T O In -=1 3 T2-T,)-Pt).dP=pclT-KtlP对于液体，夕和K近

24、似常数，故上式从彷,A，M)至伊2，尸 2，匕)积分得l n =(T,-Tl)-(P2-P1)3.试证明=_Rj Cp ,并说 明 比=0。解：由 定 义=H代入理想气体状态方程，C p/0可以得到f =04.证明状态方程P -b）=R r表达的流体的（a）Cp与压力无关；（b）在一个等焰变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（a）由式3-30（字=_ J票），并代入状态方程丫=R7/P+b,即得（零）=0（b）由式3-85得,5.证明RK方程的偏离性质有H（T,P）-His（T）,1.5a.V+b-1-=Z-1-In-RT hRT i VS（T,P）-S （T,P）,（V-b）P 0.

25、5a,V+bR RT bRT5 V证明：将状态RK方 程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52小7,尸）-/故（7）RTR aT12-1-V-h 2V（V+b）-P dVr,1.5。=Z-1 -i-bRTsInVV+bS（T,P）-Sig（T,P）.P-+in R 20.5。.V+b-rr*n-bRT5 V第4章非均相封闭体系热力学一、是否题1.偏 摩 尔 体 积 的 定 义 可 表 示 为I血,P，%IM JT P，。（错。因对于一个均相敞开系统，是一个变数，即（加/MJ?.W 0）2.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。匕H,U,g,Q的混合过程性质变化等于零，对S,G

26、,A则不等于零）3.对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因M =M -M ）4 .体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于4）7 s f-S/,X,.5.理想气体有六p,而 理 想 溶 液 有 仇=%。（对。因仇”=（Py6 .温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总嫡为原来两气体嫡之和。（错。总嫡不等于原来两气体的病之和）7.因为GE（或活度系数）模型是温度和组成的函数，故理论上片与压力无关.（错。理论上是T，P,组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为7和 组成的函数）8纯流体的汽液平

27、衡准则为尸，=/。（对）9.混合物体系达到汽液平衡时，总是有,i =f i r,fV =fl-f i=/。（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）1 0.理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。（对。）二、选择题1.由 混 合 物 的 逸 度 的 表 达 式&=G+R 7 1 n 知，的 状 态 为 （A,G建,产,项）=G：&（T,P0）+RT l n（/严 因为户=与=1）A系统温度，尸=1的纯组分泊勺理想气体状态B系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态C系统温度，尸=1,的纯组分iD系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物G _ X1尤 242 4

28、 212.已知某二体系的则对称归化的活度系数In%是（A）A4 1 2A2IX2A 2 1l+2 X2D A 2A 21 2RT 犬A2+,2212C 42A2 1%：三、填空题1.填表2.有 人 提 出 了 一 定 温 度 下 二 元 液 体 混 合 物 的 偏 摩 尔 体 积 的 模 型 是彳=匕（1 +*）,匕（=%（1+如），其中H,匕为纯组分的摩尔体积，a,b为常数，问所偏摩尔性质（而,）溶液性质（）关系式(M =Z%M,)（/）In/l n/=Z x Jn(/x,JIn.I n错误!未找到引用源。=In伪I n错误!未找到引用源。tGE/RTGK/RT=*瓜匕提出的模型是否有问题？

29、由Gib b s-Du he m方程得，=卫匕-6 ,a,b不可能是常数，故提出的模型模问题:若 模 型 改为匕=匕（1 +，房）,%=匕0+g），情况又如何？也Gib b s-Du hc m方程得，故提出的模型有一定的合理性。3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为In%（a,是常数），则溶质组分的活度系数表达式是In为=2 a；3.x；-仇：。解：由+%2瓜7 2 =0，得 In%=-I|jx2=-（2ax2+3 收）d x）=（2 a +3 4）占 +3伙;lxx2 1 d x2 J x2从.=0（此时（=D至任意的再积分，得In /2-In 1 =jk 2 a+3%+3阂

30、，i +闺为=02四、计算题6.2 9 8.1 5 K ,若 干N a CI（B）溶 解 于1 k g水（A）中 形 成 的 溶 液 的 总 体 积 的 关系为匕=1 0 0 1.3 8+1 6.6 2 5,u+1.7 7 3靖2+0.1 1 9”：（c m3）求“，=0.5 m o l时，水和N a Cl的偏摩尔心，心。解,VB=-=1 6.6 2 5+1.7 7 3 x-n -5+0.1 1 9 x 2 nB,（加 8%尸,“d nB 2当s=0.5 m o l 时，VB=1 8.6 2 c m3 m o l-1且，V,=1 0 1 0.3 5 c m3由于匕=nAVA+s 丐，=1 0

31、0 0/1 8 =5 5.5 6 m o l所w以，7V =V.-nBVB=-1-0-1-0-.-3-5-0-.-5-x-1-8-.-6-2-=118O.0_2 c w3 3-mo l 1 nA 5 5.5 67.用P R 方程计算2 0 2 6.5 k Pa 和3 4 4.0 5 K 的 下 列 丙 烯（1）一异 丁 烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。（a）匹=0.5 的液相；（b）.=0.6 5 5 3 的气相。（设 船=0）解：本题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质，而混合物的逸度系数和逸度屈于封闭系统的性质。采用状态方程模型，需要输入纯组分的，,匕

32、,例，以确定P R 方程常数，从附表查得各组分的.”乙,例并列于下表丙烯和异丁烷的兀,尸万,例组分/%/KPc i/M Pa例丙 烯（1）3 0 4.1 97.3 8 10.2 2 5异 丁 烷（2）4 2 5.1 83.7 9 70.1 9 3对于.元均相混合物，若给定了温度、压力和组成一个独立变量，系统的状态就确定下来了，并可以确定体系的状态为气相。另外，对于混合物，还需要二元相互作用参数，已知占2=0。计算过程是勺也（/=1,2）T V-In 仇.（z =1,2）;In 9 -In/,=l n（P,x,）J n/=l n（P。）用软件来计算。启动软件后，输入了中匕，例 和独立变量，即能方

33、便地得到结果，并可演示计算过程。PR方程计算气相混合物的热力学性质r =273.15K,P =1.061 M P a,y i=0.8962,j2=0.1038分析计算结果知无论是液相还是气相的均相性质，均能由此方法来完成。状态方程除了能计算P-U-7、逸度性质外，还能计算许多其它的热力学性质，如焰、嫡纯组分常数%=4 26235.8,g =1 93001 8(MPa cm6mol-2)4 =26.6561 2,Z 2=72.4 64 31(cm3 mol1)混合物常数a=51 1 634.6力=31.4 1 1 01摩尔体积Vv=1 934.21 (cm3mor)组分逸度系数ln；=-0.07

34、51 0,In=-0.2504组分逸度/；=In/；=-0.1 255,In/；,=-2.4 565混合物逸度系数，表3-lcIn 9V=-0.09330混合物逸度广,=尸0”In/v=-0.034 09diO.ln/n-03nln3/n+0A5n2n/n)dnx等，它们在化工过程中都十分有用。同时也表明，经典热力学在物性相互推算中的强大作用。8.常压下的三元气体混合物的Ine=0.2月 丫2-03月+0-1 5%乃，求等摩尔混合物的f2+0.15组分逸度分别是ln=ln(P)，J=10.511同样得In/,=ln(Py22)=10.538In =ln(P)，202)=105059.三元混合物

35、的各组分摩尔分数分别0.25,0.3和0.4 5,在6.585MPa和34 8K下的各组分的逸度系数分别是0.72,0.65和0.91,求混合物的逸度。解：n(p=Y y.In(P,=0.25 In 0.72+0.3 In 0.65+0.45 In 0.91=-0.254In f =ln(Pp)=In 6.585+(-0.254)=1.631/=5.109(MPa)10.利 用 W i l s o n 方程，计算下列甲醇(1)一 水(2)体系的组分逸度(a)P=I O 1325P a,r=81,48,力=0.582 的气相;(b)P=101325P a,T=81.48 C,对=0.2 的液相。

36、已知液相符合W i l s o n 方程，其模型参数是小=043738,4=1.11598解：木题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、压力和组成三个独立变量，均相混合物的性质就确定下来了。(a)由于系统的压力较低，故汽相可以作理想气体处理，得斤=产H=101.325x0.582=58.971(kPa)f；=Py2=101.325x(1-0.582)=42.354(kPa)理想气体混合物的逸度等于其总压，即，.=P =101.325(k P a)也能由其它方法计算。(b)液相是非理想溶液，组分逸度可以从活度系数计算，根据系统的特点，应选用对称归一化的活度系数，fl=fixiYi由于f

37、!=/(r,p)f!(r,)/(r)=/(r)=p,s所以ft=Pix 0I n%*=0.4 5 8 3-1)I n y；=0.4 5 8（x,2-1）1 2.已 知 苯（1）一环 己 烷（2 ）液 体 混 合 物 在 3 03 K和 1 01.3 kP a 下 的 摩 尔 体 积 是批注陈新志7 :骆P 9 2V =1 09.4 1 6.8 X1 2.6 4 x；(cm3 m o ),试求此条件 下 的(a)Vt,V2；(b)J V ；(c)1/E,y (不对称归一化)。M：(a)耳=誓=枷9.416源-2.6 4 2)=9 2 6 _ 5 处-2,6 4 匕 电叫 6 3 1 0 9 4

38、+2*L 加2d n2(b)由混合过程性质变化的定义，得AV=V-X1V1-X2V2=V-X,V(XI=1,X2=0)-X2V(X,=0,x2=1)=1 09.4-1 6.8 2 一2.6 4 玉 2 -(1 09.4-1 6.8-2.6 4)-x209.4=2.4 6 Xj(1 -X1 )(cm3m o ld)(c)山对称归一化超额性质的定义知（批注陈新志8 :陈P 2 4 6=v-v/5=V-.V,.V.=JV由不对称归一化的定义知VE*=v-vis*=v-Yxy rV=lim（vi）=92.6e/n3-molX,-OV=lim（K）=I12.04cm3morx2-*0所以v*=V-V/$

39、0=V-x y r =_2.64（x：-x,+l）五、图示题1.下 图 中 是：元体系的对称归一化的活度系数人力与组成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变化的曲线：指出哪一条曲线是或力西；曲线两端点的含意：体系属于何种偏差。0 X1 1 0 Xj I解，以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。六、证明题1.对 于 二 元 体 系，证 明 不 同 归 一 化 的 活 度 系 数 之 间 的 关 系%*=%/和7=%*%*（X|T 1）。证明:因为或齐午“12对于二元溶液，土 仅 与T,P有关，由于与浓度无关系的常数，我们 取再70时的f 极限得到该常数%卷%,

40、=hm*=.=%/i Xl|imy,T0代入上式得y；=YlY我们也可以取用一I时的极限来得到该常数,H.；2=”l i m/廿%*一!叩：一7：(1)%代入上式得%=X i Y（占 t 1）批注陈新志9:骆P 92批注I陈新志1 0 J：骆P 922.从汽液平衡准则证明j p（T,V）d V =P（ys v-Vsl）.v,（证明：由纯物质的汽液平衡准则G“=G”由于G =F+PV所以产+25丫=FXI+psvsl-FSI=ps（ysv-v5/）而 尸 _ 尸 V，W=Pd VT代入上式，得JPJV=P（V4 V-VV/）vs,第5章非均相体系热力学性质计算一、是否题1.在一定压力下，组成相同

41、的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。(错，在共沸点时相同)2 .在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则为 七，为 x2o（错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况）3 .在（1）-（2）的体系的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则体系的压力，随着占的增大而增大。（错，理由同6）4 .纯物质的汽液平衡常数K 等于1。（对，因 为 为=%=1）5 .下 列 汽 液 平 衡 关 系 是 错 误 的=”2 般,*七。（错，若i 组分采用不对称归一化，该式为正确）6.对于理想体系，汽液平衡常数（=），,）,只与7、P有 关,而与组成无关。（

42、对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明）7.对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。（对）8.能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。（错）9.逸度系数也有归一化问题。（错）1 0 .E OS+7 法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。（错）二、选择题1 .欲找到活度系数与组成的关系，己有下列二元体系的活度系数表达式，制夕为常数，请决定每一组的可接受性。（D）A%=av（;y2-倭2 B%=1 +（xx2;/2=1 +为C I n%=av2;I n y2=f ix、D I n%=；i n /2=附2 .二元气体混合物的摩尔分数刈=0.3,在一定的7,P 下，仇=0.

43、93 81,0 2 =0 3 8 1 2,则此时混合物的逸度系数为。（C）A 0.90 97 B 0.8982 7 C 0.8979 D 0.90 92三、填空题1 .说出下列汽液平衡关系适用的条件（1）r=f；无限制条件：（2）0；y,=0*无限制条件:（3）P y：=洋毛 低 压 条 件 下 的 非 理 想 液 相 2 .丙酮（1）-甲醉（2）：元体系在98.66K P a时，恒沸组成=1|=0.796,恒沸温度为3 2 7.6K,已知此温度下的年=95.3 9,P j =65.0 6 k P a则 v an L aar方程常数是A 1 2=0.58 7,A2=_ _ _ _ 0.71 7

44、_ _ _ _（已知v an L aar方 程 为 色一=出内也）RT AI 2X 1 +A2X23 .组成为4=0.2,X 2=0.8,温度为3 0 0 K的二元液体的泡点组成y 的为（已知液相的G,=75 2 /（a +2 ），P：=1 866,P；=3 73 3 P a）_ 0.3 3 44 .若用E O S+y法来处理3 0 0 K时的甲烷（1）一正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困难是尸：=2 5.4 M P.饱和蒸气压太高，不易简化；（EOS+Y法对于高压体系需矫正）。5 .EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是TC,R”0C,，通常如何得到相互作用参数的值？从

45、混合物的实验数据拟合得到。6 .由Wi l s o n方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是A n to i n e常数A、B.G;Rac k e tt方程常数a,B；能量参数（乙-4）（i,j =1,2,N）-Wi l s o n方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。四、计算题1.试用PR方程计算水的饱和热力学性质，并与附录C-1的仃关数据比较（用软件计算）。（a）在7 =1 5 0七时的 ，修 /，皿。,历洲,由5,小”.（b）在P=L 5 5 4 M Pa时 的（是沸点温度）。解：（a）p s=0.4 6 5 9 2 1 8 M Pa,V =7 3

46、3 2.1 1 8 c/3 m o/-1,V,z=2 3.7 1 1 3 7 c w3-mo r n（ps =-0.0 2 8 6 1 7 1,In 项=0.257 ,x2=0.7 43M =18 0 x 0.257/10 1.325=0.4 5 6，力=0.544设最初混合物汽相有l O m o l,即苯3m o l,甲苯7 m o i。冷凝后汽、液相分别为（10-0和。m o l,则：3=a0.257 +（10-。）0.456 T a =四.。*二3=7.8 39 m o l0.456-0.257冷凝率：=222=7 8.39%10 105.用W i l so n方程，计算甲醇（1）一水（

47、2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算）。（a）P=10 1325P a,y =0.58 2（实验值T=8 1.48,孙=0.2）；（b）7=6 7.8 3,为=0.9 14（实 验 值P=10 1325P a,修=0.8）。已知 W i l so n 参数%-41=10 8 5.13 J m o l 和%-为=16 31.0 4 J m o F1解：（a）已知P=10 1325P a,力=0.58 2,属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。7 ,当可以从=pxYlp力 二PP=斤为%+P 42/2活度系数用W i l so n方程计算，I n y.=-l n（x.+A

48、,2x2）+x反2+心-2-+-4-内-2-出+4内）+演仁木-苗云其中纯组分的液体摩尔体积由R ac k e tt方程；纯分的饱和蒸汽压山A n to i n e方程计算。查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数纯组分 R ac k e tt方程参数 A n to i n e常数(0口/KPci/MPaA4B,C,甲醇（1）512.588.0 9 70.227 30.0 2199.4138347 7.9 0-40.53水6 47.3022.1190.22510.0 3219.38 7 638 26.36-45.47用软件来计算。输入独立变量、W i l so n能量参数和物性常数，即可得

49、到结果:T =356.9 8 16 K 和的=0.28 530 34（b）已知T=6 7.8 3,为=0.9 14,属于等温露点计算，同样由软件得到结果,P =9 7.0 5k Pa,x1=0.7 240 40 36.测定了异丁醛（1）一水（2）体系在30。时的液液平衡数据是引=0.8 9 31,.4=0.0 150。（a）由此计算v an Laar常数（答案是勺=4.3 2,=2.55）；（b）推算T =30 C,8=0.9 15的 液 相 互 溶 区 的 汽 液 平 衡（实 验 值：P =29.31 k P a）。已 知3 0 时，斤=28.58,=4.22 k P a。解：（a）液液平衡

50、准则短 行=霜%”|（1-4心=（1-演04得玲 侍）In%=%将v an Laar方程%为 +21%2/z、2卜代入式In%=%412项4 2工1 +2 x2A 2A2H、2+42 1元力1 4 1 2*1 +2 X22 1X 2 X2 J 2 X2=In7再代入数据 xf=0.8931,=0.0150,xf=I-x ,解方程组得结果:A2-4.32,421=2.55(b)T=30,占=0.915的液相活度系数是%=exp 4.322.55x0.0854.32x0.915+2.55x0.085=1.012y2=exp 2.554.32x0.9154.32x0.915+2.55x0.0852=