自动控制原理5.pptx

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1、 从对比中不难看出：两个具有不同闭环主导极点的系统A和系统B，从时域分析的角度来看，系统A的闭环主导极点较系统B更远离虚轴，系统A较系统B具有更好的稳定性；从两个系统对应的频率特性曲线来看，系统B的频率特性曲线较系统A更靠近（-1，j0）点，系统B的稳定程度就稍低。第1页/共10页5.5.2幅值穿越频率 c与相位穿越频率 g1.幅值穿越频率 c：在波德图上穿越0分贝线时所对应的频率，有L（c）=20lgA（c）=0；在开环奈氏图上对应于与单位圆相交的那一点，有A（c）=|G(j c)|=1。2.相位穿越频率 g：在波德图上穿越-180相位时所对应的频率，有（g）=-180；在开环奈氏图上对应于

2、与负实轴相交的那一点，仍有（g）=-180。从奈氏图上衡量系统的相对稳定性第2页/共10页5.5.3相位裕度 在系统幅值穿越频率 c处，使系统达到临界稳定状态所需的附加相位滞后角称为相位裕度，用表示：=（c）-（-180）=（c）+180 从奈氏图上看，是A（c）向量与负实轴之间的夹角。实际上，从奈氏图或波德图上 都 是 相 位 移 (c)距 离-180 的角度值。从奈氏图上衡量系统的相对稳定性第3页/共10页 如果 0,相位裕度为正值，闭环系统稳定。反之,如果 0,则相位裕度为负值，闭环系统不稳定。第4页/共10页 相角稳定裕度的物理意义在于：对于闭环稳定的最小相位系统，在=c处，系统的相角

3、如果再减小 角度，系统将处于临界稳定状态；减小的角度大于 后，系统将不稳定。为了使最小相位系统是稳定的,必须为正值。相位裕度是设计控制系统时的一个重要依据，描述系统的阻尼程度。后面将会分析，二阶系统的相位裕度 与阻尼比之间有一一对应的关系。通常，一个性能良好的控制系统，其相位裕度应具有45 左右的数值。过低，系统的动态性能较差，对参数变化的适应能力弱；过高，则对系统及其组成元件要求较高，造成实现上的困难，或者经济性较差；或由于稳定程度过好，造成系统的过渡过程较为缓慢。第5页/共10页 5.5.4幅值裕度 当频率为相角穿越频率 g 时，对应的开环幅频特性A（g）的倒数称为幅值裕度，用hg表示：在

4、对数坐标图上，采用Lh表示hg的分贝值 Lh=20lghg=-20lgA(g)当hg1时,幅值裕度的分贝数为负值;当hg1时,幅值裕度的分贝数为正值。对于最小相位系统,幅值裕度的分贝数为正,表示闭环系统是稳定的;分贝数为负,表示闭环系统是不稳定的。从奈氏图上衡量系统的相对稳定性第6页/共10页 幅值稳定裕度的物理意义为：对于闭环稳定的最小相位系统，若系统在相角穿越频率 g处幅值增大hg倍（或对数幅值上升Lh分贝），则系统将处于临界稳定状态。若幅值增大倍数大于hg，系统将变成不稳定；而不稳定系统，若开环放大系数缩小hg倍，系统将处于临界稳定。由图可见，对一结构、参数给定的最小相位系统，当开环传递

5、系数增加 时，由 于L(c)曲线上升，导致幅值穿越频率 c右移，从而使得相位裕度与幅值裕度都下降，甚至使系统不稳定。第7页/共10页5.5.5系统的稳定裕度 仅用相位裕度或幅值裕度都不足以充分说明系统的稳定性。对于最小相位系统，只有当、Lh均为正时，系统才是稳定的。为了确保系统的相对稳定性，使系统有满意的性能，、Lh都应该具有合适的取值。例：某系统的开环传递函数如下，当K=1时，分析该系统的稳定裕度。1.求相角穿越频率 g 由（g）=-180，求得 g=10最后求出Lh 28dB2.求相角穿越频率 c 由A A（c）=1，求得 c=1最后求出=（c）+180 76 第8页/共10页 从 控 制 工 程 实 践 得 出，系 统 应 具 有30 60 的相位裕量，幅值裕量Lh大于6dB（即hg2）。对于最小相位系统,开环对数幅频特性和相频特性之间有确定的对应关系。要求相位裕量应在30 60 之间,意味着开环对数幅频特性在穿越频率 c上的斜率必须小于-40dB/十倍频,通常取-20dB/dec，且具有一定的宽度。适当的相位裕量和幅值裕量,可以防止系统中元件的参数和特性在工作过程中的变化对系统稳定性产生不良的影响，并可以提高系统抗高频干扰的能力。第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页