《20.2数据的波动程度》.ppt

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1、20.220.2数据的波动程度数据的波动程度重庆市聚奎中学校重庆市聚奎中学校重庆市聚奎中学校重庆市聚奎中学校 刘颖刘颖刘颖刘颖探索新知探索新知甲、乙两名运动员进行射箭训练，在相同条件下各射甲、乙两名运动员进行射箭训练，在相同条件下各射甲、乙两名运动员进行射箭训练，在相同条件下各射甲、乙两名运动员进行射箭训练，在相同条件下各射靶靶靶靶5 5 5 5次，成绩统计下：次，成绩统计下：次，成绩统计下：次，成绩统计下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068（1 1 1 1）请分别计算两名运动员的平均成绩）请分别计算两名运动员的平均成绩）请分别计算两名运动员的平均成绩）

2、请分别计算两名运动员的平均成绩7 78 89 91010射射击击次次数数（2 2 2 2）请根据这两名运动员的成绩在下图中画出折线图）请根据这两名运动员的成绩在下图中画出折线图）请根据这两名运动员的成绩在下图中画出折线图）请根据这两名运动员的成绩在下图中画出折线图0 0甲乙乙4 43 32 25 51 16 6（3 3 3 3）现要挑选一名射箭手参加比赛，若你是教练，你）现要挑选一名射箭手参加比赛，若你是教练，你）现要挑选一名射箭手参加比赛，若你是教练，你）现要挑选一名射箭手参加比赛，若你是教练，你 会挑选哪一位选手比较合适？为什么？会挑选哪一位选手比较合适？为什么？会挑选哪一位选手比较合适？

3、为什么？会挑选哪一位选手比较合适？为什么？7 78 89 91010射射击击次次数数0 0甲乙乙4 43 32 25 51 16 6想一想想一想应以什么来衡量应以什么来衡量数据的数据的稳定性？稳定性？甲运动员成绩与平均成绩的偏差的和：甲运动员成绩与平均成绩的偏差的和：（7-87-87-87-8）+（8-88-88-88-8）+（8-88-88-88-8）+（8-88-88-88-8）+（9-89-89-89-8）=0乙运动员成绩与平均成绩的偏差的和：乙运动员成绩与平均成绩的偏差的和：（10-810-810-810-8）+（6-86-86-86-8）+（10-810-810-810-8）+（6-

4、86-86-86-8）+（8-88-88-88-8）=0去掉偏差的负号去掉偏差的负号甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（7-87-87-87-8）2 2 2 2+（8-88-88-88-8）2 2 2 2+（8-88-88-88-8）2 2 2 2+（8-8)8-8)8-8)8-8)2 2 2 2+（9-89-89-89-8）2 2 2 2=2乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（10-810-810-810-8）2 2 2 2+（6-86-86-86-8）2 2 2 2+（10-810-810-810-8）2 2 2

5、2+（6-8)6-8)6-8)6-8)2 2 2 2+（8-88-88-88-8）2 2 2 2=16【想一想】【想一想】上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与射击次数有关！与射击次数有关！所以要进一步用所以要进一步用各偏差平方的平均数各偏差平方的平均数来衡量来衡量数据的稳定性数据的稳定性 为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法法法法,统计中常采用下

6、面的做法：统计中常采用下面的做法：统计中常采用下面的做法：统计中常采用下面的做法：设有设有设有设有n n n n个数据个数据个数据个数据x x x x1 1 1 1,x,x,x,x2 2 2 2,x,x,x,xn n n n,各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数 的的的的差的平方分别是差的平方分别是差的平方分别是差的平方分别是 ，我们用这些，我们用这些，我们用这些，我们用这些值的平均数，即用值的平均数，即用值的平均数，即用值的平均数，即用 来衡量来衡量来衡量来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的这组数据

7、波动的大小，并把它叫做这组数据的这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差方差，记作记作记作记作s s s s2 2 2 2.讨论讨论:（1 1 1 1）数据比较分散时，方差值怎样？数据比较分散时，方差值怎样？数据比较分散时，方差值怎样？数据比较分散时，方差值怎样？（2 2 2 2）数据比较集中时，方差值怎样？）数据比较集中时，方差值怎样？）数据比较集中时，方差值怎样？）数据比较集中时，方差值怎样？（3 3 3 3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？结论

8、：结论：方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小.例题讲解例题讲解已知一组数据为已知一组数据为2 2、0 0、-1-1、3 3、-4-4，则这组数，则这组数据的方差为据的方差为_6 6 +小试牛刀小试牛刀1.1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm170cm，方差分别是，方差分别是s s2 2甲甲，s s2 2乙乙，且，且s s2 2甲甲 s s2 2乙，乙，则两则两个队的队员的身高较整齐的

9、是（个队的队员的身高较整齐的是（）A.A.甲队甲队 B.B.乙队乙队 C.C.两个队一样整齐两个队一样整齐 D.D.不能确定不能确定2.2.一组数据一组数据6 6，4 4，a a，3 3，2 2的平均数是的平均数是4 4，则这组，则这组数据的方差为（数据的方差为（）A.0A.0 B.2B.2 C.C.D.10D.103.3.数据数据-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2的方差是的方差是_._.B BB B2 2能力提升能力提升在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾

10、舞团都表演了舞剧了舞剧了舞剧了舞剧天鹅湖天鹅湖天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单位：位：位：位：cmcmcmcm）如下表所示）如下表所示）如下表所示）如下表所示.甲甲163163 164164 164164 165165 165165 166166 166166 167167乙乙163163 165165 165165 166166 166166 167167 168168 168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高

11、更整齐？超越自我超越自我体育课上，老师组织甲、乙两班同学进行投篮体育课上，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽比赛，每班各抽5 5名男生和名男生和5 5名女生进行投篮，名女生进行投篮，每人各投每人各投5 5次，成绩记录如下表：次，成绩记录如下表：根据以上提供的信息回答下列问题：根据以上提供的信息回答下列问题：（1 1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2 2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？投进篮筐个数投进篮筐个数投进篮筐个数投进篮筐个数0 01 12 23 34 45 5甲班学生人数甲班学生人数1 13 31 12 21 12 2乙班学生人数乙班学生人数0 01 12 24 42 21 1课堂小结课堂小结方差的定义方差的定义方差的计算公式方差的计算公式利用方差比较两组数据的波动大小利用方差比较两组数据的波动大小课后作业课后作业教材教材128128页第页第3 3题题,第第4 4题题教材教材129129页第页第5 5题题