长方形和正方形的周长教案.pdf

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1、长方形和正方形的周长教案长方形和正方形的周长教案长方形和正方形的周长教案长方形和正方形的周长教案 1 1教学目标：教学目标：1、探索长方形和正方形周长的计算方法，能掌握长方形和正方形的周长的计算公式，并能运用这些知识解决简单的实际问题；2、培养学生观察、操作、概括的能力，同时发展他们的空间观念和想象力；3、通过实际操作，激发学生学习的兴趣，培养学生观察和独立思考的习惯。教学重点教学重点：探究求长方形、正方形周长的计算方法及正确计算周长教学难点教学难点：运用周长的计算方法解决简单的实际问题教学准备教学准备：同桌一份（小棒 6 厘米 4 根，4 厘米 8 根，3 厘米 4 根）图片若干，尺，小黑板

2、教学过程：教学过程：一、摆摆、想想、探究计算周长的方法（一）长方形的周长1、我们学过了那些图形？2、你会用小棒围长方形吗？（出示长方形）真的会吗？那听清要求：一定要同桌合作，每根小棒代表长方形的一条边，围出的长方形要大小不同，看那对同桌是最佳搭档，又好又快？发现特别快的，让他们说说你们怎么围的这么快？为什么你用两对一样长的小棒？量一量你围成的长方形的长和宽大约是几厘米？3、指名介绍你摆的长方形的长和宽大约是几厘米？教师出示学生摆出的长方形的放大图，标出长和宽的长度。4、那么要知道你围出的每个长方形的小棒的总长度是多少就是要知道这个长方形的什么？你会算吗？那么我们先来算第一个。可以在本子上写出算

3、式，也可以同桌合作说说算法和想法指答算式，并说说你是怎么想的？摆小棒帮助理解你们觉得哪种方法更简便些？为什么你认为它要简便？用自己的话说说计算正方形的方法？得出公式:（长宽）2对这个方法还有不理解的吗？5、那就用这个方法计算另外 2 个长方形的周长，再出示学生的作业校对，说说想法。（二）正方形的周长1、刚才我们围了长方形，正方形你们会围吗？那就用小棒围出不同的几个正方形，开始围。2、反馈摆出的正方形的边长（说出正方形的特征）（出示放大的图）3、你们能算出围成的正方形的周长吗？选一个先算 独立计算 反馈说说计算方法，为什么乘于 4？4 哪来的？计算正方形的方法你能用自己的话说说吗？形成公式：边长

4、44、独立用公式计算其他的正方形的周长，板演校对。二、用用、练练、解决与周长有关的实际问题1、（出示课题）刚才我们计算了长方形和正方形的周长。2、在我们的很多地方都要用到计算周长。（出示花坛）要给花坛围上篱笆，需要多长的篱笆？该怎么办？（量出一条长和宽，算出周长）出示长和宽，你能算了吗？3、（出示手帕）要给一块边长是20 厘米的正方形手帕镶上花边，需要多少长的花边？4、在我们生活中你还看到过那些地方需要计算周长的？同桌讨论，再汇报。5、判断：(用手势表示“”、“”)(1)一个长方形，长 10 厘米，宽 5 厘米，周长是 1052=30(厘米)()(2)边长是 3 分米的正方形，周长是 34=1

5、2(厘米)（）(3)一个长方形，长加宽的和是 10 厘米，周长是 102=20(厘米)()三、看看、算算、寻找影响周长的变化的因素1、学生用 8 根小棒围成正方形，周长怎么算？独立计算，再投影校对。2、如果移动两根小棒，这个图形的周长该是多长呢？为什么？3、那用这 8 根小棒，你能摆出普通的长方形吗？这个长方形的周长是多长？投影围出来4、比一比，看一看，你发现什么？5、（出示）长是15 厘米，宽是8 厘米，沿边减去5 厘米以后，他的周长比原来减少了多少？四、总结：你今天有什么收获？还有什么问题要问吗？五、作业长方形和正方形的周长教案长方形和正方形的周长教案 2 2教材分析：教材分析：本课时的教

6、学是在学生已认识了长、正方形，并了解和掌握了长、正方形的特点，学会了测量长度，了解一些测量单位，对周长有了初步认识的基础上进行的。本课时的教学又为学生今后学习计算其它图形的周长和面积奠定了基础。教材的设计是从联系学生的实际出发，重视创设情境，让学生通过自己动手，探索新知。通过小组讨论、交流的合作学习的方式，让他们从不同的角度，提出方法，从中总结归纳出长方形周长的计算方法，进而让学生独立思考，进行推理，归纳出正方形周长的计算方法。一、一、教学目标：教学目标：1、在学生认识平面图形的周长的基础上，引导、组织学生通过探索活动总结出长正方形周长的计算公式，并能准确地进行计算。2、通过解决生活中的简单问

7、题，增强学生应用数学的意识。3、培养学生的探索意识和推理能力，学会合作学习。二、二、教学重、难点：长方形周长计算公式的推导过程。教学重、难点：长方形周长计算公式的推导过程。三、三、教学具准备：教学具准备：投影仪、每小组木棒 4 支（长、宽各一对）四、四、教学过程：教学过程：（一）动手操作揭示课题。1、教师出示长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形，让学生指出各个图形的周长。意图：联系学生已有的“周长”概念为探索“周长的计算”的活动予做准备。2、让学生分小组摆出一个长方形。3、教师提出探索活动的目的、要求，并板书课题。师：你能求出所摆出的长方形的周长吗？这是我们师生今天要研究的课题。（师：板书：

8、长方形 的周长）（二）分级探究，发现规律。1、教师提出要求：先量出长方形的长与宽，再通过不同的方法算出它的周长，请小组的记录员做好记录。意图：提出明确的要求，使学生明确思维方向。2、学生分组进行探索活动。学生可能会出现以下三种意见：（1）长+宽+长+宽（2）长2+宽2（3）（长+宽）2意图：通过全体学生参与学习过程，培养他们的探究意识，学会合作学习，让学生从不同的方法得出探索结果培养他们的发散思维能力。（三）汇报交流，总结规律。1、让学生代表到讲台前，通过投影仪，说自己小组探索结果（教师边板书上来）2、师生共同总结规律。（板书：长方形周长=（长+宽）2）意图：通过讨论，引导学生总结出最简捷的方

9、法培养他们的聚合思念能力。练一练学生在所发练习纸上做练习计算下面各图形的周长。（图略）(1)长方形长 12 厘米，宽 8 厘米。(2)长方形长 10 厘米，宽 4 厘米。意图：通过练习，巩固学生的认识，初步形成能力。（四）自我探究，扩展认识。教师在投影仪上出示一个正方形，让学生自己探求正方形的周长如何计算：边长 6 厘米（图略）请学生发表自己的探求结果，总结出正方形周长的计算公式：（板书：正方形周长=边长4）（将课题补充完整）意图：让学生自己独立探究，同时发展他们的推理能力。（五）结合实际，学会运用让学生结合自己身边的长方形，正方形，运用所学知识解决简单的实际问题。意图：在运用所学知识解决简单

10、的问题中深化知识，并培养解决实际问题的能力。（六）灵活训练，发展思维比较下面的两个图形，它们的周长相等吗？（用投影仪）意图：通过平移转化成一个长方形，发展学生思维的灵活性和创造性。板书设计长方形、正方形的周长正方长周长=（长+宽）2 正方形周长=边长4长方形和正方形的周长教案长方形和正方形的周长教案 3 3一、教学目标一、教学目标（一）知识与技能1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。2让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。3通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。（二）

11、过程与方法让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。（三）情感态度与价值观让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：1通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。2渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。三、教具准备三、教具准备教具：课件，边长 1 分米的小正方形若干学具：边长1 分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2 张四、教学问题诊断分析四、教学问题诊断分析例 5 是新增的教学内容，

12、原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。五、教学过程五、教学过程（一）动手操作，做好铺垫1拼组练习让学生拿出练习本，根据要求画一画。（1）用 2 个边长 1 分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？（2）3 个呢？4 个呢？【设计意图

13、】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。（二）不断探究，获得新知1理解题意课件出示例 5：用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。（2）分析题意。这道题要我们做什么事？根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。【设计意图】让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问

14、题的条理性形成。2自主探究（1）第一次探究说清要求要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。自主探究学生小组合作，教师要指导，适时点拨。汇报展示多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。学生可能出现的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格纸上画图的c.直接在随练本上画草图的学生摆出来的结果有：a.摆成长 16 分米，宽 1 分米的长方形b.摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形c.摆成边长 4 分米的正方形优化方法请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的

15、草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）分析画法你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。a.摆成长 16 分米，宽 1 分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成 1 行，每行 16 个。）b.摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形，可以怎么说呢？c.摆成边长 4 分米的正方形，还可以怎么说呢？d.思考：为什么不能摆成 3 行呢？e.师：只有这3 种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。再次尝试你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有 12个一样大的正方形，可以拼成

16、哪些长方形或正方形呢？让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆 3 行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。（2）第二次探究说清要求我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。自主探究教师个别指导，点拨启发。展示汇

17、报学生可能会出现的方式有：a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。c.用表格记录法。长（分米）1684 宽（分米）124 周长（分米）342016 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。长方形和正方形的周长教案长方形和正方形的周长教案 4 4教学内容：教学内容：教材第 42 页43 页例 2、例 3 以及第 44 页练习十的第 1、2 题。教学要求：教学要求：1、使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。2、培养学生动手操作及概括能力。教学重难点：教学重难点：长方

18、形和正方形的周长计算方法教学过程：教学过程：一、复习1什么叫做周长？2同桌摸一摸课桌的周长。3长方形和正方形的边分别叫做什么？有什么特点？二、新授1出示两张卡片，如图：2这两个图形的周长哪个长一些？你有什么办法证明你的判断是正确的？3学生探究学生独立思考计算：要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？你怎样算出这两个图形的周长？四人小组交流全班汇报：这两个图形的周长哪个长一些？你是怎么知道的？还有什么办法可以知道？思考：求长方形的周长必须知道什么？求正方形的周长必须知道什么？4算法概括长方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？正方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？你喜欢哪种算法就用哪种方法计算，

19、只要你算的又快又准。5巩固6 分米 8 厘米 2 厘米 1 厘米3 分米 8 厘米一块长方形的台布，长5 分米，宽4 分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米？一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是 4 分米。至少需要木条多少分米？一个长方形花坛的长是 5 米，宽是 3 米，这个花坛的周长是多少米？三、总结。通过今天的学习，学会了哪些本领？有什么感受？还有问题吗？四、机动发展题要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么？计算下图的周长呢？长方形和正方形的周长教案长方形和正方形的周长教案 5 5一、设疑激趣，引入新课一、设疑激趣，引入新课在猫王国里，有对有趣的好朋友。它们是猫先

20、生加菲（显示）和猫小姐凯蒂（显示）。它们俩可喜欢散步啦！加菲每天沿着这个长方形的绿色草坪走一圈，凯蒂则沿着这个正方形的湖面走一圈。这一天，它们却吵了起来，吵什么呢，原来，它们俩都说自己每天走得路多。引导：同学们，你们来猜一猜，到底谁走得路多些？（学生猜测）引导：加菲和凯蒂可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得加菲和凯蒂散步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关？揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。（揭题板书）二、新课展开二、新课展开1.提问：你们有什么好办法能知道这两个图形的周长？（生可能回答：用绳

21、子绕一圈，量一量绳子的长度；先量出每一步的长度，看看走了多少步，一乘就知道了；量出长.宽各是多少，再计算。）谈话：你们的办法可真多，但在这里哪种办法比较合适呢。说说你的想法。（用绳子饶一圈太麻烦，有局限性；在不要求精确结果时用步测很好，这儿就不合适。2.提问：加菲采用了先测量再计算的办法，量出了长方形草坪的长是 50 米（板书），宽是 40 米（板书），请你们帮它来算一算这个草坪的周长是多少。可以独立思考，也可以同桌讨论完成在自备本上。3.学生用自己的方法计算。4.引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。学生说教师板书。要求说清这样做的道理。可能有这四种：（1）50

22、+40+50+40=180（米）这是把长方形的四条边一条一条加起来。（2）50+50+40+40=180（米）先加两个长，再加两宽。（3）502=100（米），402=80（米），100+80=180（米）。（4）50+40=90（米）902=180（米）。5.提问：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么？你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。6.小结：现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法，在小组里说说可以怎样算长方形的周长。7.解决了加菲的问题，我们该帮一下凯蒂了，她量得正方形湖面的边长是 45 米。请你算出它的周长。学生汇报。教师板书两种算法：（1）45+45+45+45=180（米

23、）（2）454=180（米）说明：其实这两个算式之间还藏着一个有关加法和乘法的数学秘密呢，今后你们学了就知道了。提问：要求正方形的周长必须知道什么条件，怎样计算正方形的周长。8.谈话：原来，两人走得路一样多，通过科学地计算，加菲和凯蒂心服口服了，他们不再吵了，握手言和，又成为了好朋友。9.通过这件事，加菲对周长产生了兴趣。它来到篮球场（出示书上的图）。你们愿意跟加菲一起来解决这个问题吗？学生计算。把书翻到 63 页，看看你的方法跟书上的哪一种方法是一样的。提问：加菲有点累了，球场服务员马上递上手帕，可他不急着擦汗，却问我们（显示：正方形手帕边长 25 厘米，它的周长是多少？）学生口答，并说说是

24、怎样算的。三、巩固深化，联系生活过渡：掌握了方法，再难的问题我们都能轻而易举地解决，就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。1.“想想做做”第 3 题。学生口答。2.计算长方形的周长必须知道长和宽的长度，那正方形呢？书上 64 页想想做做 1、2 两题有几个长方形和正方形，现在请你先动手量出每一题左边一个长方形和左边一个正方形需要的数据，再计算。（不出示第 1.2 题，看书）3.生活中经常需要求长方形的周长。这不加菲又想给它的镜子做做美化了（出示第 4 题）。学生抢答，说出算法。4.星期天，我们的加菲又闲不住了，他去效外租了一块边长6 米的正方形土地种花，考虑到这块地有可能被践踏，要在四周围

25、栏杆，请你帮他算一算，栏杆一共长多少米？（电脑出示图片）如果花圃的一边紧靠着墙壁，那栏杆长多少米？（出示卡片上的简易图）5.出示第 6 题。动手拼一拼。（学生同桌试拼，交流时电脑演示拼的过程及结果）四、总结全课今天，我们一起学习了有关长方形和正方形周长的计算，你学会了吗？附板书设计：长方形和正方形的周长（1）50+40+50+40=180（米）（1）45+45+45+45=180（米）（2）50+50+40+40=180（米）（3）502=100（米），402=80（米），（2）454=180（米）100+80=180（米）。（4）50+40=90（米）902=180（米）。长方形和正方形的周

26、长教案长方形和正方形的周长教案 6 6教学目标：教学目标：1、进一步理解长方形和正方形周长的计算公式；2、应用长方形和正方形的周长计算公式解答有关的实际生活问题，培养学生空间想象和灵活解题的能力；3、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。教学重点：教学重点：周长的计算，教学难点：教学难点：理解图形的拼剪引起的周长的变化。教学过程：教学过程：一、梳理旧知：1、我们已经学过长方形和正方形了，谁能说说有关长方形和正方形的知识？（先闭上眼睛想一想，再与同桌交流）你能整理成下列这张表吗？图形相同点不同点边角四条边关系周

27、长计算公式长方形正方形2、什么叫图形的周长？师：用手指一指课桌面和长方形纸（学生人手一张）的周长。（学生用手指周长。）二、引导探究，质疑拓展1、要知道这张长方形纸的周长，首先要知道什么？（教师出示板书长 25cm，宽 20cm。）在纸上计算周长。一学生板演，完成后并说说为什么这么做？2、谁能在这张长方形纸上找出一个最大的正方形？并说说理由。（学生操作）为什么用宽边去比？3、教师将一张长方形纸剪成一个正方形和一个长方形，并贴在黑板上。4、要想知道这张正方形纸的周长，怎么算？为什么？（根据学生的回答板书）5、师：剪下的这个图形的周长怎么求？为什么？（学生独立完成，同时请两个解法不同的学生板演，再交

28、流方法。）6、仔细观察原来这个长方形的周长和剪开后的两个图形的周长，你发现了什么？（1）为什么剪开后两个图形的周长比原来一个图形的周长要长呢？（同桌讨论后再交流）（2）假如把两个同样大小的正方形拼成一个长方形，想一想，周长会发生什么变化？三、巩固深化，应用延伸1、列式计算。（1）动物园里有一个养水禽的正方形水池，四周围了栏杆，共长 60 米，水池的边长是几米？（2）用木条做一个长方形镜框，长48 厘米，宽比长短8 厘米，这个镜框至少需要木条几厘米？（3）一个长方形的花园，四周围了 136 米长的竹篱笆，宽边篱笆长 30 米，长边的篱笆有几米？学生独立完成后，交流思考过程。2、考考你。把 6 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（画一画）你能算出拼成后的长方形的周长吗？多种方法分别请学生上来板演，讲解思考过程。