七年级上数学期末复习提高试题.docx

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1、七年级数学上学期期末提高题班级_座号_姓名_1、当时，代数式的值为2012.则当时，代数式的值为 。2观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，根据你发现的规律，第8个单项式为 ，第n个单项式为 3、下列变形中，正确的是（ ）A若a=b，则 B若ax=ay，则x=yC若ab2=b3，则a=bD若，则a=b4若，则有理数a在数轴上的对应点一定在( ). A. 原点左侧 B.原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧5.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损1

2、0元 D.盈利50元6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简7.计算8（6分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着又把一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：9、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.(8分)10、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？11、一列火车匀速行驶

3、，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。12(12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)问：（1）当购买乒乓球x(x5)盒时，若去甲商店购买，则需付款_元; 若去乙商店购买，则需付款_元. (2)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（

4、列方程求解）(3).当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？13（2015秋永嘉县校级期中）如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为6个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是 ；（2）当t=2秒时，点A与点P之间的距离是 个长度单位；（3）当点A为原点时，点P表示的数是 ；（用含t的代数式表示）（4）当t= 秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍14如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC=8cm，CB=6c

5、m，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为 15（2015秋日照期末）如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由16（2015秋驻马店期末）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）问题发现：如图，当O

6、B平分COD时，AOD+BOC的度数是 ；（2）拓展探究：如图，当OB不平分COD时，AOD+BOC的度数是多少？（3）问题解决：当BOC的余角的4倍等于AOD时，求BOC的度数17如图，直线l上有A、B两点，AB12cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB（1）OA cm，OB cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足ACCOCB，求CO的长；（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cms，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动当t为何值时，2OPOQ4；当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动当点M追

7、上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动在此过程中，点M行驶的总路程是多少？48如图，直线l上有A、B两点，AB12cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB（1）OA cm，OB cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足ACCOCB，求CO的长；（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cms，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动当t为何值时，2OPOQ4；当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动当点M

8、追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动在此过程中，点M行驶的总路程是多少？试题解析：（1）AB=12cm，OA=2OB，OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm设CO的长是xcm，依题意有，8-x=x+4+x，解得x=故CO的长是cm；当0t4时，依题意有，2（8-2t）-（4+t）=4，解得t=16；当4t6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，解得t=8（不合题意舍去）；当t6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，解得t=8故当t为1

9、6s或8s时，2OP-OQ=4；4+（82）1（2-1）=4+41=8（s），38=24（cm）答：点M行驶的总路程是24cm七年级数学上学期期末提高题（答案）2128x8，（1）n2n1xn5.B提示：设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，则1.6x=80,0.8y=80，解得x=50,y=100.因为802-50-100=10（元），所以盈利了10元. 7、D8.解：根据以上分析可得原式=9、解：设原来的两位数的个位数为x，则十位数为2x，依题意得 102x+x=10x+2x+36解得 x=4 2x=24=8答：原来的两位数为84.10.老师提醒：将两车车尾视为两人，并且以

10、两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程慢车行的路程两列火车的车长之和 设客车的速度为3x米/秒，货车的速度为2x米/秒，则 163x162x20028011.老师解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。.解：方法一：设这列火车的长度是x米，根据题意，得 x300 答：这列火车长300米。方法二：设这列火车的速度是x米/秒，根据题意，得20x30010x x30 10x300 答：这列火车长300米。12、解：设购买盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样

11、。依题意得， 解得：。所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。当购买15盒时：甲店需付款：（元）乙店需付款：（元）因为200202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。当购买30盒时：甲店需付款：（元）乙店需付款：（元）因为270275，所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。13.解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则|a|+|b|=6，又|a|=|b|，|a|=3，a=3，则点A表示的数是3；（2）P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当t=2秒时，点A与点P之间的距离为4个单位长度；（3）当点A为原点时，点P表示的数是2t；（4）当点P在线段A

12、B上时，AP=2PB，即2t=2（62t），解得，t=2，当点P在线段AB的延长线上时，AP=2PB，即2t=2（2t6），解得，t=6，当t=2或6秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍故答案为：（1）3；（2）4；（3）2t；（4）2或614.解：（1）MN=MC+CN=ACCB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（mn）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（nm）；综合以上情况得：MN=考点：比较线段的长短15.解：（1）如图1，AOB=90，BOC=60，AOC=90+60=150，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=7

13、5，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=45 （2）如图2，MON=，理由是：AOB=，BOC=60，AOC=+60，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=+30，NOC=BOC=30MON=MOCNOC=（+30）30= （3）如图3，MON=，与的大小无关 理由：AOB=，BOC=，AOC=+ OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+ MON=MOCNOC=（+）= 即MON=考点：角的计算；角平分线的定义16.解：（1）OB平分COD，BOC=BOD=45AOC+BOC=45，AOC=45，AOD+

14、BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180故答案为：180；（2）AOB=AOC+BOC=90，COD=BOD+BOC=90，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOC=90+90=180；（3）由（1）、（2）得，AOD+BOC=180，AOD=180BOCAOD=4（90BOC），180BOC=4（90BOC），BOC=60考点：余角和补角；角平分线的定义17.试题解析：（1）AB=12cm，OA=2OB，OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm（2）.设CO的长是xcm，依题意有，8-x=x+4+x，解得x=故CO的长是cm；当0t4时

15、，依题意有，2（8-2t）-（4+t）=4，解得t=16；当4t6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，解得t=8（不合题意舍去）；当t6时，依题意有，2（2t-8）-（4+t）=4，解得t=8故当t为16s或8s时，2OP-OQ=4；4+（82）1（2-1）=4+41=8（s），38=24（cm）答：点M行驶的总路程是24cm考点：一元一次方程的应用17若代数式（2x2+axy+6）（bx23x+5y1）的值与字母x的取值无关，求a，b的值69（2015秋龙海市期末）小王上周五买进某种股票1000股，每股28元：如表为本周每天收盘时刻股票的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二三 四五

16、 每股涨跌+1+1.51.52.5+0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？69（1）29元；（2）30.5元，26.5元；（3）不会获利解：（1）28+1+1.51.5=29（元），答：星期三收盘时，每股是29元（2）由表格可知，周一周二上涨，周三周四连着下跌，周五稍微上涨，所以：周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），周四最低是：28+1+1.51.52.5=26.5（元），答：本周内最高价是每股30.5元，最低价是每股26.5元（3）本周五的收盘价为26.5+0.5=2

17、7（元），27元28元，所以若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，不会获利22.(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：1005(x5)2525x375.在乙商店购买应付的费用：0.910050.9x2522.5x450.当两种优惠办法付款一样时，则有25x37522.5x450，解得x30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样(2)买20盒时，甲：2520375875(元)，乙：22.520450900(元)，故选甲；买40盒时，甲：25403751 375(元)，乙：22.5404501 350(元)，故选乙9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字

18、与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ） A.54 B.27 C.72 D.4527O为直线DA上一点，OBOF，EO是AOB的平分线（1）如图（1），若AOB=130，求EOF的度数；（2）若AOB=，90180，求EOF的度数；（3）若AOB=，090，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中EOF的结果仍然成立解：（1）AOB=130，EO是AOB的平分线，=65，OBOF，BOF=90，AOF=AOBBOF=13090=40，EOF=AOEAOF=6540=25；（2）AOB=，90180，EO是AOB的平分线，AOE=，BOF=90，AOF=90，EOF=AOEAOF

19、=（90）=90；（3）如图，AOB=，090，BOE=AOE=，BOF=90，EOF=BOFBOE=90考点：垂线；角平分线的定义61（2015秋平定县期末）如图，已知AOM与MOB互为余角，且BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果已知中AOB=80，其他条件不变，求MON的度数；（3）如果已知中BOC=60，其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律解：（1）因OM平分AOC，所以MOC=AOC又ON平分BOC，所以NOC=BOC所以MON=MOCNOC=AOCBOC=AOB而AOB=90，所以MON=45度（2）

20、当AOB=80，其他条件不变时，MON=80=40度（3）当BOC=60，其他条件不变时，MON=45度（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：MON的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小变化无关考点：余角和补角；角平分线的定义80如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分AOC，OE平分BOC（1）若BOC=62，求DOE的度数；（2）若BOC=a，求DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角试题分析：（1）OD平分AOC，OE平分BOC，得出DOE=（BOC+COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把BOC=a，代入数据求

21、得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可试题解析：（1）OD平分AOC，OE平分BOC，DOC=AOC，COE=BOCDOE=DOC+COE=（BOC+COA）=（62+180-62）=90；（2）DOE=（BOC+COA）=（a+180-a）=90；（3）DOA与COE互余；DOA与BOE互余；DOC与COE互余；DOC与BOE互余考点：1余角和补角；2角平分线的定义24如图，直线AB与直线CD相交于点O，EOAB，OF平分AOC，（1）请写出EOC的余角BOC、AOD；（2）若BOC=40，求EOF的度数【考点】余角和补角；角平分线的定义【解答】解：（1）EOC的余角有BOC、AOD

22、；（2）BOC=40，AOC=18040=140，OF平分AOC，FOC=140=70，EOAB，EOB=90，EOF=9070=20故答案为：BOC、AOD25(9分)某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元(1)一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？(2)2014年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案解：(1)设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，依题意，得302x3x，解得x30.故一年内在这个游乐场玩30次，办

23、理会员证和不办理会员证花钱一样多；(2)每月到游乐场玩4次，办理会员证所需的费用为301242126(元)，不办理会员证所需的费用为1243144元126(元)144(元)，办理会员证省钱一些27某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：（1）这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？27.解：（1）设租用45座客车x辆，则租60座客车x-1辆根据题意，得45x+15=6

24、0（x1）解得x=5 45x+15=240答：这批学生是240人，原计划租用45座客车5辆（2）220（5+1）=1320（元） 300（5-1）=1200（元） 13201200答：租用60座客车更合算30(10分)如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒(1).写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数_(用含t的式子表示)；(2).动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H30.解：(1)._6,_85t_(2)设P运动x

25、秒时追上点H，则3x145x，解得x7，所以点P运动7秒时追上点H26(14分)如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分BOC.26(1)图中有9个小于平角的角(2)因为OD平分AOC，AOC50，所以AODCODAOC25.所以BOD18025155.(3)因为BOE180DOEAOD180902565，COEDOECOD902565，所以BOECOE，即OE平分BOC.24(8分)如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE90，OF平分AOE，COF28，求BOD的

26、度数解：因为COF28，COE90，所以EOFCOECOF902862，因为OF平分AOE，所以AOE2EOF622124，所以BOE18012456，因为BODDOEBOE，所以BOD905634(2)32(3)23(2)|4|.8某品牌运动衣的进价为a元，提价20%销售，在促销活动中9折出售，那么打折后的价钱是()A(a20%10%)元 B.(a20%)元 C(a20%)90%元 Da(120%)90%元24(14分)某中学组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆

27、每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，(x200)元由题意，4x2(x200)5 000，解得x900(2)九年级师生共需租金：590017005 200(元)26七年级学生小聪和小明完成了数学实

28、验钟面上的数学之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15，OB运动速度为每秒5，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=9秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，当 t=2秒时，AOB=160；当t为何值时，OA与OB第一次重合？当t为何值时，AOB=30？【分析】（1）设t秒后第一次重合则（15+5）t=180，解方程即可（2）根据AOB=AON+NOB，求出AON、NOB即可设t

29、秒后第一次重合由题意15t5t=180，解方程即可设t秒后AOB=30，由题意15t5t=150或15t5t=210，解方程即可【解答】解：（1）设t秒后第一次重合则（15+5）t=180，t=9故答案为9（2）如图2中，t=2时，AOM=30，AON=150，BON=10，AOB=AON+NOB=160故答案为160设t秒后第一次重合由题意15t5t=180，解得t=18t=18秒时，第一次重合设t秒后AOB=30，由题意15t5t=150或15t5t=210，20已知：直线AB与直线CD相交于点O，BOC=45，（1）如图1，若EOAB，求DOE的度数；（2）如图2，若EO平分AOC，求D

30、OE的度数26如图，O为直线AB上一点，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分BOC36如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O（1）若AOE=120，求BOD的度数；（2）写出图中所有与AOD互补的角： 39如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数20已知：直线AB与直线CD相交于点O，BOC=45，（1）如图1，若EOAB，求DOE的度数；（2）如图2，若EO

31、平分AOC，求DOE的度数26如图，O为直线AB上一点，AOC=58，OD平分AOC，DOE=90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分BOC36如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O（1）若AOE=120，求BOD的度数；（2）写出图中所有与AOD互补的角： 39如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数21已知：线段AB=20cm（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后

32、，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？（2）如图2：AO=4cm，PO=2cm，POB=60，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度试题分析：（1）设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（2）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=205，解得，t=，P、Q相遇后相

33、距5cm，依题意可列2（t+2）+3t=20+5，解得，t=，答：经过s或s后，点P、Q相距5cm（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=2s或设点Q的速度为ym/s，当2秒时相遇，依题意得，2y=202=18，解得y=9当5秒时相遇，依题意得，5y=206=14，解得y=2.8答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s考点：一元一次方程的应用；两点间的距离52如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动） 当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动设点P的运动时间为x（1）当x=3时，线段PQ的长为 （2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上，若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由52（1）2；（2）PQ=75；（3）x=或x=4或x=试题解析：（1）2 （2）设x秒后P，Q重合，得：x+3x=10 解得：x=25 PQ=3x=325=75 （3） x=2（103x） 解得：x= x=2（3x10） 解得：x=4 x=2（303x） 解得：x=考点：（1）数轴；（2）动点问题