第4章抽样与抽样分布.pptx

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1、第 4 章 抽样与抽样分布 4.1 常用的抽样方法 4.2 抽样分布 4.3 中心极限定理的应用学习目标1.了解抽样的概率抽样方法2.理解抽样分布的意义3.了解抽样分布的形成过程4.理解中心极限定理5.理解抽样分布的性质4.1 抽样方法与抽样组织方式一、抽样方法二、抽样组织方式简单随机抽样二、分层抽样三、系统抽样四、整群抽样抽样方法 重复抽样 对抽到的单位，再放回到母体参加下一次随机抽样，一个单位又被重复抽取的可能。抽样的母体始终不变，前后各次抽样，每个单位被抽取的概率相同。是最基本的抽样方法，是抽样理论的基础。不重复抽样 对抽到的单位，不在放回，任何单位没有被重复抽取的可能。抽样母体逐渐减少

2、，未被抽中的单位被抽中的概率越来越大。是实践中常用的抽样方法，能提高样本的代表性。抽样方式概率抽样1.根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样2.特点 按一定的概率以随机原则抽取样本 抽取样本时使每个单位都有一定的时机被抽中 每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的 当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率简单随机抽样1.从总体 N个单位中随机地抽取 n个单位作为样本，使得每一个容量为样本都有相同的时机(概率)被抽中 2.抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样3.特点 用样本统计量对总体参数进行估计比较方便 简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本

3、4.局限性 当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其他辅助信息以提高估计的效率分层抽样1.将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本2.优点 保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度 组织实施调查方便 既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计系统抽样1.将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位 先从数字1到 k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2 k等单位2.优点：操作简便，可

4、提高估计的精度3.缺点：对估计量方差的估计比较困难整群抽样1.将总体中假设干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查2.特点 抽样时只需群的抽样框，可简化工作量 调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施 缺点是估计的精度较差4.2 抽样分布与中心极限定理 一、抽样分布的概念二、样本均值抽样分布的形式三、样本均值抽样分布的特征四、中心极限定理抽样分布的概念1.样本统计量的概率分布，是一种理论分布 在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布 2.样本统计量（样本均值,样本比例，样本方差）是随机变量3.结果来自容量相同的所有可能样本称为可能样本数目。4.提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 抽样分布抽样分布的形成过程(sampling distribution)总体 总体计算样本统计 计算样本统计计算样本统计量 量量如：样本均值、如：样本均值、如：样本均值、比例、方差 比例、方差比例、方差样 样本 本样本均值的抽样分布