八年级数学下册-4.4相似多边形课件-北师大版.ppt

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1、课首课首北 师 大 八 年 级?数 学(下)?4.44.4相似多边形相似多边形第一页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/22(2)在图4-11(1)(2)两个多边形中,相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜测.（1 1）B BC CD DE EF FA AB B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1A A1 1（2 2）图图图图4 4-11 图图4-11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形幻灯片上的多边形ABCDEF ABCDEF 和银幕上的多边形A A1B1 1C1D D1E1F1.1.它们的形状相同吗？它们的形状相同吗？(1)(1)在图在图4-11(1)(2)4-1

2、1(1)(2)两个多边形两个多边形 中，是否有相等的内角？中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测设法验证你的猜测.你是怎样得到的?用量角器度量;用平移、叠合的方法用平移、叠合的方法.你是怎样得到的?用刻度尺器度量、用刻度尺器度量、计算验证计算验证.第二页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/222（1 1）B BC CD DE EF FA AB B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1A A1 1（2 2）图图4-11 图图4 4-1111中的两个多边形分别是中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形幕上的多边形A1B B1C C1

3、1D D1E E1F F1。结论：结论：在图在图4-1111中，六边形ABCDEF 和银六边形和银六边形A A1 1B B1 1C C1D1E1F1 1 是形状相同的图形。是形状相同的图形。且 A A与A1 1，B B与与B B1 1，C C与C1，D D与与D1 1，E与与E E1 1，F F与与F F1 1，分别对应相等；ABAB与与A1B B1，BCBC与与B B1C1 1，CDCD与C1 1D D1 1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1，的比都相等。的比都相等。对应角对应边第三页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/223(1)正三角形ABCABC与正三角形与正三角形

4、DEFDEF；解：由于正三角形每个角都等于6060，所以由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以 用精确计算的方法，再来感受一下用精确计算的方法，再来感受一下（1 1）B BC CD DE EF FA A 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1 A=D=60，B=E=60，C=F=60；即即:对应角分别对应相等；即:对应边的比都相等；对应边的比都相等；第四页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/224用精确计算的方法，再来感受一下用精确计算的方法，再来感受一下例例1(2)(2)正方形正方形ABCD ABCD 与与与与 正方形正方形正方形正方形EFGH

5、 EFGH.B BC CD DE EF FA A（2 2）H HGG解：由于正方形每个角都是直角，所以所以由于正方形四边相等，所以所以 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1即即:对应角分别对应相等；对应角分别对应相等；即即:对应边的比都相等；A=A=E=90E=90，B=B=F=90F=90，C=G=90，D=H=90；第五页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/225 下列每组图形形状相同，下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？例1（1 1）B BC CD DE EF FA A(1)(1)正三角形正三角形A

6、BCABC与正三角形与正三角形DEFDEF；A=A=D=60D=60，B=B=E=60E=60，C=C=F=60F=60；(2)(2)正方形正方形正方形正方形ABCD ABCD 与与与与 正方形正方形正方形正方形EFGH EFGH.B BC CD DE EF FA A（2 2）H HGG A=A=E=90E=90，B=B=F=90F=90，C=C=G=90G=90，D=D=H=90H=90；两形状相同的图形的对应角分别对应相等；对应边的比都相等；第六页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/226记作：记作：六边形六边形ABCDEFABCDEF 六边形六边形A A1 1B B1 1C C1

7、1D D1 1E E1 1F F1 1;各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形各对应边成比例的两个多边形 两形状相同的图形的对应角分别对应相等；对应边的比都相等；记两个多边形相似时，记两个多边形相似时，要把对应顶点对应顶点的字母写在对应的位置.叫做叫做 相似多边形相似多边形similar polygonssimilar polygons；相似多边形对应边的比叫 做 相 似 比.similarity ratio如如:B BC CD DE EF FA AB B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1A A1 1六边形六边形ABCDEFABCDEF相似于六边形相似于六边形A A1 1

8、B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1六边形六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1的相似比的相似比k k1 1=1=1 2 2。当当当当 ABAB AA1 1B B1 1=BC=BC B B1 1C C1 1=CD=CD C C1 1DD1 1 =DE=DE DD1 1E E1 1=EF=EF E E1 1F F1 1=FA=FA F F1 1AA1 1=1=1 2 2 时时时时 ,第七页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/227矩形ABCD的宽与长的比是黄金比B BC CD DE EF

9、 FA AB B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1A A1 1假设假设 六边形六边形ABCDEF ABCDEF 与与六边形六边形A1B1C1D1E1F1A1B1C1D1E1F1的相似比的相似比 k1=1 k1=1 2 2，1、那么 六边形A1B1C1D1E1F1 与 六边形ABCDEF 的相似比 k2=，212 2、如果两个多边形想似，那么它们的如果两个多边形想似，那么它们的 对应角有什么关系？对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，相似多边形的对应角相等，对应边成比例对应边成比例.这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要认真噢！相似多边形的对应角相等，对应边

10、成比例.第八页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/228(1)观察下面两组图形，图4-12(1)4-12(1)中的两个图形相似吗？中的两个图形相似吗？为什么？(2)如果两个多边形不相如果两个多边形不相 似，那么它们的各角似，那么它们的各角 可能对应相等吗？可能对应相等吗？1010101012121212（1 1）图图图图4 4-1212101010108 81212（2 2）图4-12(2)中的两个图形呢？与同伴交流.它们的各边可能对应它们的各边可能对应成比例吗？成比例吗？可能可能 两个多边形不相似,那么(1)多边形的对应角相等，(2)对应边成比例.上述两点不能同时成立.第九页，编辑于星

11、期五：六点 九分。2023/4/229P111镶在其外围的木质边框宽7.57.5cmcm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？学习是件很充实的事！学习是件很充实的事！答:它们不相似，它们不相似，因为对应边不成比例因为对应边不成比例.一块长3mm、宽1.51.5m的矩形黑板 因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位 必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米 (或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比分析(1)对应角分别对应相等；(2)对应边的比对应边的比:直观有时候是不可靠的.判定相似一定要依据相似的定义判定相似一定要依据相似的定义第十页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/2210见

12、课本111页?读一读?用你的学习用纸，用你的学习用纸，来实地操作验证一下！生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷.小小书书签签第十一页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/2211 相似多边形对应边的比叫做相似比(similarity ratio)(similarity ratio)如果两个多边形不相似，那么 它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关.直观有时候是不可靠的.判断相似不能仅靠图形直观,一定要依据相似的定义.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边

13、形叫做相似多边形similar polygonssimilar polygons；欢迎你进入“相似世界”.第十二页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/22123.如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？2 23 32 2 3 3相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似不相似.因为对应边不成比例因为对应边不成比例.1.右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2.如图，两个正六边形的 边长分别为边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？它们相似吗？为什么？及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！升华升华课堂作业课堂作业2 相 似 多 边 形第十三页，编辑于星期五：六点 九分。2023/4/2213