七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法 1有理数的加法授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第第4 4节节 有理数的加法和减法有理数的加法和减法第第1 1课时课时 有理数的加法有理数的加法第一章第一章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u有理数的加法法有理数的加法法则则u有理数加法法有理数加法法则则的一般的一般应应用用u有理数加法的有理数加法的实际应实际应用用课时导入课时导入复习提问 引出问题引入引入负负数后，数的范数后，数的范围扩围扩大了，如何在有理数范大了，如何在有理数范围围内内进进行加法运算呢？行加法运算呢？知知识点点有理数的加法法则有理数的加法法则知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1在在操操场场上上，小小亮亮操

2、操纵纵遥遥控控车车模模沿沿东东西西方方向向做做定定向向行行驶驶练练习习，每每回回接接连连行行驶驶两两次次.规规定定初初始始位位置置为为0，向向东东行行驶驶为为正，向西行正，向西行驶为负驶为负.车车模每回的行模每回的行驶驶情况、情况、数数轴轴表示及运表示及运动结动结果如下表所示果如下表所示.知知1 1导导感悟新知感悟新知行驶情况行驶情况数轴表示数轴表示运动结果运动结果先向东行驶先向东行驶3m.再向东行驶再向东行驶2m向东行驶了向东行驶了5m先向西行驶先向西行驶3m，再向西行驶，再向西行驶2m向向_行驶了行驶了_m先向东行驶先向东行驶3m，再向西行驶，再向西行驶3m初始位置初始位置先向东行驶先向东

3、行驶5m.再向西行驶再向西行驶2m向东行驶了向东行驶了3m先向西行驶先向西行驶5m，再向东行驶，再向东行驶2m向向_行驶了行驶了_m先向西行驶先向西行驶5m，然后停止不动，然后停止不动向西行驶了向西行驶了5m知知1 1导导感悟新知感悟新知观察上表观察上表,完成下列问题完成下列问题:(1)完成表格中的填空完成表格中的填空.(2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表示请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表示出来出来.(3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗?如果能如果能,应怎样表示应怎样表示?知知1 1导导感悟新知感悟新知事实上，求接连两次行驶的运动

4、结果，用加法，按照事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法，按照上面对上面对“正正”“负负”的规定，的规定，“向东行驶向东行驶3m,再向东行再向东行驶驶2m，运动结果是向东行驶了，运动结果是向东行驶了5m”，用算式表示就是，用算式表示就是 (3)(+2)=+5.(向向东东行行驶驶3m)(向向东东行行驶驶2m)(向向东东行行驶驶了了5m)知知1 1导导感悟新知感悟新知“向西行驶向西行驶3 m，再向西行驶，再向西行驶2m，运动结果是向，运动结果是向西行驶了西行驶了5 m”，用算式表示就是，用算式表示就是 (3)(2)=5.(向西行向西行驶驶3m)(向西行向西行驶驶2m)(向西行向西行驶驶了了5m)

5、知知1 1导导感悟新知感悟新知类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为：类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为：(3)(3)=0；(5)(2)=3；(5)(2)=3；(5)0=5.知知1 1导导感悟新知感悟新知1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？3.一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与和一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？的绝对值？4.一个数同一个数同0相加，和等于什么？相加，和等于什么？知知1 1讲讲结 论感悟新知感悟新

6、知两个两个负负数相加，数相加，结结果是果是负负数，并且把它数，并且把它们们的的绝对值绝对值相加相加.异号两数相加，当两数的异号两数相加，当两数的绝对值绝对值不相等不相等时时，取，取绝对值较绝对值较大的加数的符号，并且用大的加数的符号，并且用较较大的大的绝对值绝对值减去减去较较小的小的绝对值绝对值.互互为为相反数的两个数相加得相反数的两个数相加得0；一个数与一个数与0相加，仍得相加，仍得这这个数个数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒若若a+b=0，且，且a，b异号，则异号，则a=b.若若a+b=0，且，且a，b同号，则同号，则a=b=0.例：若例：若|m1|+|n+2|=0，则有，

7、则有m1=0，n+2=0.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知有理数加法法有理数加法法则则分步分步分类分类确定和的符号确定和的符号确定和的绝对值确定和的绝对值同号同号取相同的符号取相同的符号两数绝对值之和两数绝对值之和异号但绝异号但绝对值不等对值不等取绝对值较大取绝对值较大的数的符号的数的符号较大的绝对值减较大的绝对值减去较小的绝对值去较小的绝对值异号且绝异号且绝对值相等对值相等不是正数也不是不是正数也不是负数负数0一个数同一个数同0相加相加 取该数的符号取该数的符号取该数的绝对值取该数的绝对值知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：若两个数的和

8、为正数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是正数；两个都是正数；(2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；(3)一个是正数、一个是一个是正数、一个是0.2.若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是负数；两个都是负数；(2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；(3)一个是负数、一个是一个是负数、一个是0.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1方法点拨方法点拨同号相加一边倒；同号相加一边

9、倒；异号相加异号相加“大大”减减“小小”，符号跟着大的跑，符号跟着大的跑，绝对值相等绝对值相等“0”正好正好.知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：(1)(+8)+(+5)=+(8+5)=+13.(2)(+2.5)+(2.5)=0.同号两数相加，取相同的符同号两数相加，取相同的符号，并把号，并把绝对值绝对值相加相加异号两数相加，异号两数相加，绝对值绝对值相等，相等，和和为为0知知1 1练练感悟新知感悟新知异号两数相加，异号两数相加，绝对值绝对值不不相等，取相等，取绝对值较绝对值较大加数大加数的符号的符号,并用并用较较大的大的绝对值绝对值减去减去较较小的小的绝对值绝对值同号两数相加同号两数相加,

10、取相同的符取相同的符号号,并把并把绝对值绝对值相加相加知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知有理数加法运算的基本步骤：有理数加法运算的基本步骤：是辨别两个加数是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算利用绝对值的和还是差进行计算.1在横在横线线上填写和的符号、运算上填写和的符号、运算过过程及程及结结果果(1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15)0_2计计算算0(2)的的结结果果为为()A2 B2 C0 D20知知1 1练练感悟新知感悟新

11、知152338231582315815A知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点有理数加法法则的一般应用有理数加法法则的一般应用2 2请请同学同学们们欣欣赏赏一一组组足足球球图图片片(如如图图所示所示)，吸引，吸引“球迷球迷们们”的的兴兴趣趣.知知2 2导导感悟新知感悟新知可能很多同学喜可能很多同学喜欢欢足球，但同学足球，但同学们们知道足球比知道足球比赛赛中，中，对对足球的足球的规规定定吗吗？正式足球比？正式足球比赛对赛对所用足球的所用足球的质质量有量有严严格的格的规规定，定，标标准准质质量是量是400克，下面是六个足球的克，下面是六个足球的质质量，量，检测结检测结果（用正数表示超果（用正数表

12、示超过规过规定定质质量的克数，量的克数，用用负负数表示不足数表示不足规规定定质质量的克数）：量的克数）：25，+10，20，+30，+15，40 这这些足球的些足球的质质量和是多少？量和是多少？知知2 2练练感悟新知感悟新知导导引引：导导引引:要要求求a+b的的值值,必必须须先先求求出出a,b的的值值,而而a,b的的值值可通可通过过已知条件求出已知条件求出.例2已知已知|a|=3，|b|=2，且，且ab，求，求a+b的值的值.知知2 2练练感悟新知感悟新知解解:因因为为|a|=3，所以，所以a=3或或a=3.因因为为|b|=2，所以，所以b=2或或b=2.又因又因为为ab，所以，所以a=3,b

13、=2.当当a=3,b=2时时,a+b=(3)+2=l；当当a=3,b=2时时,a+b=(3)+(2)=5.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结(1)本本题题先先由由绝绝对对值值的的意意义义，求求出出a、b的的值值，这这样样a、b取取值值就就分分为为了了四四组组，再再由由ab,排排除除了了两两组组，最最后后将将所所得得的的两两组组值值分分别别代代入入a+b中中，求求出出a+b的的值值;(2)本本题题的的解解答答体体现现了了分分类类讨讨论论思思想想，分分类类时时要要做做到到不不重重复复不遗漏不遗漏.1两数相加，如果和小于每个加数，那么两数相加，如果和小于每个加数，那么这这两个加数两个加数()A一个

14、一个为为0，一个，一个为负为负数数B都是都是负负数数C一个一个为为正数，一个正数，一个为负为负数，且数，且负负数的数的绝对值较绝对值较大大D符号不能确定符号不能确定知知2 2练练感悟新知感悟新知B2比比3大大5的数是的数是()A15 B8 C2 D8知知2 2练练感悟新知感悟新知C知知3 3讲讲感悟新知感悟新知知知识点点有理数加法的实际应用有理数加法的实际应用3 3如如图图，海海平平面面的的高高度度为为0m.一一艘艘潜潜艇艇从从海海平平面面先先下下潜潜40 m，再上升，再上升15m.求现在这艘潜求现在这艘潜艇相对于海平面的位置艇相对于海平面的位置.(上升为正，上升为正，下潜为负下潜为负)例 3

15、知知3 3练练感悟新知感悟新知解：潜艇下潜解：潜艇下潜40 m，记作，记作40 m；上升；上升15 m，记作，记作+15 m.根据题意，得根据题意，得(40)+(+15)=(4015)=25(m).答：现在这艘潜艇位于海平面下答：现在这艘潜艇位于海平面下25 m处处.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知总 结此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的应此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义际意义.知知3 3练练感悟新知感悟新知C知知3 3练练感悟新知感悟新知2下下表表为为某某公公司司股股票票在在本本周周内

16、内每每日日的的涨涨跌跌情情况况(股股价价上上涨涨记为记为“”，下跌，下跌记为记为“”)计计算算本本周周内内该该公公司司股股票票总总的的变变化化是是上上涨涨还还是是下下降降，上上涨涨或或下降的下降的值值是多少元是多少元?星期星期一一二二三三四四五五每股涨跌每股涨跌4.353.200.352.751.15解析：解析：依据依据题题意列出有理数的加法算式，并求解意列出有理数的加法算式，并求解知知3 3练练感悟新知感悟新知解答：解答：(+4.35)+(3.20)+(0.35)+(2.75)+(+1.15)=(+4.35)+(0.35)+(3.20)+(2.75)+(+1.15)=+4+(5.95)+(+

17、1.15)=(+4)+(+1.15)+(5.95)=(+5.15)+(5.95)=0.80.答：本周内答：本周内该该公司股票下跌公司股票下跌0.80元元课堂小结课堂小结有理数的加法有理数的加法课堂小结课堂小结有理数的加法有理数的加法提示：提示：(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种类型，再按该类型法则计算；类型，再按该类型法则计算；(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先.课堂小结课堂小结有理数的加法有理数的加法有理数相加的方法口诀：有理数相加的方法口诀：两数相加看符号，符号分两数相加

18、看符号，符号分为同异号；同号相加分正负，符号不变取原号，正取为同异号；同号相加分正负，符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相加大减小，正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值走符号跟着大值走.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:25:41 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:25:41 PM3/5/2023 7:25:41 PM19:25Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/

19、53/5/2023 7:25:41 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:25:41 PM19:252023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:25:41 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3

20、/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:25:41 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:25:41 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:25 PM3/5/2023 7:25 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，

21、才能找到成功的路2023/3/519:252、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:25:41 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5202

22、3/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:25:41 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:25:41 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:25 PM3/5/2023 7:25 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家