人教版八年级数学下册全册分节基础练习题及答案.pdf

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1、【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】二次根式（提高）【巩固练习】一、选择题1.若代数式正在实数范围内有意义，则 X的取值范围为（）x-1A.x0 B.x20 C.x#0 D.x20 且 x 2 12.使式子J-（x-5）2 有意义的未知数X有（）个A.0 B.1 C.2 D.无数3.下列说法正确的是（）A.、是一个无理数B.函数y=-/=的自变量x 的取值范围是xiV x 1C.8 的立方根是2D.若点（2,公和点。（卜 3）关于x 轴对称，则 的 值 为 5.4.（2015荆门）当 1 a ,则y等 于（）A.a2+2 B.+4 y c.（1 +2）2

2、D.a2+46.将 a U 中的“移到根号内，结 果 是（）A-，-标 B.J-a3 C.D.二.填空题7（2016春广水市期末）若返就是正整数，则最小的整数n 是.8右 yjm2=0，则m-；若 J（1-知 2=%一 1 则9.已知芯2-3 x+l=o,求+4 -2 的值为10.若 1 X 2,则j4 4x+/+j/+2 x +l 化简的结果是一请你探究其中规律,并 将 第n(n)l)个等式写出来12.(2016 乐山)在数轴上表示实数a的点如图所示，化简5)2+1 a-2的结果为._,_I_0 2 5三 综合题13.已知 y=耳 +十一1+J1 2*,求*+*,+,的值.14.若一3 M

3、x s2时，试化简|X-2|+J(X+3)2+&2-1 0X+25.15.(2015春靖江市校级月考)(1)已划 y=,2x 1 41-2X+8V,求,4x+5y-6的平方根,当-4 x l;选yJX-l项C:8的立方根是2；选 项D:因为尸(2,)和 点Q(b,-3)关 于X轴对称，所以。=3力=2,及。+b=5,所以选D.4.【答案】B.【解析】.,当 la2 时，,a-2 x10.【答案】3【解析】因为l x 2原式=|2-x|+k+=2-x+x+l=3.11.【答案】Jn T-彳=(n+l)J-V n+2 Vn+212.【答案】3.【解析】由数轴可得：a-5 0,则#H p+|a -2

4、1=5-a+a-2=3.故答案为：3.三、解答题13.【解析】因为y=1+j2 x-l+J l 2x,所以 2xT 20,1-2x20,即 x=y=,22 2ri 2 2 3则x+孙+y=一414.【解析】因为-3 x W 2，所以原式=|x-2 1+J(x+3/+7%2-10X+25=|x-2|+|x+3|+|x一5 1 =2 x+x+3+5 x=1 0 一x.15.【解析】解：(1),*y=2x-1 J1 -2X+8X,2x-1=0,解得 x=A,2y=4,7 4 x+5 y -6=V 2+2 0 -6M,4 的平方根是2.故，4x+5y-6的平方根是2(2),-4 x l,1 7X2+8

5、X+16-27 x2-2 x+l=|x+4|-2|x-1|=x+4+2(x-1)=x+4+2x-2=3x+2.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】二次根式的乘除法一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2016长沙）下列计算正确的是（）A.f2 XA/5=A/1Q B.x8-i-x2=x4C.（2a）3=6a32.当。0,b。时，化 简 疯 就 得（）D.3a5JaC.ayfaD.5.（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是B,忌c-代)(6.二.7.8.9.A.V24A-6填空题D.J a +4的正确结果为（).（2015科左中旗校级一模

6、）计算:B-ypy（2016聊城）计算：V27已 知 初 0,化简二次根式成立的条件是.-ypy10.化简:11.若 J 2 x+J x 2=0,则 J J:1-x12.有如下判断:（4）3 x 2 7 3=6 7 3 （5）J 2 5-1 6 =疗-=1 （6）yj a-b=4 a-yb成立的条件是同号.其中正确的有 个.三 综合题1 3.计 算（1）（2 0 1 5春湖北校级期中）&7X 倔 0遍1 4.把下列各式化成最筒二次根式.(1)扃；而；J45a 28(a 0)；1 5.先化简，再求值：（a+6）（a 6）a（a 6）,其中。=出 +；.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A._

7、_ _【解析】A、V2XA/5=7TO正确；B、x8-r x2=x6,故此选项错误；C、（2a）M a3,故此选项错误；D、3a:2a3=6 a8,故此选项错误.2.【答案】C【解析】a 0,6 0,原式=，2x 25 x a%?x ab=5|a闿 J2 ab-5abl 2 ab-3.【答案】A4.【答案】A【解析】a/=-5.【答案】D【解析】A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；【解析】因为9 0,所以原式二 X|二、填空题7.【答案】1 2.解析扬明*5肾左=3 3 X X 2=1 2

8、.8.【答案】a23.【解析】由题意得，（一 是被开方数，所以y 0,x/a+VF)2=a+Z?B.yfa+yfb=4ab C.cr+b1=a+b D.aV。填空题7.化简基础训练:718=/20=7 2 7=_ 32=-；5 8 =-；5/50 =772=；8.（20 1 4春兴化市期末）如果4万+&不=0,那么，=率=9.当“=时，最简二次根式2-1 与-J 3a-7可以合并。1 0.一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 限 根，危冽，J 逐 掰，则它的周长是_ _ _ _c m.1 1.（20 1 6 遵义）计算加 一乃回的结果是1 2.G+V i a）l 0OG-Vil 01

9、=.三 综合题13.（2016 长春二模）计算：亚+旄（2+立）14.化简求值：x j l +历 一 乎+近，其中x =4,y =15.（2015 江西校级模拟）已知x=V 2 _ 1.y=&+l，求2 空 展 的2值.x2 y【答案与解析】一.选择题1.【答案】B.解析】7 12=2 3，A、也 =4 ,能合并，故本选项错误；B、板，不能合并，故本选项正确；C、旧=H=竽，能合并，故本选项错误；D、-氏=-5 愿，能合并，故本选项错误.故选B.2.【答案】A3.【答案】B【解析】庖+6 =j2 7+3=34.【答案】C【解析】先化简再解方程。原式=3岳+疡+，五=1 0,即 岳=2，%=25

10、.【答案】B【解析】原 式=6+36-2母-遍6.【答案】D二.填空题7.【答案】2石；3五;2逐;3 6；4&;4 6;5 五;6加8.【答案】1+73【解析】a -+2 b=，而,a-F,4 2 -b*；a=l,b=2原式=1+渔V2=1+A/3.9 .【答案】6【解析】2 a-l=3 a-7 .a=610.【答案】5逝+2百【解析】瓜=2无，屈=2瓜 瓜=3五周 长=2及+2出+3&=5血+2石11.【答案】-2 _【解析】原式=&-2后.12.【答案】3-V 10三.解答题13.【解析】_ _ _解：原式=2旄+2遥+5=4倔5.14【解析】.x=4,y=代 入 得，原式=1+1=2=

11、4x+2 j y-+4 y=-+3yy15.【解析】解：x=V 2 _ 1.y=&+l，.*2-2x y+y 22-,2-x y=(x-y)2(x+y)(x -y)_ x -yx+y=&-1-1V 2-1+V 2+1=-227 2-一 返2【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】二次根式全章复习与巩固一巩固练习（基础）选择题1.下列式子一定是二次根式的是（）.A J-x-2 B C.x+2 Dx-2/22.若丫生=一1,则。应 是（）.aA.负数 B.正数 C.非零实数 D.有理数3.（2017德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式 的 是（）A.

12、旧 与 成 B.小与技4.下列说法正确的是（）.A.若 =_&，则 a0U Ja4 g8 _/洪5.若 k 一5|+2历5 =0,贝 人一y 的值是（A.-7 B.-5 C.3 D.6.下列各式中，最简二次根 式 是（）.A.，尤-B.A C,J x2+1 D.45a2b_ 7.（2015潜江）下列各式计算正确 的 是（）_ A.扬后代 B.4 7 3-375=1 C.2百 X 3后6 yD.收+后38.把（a-b）,-一 匚伍份化成最简二次根式，正确结 果 是（）.c.如 与 互 D.与B-若 J?=a，贝必 0D.5 的平方根是后）.7A.y jb-a B.y ja-h C.-y ja-b

13、 D-y jb-a二.填空题10.（2015永州模拟）设 01=依+1,那么加+工的整数部分是.m11.比较大小：2百 _ 屈.12.已知最简二次根 式 必 不 至 与 1底 两 是 同 类二次根式，则 a+b 的值为1 3.已知 a Z?0,即选C.2.【答案】A.【解析】C=|，所 以 迎=一1，即|&=一4,又因为所以“是a a负数.3.【答案】C._【解析】解：A、J在2、后 与 祗#被 开 方 数 不 同，故不是同类二次根式，故A选项错误；_B、J诵二3 6与&7=策 被 开 方 数 不 同，故不是同类二次根式，故B选项错误；_C、信 信 等 被 开 方 数 相 同，是同类二次根式，

14、故C选项正确；D、用=箱 与J而=哂 被 开 方 数 不 同，故不是同类二次根式，故D选项错误.所以选C.4.【答案】C .5.【答案】D .解析若|x_5|+R y+2 =0,则x _ 5 =O,y+2=0,即 x=5,y=2.6.【答案】C.【解析】只有选项C满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数.7.【答案】D.【解析】解：A.V 2+V 3-无法计算，故此选项错误，B.45/3-3V 3=V S 故此选项错误，C.2 g X 3，5=6X3=18,故此选项错误，D.&7 +J方 碍3=引此选项正确，故选D.8.【答案】D.【解析】(-(a b)-7 -柄),因为

15、 a Z?,所V a-b a-by-百以原式=-J （a。）=4 b a.二.填空题9.【答案】-V3+V2.31 0 .【答案】3.【解析】_解：通+1,_L-1,V 5-1m V5+1 4.,”二 帚+返 士 叵m 4 4V 2 V 5 2.5，1 0 5 代 1 2.5.1 3 5 我+3 1 5.5，3 夏 目同1 5.5+4 V 44 4.加+工的整数部分为3.m故答案为：3.1 1 .【答案】.1 2 .【答案】2.【解析】因 为 痴 屈 与 1 每而是同类二次根式，所以 1 =24a+3b=2a-b+6解方程组得，.b=1 3 .【答案】-b.【解析】因 为 值 _ 卜 _ 同=

16、同 _,一同,又因为40,所以原式=一。一3。）=一。一人+a =一 人.1 4.【答案】0.【解析】因为 ()，即/wo,即。=0,所以原式=0.1 5 .【答案】2 a+b -1.【解析】：从数轴可知：-la 0 V l b 0,b -1 0,a -b 0,1 -x20,x=l,/.y x2 xl +x2 x=1 +ys.14 .【解析】证明：连接AC.VAB=2 0,B C=15,Z B=9 0,由勾股定理，得 AC2=2 02+15 J 6 2 5.又 CD=7,AD=2 4,.CD2+AD2=6 2 5,.*.AC2=CD2+A D2,Z D=9 0./.ZA+ZC=360-180=

17、180.D15【解析】解：由题意：BM=2X8=16,BP=2X 15=30,MP=34因为 G +3()2=256+900=1156=342所以ABMP满足勾股定理的逆定理，ABMP为直角三角形.因为甲船沿北偏东6 0 方向航行，则乙船沿南偏东3 0 方向航行.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】【巩固练习】一.选择题1.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3 加处折断，树顶端落在离树底部4 加处,则树折断之前高（）A.5 加 B.7 加 C.8 m D.10 tn2 .如图，从台阶的下端点B到上端点A 的直线距离为（）AI?_ _ _ _ _ _ _

18、484 2A.12 V2 B.IOA/3C.6A/5 D.8A/53 .下列命题中是假命题的是（）A.三个内角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形；B.三个内角的度数之比为1：百：2的三角形是直角三角形；C.三边长度之比1：百：2的三角形是直角三角形；D.三边长 度 之 比 也：、历：2的三角形是直角三角形；4.如图所示，在a A B C 中，AB=AC=5,B C=6,点 E、F 是中线A D 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）.AA.6 B.12 C.2 4 D.3 05 .下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三角形的三边满足关系a +z =c B.三角形的三边比为1：2 ：3C

19、.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为9,4 0,4 16 .某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价。元，则购买这种草皮至少需要（）A.450 a 元 B.2 2 5 a 元C.1 50。元 D.30 0。元7.（2 0 1 5江阴市模拟）如图，R t A B C 中，ZC=90 ,A C=1 2,B C=5.分别以 A B、A C、B C为边在A B 的同侧作正方形A B D E、A C F G、B C IH,四块阴影部分的面积分别为吊、S?、S：；、S”则 S 1+&+S 3+S 4 等 于（）A.90 B.6 0 C

20、.1 6 9 D.1 448.已知，如图长方形A B C D 中，A B=3c m ,A D=9c？，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为E F,则4 A B E 的面积为（）A.3 c m2 B.4 c m2 C.6 c m2 D.1 2 c m2二.填空题9.若一个三角形的三边长分别为6,8,1 0,则 这 个 三 角 形 中 最 短 边 上 的 高 为.1 0 .若等边三角形的边长为2,则 它 的 面 积 为.1 1 .如图，B,C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得N A B C=45,ZA C B=45,B C=6 0 米，则点A到岸边B C 的距离是 米.ABC1 2 .下列命

21、题中，其您命题成立的是同旁内角互补，两直线平行；（只填写序号）如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a、b、c 满足+=c 2,那么这个三角形是直角三角形.1 3.（2 0 1 5杭州模拟）如图,圆柱形容器中,高为1 2 0 c m,底面周长为1 0 0 c m,在容器内壁离容器底部40 c m 的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40 c m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 c m.（容器厚度忽略不1 4.在直角三角形中，一条直角边为1 1 c m,另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为.1 5.如图

22、所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是1 0 c m?,则其中最大的正方形的边长为1 6 .如图，A B C 中，N A C B=90 ,A C=B C=1,取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与4 A B C 的 B C 边重叠为止，此 时 这 个 三 角 形 的 斜 边 长 为.三.解答题1 7.若直角三角形两直角边的比是3：4,斜边长是2 0,求此三角形的面积.1 8.（2 0 1 4春安次区校级月考）甲乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口 A同时出发，甲以每小时30 海

23、里的速度向北偏东35方向航行，乙船以每小时40 海里的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到C岛，乙船到达B岛，B、C两岛相距1 0 0 海里，判断乙船所走方向，说明理由.19 .如图，Z XA B C 中，Z A=9 0,A C=2 0,A B=1 0,延长 A B 到 D,使 C D+D B=A C+A B,求B D 的长.D2 0.如图，四边形A B C D是边长为9的正方形纸片，9为C D边上的点，B C=3.将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点8 处，点A的对应点为4,折痕分别与A D,B C边交于点M,N.求B N的长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】树高为3 +打+4

24、 2 =3 +5=8.2.【答案】A；解析距离为J(4 +4 +4)2+(2 +8 +2/=12 /2.3.【答案】B；4.【答案】A；【解析】由题意S a B E F =SMEF，,S阴影=X3 x4 =6 .5.【答案】D；6.【答案】C；【解析】作高，求得高为15 m ,所以面积为，x2 0 xl5=150加2.27.【答案】A；【解析】解：过D作B M的垂线交B M于N,/图中 52=SRSDOI,SBOC=SM N D,*S2+S4=SR3ABC可证明 R tA A G E R tA A B C,R tA D N B R tA B H D,.Si+Sz+Ss+Sd=S1+S3+(S2

25、+S4),=Rt A A B C的面积+Rt Z A B C的面积+Rt a A B C的面积=Rt A A B C 的面积X3=12 X54-2 X3二 9 0.故选：A.8 .【答案】C；【解析】设 A E=J；,贝 l j D E=B E=9%,在 Rt Z A B E 中，A B A E2=B E2,9 +?=(9 -x)2,x=4,S,夜=6c病二.填空题9 .【答案】8；10.【答案】6【解析】面积为，x 2x 6=211.【答案】3 0；12 【答案】；【解析】的逆命题“两直线平行，同旁内角互补”显然正确；的逆命题“如果两个角相等，那么它们是直角”很明显是错误的；的逆命题“如果两

26、个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，两个实数可以互为相反数，所以该命题不正确;的逆命题“如果三角形是直角三角形，那么三角形的三边长久 氏 c,满足/+b 2 =c2”也是正确的，这是勾股定理的内容.13 .【答案】13 0；【解析】解：如图，将容器侧面展开，作 A关于E C 的 对 称 点 ，连接A B交 E C 于 F,则 A B即为最短距离.高为12 0cm,底面周长为100cm,在容器内壁离容器底部4 0cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿4 0cm与蚊子相对的点A处，:.A D=50cm,B D=12 0cm,在直角 A A D B 中，A B=A/02+5

27、 1)2=5 02+1 202=13 0(cm).故答案是：13 0.【解析】由题意l +2 =(+i)2,解得 =60,所以周长为11+6 0+6 1=13 2.15.【答案】V 1 O；【解析】根据勾股定理，四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积.16 .【答案】；8三.解答题17 【解析】解：设此直角三角形两直角边分别是3 x,4x,由勾股定理得：(3 x)2+(4 x =2 02化简得：%2=16.直角三角形的面积为：x3 xx4 x=6 x2=9 6.218.【解析】解：由题意得：甲2小时的路程=3 0X2=6 0海里，乙 2小时的路程=4 0X2=8 0海里，V6 02+8 02

28、=1002,.Z B A C=9 0 ,；C岛在A北偏东3 5方向，；.B 岛在A北偏西55方向.乙船所走方向是北偏西55方向.解：设 BD=x,则 C D=3 0 x.在 Rt A A C D 中根据勾股定理列出(3 0-x)2=(x+10+2()2,解得x=5.所以BD=5.2 0.【解析】解：点A与点A，点8与点B 分别关于直线M N对称,：.AM=AM ,BN=BN.设 BN=N=x,则 GV=9 x.,/正方形/W CD,二 ZC =90.CN2+BC2=BN2.*/8，C=3,(9-X)2+32=X2.解得x=5.，BN=5.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完

29、整，请放心下载。】【巩固练习】一.选择题1.如图所示，在平行四边形A B C D 中，对角线A C,B D 相交于点0,且 A B W A D,则下列式子不正确的是（）.A.A C B DC.B 0=0 DB.A B=C DD.ZB A D=ZB C D2.四边形A B C D 中，对角线A C、B D 相交于点0,给出下列四组条件：A B C D,A D B C；A B=C D,A D=B C；A 0=C 0,B 0=D 0；A B C D,A D=B C.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）.A.1 组 B.2组 C.3 组 D.4组3 .（2 0 1 5 雁江区模拟）点 P、

30、Q、R 是平面内不在同一条直线上的三个定点，点 M 是平面内任意一点，若 P、Q、R、M 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的 点 乂 有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个4 .如图所示，在 A B C D 中，A C 与 B D 相交于点0,E是边B C 的中点，A B=4,则 0 E 的长是（）.A.2 B.y/2 C.1 D.-25 .平行四边形的一边长是lOc v n,那么它的两条对角线的长可以是（）.A.4 c m 和 6 c m B.6 c m 和 8c m C.8c m和 1 0。%D.lOc 机和 1 2。%6 .如图，ABCD中，/D A B 的平分

31、线A E 交 C D 于 E,A B =5,B C=3,则 E C 的 长（）.A.1 B.1.5 C.2 D.3二.填空题7.如图所示，在，A B C D 中，对角线相交于点0,已知A B=2 4 cm ,B C=1 8 cm ,A A OB的周长为5 4 cm ,则A A O D 的周长为 cm .DOAK-X B8.已知AB C D,如图所示，A B=8c z ,B C=1 0C T ,N B=3 0 ,AB C D 的面积为_ _cm2.A D9.在AB C D 中，C A A B,ZB A D=1 2 0 ,若 B C=1 0 c z,则 AC=,A B=.1 0 .在，A B C

32、D 中，A E J _ B C 于 E,若 A B=1 0 a，B C =1 5 c m,B E=6 c m ,则，B C D 的面积为.1 1 .已知：如图，四边形A E F D 和 E B C F 都是平行四边形，则四边形A B C D 是.1 2 .(2 0 1 5 珠海)如图，在A i B C i 中，已知 A|B i=7,B Q=4,A i G=5,依次连接A|B】G三边中点，得A A z B 2 c 2,再依次连接4 A 2 B 2 c 2 的三边中点得4 A 3 B 3 c 3,，则A A sB 5 c 5的周长为_ _.三.解答题1 3.如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过

33、切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形.请你设计一种方案并在图中标出焊接线,A1 4.(2 0 1 5 河南模拟)如图,在Z 7 A B C D 中，E、H分别在BA和 DC的延长线上，且 A G=C H,连(1)ABEGADFH；(2)四边形G E H F 是平行四边形.，然后证明你的结论.F是对角线BD上的两点，B E=D F,点 G、:接 G E、E H、H F、FG.求证：AG1 5.如图，在A A B C 中，ZA C B=90 ,D 是 B C 的中点，D E I B C,C E A D,若 A C=2,C E=4,求四边形A C E B 的周长.【答案与解析】一.选择题1 .【答

34、案】A；2 .【答案】C；【解析】能判定平行四边形.3 .【答案】C；【解析】解：如图，连接PQ、QR、PR，分别过P、Q、R 三点作直线1QR、mPR、nPQ，分别交于点D、E、F,D p F.nX.7.7 /O ./REV m：DPQR,DQPR,四边形PDQR为平行四边形，同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形，故 D、E、F 三点为满足条件的M 点，故选C.4.【答案】A；【解析】.四边形A B C D 是平行四边形，.2 0=0 0.又.B E=E C,.0 E 是A A B C 的中位线，.,.0 E=LB=2.25 .【答案】D；【解析】设两条对角线的长为2 a,2

35、 6 所以a+6 1 0,2 a+2 0,所以选D.6 .【答案】C；【解析】因为N D A E=/B A E,Z B A E=Z D E A,所以 A D=D E=B C =3,E C=D C-D E=5-3 =2.二.填空题7.【答案】4 8；【解析】因为四边形A B C D 是平行四边形，所以0 D=0 B,A D=B C=1 8c m.又因为a A O B 的周长为 5 4 c m,所以 0 A+0 B+A B=5 4 c/n,因为 A B=2 4 a，所以 0 A+0 B=5 4-2 4 =3 0(c m ),所以 0 A +0 D =3 0(c m ),所以 0 A +0 D +A

36、 D =3 0 +1 8=4 8(cm).即A OD 的周长为 4 8c m.8.【答案】4 0；【解析】过点 A 作 A H _ L B C 于 H.在 Rt A B H 中，ZB=3 0 ,A B=8c w ,.A H=-A B=24 (C/M).5 A B C D=B C A H=1 0 X 4 =4 0 (c m2).9.【答案】5 V 3 cm ,5 cm；【解析】由题意，ZD A C=ZB C A=3 0 ,A B=；A B =5,AC=A/1 02-52=53.1 0 .【答案】1 2 0 c m 2；【解析】=()2-6 2 =8,所以，A B C D 的面积为1 5 X8=1

37、 2 0。/.1 1 .【答案】平行四边形；1 2 .【答案】1；【解析】解：L A 2 B 2、B 2 c 2、C 2 A 2 分别等于A 1 B 1、B,CH C 1 A 1 的一半,，以此类推：Z A sB 5 c 5 的周长为A 1 B 1 C 1 的周长的2.则4 A 5 B 5 c 5 的周长为(7+4+5)4-1 6=1.故答案为：1三.解答题1 3 【解析】解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕A C 的中点旋转1 80 度再与梯形拼接即可，如图所示：A14.【解析】证明：(1);四边形ABCD是平行四边形,，AB=CD,ABZ/DC,，NABE=NCDF,：AG=CH

38、,，BG=DH,在ABEG和DFH中，BG=DH Z 1.5 .【答案】D；6 .【答案】A；【解析】先证A A D F 丝A B E F,则 D F 为A A B C 中位线，再证明四边形B CD E 是矩形，B E=百，可求面积.二.填空题7 .【答案】5,5 M；【解析】可证4 A O B 为等边三角形，A B=A O=CO=B O.8.【答案】孚；【解析】由勾股定理算得斜边A B=J&,C D=，A B=咛.2 29.【答案】5.8；【解析】设 DE=x,则 A E=A B-B E=A B-D E=1 0 x.在 R t A D E 中，由勾股定理可得A D2+A E2=D E2,即

39、4 2+(1 0 力2=2,解得x=5.8.1 0 .【答案】巫;2【解析】根据NE D C：Z E D A=1：2,可得/E D C=3 0 ,/E D A =6 0 ,进而得出a O CD是等边三角形，再由A C=1 0,求得DE.11.【答案】5；【解析】：矩形ABCD中，E是BC的中点，；.AB=CD,BE=CE,ZB=ZC=90,可证得4ABE且ZXDCE(SAS),.AE=DE,/ZAED=90,.NDAE=45,ZBAE=90-ZDAE=45,A ZBEA=ZBAE=45,.,.AB=BE=1AD=1X 10=5.2 212.【答案】12；【解析】推出四边形FCGE是矩形，得出F

40、C=EG,FE=CG,EFCG,EGC A,求出/BEG=N B,推 出E G=B G,同理A F=E F,求出矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=A C+B C,代入求出即可.三.解答题13【解析】解：由矩形的性质可知0D=0C.又由0E：BE=1：3可知E是OD的中点.又因为C E J_O D,根据三线合一可知0 C=C D,即0C=CD=0D,即AOCD是等边三角形，故NCDB=60.所以/ADB=30.又因为CD=20F=8,即 BD=20D=2CD=16.14【解析】证明：(1)I四边形ABCD为平行四边形，.DCA B,即 DFBE,又.DF=BE,.四边形DEBF为平行四

41、边形，又AB,/.ZDEB=90,二四边形DEBF为矩形；(2).四边形DEBF为矩形,/.ZBFC=90,VCF=9,BF=12,.B C a 9 2+122=15,/.AD=BC=15,，AD=DF=15,ZDAF=ZDFA,VAB/7CD,二 ZFAB=ZDFA,二 ZFAB=ZDFA,；.AF 平分 NDAB.15.【解析】证明：在A A D B和4 A E C中，AD=AE,Z B A D=Z C A E,AB=AC.A A D B A A E C,A BD=CE.又;D E=B C,四边形BCED是平行四边形./ZB A D=Z C A E,ZB A D+Z B A C=Z C A

42、 E+ZBAC即 N DAC=N BAE.在A D A C和4 E A B中，DA=EA,Z D A C=Z E A B,AC=AB.A D A C A E A B,DC=EB.四边形BCED是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整，请放心下载。】【巩固练习】一.选择题1 .（2 0 1 5 潍坊模拟）下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形2 .（2 0 1 6 莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等 B

43、.对角相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直3 .如图，在菱形AB C D 中，E、F分别是AB、AC 的中点，如果E F=2,那么菱形AB C D 的周长是（）C.1 2 D.1 64.如图，在菱形AB C D 中，AB=5,Z B C D=1 2 0 ,则a A B C 的周长等于（）A.2 0 B.1 5 C.1 0 D.55.如图，在菱形AB C D 中，AC、B D 是对角线，若N B AC=50 ,则/A B C 等 于（）A.40 B.50 C.80 D.1 0 0 6.将矩形纸片AB C D 按如图所示的方式折叠，得到菱形AE C F.若AB =3,则 B C 的长为（）A

44、.1C.V 2 D.V 3二.填空题B.27.已知菱形的周长为40 c 7，两个相邻角度数之比为1 ：2,则较长对角线的长为 cm .8.（2 0 1 5南充）如图，菱形A BCD的周长为8 c m,高 A E长为J&m,则对角线A C长和BD长之比为;9,已知菱形AB C D 两对角线AC =8cm ,B D =6cm ,则 菱 形 的 高 为.1 0 .（2 0 1 6内江）如图，在菱形A BCD中，对角线A C与 BD相交于点O,AC=8,B D=6,OE1BC,垂足为点E,则 OE=.1 1 .如图，在菱形AB C D 中，对角线AC 与 B D 相交于点0,AB=1 3,AC=1 0

45、,过点D 作 D E AC1 2 .如图，在平面直角坐标系中，菱形O AB C 的顶点B的坐标为（8,4）,则C 点 的 坐 标 为.1 3 .如图，在菱形AB C D 中，Z AB C=1 2 0 ,E 是 AB 边的中点，P 是 AC 边上一动点，PB+PE的最小值是6,求 AB 的值.1 4.如图，在平行四边形AB C D 中，E、F分别为边AB,C D 的中点，连接D E、B F、B D.若 AD L B D,则四边形B F D E 是什么特殊四边形？请证明你的结论.CD1 5(2 0 1 5春泰安校级期中)如图，在 A BC中，N AB C=90。，BD为 A C的中线，过点C作 C

46、ELBD于点E,过点A 作 BD的平行线，交 CE的延长线于点F,在 A F的延长线上截取 F G=B D,连接 B G、D F.(1)求证：B D=D F；(2)求证：四边形B D F G 为菱形；(3)若 AG=1 3,C F=6,求四边形B D F G 的周长.【答案与解析】一.选择题1 .【答案】D；2 .【答案】D【解析】菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直.故选D.3 .【答案】D；【解析】B C=2 E F=4,周长等于4B C=1 6.

47、4.【答案】B；【解析】V Z B C D=1 2 0 ,.Z B=60o,又：AB C D 是菱形，；.B A=B C,二 协，是等边三角形，故可得a A B C 的周长=3 AB=1 5.5.【答案】C；【解析】：四边形 AB C D 是菱形，.,./B ACUL/B AD,C B/AD,V Z B AC=50 ,A Z B AD2=1 0 0 ,：C B AD,.Z AB C+Z B AD=1 80o,A Z AB C =1 80 -1 0 0 =80 .6.【答案】D；【解析】/D AF=N F AO=/O AE=3 0 ,所以 2 B E=C E=AE,3 B E=3,BC=BE=6

48、.二.填空题7.【答案】1 0 百；【解析】由题意，菱形相邻内角为60。和 1 2 0。，较长对角线为2 屈 二#=l O g.8.【答案】1 ：【解析】如图，设AC,B D相较于点O,菱形A B C D的周长为8c m,AB=B C=2 c m,e-0高 AE 长为O B=7AB2-O A2 (c m),B D=2 O B=2 j5c m,A C：B D=1：遥.2 49.【答案】ctn；51 2 4【解析】菱形的边长为5,面积为一x 6x 8=2 4，则高为一c m.2 51 0.【答案】1 15.【解析】四边形A B C D为菱形，AAC I B D,OB=OD=LBD=3,OA=OC=

49、XAC=4,2 2在 R d O B C 中，：O B=3,O C=4,/.BC=y22=5,V O E B C,.LOEBC=LOBOC,2 2,0E=3 X4 1 2.5 5故答案为空.51 1.【答案】60；【解析】因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在R t Z S AO B中利用勾股定理求出0 B=1 2,B D=2 0 B=2 4,D E=2 0 C=1 0,B E=2 B C=2 6,Z B D E 的周长为 60.1 2.【答案】（3,4）；【解析】过B点作B D J _ O A于D,过C点作C E J _ O A于E,B D=4,0 A=x,AD=8-x,x2=(8-x)

50、2+42,三.解答题1 3【解析】解：N AB C=1 2 0；.N B C D=/B AD=60 ；解得x =5,所以0 E=AD=85=3,C点坐标为(3,4).A E B:菱形 ABCD 中，AB=AD.ABD是等边三角形；又；E 是 AB边的中点，B 关于AC的对称点是D,DELAB连接DE,DE与 AC交于P,PB=PD；DE的长就是PB+PE的最小值6；设 A E=x,AD=2x,DE=（2x）2-x2=fix =3,所以 x=l,AB=2x=2.14.【解析】四边形BFDE是菱形，证明：VAD1BD,.ABD是直角三角形，且 AB是斜边，E 为 AB的中点,/.DE=-AB=BE