(04)第4章抽样与抽样分布.pptx

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1、第 4 章 抽样与抽样分布 4.1 常用的抽样方法常用的抽样方法 4.2 抽样分布抽样分布 4.3 中心极限定理的应用中心极限定理的应用学习目标1. 了解抽样的概率抽样方法了解抽样的概率抽样方法2. 理解抽样分布的意义理解抽样分布的意义3. 了解抽样分布的形成过程了解抽样分布的形成过程4. 理解中心极限定理理解中心极限定理5. 理解抽样分布的性质理解抽样分布的性质4.1 抽样方法与抽样组织方式一、抽样方法一、抽样方法二、抽样组织方式二、抽样组织方式简单随机抽样简单随机抽样二、分层抽样二、分层抽样三、系统抽样三、系统抽样四、整群抽样四、整群抽样抽样方法 重复抽样 对抽到的单位，再放回到母体参加下

2、一次随机抽样，一个单位又被重复抽取的可能。 抽样的母体始终不变，前后各次抽样，每个单位被抽取的概率相同。 是最基本的抽样方法，是抽样理论的基础。 不重复抽样 对抽到的单位，不在放回，任何单位没有被重复抽取的可能。 抽样母体逐渐减少，未被抽中的单位被抽中的概率越来越大。 是实践中常用的抽样方法，能提高样本的代表性。抽样方式简简单单随随机机抽抽样样分分层层抽抽样样整整群群抽抽样样系系统统抽抽样样多多阶阶段段抽抽样样概概率率抽抽样样方方便便抽抽样样判判断断抽抽样样自自愿愿样样本本滚滚雪雪球球抽抽样样配配额额抽抽样样非非概概率率抽抽样样抽抽样样方方式式概率抽样1. 根据一个已知的概率来抽取样本单位，也

3、称随机抽样2. 特点按一定的概率以随机原则抽取样本抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的 当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率简单随机抽样1.从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量为样本都有相同的机会(概率)被抽中 2.抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样3.特点 用样本统计量对总体参数进行估计比较方便 简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本4.局限性 当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其他辅助信息以提高估计的效率分层抽样1. 将总体单位按某种

4、特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本2. 优点保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度组织实施调查方便既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计系统抽样1. 将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k等单位2. 优点：操作简便，可提高估计的精度3. 缺点：对估计量方差的估计比较困难整群抽样1. 将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施

5、调查2. 特点抽样时只需群的抽样框，可简化工作量调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施缺点是估计的精度较差4.2 抽样分布与中心极限定理 一、抽样分布的概念一、抽样分布的概念二、样本均值抽样分布的形式二、样本均值抽样分布的形式三、样本均值抽样分布的特征三、样本均值抽样分布的特征四、中心极限定理四、中心极限定理抽样分布的概念1.样本统计量的概率分布，是一种理论分布 在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布 2.样本统计量（样本统计量（样本均值, 样本比例，样本方差）是随机变量3.结果来自容量相同容量相同的所有所有可能样本称为可能样本数目。4.提供了样本统计

6、量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 抽样分布抽样分布的形成过程 (sampling distribution)样本均值的抽样分布1. 在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布2. 一种理论概率分布3. 推断总体均值的理论基础样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(例题分析)5 . 21NxNii25. 1)(122NxNii样本均值的抽样分布 (例题分析)3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值所有可能的所有可能

7、的n = 2 的样本（共的样本（共16个）个）样本均值的抽样分布 (例题分析)3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值16个样本的均值（个样本的均值（x）样本均值的分布与总体分布的比较 (例题分析)5 . 2x625. 02x中心极限定理样本均值的抽样分布与中心极限定理x5x50 x5 . 2x中心极限定理(central limit theorem)nxx中心极限定理 (central limit theorem)1. 样本均值的数学期望2. 样本均值的方差重复抽样不重复抽

8、样样本均值的抽样分布(数学期望与方差)(xEnx22122NnNnx样本均值的抽样分布(数学期望与方差)为样本数目MnMxnixix222122625. 016)5 . 20 . 4()5 . 20 . 1 ()(5 . 2160 . 45 . 10 . 11Mxniix抽样分布与总体分布的关系正态分布正态分布非正态分布非正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布非正态分布非正态分布4.3 抽样分布的性质 无偏性与最小方差无偏性无偏性：无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被 估计的总体参数 有效性12本章小结1. 了解抽样的概率抽样方法了解抽样的概率抽样方法2. 理解抽样分布的意义理解抽样分布的意义3. 了解抽样分布的形成过程了解抽样分布的形成过程4. 理解中心极限定理理解中心极限定理5. 理解抽样分布的性质理解抽样分布的性质