七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加减 1有理数的加法授课名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版.ppt

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1、1.4 1.4 有理数的加减有理数的加减第第1 1课时课时 有理数的加法有理数的加法第第1 1章章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u有理数的加法法有理数的加法法则则u有理数的加法法有理数的加法法则则的一般的一般应应用用u有理数的加法的有理数的加法的实际应实际应用用课时导入课时导入具体具体问题问题是：是：在下列在下列问题问题中用中用负负数表示量的数表示量的实际实际意意义义是什么？是什么？(1)某人第一次前某人第一次前进进了了5米，接着按同一方向又向前米，接着按同一方向又向前进进了了3米；米；(2)某地气温第一天上升了某地气温第

2、一天上升了3，第二天上升了，第二天上升了1；(3)某汽某汽车车先向先向东东走走4千米，再向千米，再向东东走走2千米千米.紧紧接着，回答：接着，回答：(1)某人两次一共前某人两次一共前进进了多少米？了多少米？(2)某地气温两天一共上升了多少度？某地气温两天一共上升了多少度？(3)某汽某汽车车两次一共向两次一共向东东走了多少千米？走了多少千米？知知识点点有理数的加法法则有理数的加法法则知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1探究探究 一一间间0冷藏室冷藏室连续连续两次改两次改变变温度：温度：(1)第一次上升第一次上升5，接着再上升，接着再上升3;(2)第一次下降第一次下降5，接着再下降，接着再下降3;

3、(3)第一次下降第一次下降5，接着再上升，接着再上升3;(4)第一次下降第一次下降3，接着再上升，接着再上升5.问问：连续连续两次两次变变化使温度共上升了多少化使温度共上升了多少摄摄氏度氏度?把温度上升把温度上升记记作正，温度下降作正，温度下降记记作作负负，在数，在数轴轴上表示上表示连续连续两次温度的两次温度的变变化化结结果，写出算式，完成下表：果，写出算式，完成下表：用箭头在用箭头在 数轴上表示两数轴上表示两个数相加时，要个数相加时，要将第二个箭头的将第二个箭头的起始端紧挨着第起始端紧挨着第一个箭头的终一个箭头的终 端端.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知次次序序变变化化结结果果两次两次变变化在

4、数化在数轴轴上的表示上的表示算式算式（1）上升了上升了8（5）（）（3）=8（2）上升了上升了8（5）（）（3）=8（3）（4）知知1 1讲讲感悟新知感悟新知类类比上述比上述问题问题，计计算：算：(-5)+(+5)=_.(-5)+0=_.观观察察式，式，说说说说两个有理数相加，和的符号、和的两个有理数相加，和的符号、和的绝绝对值对值怎怎样样确定确定.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1.有理数的加法法有理数的加法法则则确定和的符号确定和的符号确定和的确定和的绝对值绝对值同号同号取相同的符号取相同的符号两数两数绝对值绝对值之和之和异号但异号但绝绝对值对值不等不等取取绝对值较绝对值较大的数的符大的数的

5、符号号较较大的大的绝对值绝对值减去减去较较小的小的绝对值绝对值异号且异号且绝绝对值对值相等相等不是正数也不是不是正数也不是负负数数0一个数同一个数同0相相加加取取该该数的符号数的符号取取该该数的数的绝对值绝对值分步分步分类分类知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 要点精析：要点精析：(1)有理数的加法运算涉及两个方面：有理数的加法运算涉及两个方面：符号的确定；符号的确定；绝对值绝对值的的计计算算(2)若两个数的和若两个数的和为为正数，正数，则这则这两个数的情况有三种：两个数的情况有三种：两个都是正数；两个都是正数；一个正数一个一个正数一个负负数，且正数的数，且正数的 绝对值绝对值大于大于负负数的数的

6、绝对值绝对值；一个正数一个零若一个正数一个零若 两个数的和是两个数的和是负负数可依次数可依次类类推推知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.易易错错警示：警示：(1)两个两个负负数相加数相加时时，结结果容易忘果容易忘记记写写“负负号号”，而只把，而只把 绝对值绝对值相加相加(2)异号两数相加异号两数相加时时，对对于和的符号判断于和的符号判断错误错误易把第一个易把第一个 加数的符号作加数的符号作为为和的符号或把和的符号或把绝对值绝对值相加作相加作为为和的和的绝绝 对值对值(3)书书写的写的时时候出候出现现两个两个连连着的符号，没有用括号分开着的符号，没有用括号分开 如：如：23，应应写写为为2(3)知

7、知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒若若a+b=0a+b=0，且，且a a，b b异号，则异号，则a=-b.a=-b.若若a+b=0a+b=0，且，且a a，b b同号，则同号，则a=b=0.a=b=0.例：若例：若|m-1|+|n+2|=0|m-1|+|n+2|=0，则有，则有m-1=0m-1=0，n+2=0.n+2=0.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.1.若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：（1 1）两个都是正数；）两个都是正数；（2 2）一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；）一个是正数、一个

8、是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；（3 3）一个是正数、一个是）一个是正数、一个是0.0.2.2.若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：（1 1）两个都是负数；）两个都是负数；（2 2）一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；）一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；（3 3）一个是负数、一个是）一个是负数、一个是0.0.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 计计算：算：知知1 1练练感悟新知感悟新知例2 计计算：算：互互为为相反数的相反数的 两数和两数和总总是是0.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 3 计

9、计算：算：(1)(30)(6)；(2)导引：导引：这这4道道题题都属于异号两数相加，先都属于异号两数相加，先观观察两个加数察两个加数 的符号，并比的符号，并比较较两个加数的两个加数的绝对值绝对值的大小，再的大小，再 根据异号两数相加的加法法根据异号两数相加的加法法则进则进行行计计算即可算即可.感悟新知感悟新知知知1 1练练知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 有理数加法运算的基本方法：一是辨有理数加法运算的基本方法：一是辨别别两个加两个加数是同号数是同号还还是异号，二是确定和的符号，三是判断是异号，二是确定和的符号，三是判断应应利用利用绝对值绝对值的和的和还还是差是差进进行行计计算算知知1 1

10、练练感悟新知感悟新知例4 计计算：算：(1)(5)0；(2)导导引：引：一个数同一个数同0相加，仍得相加，仍得这这个数个数.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 两个有理数相加两个有理数相加时时，若其中一个加数，若其中一个加数为为0，则则和和为为另一个加数另一个加数感悟新知感悟新知知知1 1练练1计计算算|53|的的结结果是果是()A2 B2 C8 D82 两个数相加，若和两个数相加，若和为负为负数，数，则这则这两个数两个数()A必定都必定都为负为负数数 B总总是一正一是一正一负负 C可以都可以都为为正数正数 D至少有一个至少有一个负负数数知知识点点有理数的加法法则的一般应用有理数的加法法则的

11、一般应用知知2 2练练感悟新知感悟新知2 2 已知已知|a|3，|b|2，且，且ab，求，求ab的的值值 导引：导引：要求要求ab的的值值，必，必须须先求出先求出a、b的的值值，而，而a、b 的的值值可通可通过过已知条件求出已知条件求出 解：因解：因为为|a|3，所以，所以a3或或a3.因因为为|b|2，所以，所以b2或或b2.又因又因为为ab，所以，所以a3，b2.当当a3，b2时时，ab(3)21；当当a3，b2时时，ab(3)(2)5.例 5知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知 (1)本本题题先由先由绝对值绝对值的意的意义义，求出，求出a、b的的值值，这样这样a、b 取取值值就分就分为为

12、了四了四组组，再由，再由ab，排除了两，排除了两组组，最后，最后 将所得的两将所得的两组值组值分分别别代入代入ab中，求出中，求出ab的的值值；(2)本本题题的解答体的解答体现现了分了分类讨论类讨论思想，分思想，分类时类时要做到不要做到不 重复不重复不遗遗漏漏知知2 2练练感悟新知感悟新知1 如如图图，数，数轴轴上点上点A，B所表示的两个所表示的两个 数的和的数的和的绝对值绝对值是是_2 已知已知|x2 016|y2 017|0，则则xy()A1 B1 C4 033 D4 033知知识点点有理数的加法的实际应用有理数的加法的实际应用知知3 3练练感悟新知感悟新知3 3 足球循足球循环赛环赛中，

13、中，红队红队以以4 1战胜战胜黄黄队队，黄，黄队队以以2 0 战胜战胜 蓝蓝队队，蓝队蓝队以以1 0战胜红队战胜红队，计计算各算各队队的的净胜净胜球数球数 导引：导引：可可规规定定进进球球记为记为“”，失球，失球记为记为“”，因，因为红为红 队进队进4个球，失个球，失2个球，所以个球，所以净胜净胜球数球数为为4(2)2，同理可求出黄同理可求出黄队队和和蓝队蓝队的的净胜净胜球数球数 解：解：规规定定进进球球记为记为“”，失球，失球记为记为“”红队红队的的净胜净胜球数球数为为4(2)2，黄黄队队的的净胜净胜球数球数为为2(3)1，蓝队净胜蓝队净胜球数球数为为1(2)1.例6知知3 3讲讲总 结感悟

14、新知感悟新知 本本题题采用了采用了转转化思想化思想.把把进进球球记为记为“”，失球，失球记为记为“”，这样这样就把求就把求净胜净胜球数球数问题转问题转化成了求化成了求进进球数与球数与失球数的和的失球数的和的问题问题了了 2 汽汽车车从从A地出地出发发向南行向南行驶驶了了48千米后到达千米后到达B地，又从地，又从B 地向北行地向北行驶驶20千米到达千米到达C地，地，则则A地与地与C地的距离是地的距离是 ()A68千米千米 B28千米千米 C48千米千米 D20千米千米感悟新知感悟新知知知3 3练练1冬天的某天早晨冬天的某天早晨6点的气温是点的气温是1，到了中午气温比，到了中午气温比 早晨早晨6点

15、点时时上升了上升了8，这时这时的气温是的气温是_.课堂小结课堂小结有理数有理数有理数的加法类型有理数的加法类型有理数的加法类型有理数的加法类型同号两数相加同号两数相加同号两数相加同号两数相加一个数同一个数同一个数同一个数同0 0相加相加相加相加绝对值不相等的绝对值不相等的绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加异号两数相加异号两数相加互为相反数的两互为相反数的两互为相反数的两互为相反数的两数相加数相加数相加数相加课堂小结课堂小结有理数有理数提示：提示：(1)在有理数的加法在有理数的加法计计算中首先判断属于加法中的算中首先判断属于加法中的何种何种类类型，再按型，再按该类该类型法型法则

16、计则计算；算；(2)在求和的在求和的绝对值绝对值前前先确定和的符号，注意符号先确定和的符号，注意符号优优先先 1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/217:22:09 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20237:22:09 PM4/21/2023 7:22:09 PM19:22Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:22:09 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天

17、是张退票的支票21-Apr-237:22:09 PM19:222023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 7:22:09 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要

18、越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 7:22:09 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:22:09 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:22 PM4/21/2023 7:22 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/211

19、9:222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:22:09 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21202

20、3/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/217:22:09 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:22:09 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:22 PM4/21/2023 7:22 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家