不等式及其不等式组.ppt

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1、七年级数学（沪科版下）7.1 不等式及其基本性质主备人：张志媛 第7章一元一次不等式与不等式组 学习目标1、掌握不等式的五个基本性质并且能、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用正确应用.2、经历探究不等式基本性质的过程，、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力生分析问题和解决问题的能力.1不等式的性质不等式的性质等式具有哪些性质？等式具有哪些性质？不等式是否具有这些类似的性质不等式是否具有这些类似的性质？等式基本性质等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧

2、成立式，等式仍旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），等式基本性质等式基本性质3（对称性）（对称性）如果a=b，那么b=a。等式基本性质等式基本性质4（传递性）（传递性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果 7 3那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗？如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4b,那么acbcaba+c b+ca-c b-c不等

3、式基本性质不等式基本性质1：不等式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等号的方向不变。不等号的方向不变。abacbc_ 75 _ 3 5,不等式还有什么类似的性质呢？不等式还有什么类似的性质呢？已知 7 3那么 75 _ 3 5,你能总结一下规律吗？已知-1 3,那么-12_32,-12_32,b且c0acbc不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。如果_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc(或 )练一练：设练一练：设ab，用，用“”或

4、或“”填填空空并口答是根据哪一条不等式基本性质。并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;思考：思考：4 34 34 4（-2）3 （-2）bab，那么它们的相反数，那么它们的相反数-a-a与与b b哪哪个大？你能用数轴上点的位置关系和具个大？你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？体的例子加以说明吗？2 2、如果、如果abab，那么，那么-a-ab b，这个式子可以，这个式子可以理解为：理解为：a a（-1-1）b b（-1-1）例：例：3 13 1 -3 -1 -3 bab，c c，那么，那么acac与与bcbc有怎有怎样的大

5、小关系？样的大小关系？例：例：6 -46 -4 6 6 （-2）b，c0ac5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8b,那么bb,bc,那么ac例例1：设：设ab，用，用“”或或“”填空填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。并口答是根据哪一条不等式基本性质。(1)-4a_-4b (2)2a+3_2b+3;(3)(m2+1)a _(m2+1)b (m为常数)例例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答学生口答)(1)因为因为7.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因为因为a+84，所以，所以a-4；(3)因为因为32，所以，所以3a2a答：答：

6、(1)(1)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质3 3(2)(2)正确正确，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(5)(5)不对不对，应分情况逐一讨论，应分情况逐一讨论当当a a0 0时，时，3a3a2a2a(不等式基本性质不等式基本性质2 2)当当 a=0a=0时，时，3a=2a3a=2a当当a0时，时，3a2a(不等式基本性质不等式基本性质3)1、若、若mn，判断下列不等式是否正确：，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 ()m-7n-7 ()（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （）（4 4）()()（5 5）m+5m+5n+5 ()()针对练习1、已知、已知 a -1,则下列不等式中错误的是则下列不等式中错误的是（）A、4a -4B、-4a 4 C、a+2 32、已知、已知x y，下列哪些不等式成立？，下列哪些不等式成立？（1）x 3 y 3 （2）-5 x -5 y（3）-3 x+2 -3y+2 3、已知已知ab,ab,若若a0,a0,a0,则则a a2 2 ab.ab.B课堂小结：课堂小结：今天这节课同学们有什么收今天这节课同学们有什么收获呢？获呢？作业布置作业布置 1、基础性作业：、基础性作业：27 1、2、3 2、提高性作业：、提高性作业：27 4、5、6 结束寄语